初三数学期末考试试题及答案.docx

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初三数学期末考试试题及答案

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学年初三数学期末考试试题及答案

全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共页。

全卷满分分。

考试时

间共分钟。

注意事项：

．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号。

考试结束，

将试卷和答题卡一并交回。

．选择题每小题选出的答案须用铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，

．．．．

用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。

非选择题须用黑色墨水的钢笔或签字笔在答题卡上对应

题号位置作答，在试卷上作答，答案无效。

第Ⅰ卷（选择题共分）

一、选择题：

（本大题共个小题，每小题分，共分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。

．6的绝对值是

．

．6

．1

．

1

6

6

．如图是一个圆台，它的主视图是

．下列运算结果为的是

．＋．·．（－）．÷

．一组数据、、、、的众数与中位数分别是

．，．，．，．，

．如图，已知∥，∠°，∠°，则∠的度数为

．°．°．°．°

．如图，已知数轴上的点、、、分别表示数、、、，则表示数－5的点应落在线段

．上．上

．上．上

.

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．若顺次连接四边形四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形一定是

．矩形．菱形．对角线相等的四边形．对角线互相垂直的四

边形

．如图，、是

⊙的两条互相垂

直的直径，点从点

出发，沿→→→的路线匀速运动，设∠（单位：

度），那么与点运动的时间（单位：

秒）

的关系图是

．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为，底面周长为，在容器

图

内壁离容器底部的点处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿的

点处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是

．

．261

．61

．234

．如图，在△中，∠，、为o线，段上两动点，且∠°，过点、分别作、的垂线

相交于点，垂足分别为、．现有以下结论：

①

2；②当点与点重合时，

1；③；

2

④?

1，其中正确结论为

2

．①②③

．①③④

．①②④

．①②③④

第Ⅱ卷（非选择题

共分）

二、填空题：

（本大题共个小题，每小题分，共分）

．太阳的半径约为千米，用科学记数法表示为千米．

．一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数是．

．某学校为了解本校学生课外

每周课外阅读

超过

时间（小时）

（不含）

（不含）

阅读的情况，从全体学生中随机抽

人

数

取了部分学生进行调查，并将调查

.

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结果绘制成右图统计表．已知该校全体学生人数为人，由此可以估计每周课外阅读时间在（不

含）小时的学生有人．

2

2b30，则2b2

4ba的值为．

．已知：

a6b2

．如图，在平面直角坐标系中，点为轴正半轴上一点，过点的直线∥轴，且直线分别与

8k

反比例函数y（＞）和y（＞）的图象交于、两点，若△，则的值为．

xx

．已知抛物线：

的顶点为，与轴相交于、两点（点在点左侧），点关于轴的对称点为′，

我们称以为顶点且过点′，对称轴与轴平行的抛物线为抛物线的“梦之星”抛物线，直线

′为

抛物线的“梦之星”直线．

若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是＝＋

＋和＝＋，则这条抛物线的解析式为．

三、解答题：

（本大题共个小题，共分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

骤。

．（本小题满分分）先化简，再求值：

（

1

1

）

x

2，其中x满足2x60

x

1

x

1

x2

1

．（本小题满分分）学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（：

特别好，：

好，：

一般，：

较差）后，再将调查结果绘

制成两幅不完整的统计图（如图）．请根据统计图解

答下列问题：

（）本次调查中，王老师一共调查了名学生；

（）将条形统计图补充完整；

（）为了共同进步，王老师从被调查的类和类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”

互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．

．（本小题满分分）学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高元，买两个篮球和三个足球一共需要元．

（）求篮球和足球的单价；

.

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（）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共个，其中篮球购买的数量不少于足球数

量的2，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为元.请问有几种购买方案？

3

（）若购买篮球个，学校购买这批篮球和足球的总费用为（元），在（）的条件下，求

哪种方案能使最小，并求出的最小值．

．（本小题满分分）北京时间年月日时分，尼泊尔发生级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作．如图，某探测队在地面、两处均探测出建筑物下方处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是°和°，且

米，求该生命迹象所在位置的深度．（结果精确到米．参考数据：

°≈，°≈，°≈，

3≈）

．（本小题满分分）如图，直线＝＋与轴、轴分别相交于、两点，与双曲线＝（＞）相

交于点，⊥轴于点，且，点的坐标为（2,0）．

（）求双曲线的解析式；

（）若点为双曲线上点右侧的一点，且⊥轴于，当以点、、

为顶点的三角形与△相似时，求点的坐标.

