北师大版五年级下册数学教案包装的学问.docx

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北师大版五年级下册数学教案包装的学问

包装的学问

一、教学目标

1.综合运用与长方体相关的知识、经验方法,进行改进牛奶包装问题的研究。

2.体验用数学的思维分析、思考、解决问题的基本过程,积累活动经验,培养空间观念、应用意识、创新意识等核心素养,培养发现、提出、分析、解决问题的能力。

3.体会数学在合作交流、认识世界方面的工具性,感受数学与生活的联系。

二、教学重难点

重点：

.综合运用与长方体相关的知识、经验方法,进行改进牛奶包装问题的研究。

难点：

体会数学在合作交流、认识世界方面的工具性,感受数学与生活的联系。

三、学生研究

调研对象:

五年级42名学生

调研题目:

通过观察生活中的包装,请你提出一个最感兴趣、最值得研究的问题,简单描述理由。

调研目的:

了解学生关于“包装”的关注点及感兴趣的问题,培养问题意识。

调研结果:

调研分析:

1.学生都能基于思考,提出自己感兴趣的问题,尽管问题的层次和思维含量不同,但都有自己的想法。

2.学生关注最多的问题是如何节省包装材料、包装的形状、给产品提改进意见等。

3.学生观察包装问题时的角度很丰富,眼中不仅有数学,更不仅是如何节省包装材料。

我的思考:

   基于以上对“综合实践”的认识和对学生的调研,我想这节“包装的学问”,让学生真正经历一次以问题驱动为载体而展开的真实的问题解决过程,让学生在开放、自主的学习氛围中真实的思考与交流。

1.跟随学生脚步,由真问题引领研究

    数学好玩单元没有必须要掌握的知识和规律,因此,我希望在这个内容上,完全由学生做主。

自主决定研究主题、制定研究计划、实施研究,最终每个主题的研究过程及结论共享。

整个过程都跟随学生的脚步,由学生说了算,其中唯一起到引领作用的,就是研究前、研究中、研究后,学生自主提出的一个个问题。

那么,给学生提供可供发现提出问题的学习素材就显得非常重要,它直接决定了学生提出问题的质量。

因此,我设计了研究前由生活中的现象去发现提出问题,研究中基于分享各自小组的研究过程互相碰撞、互相启发发现提出问题,研究后由观察研究成果、结合生活实际再次发现提出问题等环节。

2.给学生自主研究空间,经历问题解决全过程

  既然是重经验、重过程的综合与实践领域,既然属于“数学好玩”单元,那么我希望在这节课上,让学生抛开知识和规律的束缚,真正觉得这个内容有意思并且真的“好玩”。

因此,我试图将教材中《包装的学问》所体现的“探究如何使多个相同物体的包装纸最省”的问题,转变为解决实际生活中“改进牛奶的包装方式”的问题。

首先,这个问题情境更贴近生活,更容易引发学生共鸣,让学生更有兴趣去经历自主发现提出问题、制定研究规划、实施研究、反思,即一个完整的研究和问题解决的全过程。

并且,这个问题把如何使包装材料最省的方法从知识目标转换为学生为了解决实际问题而自主设立的目标和需要自主调动的经验。

四、教学过程

3.1第一学时

3.1.1教学活动

活动1【导入】一、确定研究主题

1.基于“发现提出问题”作业关注问题

（1）出示4个改进包装方面的问题,请提问者描述自己的问题及提出背景。

（2）观察这4个问题,它们有什么共同点?

分别是从哪些角度提出改进意见的呢?

有何评价?

这些包装已经是商家深思熟虑定下来的,我们提意见有用吗?

   预设:

都是试图改进商品的包装。

       卫生、保护性、节约包装纸、空间最大化。

       有实际价值,敢创新。

       站在顾客的角度思考问题。

   今天我们也来从改进商品包装的角度研究包装中的学问。

（板书课题）

【设计意图:

“综合实践活动”领域的显著特点之一便是以问题为载体,因此研究中始终离不开问题。

首先从学生亲自观察生活所提出的真实问题入手,引导学生关注“改进商品包装”类问题的实际价值,作为本课“包装的学问”的研究角度。

另外,通过对商品包装中存在的问题的分析,为后续改进活动提供经验。

】

2.基于实际生活中的现象发现问题

   老师周末想买牛奶,在超市的这个货架前站了半天,你们也来看一看,这些牛奶的包装中有什么值得改进的地方吗?

阐述理由。

   预设:

大多数品牌的牛奶只有两种包装方式,单个和整箱的,如果想买多个但又买不了一整箱的话就会非常不方便。

   追问:

小包装有什么好处?

【设计意图:

创设真实可感的学习情境,引发真实、能产生共鸣的问题,培养学生从实际生活中发现、提出问题的能力。

】

3.基于对现象的思考确定问题

   我确实是这个困惑。

我买奶那天不需要买24个那么多,所以就一个一个地拿,抱了一堆回家。

你们有这种经历吗?

   所以,今天我就想请你们来帮帮我,咱们一起来给牛奶厂家提提改进意见。

   出示问题:

如果你是牛奶包装的设计者,你会增加几个组合的包装?

需要多大规格的包装盒呢?

【设计意图:

用学生基于亲身感受提出的问题作为研究的主题,更能激发学生的研究热情,更能促使学生自然地创造出符合生活实际、有实际价值的结论。

】

活动2【活动】二、制定研究计划

1.个人初步制定研究规划

   你打算怎么研究这个问题?

都得做点什么?

