新数学教师怎样上好课.docx
《新数学教师怎样上好课.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新数学教师怎样上好课.docx（16页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
新数学教师怎样上好课
新数学教师怎样上好课（转）
中学教育改革是当今时代的热门话题，这个巨大而有艰巨的工作需要许多人共同探讨和摸索，总结一套能使中国新一代学生接受，而且能够帮助他们快乐成长，能够肩负起富强祖国重任的教育方法。
随着社会的进步，旧教育的教法也不能满足现代人的需求，教育改革也成为一种必然趋势。
在世界范围内特别是发达国家都在经历着一系列的教育改革的探讨和摸索，有些也取得显著的成就。
我们可以借鉴和参考他们优秀的教育方法，但一定要结合中国学生的特点，去选取适当的方法，以促进中国教育事业的发展。
有人说教学既是科学也是艺术，这话不假，因为课堂教学既要依赖于科学理论的指导，也要讲究一点与人沟通的艺术，毕竟教学不是教师一厢情愿就可以完成的事情，而是师生互动的双边活动。
这一节我们将具体探讨与课堂组织有关的教学艺术
一个数学教师，尤其是新教师，怎样吸引学生，怎样启发学生，怎样提问学生，怎样管理学生。
怎样导入，怎样探究，怎样巩固，怎样结束，都是非常基本的常用的课堂教学技能，
1、 怎样吸引学生
课程计划制定者基于社会的、数学的、学生的未来需要，提出了学校数学的目的和相应的教学内容，但是，这一切并不完全是学生兴趣所在，所以，为了达到这些目的，让学生掌握这些内容，教师除了要教育学生树立远大的理想，勇于战胜学习道路上的各种困难以外，还必须想方设法努力使自己的教学能够最大限度的吸引学生。
好知不如乐知，而乐知才会产生兴趣，兴趣又是良好教学效果的前提。
如何激发学生的学习兴趣，我觉得选准选活切入点是非常必要的。
讲究数学课的开场白，有效地创设教学情境，使学生走进角色，从而调动学生的兴趣。
具体的做法有：
1.上启下温故知新：
复习旧知识时，要巧妙着力于新知识的“结合点”和“生长点”，使新知基于旧知识得到自然生长、延伸。
2.引用贴近学生生活实际的鲜活实例、热门话题：
利用学生亲身体验，加深对教学内容的领悟，让学生感到问题就在身边，不难、不奥。
3.悬念设疑：
曲折起伏才能引人入胜，学贵有疑，疑则有进。
4.故事引入：
活跃气氛。
5.层层设问，揭示主题：
巧妙设问，环环相扣，层层递进的设问，可在不知不觉中将学生的思路引向目标情境。
6.前设伏，后照应。
教与学是师生心灵的交往，成功的教学不是靠教师单方面的灌输。
国外有些教科书在书的亲眼部分述说如何在采访和调查了许多学生的兴趣、爱好以后才确定教学内容的呈现途径和形式，希望学生对它产生好感，想读、想了解。
我国最近出版的教材也在向这样的方向努力，力求贴近学生的现实。
但是，教材毕竟是面向所有学生的，由于各地校的发展水平不同，学生的兴趣爱好、关心的热点也不同，教材很难作到吸引所有的学生，所以，教师根据学生的现实情况设计教学，以保持和激发学生的学习兴趣 是非常必要的。
吸引学生的主要方式归纳起来有这样几个字：
联系、挑战、变化、魅力。
所谓联系是制教学设计要联系学生的客观现实和数学现实，使教学内容不是空洞无物而是有意义的，是与其已有经验和知识有联系的。
挑战自然是制教学任务对学生具有挑战性，平庸拖沓的教学安排不可能吸引学生，教师应该尽可能地提高教学效率，让学生感到学习充实，收获大。
一题解毕，谁还有其他创新的解法？
类似具有挑战性的问题都能吸引学生。
变化是教师在学生注意力涣散或情绪低落时，改变教学的形式、讲授的语速语调等，重新将学生的注意力拉会到教学中来的手段，比如，上课采用多种教学形式，穿插多种教学任务如猜想、观察、听讲、思考、操作、自学、讨论、演算、小组竞赛等等，最后一种吸引学生的方式是增加教师自身的魅力，比如得体的仪表、精彩的语言、挥洒自如的教态、简练漂亮的板书、亲切的语言、热情的鼓励、信任的目光、敏捷的思维、娴熟的解题技巧，都会有助于建立良好的师生关系，使学生“亲其师而信其道”。
