小学数学冀教版六年级下册圆柱和圆锥解决问题六年级同步测试doc.docx

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小学数学冀教版六年级下册圆柱和圆锥解决问题（六年级）同步测试

姓名:

_____________年级:

____________学号:

______________

题型

选择题

填空题

简答题

xx题

xx题

xx题

总分

得分

评卷人

得分

一、xx题

（每空xx分，共xx分）

l=3.14×16，

=50.24（平方米），

抹水泥的面积是：

125.6+50.24=175.84（平方米）；

答：

这个水池能蓄水251.2吨，抹水泥的面积是175.84平方米。

【解析】

（1）根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，求出圆柱形蓄水池的容积，再根据每立方米水重1吨，即可得出这个水池能蓄水的吨数；

（2）要求“在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥的面积”，也就是求圆柱形水池的底面积和侧面积，分别根据底面积和侧面积公式，代入数据列式解答。

【题文】牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出0.5厘米长的牙膏，这支牙膏可用144次，该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出0.5厘米长的牙膏。

这样这一支牙膏能用多少次？

【答案】0.5厘米=5毫米

原来牙膏出口的半径：

5÷2=2.5（毫米）

牙膏的总体积：

3.14×2.52×5×144=14130（立方毫米）

现在牙膏出口的半径：

6÷2=3（毫米）

每次刷牙所用牙膏的体积：

3.14×32×5=141.3（立方毫米）

现在用的次数：

14130÷141.3=100（次）

答：

这样这一支牙膏能用100次。

【解析】根据题意，运用圆柱的体积公式先求出原来小红每次刷牙所用牙膏的体积数，再用每次用的体积数乘次数144，可得这支牙膏的总体积；然后求出牙膏推出新包装后小红每次刷牙所用牙膏的体积数，进而用总体积数除以现在每次刷牙用的体积数，问题得解。

【题文】用铁皮制作一个圆柱形油桶，要求底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：

1，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？

（接头处不计）

【答案】油桶的高：

6×3=18（分米），

油桶的侧面积：

2×3.14×6×18，

=6.28×6×18，

=37.68×18，

=678.24（平方分米），

水桶的底面积：

3.14×62×2，

=3.14×72，

=3.14×72，

=226.08（平方分米）

水桶的表面积：

678.24+226.08=904.32（平方分米）；

10个这样的油桶至少需要铁皮的面积：

904.32×10=9043.2（平方分米）；

答：

制作10个这样的油桶至少需要铁皮9043.2平方分米。

【解析】根据“底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：

1”，可求得油桶的高为18分米；要求制作10个这样的油桶至少需要铁皮的平方分米数，要先求得做一个油桶需要铁皮的平方分米数，也就是求圆柱形油桶的表面积，即一个侧面面积与两个底面圆的面积的和，由圆柱体侧面积和圆的面积计算公式列式解答即可。

【题文】王芳买了一盒净含量为72立方厘米的牙膏，牙膏圆形出口直径为8毫米，她早晚各刷牙一次，每次挤出牙膏长约15毫米，这盒牙膏大约能供她使用多少天？

（圆周率π取整数值3）

【答案】8毫米=0.8厘米，15毫米=1.5厘米，

72÷[3×（0.8÷2）2×1.5×2]