．（本小题满分分）如图，在△中，是以为直径的⊙的切

线，且⊙与相交于点，为的中点，连接.

（）求证：

是⊙的切线；

（）连接，若∠°，求∠的值.

．（本小题满分分）如图，、分别是正方形的边、上的点，

且，以为边作正方形，与交于点，连接.

（）求证：

△≌△；

（）若是的中点，求证：

为的中点；

（）连接，设△，△，△，在（）的条件下，判断是否成立？

并说明理由．

.（本小题满分分）已知直线（≠）过点（，），与抛物线1相交于、两点.

4

（）如图，当点的横坐标为时，求直线的解析式；

.

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（）在（）的条件下，点是直线上一动点，过点作轴的平行线，与抛物线交于点，是否

存在这样的点，使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形？

若存在，求出点的坐标；若不存

在，请说明理由；

（）如图，设B（m,n）（<），过点E（0，1）的直线∥轴，⊥于，⊥于，连接、．试判断△的

形状，并说明理由．

数学试题参考答案及评分意见

说明：

.解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得的累计分数。

.参考答案一般只给出该题的一种解法，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请

参照本答案及评分意见给分。

.考生的解答可以根据具体问题合理省略非关键步骤。

.评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，

如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得

超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几

个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分。

.给分和扣分都以分为基本单位。

.正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或

降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不

同。

一、选择题（每小题分，共个小题，满分分）

－；

－

二、填空题（每小题分，共个小题，满分分）

．；．；．；．；．20；．yx2

2x3

三、解答题（共个小题，满分分）

.

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x1

x1

x

2

1）（x

1）

（x

1）（x

1）x2

（x

1

2

x

2

（x

1）（x

1）

（x

1）（x

1）

2

（x

1）（x

1）

（x

1）（x

1）

x

2

2

=

x2

2x60x3

2

x3=

5

3

.

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31

62

x（x30）

2x3（x30）510

x120

x（100x）

2

x（100x）

3

120x90（100x）10500

40

x50

x

3

y120x

90（100

x）30x9000（40x50）

yxx最小=40y最小=3040+9000=10200

RtADC∠25

°CD

0.5

AD

AD

CD

2

x

0.5

Rt

BDC∠60

°x

3

2x

4

x

3

.

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yax1a1y1x1

22

（）

Py

kk

4

y

4

x

x

2（）,

（）y

4

b

4

x

a

，CH

QHa

2

b

a

2

2b

AO

BO

2

1

4

a=4

a=2

a22

a

CH

QH

a

2

b

2a

4

4

a=1+

3a=1

3

1

2

a

BO

AO

1+32

32

1+

32

3

2

，

°,

，

°°

°

°,

2x

2

2x

AEAB

2

BE

2

10x

∠EF

10

AE

10

由,∠∠°，

（）

CQ

CE

DE

AD

CE

DE

1

CQ

CQ

1

AD

AD

2

DE

CF

2

S1S2S3

.

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CQ

QE,CQ

QE,

DE

AE

CE

AE

∠∠°，，

S1

（

EQ

2

S2

（

AE

2

S3

）

S3

）

AQ

AQ

S1

S2

EQ

2

AE

2EQ2

AE2

S3

S3

（

）

（）

2

AQ

AQ

AQ

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2

2

2

S1

S2

1S1S2S3

AE

AQ

S3

S3

1

4

1=b

1

b

k

4

k

3

3

4

y

1

x

b

1

4

2、、、

3

x1

1

1

x12

4

4

3

x11

1

x1

2

3

x11

1

x1

2

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4

4

4

4

3

x1

1

1

x12=1

3

3

13

4

4

4

3x1

1

1x1

2=1x1

3

41

4

4

2

3

2

4117+3

41

3

41173

41

8

2

8

、、、

13

3

41

17

3

41

3

41

17+3

41

3

4

2

2

8

8

3

2

2

2

2

2

2

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1

2

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