用比例解决问题.docx
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用比例解决问题
宝坻区中小学课堂教学教案
授课教师：
授课时间：
课题
用比例尺解决问题
课
时
教
学
目
标
1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。
2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。
教学重点
掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。
教学难点
使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
教学方法
自主探究、讲练结合
教学手段
课件
课型
新授课
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
一、巧设情境，感知引入
一、复习旧知
判断下面每题中两种量是否成比例？
成什么比例？
并说明理由。
（1）总价一定，单价和数量
理由：
______________________________________________________
二、体验内化，探求新知
（2）速度一定，路程和时间
理由：
______________________________________________________
二、探究新知
（一）出示情境，感受生活
张大妈说：
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
李奶奶说：
我们家用了10t水。
（图略）
（二）探究解法，感知策略
1、梳理两种相关联的量。
1、出示例5情景图，
2、你能算出李奶奶家上个月的水费是多少钱吗？
说一说图意，了解数学事例。
3、让学生自己解答，然后交流解答方法。
从上表可以知道（）一定，所以（）和（）成（）比例。
也就是说，两家的（）和（）的（）相等。
（3）用比例解答。
如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。
教师提出小组合作学习的要求：
●组长组织，要求每个组员都要发表意见。
●记录员负责作学习记录。
●分析、判断和解答如果有不同想法可以补充。
。
预设学生可能质疑或补充：
（1）和分别表示什么？
（水费单价）
（2）如果列出的比例是可以吗？
为什么？
（可以，因为和都表示1元可以用水多少吨，是一定的，板书解法
4、教师引导：
这个问题除了用算术方法解答外，还可以用比例的知识来解答，下面我们继续探究怎样用比例解决问题。
师：
用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗？
（板书：
相关联的两种量：
水费、用水吨数）
（1）题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？
请填写下表（未知的量用“x”表示）。
相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶
2）分析判断。
2）
（3）如果列出比例式是可以吗？
为什么？
（不可以，比例中两个量的比值不是一定的）
预设之外的对策：
如果没有学生提出以上问题，教师可以课前做好准备，出示不同的比例式让学生讨论其是否可行。
（四）检验反思，提炼策略
小结：
得出用比例解决问题的“五步曲”：
一梳（梳理相关联的两种量）、二判（判断相关联的两种量成什么比例）、三列（设未知x，根据判断列出比例）、四解（解比例）、五检（用自己熟练的方法来检验）。
三、知识应用
1、小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买
（三）展示成果，形成策略
1、指定小组到讲台利用投影仪汇报，预设学生的汇报内容为：
相关联的两种量
对应数据
张大妈李奶奶
水费（元）12.8x
用水量（吨）810
从上表可以知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。
也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。
设李奶奶家上个月的水费是x元。
列出比例是：
（或12.8:
8=x:
10），比例的解是x=16。
（板书解法1）
2、生生互动、师生互动，其它同学结合小组的汇报提出自己的疑问或是补充意见
3支同样的圆珠笔，要用多少钱？
2、小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
？
五、课堂检测
（一）测评练习
1、按要求做题。
小明买了4支圆珠笔用了6元。
小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？
（1）题中的（）一定，所以（）和（）成（）比例。
也就是说两人的（）和（）的比值是相等的。
师：
这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？
启发学生自主选择检验方法。
如：
将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。
师：
反思刚才的学习过程，我们一起来归纳解决问题的策略（步骤）好吗。
？
（2）设要用x元。
列比例是（）。
2、用比例解答下面各题。
（1）甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了140千米。
照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时？
（2）小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。
如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
四、课堂小结
这节课你学习了哪些知识，有什么收获？
六、布置作业
作业：
第63页练习十一，第4题；
第64页练习十一，第6题、第7题。
板书设计
用比例解决问题
相关联的两种量对应数据
张大妈李奶奶
水费（元）12.8x
用水量（吨）810
水费和用水量成正比例，即两家的水费和用水量的比值相等。
解：
设李奶奶家上个月的水费是x元。
8X＝12.8×10
X＝12.8×10÷8
X＝16
答略。
教学反思
（注：
可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!
）
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