=72÷[3×0.16×1.5×2]，

=72÷1.44，

=50（天）；

答：

这盒牙膏大约能供她使用50天。

【解析】依据“圆柱的体积=底面积×高”即可求出每次挤出的牙膏的体积，牙膏的总体积已知，从而用除法计算，即可求出这支牙膏能用的天数。

【题文】育红苗圃有一个圆柱形蓄水池，从里面量得底面直径是2米，深1.5米．这个蓄水池占地多少平方米？

它能够蓄满5吨水吗？

（1立方米水重1吨）

【答案】

（1）2÷2=1（米）；

3.14×12=3.14（平方米）；

（2）3.14×1.5=4.71（立方米）；

4.71×1=4.71（吨）；

4.71＜5；

答：

这个蓄水池占地3.14平方米，它不能蓄满5吨水。

【解析】

（1）求这个蓄水池占地多少平方米，就是求这个水池的底面积，根据圆的面积公式直接求解；

（2）如果把这个蓄水池注满水，水的体积是求出这个圆柱的容积，先求出水的体积，再求出这些水的重量然后与5吨比较即可。

【题文】妈妈过生日，笑笑为妈妈定做了一个蛋糕，蛋糕的形状是圆柱体，底面直径30厘米，高10厘米。

（1）蛋糕的体积是多少？

（2）能装入如图所示的蛋糕盒中吗？

请说明理由。

（3）售货员用红色的丝带捆扎（如图所示），捆扎所用的丝带有多长？

（接头部分是30厘米）

【答案】

（1）蛋糕的底面半径为：

30÷2=15（厘米），

3.14×152×10=7065（立方厘米），

答：

蛋糕的体积是7065立方厘米；

（2）能，因为蛋糕的直径和高都小于盒子的直径和高；

（3）（40×2+30×2）×3+30

=（80+60）×3+30，

=140×3+30，

=420+30，

=450（厘米）；

答：

所用丝带要450厘米。

【解析】

（1）根据圆柱的体积公式=底面积×高进行计算即可得到答案；

（2）可用装入蛋糕盒中，因为蛋糕盒的底面直径大于蛋糕的底面直径，蛋糕盒的高大于蛋糕的高；

（3）丝带绕蛋糕盒绕了3周，其中每周的长度为蛋糕盒的两条直径加上蛋糕盒的两条高，可用丝带绕一周的长度乘3再加上接头处的30厘米即是所用丝带的总长度。

【题文】一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池的四周及底部抹上水泥，如果每平方米需要水泥20千克，一共要用水泥多少千克？

【答案】圆柱形蓄水池的半径：

25.12÷3.14÷2，

=8÷2，

=4（米）；

用水泥的重量：

20×（3.14×42+25.12×4），

=20×（50.24+100.48），

=20×150.72，

=3014.4（千克）；

答：

一共要用水泥3014.4千克。

【解析】我们先求出圆柱形蓄水池的底面圆的半径，从而求出圆柱的底面积加上圆柱的侧面积，再乘20就是四周及底部抹上水泥一共需要用水泥的量。

【题文】一种太阳能热水器，它有一个密封的圆柱型水桶，底面直径60厘米，长1米。

做这个水桶大约需要多少平方米的不锈钢板？

【答案】60厘米=0.6米，

3.14×0.6×1+3.14×（0.6÷2）2×2，

=1.884+0.5652，

=2.4492，

≈2.4（平方米）；

答：

做这个水桶大约需要2.4平方米的不锈钢板。

【解析】此题实际上是求圆柱的表面积，圆柱的表面积是侧面积加两个底面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。

【题文】一个油壶里装有150ml的油，将壶里60%的油倒入了底面积是7cm2和8cm2的两个圆柱形空容器中，两容器内油的高度正好相等．那么每只容器的油面高都是多少厘米？

【答案】150×60%÷（7+8），

=90÷15，

=6（厘米）；

答：

每只容器的油面高都是6厘米。

【解析】先求出倒出的油是多少毫升，这些体积的油倒入底面积是7cm2和8cm2的两个圆柱形空容器中，两容器内油的高度正好相等，实际上是求这些体积的油倒入底面积是7+8=15（平方厘米）的容器中，油的高度是多少．根据圆柱的体积计算公式V=sh，可知h=V÷s，把相关数据代入计算即可。

