五年级数学《平行四边形的面积》教学设计及反思.docx
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五年级数学《平行四边形的面积》教学设计及反思
五年级数学《平行四边形的面积》教学设计及反思
五年级数学《平行四边形的面积》教学设计及反思
一、教学目标：
1、使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、使学生通过观察、操作、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概推导能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生的合作意识和探究精神。
教学重点：
理解公式并会计算平行四边形的面积。
教学难点：
推导平行四边形的面积计算公式。
教具准备：
每人准备一个平行四边形纸片和一把剪刀，多媒体课件。
教学过程：
一、导入（媒体出示：
）
1、认识图形。
2、口算长方形的面积。
3、回顾平行四边形的特征。
4、观察主题情景图：
明明和芳芳争论场景：
一块长方形花坛，一块平行四边形花坛。
哪一块大呢？
板书课题：
平行四边形的面积
二、自主学习
1、学生用数方格的方法数一数，并把结果记载到80页的表格中。
2、思考：
从表格中的数据，你发现了什么？
（它们的面积相等）为什么会出现这样的结果？
（因为通过数出的数据显示：
长方形的长和宽分别和平行四边形的底和高相等。
）
3、思考：
如果不数方格，能不能计算出平行四边形的面积呢？
能不能把平行四边形转化成我们已经学习过的图形来求面积？
（学生交流找寻方法：
可以用剪、拼、的方法把平行四边形转化成别的图形）
4、动手操作：
学生可以独立操作，也可以同桌相互合作，自主探究平行四边形面积公式的由来，教师巡视。
5、提问：
通过刚才的操作，你发现了什么？
学生汇报交流：
平行四边形的底和拼得的长方形的长相等，底边上对应的高和长方形的宽相等，所以平行四边形的面积也就等于拼得的长方形的面积。
（教师根据学生回答媒体演示过程）
板书：
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
6、学习用字母表示公式：
我们用S表示平行四边形的面积,a表示它的底,h表示它的高,计算公式用字母如何表示?
（根据学生回答板书：
S=a×h）
7、思考：
要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？
（底和高）
教师强调：
平行四边形有无数条高，底乘的高一定要是对应边上的高才是它的面积。
三、巩固提高
1、反馈：
（媒体展示）口算平行四边形的面积，点学生回答。
集体订正时强调：
书写格式和单位。
重点提醒：
不对应底和高平行四边形面积。
2、作业：
练习十五第1题，第2题。
3、拓展：
（媒体展示）
（1）下面哪个平行四边形的面积大呢？
为什么？
（2）一个长方形拉成一个平行四边形后,有哪些变化?
四、课堂小结
本节课你学会了什么？
平行四边形的面积公式是怎么推导来的？
要求平行四边形的面积，必须知道那些条件？
教学反思：
新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。
”在《平行四边形的面积》一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。
反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：
一、注重数学专业思想方法的渗透
在数学教学中，要注重数学专业思想方法的渗透，要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力。
我在这节课中，先让学生回忆学过了哪些平面图形，想一想长方形的面积是怎样求的？
引出你能求平行四边形的面积吗？
做到用“旧知”引“新知”，把“旧知”迁移到“新知”中，有利于有能力的同学向转化的方法靠拢。
二、注重学生数学思维的发展
数学教学的核心是促进学生思维的发展。
教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。
课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。
在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：
长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？
长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？
充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：
因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。
在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。
学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。
这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。
三、注重了师生互动、生生互动
新课程标准提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主体，注重师生互动和生生互动。
师生应该互有问答，学生与学生之间要互有问答。
在这节课中，我能始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣。
本节课还有一些不足之处。
比如在进行把平行四边形转化为长方形时，让学生理解长方形的长、宽分别和平行四边形的底和高相等是学生推导平行四边形公式的关键，其中有两个学生到演示台上展示剪拼的方法的时候，说发现他们的面积相等，而我只强调了拼后的面积相等这个概念，为什么面积相等？