教师如果能调动学生的情感和意志这些精神需要，效果将会持久而巨大。
爱因斯坦说过，“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要”。
但是青少年自尊心强，有畏难、怕错、怕羞等情绪，所以老师要注意营造一个良好的气氛，欢迎质疑、争辩，允许出错、改正、保留。
在如何鼓励学生提出有特色、有意义、有价值的问题方面，可做如下设想：
主要是交给学生提问题的方法和角度。
2、怎样启发学生
有些教师喜欢越俎代庖，把知识嚼烂再喂学生，结果数学课上教师一人唱独角戏，学生觉的学习毫无挑战性，索然无味。
。
“哪里有数，哪里就有美”数学中美的因素极为丰富。
例如精炼的数学语言，体现了简洁美、图形的对称、数学结构的统一体现了和谐美。
巧妙的解题方法体现了奇异美。
另外还有创造美、数学美等。
新《数学课程标准》指出：
“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学”。
在教学中，我尽可能地把数学问题与实际生活紧密联系起来，让学生体会到数学从生活中来，又到生活中去，感受到数学就在身边，生活离不开数学。
例如教学“百分率”这一内容，我没有把书上的发芽率、成活率等例题搬到课堂上直接向学生讲解，而是课前先让学生进行一项社会调查，调查我们生活中哪些地方用到百分数，是怎样用的？
学生搜集到大量资料：
及格率、优秀率、出勤率、工厂产品的合格率、种子的发芽率……并深入到社会中去询问这些百分率在实际生活中是怎样应用的。
上课了，面对搜集到的众多资料，学生享受着自己调查的乐趣另一些教师不赞成这种满堂灌的教学方法，以为问题出在教师讲的太多，于是，他们增加学生练的时间，或是辅一师生间的频繁问答以减少教师讲的时间，但结果学生被教师的问题牢牢的栓住，没有机会走自己的路，想自己的疑问，遇到新问题常不能举一反三，这样的教学仍然不具有启发性。
启发学生的关键有以下几个字：
定向、架桥、含蓄、揭晓。
首先，教师要让学生明确希望他们解决什么问题，任务不明确当然难以完成好任务。
美国匹兹堡大学有一本用于师资培训的教学案例中，搜集了这样一个案例。
这堂课的内容是探究各种集中量数（平均数、中位数、众数、极差）的定义。
两个执教教师准备用建构主义的思想，不直接教给学生这些定义，而是给每个学生小组写一组数据并标明该组数据的平均数、中位数、众数、极差个是多少的卡片，让学生自己通过制作图表、归纳、再用其他卡片检验的方法。
得出这几个量的定义。
两位教师的教学设计基本相同，课一开始，教师用了约5分钟的时间与学生讨论什么是“发现”，怎样发现数学。
然后教师出示一张卡片的样张，告诉学生每一组都会得到这样的一张卡片，要求学生作两件事：
一是用方格纸画出每一组数据，写下自己的发现，写下这四个概念的定义或者有根据的猜测。
然后，教师再次提醒学生寻找线索和模式。
。
可是，课上最初的几分钟都出现了学生不知道要做什么的情况，这恐怕和两位教师都没有作好“定向”就匆匆进入探究活动有关。
其实，学生很有可能不清楚既然卡片上已经写了平均数、中位数、众数、极差，为什么还不知道什么是平均数、中位数、众数、极差，而要他们给出猜想。
于是教师不得不再一次地说明任务，影响了教学的进度。
苏霍姆林斯基说过：
“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈”。
因此教师在课堂上如何点燃这发现之火、研究之火、探索之火十分重要。
要充分调动学生的积极性，适度增强开放性，启动学生思维要尊重学生的人格和个性，给学生创设广阔的思维空间，让学生自主探索要善于发现学生问答中富有价值的和个性的东西。