【题文】一种无盖油桶底面直径4分米，高6分米，做一个这样的油桶至少需要多少铁皮？

这个油桶能容油多少升？

【答案】

（1）3.14×4×6+3.14×（

）2，

=75.36+3.14×4，

=75.36+12.56，

=87.92（平方分米）；

答：

做一个这样的水桶大约用铁皮87.92平方分米．

（2）3.14×（）2×6，

=3.14×22×6，

=3.14×4×6，

=75.36（立方分米），

=75.36（升）；

答：

这个油桶能容油75.36升。

【解析】

（1）第一问是求油桶的表面积，首先弄清需要计算几个面的面积：

侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。

（2）第二问是求油桶的容积，根据圆柱体体积公式，列式解答即可。

【题文】修一个圆柱形的水池，底面直径20米，深2米．挖这个水池需要挖土多少立方米？

在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的部分是多少平方米？

【答案】

（1）挖土的土方：

3.14×（20÷2）2×2，

=3.14×100×2，

=628（立方米）；

答：

挖这个水池需要挖土628立方米。

（2）底面和四周抹上水泥的面积：

3.14×20×2+3.14×（20÷2）2，

=125.6+314，

=439.6（平方米）；

答：

抹水泥的部分是439.6平方米。

【解析】

（1）挖这个水池需要挖土的土方，其实就是这个圆柱的内部容积，在进一步说求出圆柱的体积即可。

（2）求水池的底面和四周抹上水泥的面积，就是求这个圆柱的表面积，即侧面积+一个底的面积=抹水泥的部分的面积。

【题文】一个圆柱形状的水池，底面直径是20米，深2米。

（1）水池的占地面积是多少？

（2）在水池的侧面和底面都抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？

（3）池内最多能容水多少吨？

（每立方米水重1吨）

【答案】

（1）3.14×（20÷2）2=3.14×100，

=314（平方米），

（2）3.14×20×2+3.14×（20÷2）2，=125.6+314，

=439.6（平方米），

（3）3.14×（20÷2）2×2，

=314×2，

=628（立方米），

1×628=628（吨）；

答：

水池的占地面积是314平方米；在水池的侧面和底面都抹上水泥，抹水泥部分的面积是439.6平方米；池内最多能容水628吨。

【解析】

（1）根据圆的面积公式，求圆柱的底面积即可；

（2）根据圆柱的侧面积公式和圆的面积公式，求出圆柱的侧面积加一个底面积即可；

（3）根据圆柱的体积公式，求出圆柱形水池的体积就是池内最多的容水量。

【题文】一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米、高6分米。

做一个这样的水桶大约用铁皮多少平方分米？

这个水桶能盛水多少升？

（铁皮厚度忽略不计）

【答案】水桶的底面积是：

3.14×（4÷2）×（4÷2），

=3.14×4，

=12.56（平方分米）；

水桶的表面积是：

3.14×4×6+12.56，

=75.36+12.56，

=87.92（平方分米）；

12.56×6，

=75.36（立方分米），

=75.36升．

答：

做一个这样的水桶大约用铁皮87.92平方分米；这个水桶能盛水75.36升。

【解析】该水桶的铁皮用量=底面积+侧面积，根据底面直径依l=28.26（平方厘米）；

答：

这只茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米。

（2）这条装饰带的长：

3.14×6=18.84（厘米）；

答：

这条装饰带的长是18.84厘米。

（3）28.26×15=423.9（立方厘米）；

答：

这只茶杯装满水后的体积是423.9立方厘米。

【解析】

（1）求这只茶杯占据桌面的大小，就是求圆柱体茶杯底面的面积，用圆面积计算公式计算即可；

（2）要求这条装饰带的长，就是求圆柱的底面周长；

（3）求这只茶杯装满水后的体积，根据圆柱体的体积计算公式解答即可。

【题文】一个圆锥形稻谷堆，底面半径是1米，高1.5米，每立方米稻谷约重600千克，这堆稻谷约重多少千克？

【答案】圆锥形稻谷的体积：

×3.14×12×1.5，

=3.14×1×0.5，

=1.57（立方米），

稻谷的重量：

600×1.57=942（千克）；

答：

这堆稻谷约重942千克。

【解析】根据圆锥的体积公式，求出圆锥形稻谷的体积，再用稻谷的体积乘每立方米稻谷的千克数，就是这堆稻谷重量。

【题文】一个圆锥形小麦堆，高1.2米，底面周长12.56米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦共重多少千克？