这个关键的问题我却没有追问，本来准备好的演示粘贴过程，由于担心时间不够也省了。
这个关键问题仅仅依赖于课件演示，忽视了学生在动手操作中，即将探究出的知识薄而未发，这样就使得学生的操作只停留到了表面，而没有在操作的过程深层次经历知识的形成过程，课件的演示只给了学生形象上的感知，正因为在这个关键问题上疏忽，导致了拓展教学中，一个长方形拉成平行四边形后，有什么变化？
这个问题上，学生茫然的情况。
其次，学生在剪拼时，只注重结果，没有适时归纳过程。
让学生理解只要沿着平行四边形的一条高剪下，都可以拼成一个长方形。
由于我担心时间不够，这个问题也被忽视。
虽然本节课能以学生为主体，教师主导，但后半部分的教学还存在着教师不敢放手现象。
课堂上有效的评价语言在本节课中也体现不够完善等等。
教学是一门有着缺憾的艺术。
做为教者的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我们的课堂就会更加精彩。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．修一条路甲队单独完成要20天，乙队单独完成要30天，前4天甲乙合作，以下说法正确的有（）个。
①这条路还剩
没修
②已修的路占整条路的
③剩下未修的路，继续由甲完成还需要
天
④甲、乙工作效率的比值是3:
2
⑤剩下未修的路，按照甲、乙、甲、乙、甲、乙……的顺序完成，则最后是由乙完成的。
A．4B．3C．2D．1
2．用15克盐配制成含盐率为5%的盐水，需加水多少克？
正确的列式是（ ）
A．（15﹣155%）5%B．15×5%﹣15C．15÷5%+15D．15÷5%﹣15
3．15.9－（5.9＋6）＝（）
A．4B．13.7C．0.44D．26
4．至多用（ ）块小正方体塔成的立体图形从上面看是
，从左看
A．4
B．5
C．6
5．买鞋的学问：
如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系：
a＝2b﹣10．小明要穿40码的鞋子，也就是要穿（ ）厘米的鞋子．
A．35B．30C．25D．40
6．下面各组数中，互为倒数的是（）。
A．0.5和2
B．
和
C．
和
D．
和
7．
÷
×
＝（）
A．
B．
C．
D．
8．下面说法正确的是（）。
A．不相交的两条直线一定平行
B．m是整数，它的倒数是
C．通分的根据是分数的基本性质
9．6：
x＝y：
8，x和y（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
10．三个数的平均数是18，这三个数的比是4：
3：
2，这三个数分别是（）
A．8，6，4B．24，18，12C．4，3，2
二、填空题
11．128名学生间进行乒乓球淘汰赛（两人之间进行一场比赛，胜者进入下轮比赛，败者被淘汰），选出第一名，一共要进行________场比赛。
12．9.09L=______L______ml2小时35分=________小时
0,65公顷=______平方米1.5米=______厘米
13．王刚买回一段布，缩水后长2.4米，缩水率4%，他买回（________）米布。
14．在下面
（1）、
（2）两排数字之间的“□”内,选择四则运算中的符号填入,使
（1）、
（2）两式的运算结果之差尽可能大.那么差最大是_____.
（1）1□2□3□4□5□6□7=
（2）7□6□5□4□3□2□1=
15．0.46m3=________dm3 4.02dm3=________cm3
7200dm3=________m3 1200cm3=________dm3
17,5L=________mL 3100mL=________L
16．用小数表示横线上的数．
一个蚕茧平均可抽出1500米长的蚕丝，每平方厘米蚕丝可承受3950千克的拉力．________
17．如果a÷b=0.5（a、b为自然数，则a、b两数的最大公因数是________，最小公倍数是________。
18．3÷（）＝0.6＝（）:
15＝
＝（）%=（）折
19．________÷2=
×________=
20．小明看一本书，共300页，已看了120页，已看和未看的最简比是________，比值是________．
三、判断题
21．一辆汽车每次能运水泥5000千克。
（____）
22．A÷B=8…3被除数和除数都扩大100倍，商是8，余数是300．______
23．用
、0.75、1
、7四个数不能组成比例．_____．
24．半径是2米的圆的周长和面积相等。
（_____）
25．两个长方形的周长相等，它们的面积也一定相等。
（_______）
四、作图题
26．按要求画图．
①将图中的三角形①绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形②．
②将图中的三角形①平移，使平移后的三角形顶点O的位置在（9，5），画出平移后的图形。
五、解答题
27．三
（1）班学生自带图书布置教室图书角，男同学带来图书37本，女同学带来的图书比男同学带来图书的2倍少3本，他们一共带来多少本图书？
28．六
（1）班50名同学参加体质健康测试，达标率为82%．班上有多少名同学没有达标？
（只列式不计算）
29．张涛和赵刚都是集邮爱好者。
他们两人一共有邮票多少张？
30．学校有故事书210本，占图书总数的
，全校共有图书多少本？
31．将一个底面积直径10cm的金属圆锥体，全部浸没在直径为40cm的圆柱体形玻璃杯中．这时杯中水面比原来高了1.5cm．这个金属圆锥体高多少cm？
32．小明家、小刚家、学校在同一直线上．小明家到学校距离1000米，小刚家到学校距离1200米，那么小明家到小刚家的距离是多少千米？
33．一辆汽车从A地开往B地，前3小时匀速行驶了180千米，照这样的速度，还要行驶1.5小时才能到达B地。
A、B两地相距多少千米？
（用比例知识解答）
六、计算题
34．18的
除以
减去
的差，商是多少？