尽可能给学生多一些思考的时间，多一些尝试的余地，多一些表现自我的机会，多一些成功的愉快，多一些自由发挥的空间，让学生在宽畅的思维空间中展开多角度思维，使各方面的能力、技能都得到发展，使学生的创新天性得到开发和培育，真正成为知识的发现者、探索者
明确任务以后变可以进入探究，但是，具有挑战性的问题往往回难住学生，所以，教师课前要为架桥铺设路作好准备，教师有了解在探究的问题与学生的现实之间存在多少差距，考虑设计哪些问题或哪些活动能够化解困难，怎样创设问题情景，怎样问问题可以含蓄地启发学生。
这里要特别强调含蓄地架桥，如果教师对学生的提示太直截了当，就失去了启发的本意，所以，最好是通过引导学生先从事某些活动，解决某些比较容易着手的问题来帮助学生。
比如，利用实物、模型、实例、示意图等直观化手段启发学生从观察、比较、分析和归纳等活动中得到结论，形成思路。
以学生学习用“十字相乘法”分解因式为例。
学生常常对怎样分常数项凑一次项感到困难，有一位教师就给学生布置了这样两道题：
（ ）内填哪些整数，便可以用“十字相乘法” 分解因式。
因为学生在每道习题中只需要先注意常数项和一次项中的一个，分别体会到“分”和“凑”的含义，所以容易理解用“十字相乘法”的思想方法，原先的困难也就被分解了，变的容易克服了，其教学效果一定会优于教师示范辅以学生大量的操作。
探究完毕，教师要记得将学生原先想做而不会做懂得正确做法，想说而不会说的正确想法用精练的语言重述或者重写一遍，这样做能够梳理学生的思路，明确正误，提示示范。
3、怎样提问学生
课堂提问是课堂教学的重要组成部分，提问可以有效地吸引学生的注意力，可以及时地得到教学的反馈，可以启发学生的积极思维，提供形式参与教学、互相讨论和交流的机会，加深对所学知识的印象。
有一些学生就因为一次出色的回答体验到了从未有过的成功感受，从此爱上了数学。
对所提问题的设计是提问质量的关键。
一个新知识刚学完，为了达到及时反馈和强化的目的，教师可以问一些简单的问题。
因为简单的问题不具有多少思考性，因此在课堂提问中所占的比例比较少，尤其在一些较好的班级和学习内容有相当难度的课，大部分的课堂提问对学生要有一定的挑战性，能够引导学生积极思考甚至热烈的讨论和争辩，学生会觉得问题问得比较有深度，教师也能够比较准确的反馈。
在课堂上还要满足少数学生的需要。
因为设问的主要目的是启发学生的思考，所以，教师提的问题应明确易懂，不能太大，让小时摸布道边际，如果需要，可以将这样的大问题改换成一个具体的问题或者若干个小问题。
所提的问题应该表述的很清楚，避免所提的问题远离学生的生活经验而给解决问题造成不必要的干扰。
所提的绝大多数问题应该面向全体学生，发问后教师要适当停留一些时间给学生思考，对学生的回答要认真倾听，予以中肯和明确的评价。
如果学生不能回答，教师必须尽快辩明原因，是问题的难度不适应？
师生之间的感情渠道不畅通？
还是班级的学习风气问题？
找出相应的对策。
当然，作为教师课堂教学技能中的一种，这里主要讨论的是教师怎样问学生，其实另一方面，即教师怎样鼓励学生发问也很值得关注。
为此，教师首先要经常鼓励发问的学生，还要教学生一些产生问题的方法，比如，认真观察式子、图形或数据，从中发现某些规律，概括出某些猜想，这些尝试将已有的问题、结论推广到另一类似的其他情景，提出某些猜想，这些训练对学生的长远发展非常重要。
4、怎样管理学生
专心于学生的课堂气氛是教学成功的重要保证，所以，有些教师在上课铃响后不急于讲课，而是用几秒钟的时间，环顾全班，示意学生集中注意力几如学习状态。
这种短暂的沉默也常用于治理涣散的课堂气氛，教师略带生气的眼光能制止一些不守纪律学生。
不过，这种缄默是的管理适用面很窄，大多数情况还需教师口头干预。
比如，一位学生给出一个离谱的回答，其他学生不禁哄堂大笑，这时，教师不能附和，应尽快寻找原因，是学生没听清楚问题？
是学生发音不清晰引起大家误会？