【答案】12.56÷3.14÷2，

=4÷2，

=2（米）；

×3.14×22×1.2，

=×3.14×4×1.2，

=5.024（立方米）；

5.024×750=3768（千克）；

答：

这堆小麦共重3768千克。

【解析】根据题干，要求小麦的重量，应先求出这堆小麦的体积，也就是求这个圆锥体的体积，利用C=2πr和V=Sh即可解决问题。

【题文】一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米，用这堆沙在10米宽的公路上铺一层2厘米厚的路面，能铺多少米长？

【答案】2厘米=0.02米；

12.56×1.2×

÷（10×0.02），

=12.56×0.4÷0.2，

=12.56×2，

=25.12（米）；

答：

能铺25.12米长。

【解析】由题意知，“沙”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式V=sh求出沙的体积，再利用长方体的体积公式求出“长”来即可。

l【题文】一个圆锥形的钢质零件，它的底面直径是4厘米，高是12厘米，如果每立方厘米钢材重7.8克，这个零件重多少克？

（得数保留一位小数）

【答案】

×3.14×（4÷2）2×12×7.8，

=×3.14×4×12×7.8，

=12.56×4×7.8，

=50.24×7.8，

≈391.9（克）；

答：

这个零件重391.9克。

【解析】要求这个零件的重量，先求得这个圆锥形零件的体积，零件的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步求出零件的重量，问题得以解决。

【题文】学校的跳远沙池长6.28米，宽2米，学校运来一堆沙子（堆放如图）．如果把这些沙子均匀地铺在跳远沙池中，可以铺多厚？

【答案】

×3.14×（4÷2）2×1.5÷（6.28×2），

=3.14×4×0.5÷12.56，

=6.28÷12.56，

=0.5（米），

答：

可以铺0.5米厚。

【解析】先根据圆锥的体积公式求出这堆沙子的体积，再除以跳远沙池的底面积，就可得出铺的厚度。

【题文】一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，高是1.5m．用这堆沙铺在一个长125m，厚10cm的路面上，可以铺几米长？

【答案】10厘米=0.1米；

半径是：

31.4÷3.14÷2=5（米），

沙堆的体积是：

×3.14×52×1.5，

=×3.14×25×1.5，

=3.14×25×0.5，

=39.25（立方米）；

要铺的长度：

39.25÷（125×0.1），

=39.25÷12.5，

=3.14（米）；

答：

可以铺3.14米长。

【解析】根据圆锥的底面周长为31.4米，求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式，算出圆锥形沙堆的体积，最后运用长方体体积公式算出要铺的长度。

【题文】一个近似圆锥形的沙堆，高1.2米，底面周长31.4米，如果沙子每立方米重1.7吨，如果用一辆载重8吨的汽车运输，多少次可以运完？

【答案】底面半径：

31.4÷3.14÷2=5（米），

×3.14×52×1.2×1.7，

=×3.14×25×1.2×1.7，

=31.4×1.7，

=53.38（吨）；

53.38÷8≈7（次）；

答：

7次可以运完。

【解析】根据圆锥的体积公式，求出圆锥形沙堆的体积，进而求出沙堆的重量，最后用沙堆的重量除以8吨就是要求的答案。

【题文】一个圆锥形小麦堆，底面圆的周长是12.56米，高1.5米．如果每立方米小麦按750千克计算，这堆小麦重多少千克？

【答案】12.56÷3.14÷2，

=4÷2，

=2（米），

×3.14×22×1.5×750，

=×3.14×4×1.5×750，

=3.14×4×0.5×750，

=3.14×2×750，

=6.28×750，

=4710（千克），

答：

这堆小麦重4710千克。

【解析】先根据圆锥形麦堆的底面周长求出它的底面半径，再根据圆锥的体积公式，计算出圆锥形麦堆的体积，最后即可求出这堆小麦的重量。

【题文】一个圆锥形的沙堆，底面积是25平方米，高1.8米．用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？

