届高三第三次月考数学试题(文).doc

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邻水县九龙中学2014届高三（上）第三次月考试题

数学（文科）

（考试时间：

120分钟）

注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2、本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第I卷（试卷）1至2页，第Ⅱ卷3至4页，请将答案正确地填写在答题卷上

第I卷（选择题共50分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

1、若集合A＝［2,4］，集合B＝［1,4］，则

A、［1,2］　　B、{1，2}　　C、［1,2）　　D、（1,2］

2、定义运算，则函数的最小正周期为（）

A．4π B．2π C．π D．

3、已知命题p：

∀x，>0，则

A、非p：

∃x，B、非p：

∀x，

C、非p：

∃x，D、非p：

∀x，

4、若tan=3，则的值等于

A、6B.4C.3D.2

5、设，则函数的零点位于区间

A、（—1,0）　B、（0,1）　C、（1,2）　　D、（2,3）

6、将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（）.

A、B、C、D、

7、若函数的值域为，则的取值为（）

A、 B、 C、D、

8、函数的图象大致是

A B CD

9、已知函数，若恒成立，则实数m的取值范围是

A、 B、C、 D、

10、定义在[0，1]上的函数满足，且当时，等于

A、 B、 C、 D、

二、填空题（每小题5分，共25分）

11、函数y=的定义域是__________

12、已知，则的值为.

13、已知变量x，y满足约束条件

则z＝2x＋y的最大值为.

14、已知定义在R上的函数满足条件，且

　　，则________.

15、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点．如果函数的图象恰好通过（）个整点，则称为阶整点函数．给出下列函数：

①；②；③；④；⑤.其中是1阶整点函数的序号有______________.（只填序号）

三、解答题（本大题6小题，共75分，解答题应写出必要文字的说明、证明过程或演算步骤）

16、（本小题12分）设向量，，，，且∥，其中.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，，求.

▲

17、（本小题12分）已知函数（其中）的图象

如图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）求的单调区间．

▲

18、（本小题12分）已知函数

（I）函数f（x）的图象在（1，f

（1））处的切线方程为y＝2x＋b，

求a，b的值；

（II）若f（x）≥0对任意x＞0恒成立，求a的最小值。

▲

19、（本小题12分）已知函数，．

（Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；

（Ⅱ）设的内角、、的对边分别为、、，满足，且，求、的值.

▲

20、（本小题13分）已知函数．

（1）当时，函数恒有意义，求实数a的取值范围；

（2）是否存在这样的实数a，使得函数在区间上为增函数，并且的最大值为1．如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．

▲

21、（本小题14分）已知函数

（Ⅰ）若试确定函数的单调区间；

（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）令若至少存在一个实数，使成立，求实数的取值范围。

▲

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