还是学生上课不专心，走了神？
如果发现错误中有合理成分了，教师要及时予以肯定，为学生补台，让大家都受到教育和启发。
要让学生真正在为学习的主人，就要要求广大教育教学工作者努要让学生真正在为学习的主人，就要要求广大教育教学工作者努生，不给学生造成心理障碍，因为被人尊重是人最基本的要求，尊重学生是现代教育“爱”的核心，只有从尊重学生出发，引发出各种教育措施，才能唤起神奇的力量，使学生的品格、智慧充分自由地发展，促使学生主动参与学习，真正在为学习的主人，教师只有做到乐教、善教，学生才能乐学、善学。
否则，适得其反。
在教学过程中，尤其是对待差生方面，更要善于让他们大胆大参与课堂训练，因为他们要在课堂上提出问题确实很不容易，他们也许会担心提出的问题会被老师指责或被同学取笑。
因此，作为教师就要考虑选择一些比较简单的问题让差生回答，即使答错了也不要讽刺挖苦要鼓励他们说：
“答错了，不要紧，再想想？
”即使答对了一点点，教师也要及时给予鼓励说：
“真聪明，再想想，再补充好吗？
”诸如这些亲切和蔼的语言，尊重期待的目光，鼓励他们不要灰心，不要气馁。
这样，处处给差生关怀，让他们感觉到温暖，使差生消除自卑感心理，从学习训练中爱到鼓舞，增强了信心，充满自豪，从而激发了他们的上进心，求知欲。
师生之间建立一种平等、互爱、亲密的关系，使差生增强了参与学习训练的兴趣和克服困难的信心，提高课堂教学效果。
有时，教师自己也会犯些错误，如果是较严重的错误，那么教师除了立即改正外，还应真诚地向学生们道歉，展示数学工作者严谨求实的美德，切忌以势压人，强词夺理。
在一些公开课上，我们常常看到一些教师运用“小步子”的模式，让所有的学生都能跟得上；有的教师则寓教育乐，让学生完全投入于有趣的活动中；还有一些教师精心设计了变式训练，带领学生品尝数学家解决问题时的喜悦。
象这样学生也不会去违纪。
5、怎样引入和创设学习情境
俗话说“良好的开端是成功的一半”，备课时，教师通常都要绞尽脑筋设计一个引人入胜的导入。
学生主动参与学习过程是学好数学的关键，引导学生自主探索是促进学生素质全面协调发展的有效途径和方法。
教学的最好方法就是引导学生去发现，去主动探索 一般说来，一个导入至少需要完成下列四个任务中的一个：
引起注意、激发动机、建立联系和组织指引学生探索学习的积极性、主动性往往取决于充满诱惑和问题的情景。
教师必须精心创设情境，引起学生浓厚的学习兴趣，产生强烈的探究愿望，使他们的思维处于异常活跃的状态，使其产生对新知识的渴求，激发探索的动机。
。
比如，教三角形内角和定理时，有一位教师在前一天向学 通过图像形象直观地、动态地展示知识过程，而我国的教材理论性、系统性强，较多地注重结果，对思考过程则有所忽视。
如对自然数列1、3、5、7、…前十项求和的教学，日本教材采用了如下过程：
先用○表示各奇数，即：
再把各图形叠合，利用作图的方式表示10个连续奇数的和：
从而根据直观观察可得：
S＝102＝100我国的处理方式是：
先给出一个式子，1＋3＋5+…＋（2n－1）＝n2，要求用数学归纳法进行证明，最后用一个正方形进行说明。
这样的处理方式体现了数形结合的思想，中间有推理证明的过程，但结论性强。
4.4.2、对同一内容的不同处理方式日本的教材对同一内容从不同角度用不同的方法加以说明，引导学生从各个方向，各侧面理解所学的知识。
如在数列的学习中，有图示、有表格、还有定义证明，有推导。
我们的教材一般倾向于文字说明，用函数的思想加以解释，例题讲解时，缺乏分析过程。
日本的安排比较基础，可帮助学生进行自学，体现可接受性原则。
对等差数列通项公式的推导，日本的教材用了等距离的树木排列图形，说明an与a1相差（n-1）d,从而有an=a1+（n－1）d成立；继而又分别用定义ak+1－ak=d及下图证明或说明其正确性。
a1ana1+dan-da1+2dan-2d......an-da1+dana1