【答案】解：

设能铺x米。

5厘米=0.05米

8×0.05×x=

×25×1.8

0.4x=15

x=37.5

答：

能铺37.5米。

【解析】此题应先根据圆锥的体积公式，求出沙堆的体积，再根据长方体的体积公式：

V=a×b×h，解答即可。

【题文】在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水，水里放了一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水面下降了0.5厘米，这个铅锤的高是多少？

【答案】3.14×102×0.5÷（3.14×52×

）

=3.14×50÷3.14÷25÷

=2×3

=6（厘米）

答：

这个铅锤的高是6厘米。

【解析】由条件“圆锥形铅锤从水中取出后，杯里的水面下降了0.5厘本”可知：

圆柱形杯里“减少的那部分水的体积”就是圆锥形铅锤的体积，“减少的那部分水”是一个底面半径10厘米，高0.5厘米的圆柱体；要求这个铅锤的高是多少，就必须先知道圆锥形铅锤的体积是多少，也就是要先求出“减少的那部分水的体积”，根据圆柱、圆锥的体积公式解答即可。

【题文】一个圆锥形沙堆．底面面积是25.12平方米，高1.5米．用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？

【答案】圆锥形沙堆的体积：

×25.12×1.5=12.56（立方米）；

能铺路面：

12.56÷（10×0.02），

=12.56÷0.2，

=62.8（米）；

答：

能铺62.8米。

【解析】因为是用这堆圆锥形沙堆铺路，铺的路面体积与圆锥形沙堆的体积相等，已知路面10米宽，厚2厘米=0.02米，求能铺多少米，用圆锥形沙堆的体积除以（10×0.02）即可。

【题文】有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长12.56米，高是0.6米．如果每立方米的碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？

【答案】这堆碎石的体积：

×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×0.6，

=×3.14×22×0.6，

=×3.14×4×0.6，

=3.14×4×0.2，

=2.512（立方米）；

这堆碎石的重量：

2×2.512=5.024≈5（吨）；

答：

这堆碎石大约重5吨。

【解析】要求这堆碎石大约重多少吨，先求得这堆碎石的体积，这堆碎石的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求出体积，进一步再求这堆碎石的重量，问题得解。

【题文】一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？

【答案】沙堆的体积：

×3.14×52×1.8，

=×3.14×25×1.8，

=47.1（立方米）；

沙堆的重量：

1.7×47.1≈80.07（吨）；

答：

这堆沙约重80.07吨。

【解析】要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量，解决问题。

【题文】一个圆锥形石子堆，底面周长25.12米，高3米，每立方米石子重2吨，如果用一辆载重4吨的汽车运，要运多少次才能运完？

【答案】石子堆的底面半径：

25.12÷3.14÷2=4（米），

石子堆的体积：

3.14×42×3×

=50.24（立方米），

石子的重量：

50.24×2=100.48（吨），

要运的次数：

100.48÷4≈26（次）．

答：

要运26次才能运完。

【解析】根据“圆锥形石子堆的底面周长是25.12米”，先求出石子堆的底面半径，然后求出石子堆的体积，进一步求出石子堆的重量，进而问题得解。

【题文】一块长方体的铅块，长2m，宽1.5m，高0.8m，现把它熔铸成底面积为9dm2，高为2m的圆锥体．能熔铸成多少个这样的圆锥体？

【答案】9平方分米=0.09平方米，

2×1.5×0.8÷（

×0.09×2），

=2.4÷0.06，

=40（个）；

答：

能熔铸成40个这样的圆锥体。

【解析】先依据长方体的体积公式求出铅块的体积，再据圆锥的体积公式求出圆锥体的体积，用长方体的体积除以圆锥体的体积，即可得解。