35．（1-
）（1+
）（1-
）（1+
）（1-
）（1+
）……（1-
）（1+
）
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
A
B
C
A
C
C
B
B
二、填空题
11．127
12．902
6500150
13．5
14．5041
15．40207.21.2175003.1
16．5千米；3.95吨
17．ab
18．9、30、60、六
19．
20．2：
3
三、判断题
21．√
22．正确
23．×
24．错误
25．×
四、作图题
26．
五、解答题
27．108本
28．50×（1﹣82%）
29．251张
30．735本
31．72cm
32．200米或2200米
33．270千米
六、计算题
34．90
35．
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…．中的第35个数为（ ）
A．6B．7C．8D．无答案
2．被除数一定，除数和商成_____比例．
3．等边三角形是（）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
4．把24分解质因数是（ ）
A．24=2×3×4B．24=2×2×3×3
C．24=2×2×2×3
5．一小瓶啤酒是250ml，要装满一桶2升的啤酒桶，需要这样的小瓶（ ）瓶。
A．4B．8C．16
6．下列形体，截面形状不可能出现长方形的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
7．一个圆柱体的底面周长是12.56厘米，高10厘米，它的体积是（ ）
A．125.6平方厘米B．12.56平方厘米C．12.56立方厘米D．125.6立方厘米
8．不改变0.8的值，改写成以千分之一为单位的小数，写作（）。
A．0.800B．0.008C．0.080D．8000
9．已知a、b、c均不等于0，结果与a÷
相等的是（ ）
A．a÷c×bB．a÷c÷bC．a÷b×cD．不确定
10．某商场在“六一”期间,有一套衣服降价10%,另一套衣服降价30%。
小华把这两套都买了,两套衣服总共降价的百分率可能是（ ）。
A．10%B．18.7%C．30%D．40%
二、填空题
11．在一幅比例尺为1：
3000000的地图上，量得甲乙两地的图上距离为15厘米，两地实际相距______千米，一列火车上午8时从甲地开往乙地，每小时行90千米下午______时可以到达．
12．比一比。
________
13．72×0.025＝72×25÷（）；
×0.4＝
÷
．
14．一种商品现价是原价的70%，表示降价了（____）．一项工程，甲单独修要10天完成，乙单独修要15天完成，两队合修3天能完成了这项工程的（____）．
15．化肥厂每天生产a吨化肥，8天后运走b吨，还剩下（_____）吨。
16．一块地已经绿化了65％，绿化的比没绿化的地多这块地的________％．
17．用含有字母的式子分别表示下面所求的数．
小小书店有连环画380套，卖出a套后，又运进60套．书店现在有连环画________套？
18．只列式不计算：
180减去60与20的和，差是多少？
________．
19．如下图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平古厘米．则丙的面是________平方厘米．
20．在比例尺为1︰5000000的地图上，量得A、B两地的距离为2cm，则A、B两地的实际距离为________千米。
三、判断题
21．圆的半径和它的周长成正比例。
（______）
22．长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。
（_____）
23．所有比例尺的前项都是1。
（）
24．一段路行了70%，剩下的是全长的30%。
（）
25．4：
5读作4比5，也可写作
．（___）
四、作图题
26．小红家在学校的北偏西30°方向2千米处;小丽家在学校的西南方向3千米处;小华家在小丽家的正东方向4千米处。
你能在下图中标出他们三家的位置吗?
五、解答题
27．为庆祝六一儿童节，商场里儿童服装打九折出售。
妈妈给小丽买了一件原价为240元的公主裙，实际花了多少元?
28．某批零件，甲车间单独加工需要20天完成，乙车间单独加工需要30天完成．现在甲车间先单独加工5天后，甲、乙两车间一起加工，还需要几天能够加工完成这批零件？
29．杭州到衢州的杭金衢高速全长290km，甲、乙两辆汽车分别从杭州和衢州同时出发相向而行，甲车每小时行105km，经过1.4小时两车还未相遇，此时两车相距17km，乙车每小时行多少千米？
（用方程解）
30．火车3小时行驶了240km，如果速度每小时比原来增加25%，行驶240km需要几小时？
31．要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？
32．解方程。
（1）6x-4（x-2）=10
（2）x:
4=1/3：
3
33．解下列方程。
①0.7x-4=80
②x-
x=4
③
÷
x=
④x:
1.2=
六、计算题
34．求圆柱体的表面积和体积．
35．计算。
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
C
B
C
D
A
A
B
二、填空题
11．1
12．＜
13．
14．30%
15．8a—b
16．
17．380-a+60
18．180﹣（60+20）
19．27
20．100
三、判断题
21．√
22．×
23．×
24．√
25．正确
四、作图题
26．
五、解答题
27．216元
28．9天
29．90千米
30．4小时
31．15千克
32．
（1）1
（2）
33．①x=120②x=4.8③x=
④x=0.8
六、计算题
34．84平方分米，6.28立方分米．
35．5
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