其例题与练习分为帮助理解主要知识的“例”和具有典型性、代表性的“例题”，每一“例”或“例题”之后配以对应的问题，形式灵活，帮助学生理解、巩固所学的知识。
对等差数列前几项和公式的推导，用倒序相加法和图表法进行说明，学生学起来觉得直接易懂。
公式的表达形式有两种：
后一公式不象我们的教材化成了Sn=na1+
，省略了一些中间思维过程，降低了难度。
又如，等比数列求和公式的推导，我们往往采用错位相减法，而学生对如何错位感到迷惑不解，细心的学生会进行运算，好问的学生追问老师，其结果往往仍是一知半解。
日本的教材作了这样的处理：
Sn=a+ar+ar2+……arn-2+arn-1①rSn=ar+ar2+ar3+……+arn-1+arn②将②式右边的项右移了一个位置。
这一小小的变化，使学生的观察更顺利，降低了难度，缩短了思维的过程，可帮助学生很快找到求Sn的方法，且让学生在轻松愉快中感受探索、发现的价值和乐趣。
4.4.3知识的拓广与加深日本的教材把同一知识安排在同一章节，几乎包括该内容由浅到深的基于学生接受能力的所有基本内容，并进行拓广，层层递进，从而自成系列，具有一定的整体性。
又以数列为例，我国的教材首先介绍数列的概念，进一步介绍等差、等比数列的通项公式和求和公式，在练习当中渗透摆动数列和递推数列，而日本的教材除了专门安排这些基本内容以外，还另辟章节专门介绍特殊数列、递推数列及其求和、少数复杂数列的求和等内容，把这一部分知识进行拓展，增加学生视野，也使这一部分内容更完整。
又如，解三角形这一部分，从锐角的三角函数切入，由直角三角形边的比值逐步推进到用直角坐标系中角的终边上的点的坐标比，进一步推广到用单位圆上的点的坐标表示三角函数，经历了一个从特殊化到一般化，再从一般化到特殊化的过程；其中三角函数间的关系以及正弦定理、余弦定理，面积公式的推导，都从直角三角形勾股定理和三角函数定义推得。
在三角形的应用方面，除了解平面三角以外，还进行了空间图形三角形的计量。
这些内容的选取反映了一个逐渐加深的过程，也使解三角形的知识成为一个整体，让学生集中学习，体会其中的联系，同时也进行了空间观念的培养，将平面图形与空间图形有机地结合，使学生体会、发展空间感。
解析几何定比分点公式这一节，则有一个由简单到复杂，由线到面再到空间的一个逐步递进、层层深入的过程，在教与学的过程中，则是对学生学习毅力的考验，我们用以下过程来进行说明：
1）回忆复习，为进一步学习开辟道路，清除障碍。
直线上的点的坐标→平面内点的坐标，认识象限，找已知点的对称点→平面上两点的距离公式2）由浅入深、步步深化。
直线上的内分点，外分点坐标：
点P内分线段AB成比例m:
n点P外分线段AB成比例m:
nAP:
PB=m:
n（x-a）:
（b-x）=m:
nm（b-x）=n（x-a）AP:
BP=m:
n（x-a）:
（x-b）=m:
nm（x-b）=n（x-a）
平面上的内分点、外分点坐标公式的推导：
如图，设A（x1,y1）,B（x2,y2）,则P内分线段AB成m:
n的比时，P的坐标为（
）进一步可知，点P外分线段AB成m:
n的比时，坐标为（
）从而，当P为中点时，推出中点坐标公式为（
）当P为三角形重心时，其坐标公式为（
）
我们的教材则省略了前面两步的过渡准备，代之以有向线段的方向、数量与长度来推导，由于概念多而相似，学生往往容易混淆，辨识不清而影响进一步的学习（在推导公式时，我们还多了定比λ的概念，因此又多了λ与内分、外分的关系）。
4.4.4、各分支学科相互融合的比较我们的教材是分科编排的，代数、立体几何，平面解析几何各自分开，各门学科很少发生联系（至少在教科书上表现如此），即使用到，也是将以前学的知识作为基础，很少将各学科综合在一起；高考复习时，老师会讲一些综合题。
日本的教科书是将各知识块混合编排（保持各部分的相对集中，但在各年级，各层次能够重复出现，依次上升）。