怎么做呢?

2.交流中分享研究规划

   预设:

先通过讨论确定好几个一盒,再领相应个数的奶,摆一摆并比较,看哪种规格最合适。

【设计意图:

制定研究规划是与发现提出问题、分析解决问题同等重要的环节,学生通过将问题分解成可操作的若干个小问题,制定分别进行研究的计划,是积累问题解决活动经验的重要步骤,是值得重视和培养的能力。

尽管学生在课堂上制定的规划不尽完善、甚至单薄,但这种长期培养规划的意识和习惯是教师应该做到的。

】

活动3【活动】三、实施研究

1.小提示

   为研究时更明确、更方便,老师有几点小提示。

ppt出示:

​

（1）在“活动记录单”上及时记录研究的过程和你们的成果

（2）奶盒的规格是8cm×6cm×4cm,如果需要计算,老师给你们准备了计算器

（3）想一想,怎么把你们的研究过程和成果分享给大家听。

2.分组实施

   四人一小组,按照规划开展小组研究。

【设计意图:

探究如何使包装最节省的规律、表面积计算并不是本课的主要目标,因此在研究时提供奶盒数据和计算器。

并且通过“小提示”培养学生有条理记录、梳理和分享研究成果的研究方法。

】

活动4【活动】四、分享研究成果

1.分享内容:

（1）你们增加了几个组合的包装?

阐述理由。

   谁跟他们组考虑问题的角度一样?

   还有几个的?

说说理由。

   预设:

4、6、8、12个。

方便拿取、重量、组合数多等。

（2）你们设计的包装盒规格是多少?

怎么设计出这个包装规格的?

设计的时候,你们都考虑了什么?

   预设:

   考虑因素:

①省材料:

计算表面积并比较、计算消失面并比较、不计算直接用大面重合法。

②方便拿取

③大面朝外利于广告等

追问:

有没有跟他们的组合数一样的?

你们也是这个规格吗?

你们背后思考的又是什么?

（3）每一次尝试后的发现和猜想,以及解决这些问题的过程。

（板书:

研究成果及思考、猜想）

2.互动内容:

（1）好的做法、新的思考问题的角度

（2）和我们组共通的地方、得到的启发

（3）不懂的问题

【设计意图:

第一,在设计几个为一组时,给予学生充分的空间,让他们自主地思考、讨论,从自己的生活经验出发,以解决真实的实际问题为目的,从不同角度、站在不同人的立场分析并解决问题,感受数学的应用性。

第二,在这个研究中,并不刻意引导学生追求节省包装纸,不以“表面积最小”作为研究的主要目的,而是作为学生在设计包装时通过调动生活和数学经验所自主考虑的其中一个因素。

在设计和交流过程中使学生感受到,省纸并不是包装中唯一考虑的因素,要与生活实际相结合,培养应用意识及创新意识。

】

活动5【活动】五、依据研究成果，再次发现提出问题

1.观察黑板上各个组的数据,又有哪些新的发现?

或者你又能提出哪些新的猜想吗?

（板书:

记录新的发现和猜想）

预设:

（1）最少是4个,最多12个。

（2）都是24的因数。

有什么好处?

（3）为什么不考虑奇数包装和质数包装?

（4）组合数存在倍数关系的时候用短边翻倍。

（5）消失面越多、长宽高越接近,越省包装材料。

（6）大面重叠,最省包装材料。

（7）偶数个组合时,消失面更多。

2.有哪些问题你已经有想法了,可以给予回应和探讨。

3.没有得到回应的问题可以在课下进一步研究。

【设计意图:

在有了一定的思考基础和研究成果之后,第一次跳脱,即跳脱出各自的包装设计方案,从整体上看,体会各种方案之间的联系和共性。

找出数学规律不是目的,目的是在此过程中感受在生活、数学等不同角度,不断发现、提出问题的过程,以及感受“问题”可以促使人不断思考的价值。

】

活动6【活动】六、回顾反思，积累形成活动经验

1.回归生活,拓宽视野,感受生活与数学的联系

   刚才在设计包装的时候,不论几个,很多组都都不约而同地考虑了什么因素?

节约是数学人追求优化的一种好的品质。

那么生活中的包装是不是也和我们想的一样追求节约呢?

   ppt出示生活中其它物品的包装:

   你有什么发现?

能提出什么问题?

   预设:

生活中的包装不仅考虑省纸,还要考虑很多其它的因素,如承重、保护性、广告面、视觉效果等。

   小结:

我们从生活中提炼出数学问题,用数学的知识和思维方式解决这些问题,但更重要的是最终要服务于生活。

这才更体现了数学的价值。

   （板书:

生活↔数学）

【设计意图:

再次跳脱,从不同的方案设计中跳脱出来,回归生活,使学生体会到生活远比数学更丰富,学会用数学的眼光和思维方式去解决生活中的问题,最终服务于生活才是数学的价值体现。

】

2.回顾反思,积累形成活动经验

   通过今天的研究,你有哪些收获?

还有什么想和大家交流的?

   预设:

知识上、学习方法上、情感上

3.回归问题,提出希望

   只是刘老师买牛奶的小事就让我们用一节课的时间思考了这么多,以后,也希望你们能带着数学人的眼光和思维方式,去从生活中找问题,变成我们数学课的学习素材。

【设计意图:

感受问题对于思考的引领作用,提出努力的目标,即从实际生活中去发现提出问题,用数学的思维方式去研究,培养发现、提出问题的能力,培养应用意识。

】