学完一定的内容后，会安排一些知识进行综合运用。
如在讲完三角函数及其和角公式后，安排了两直线的夹角例题，围绕夹角、直线的倾斜角安排有不同的题型进行练习。
在学习解析几何的圆与直线之后，进行了不等式表示范围的探讨，我们看以下三个例子。
图1表示的是不等式2x-y+1＞0的范围；图2表示的是不等式组x2+y2＞4与y＜x+1的范围；下图表示的是不等式组3x+y
9,x+2y
8,x
0，y
0所表示范围，还可表示点（x,y）在该范围内运动时，3x+2y的最大值和最小值。
由图可知，不等式所表示的范围是以四点O（0,0）,A（3,0）,B（2,3）,C（0,4）为顶点的四边的内部及其边界构成。
若设3x+4y=k,则有
由图可知，当直线过点O时，k的值最小，当直线通过点B时，k的值最大，即x=2,y=3时，3x+4y取最大值12；x=0,y=0时，3x+4y取最小值0。
而我国的教材采用直线式课程编排，每一内容讲完以后，有相应的本章节的主要内容和典型例题，至于各科的融合，一般在进行总复习或中、高考复习时，由老师进行归纳，讲解一些综合题，要求教师吃透教材，精选典型高考题进行综合讲解。
4.4.5、对内容的简化处理日本教材对于一些难理解的定理、性质作了简化处理，有一些内容则放到下一学年段，让学生具备一定的接受能力时再进行讲解，体现了按学生认知能力安排学习内容的可接受性原则。
如函数的单调性和奇偶性，我们是在学习函数性质时，作为重要的内容单独列出，根据定义进行讲解，并从图像和定义（用不等式）两个方面对单调性进行证明和说明。
这样的处理具备一定的系统性和严谨性，但学生理解起来对用不等式进行证明感到有困难，觉得难以理解，而对用函数图像讲解则比较容易接受。
日本的教材则安排在数学II，在学习完正弦函数、余弦函数、正切函数图像，让学生了解了图像的特征之后，由图像的对称性，对偶函数和奇函数的概念进行介绍，而单调性则仅仅根据图像的上升和下降趋势作简单说明，且只要求能够比较函数值的大小。
又如对平面几何内容的处理，在初中只介绍图形的识别和基本图形的性质、面积、体积计算，也就是介绍各种几何体的有关概念的初步认识，而平面图形有关的基本定理，由条件决定图形，平面的变换等则安排在选修的数学A中，（如三角形的内外角平分线定理，圆的切割定理、并加深到梅内劳斯定理及图形变换，这部分内容往往在我国的初三，学生和老师都觉得这部分内容编深、偏难而又处不大，也是造成大量差生的原因之一）。
我觉得日本的教材内容安排符合学生认识的发展水平，也使部分喜爱数学的学生能接触到一些较前沿的知识。
其他如微积分、概率、计算机等的进一步深化，在此不再一一赘述。
5、课程实施案例调查与分析课程改革的核心环节是课程实施，课程实施是课程论和教学论研究的重要课题。
从课程角度，可以将课程实施视为课程开发过程中的一个重要环节，而在教学论意义上的课程实施，至少包括教学设计和教学过程。
无论从何种角度理解，课程实施都是实现预期课程理想的手段。
课程实施内在地包含着教学，教学是课程实施的主要途径，教学改革是课程改革的重头戏。
只有教师把教学建立在已有的课程计划的基础上，把课程计划作为自己选择教学策略的依据，并寻求能促使学生吸收课程内容的有效的教学方法时，课程才可能得以实施。
5.1案例比较为了具体了解中日两种不同数学课程观在中国师生中的不同反响，笔者用相同内容的两种课案进行了教学，借此考察其中的不同和可借鉴的地方。
时间：
2004年3月23日对象：
首师大桂林附属中学高03
（2）班、03（6）班内容：
同角三角函数的基本关系式5.1.1我国的教学案例一、教学设计思路：
引入新课----推导基本关系式----例题讲解----练习----小结二、教学过程1、新课引入复习提问：
叙述三角函数的定义。
2、新课：
（1）紧接着提问的内容，由学生证明8个同角三角函数的基本关系式：
指出：
倒数关系、商数关系与平方关系这八个公式统称为同
升级会员 