物理高考复合场复习题集.docx

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物理高考复合场复习题集

复合场总复习

?

Ⅰ拼盘组合式

电场与电场组合

例题1、如图所示的装置，在加速电场U1内放置一根塑料管AB（AB由特殊绝缘材料制成，不会影响电场的分布），紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板，板长为L，两板间距离为d．一个带负电荷的小球，恰好能沿光滑管壁运动．小球由静止开始加速，离开B端后沿金属板中心线水平射入两板中，若给两水平金属板加一电压U2，当上板为正时，小球恰好能沿两板中心线射出；当下板为正时，小球射到下板上距板的左端

处，求：

（1）U1：

U2；

（2）若始终保持上板带正电，为使经U1加速的小球，沿中心线射入两金属板后能够从两板之间射出，两水平金属板所加电压U的范围是多少？

（请用U2表示）

●疯狂操作举一反三

1-1-1、如图1所示,真空室中电极K发出的电子（初速不计）经过U0=1000伏的加速电场后,由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入.A、B板长l=0.20米,相距d=0.020米,加在A、B两板间的电压u随时间t变化的u-t图线如图2所示.设A、B间的电场可看作是均匀的,且两板外无电场.在每个电子通过电场区域的极短时间内,电场可视作恒定的.两板右侧放一记录圆筒,筒在左侧边缘与极板右端距离b=0.15米,筒绕其竖直轴匀速转动,周期T=0.20秒,筒的周长s=0.20米,筒能接收到通过A、B板的全部电子.

（1）以t=0时（见图2,此时u=0）电子打到圆筒记录纸上的点作为xy坐标系的原点,并取y轴竖直向上.试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标.（不计重力作用）

（2）在给出的坐标纸（图3）上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线.

图1

图2图3

1-1-2、图示为一种可用于测量电子电量e与质量m比例e/m的阴极射线管，管内处于真空状态。

图中L是灯丝，当接上电源时可发出电子。

A是中央有小圆孔的金属板，当L和A间加上电压时（其电压值比灯丝电压大很多），电子将被加速并沿图中虚直线所示的路径到达荧光屏S上的O点，发出荧光。

P1、P2为两块平行于虚直线的金属板，已知两板间距为d。

在虚线所示的圆形区域内可施加一匀强磁场，已知其磁感强度为B，方向垂直纸面向外。

a、b1、b2、c1、c2都是固定在管壳上的金属引线，E1、E2、E3是三个电压可调并可读出其电压值的直流电源。

（1）试在图中画出三个电源与阴极射线管的有关引线的连线。

（2）导出计算e/m的表达式。

要求用应测物理量及题给已知量表示。

磁场与磁场组合

例题2、如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d≤x≤2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。

一质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I，其速度方向沿x轴正向。

已知a在离开区域I时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；因此，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从p点沿x轴正向射入区域I，其速度大小是a的1/3。

不计重力和两粒子之间的相互作用力。

求

（1）粒子a射入区域I时速度的大小；

（2）当a离开区域II时，a、b两粒子的y坐标之差。

●疯狂操作举一反三

1-2-1、如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1＞B2．一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度V沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？

1-2-2、如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为R的半圆，两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B。

现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿半径方向向左侧射出，最终打到Q点，不计微粒的重力。

求：

（1）微粒在磁场中运动的周期；

（2）从P点到Q点，微粒的运动速度大小及运动时间；

（3）若向里磁场是有界的，分布在以O点为圆心、半径为R和2R的两半圆之间的区域，上述微粒仍从P点沿半径方向向左侧射出，且微粒仍能到达Q点，求其速度的最大值。

1-2-3、如图12所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°。

一质量为m，带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。

已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t,求Ⅰ区和Ⅱ区中的磁感应强度的大小。

（忽略粒子重力）。

1-2-4、如图5－4甲所示，在坐标系xOy平面第一象限内有一垂直于xOy平面的匀强磁场，磁场随时间的变化规律如图5－4乙所示，规定向里为磁场正方向．一质量为m、电荷量为＋q的粒子（不计重力）在t＝0时刻从坐标原点O以初速度v0沿x轴正方向射入，在t＝T时刻到达直线OA的某点P（未画出），OA与x轴的夹角为60°.

（1）画出粒子在该过程中运动的轨迹．

（2）求O、P两点间距离．

（3）求磁场的变化周期T.

思路点拨分析该题需注意以下三点：

（1）带电粒子在t＝0时刻从原点O出发，经时间T到达OA上的P点．

（2）观察B－t，在时间T内，B的大小没变，而方向改变一次．

（3）充分利用对称性画图帮助分析．

1-2-5、某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动，如题25图所示，材料表面上方矩形区域PP'N'N充满竖直向下的匀强电场，宽为d；矩形区域NN'M'M充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，长为3s，宽为s；NN'为磁场与电场之间的薄隔离层。

一个电荷量为e、质量为m、初速为零的电子，从P点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场，电子每次穿越隔离层，运动方向不变，其动能损失是每次穿越前动能的10%，最后电子仅能从磁场边界M'N'飞出。

不计电子所受重力。

（1）求电子第二次与第一次圆周运动半径之比；

（2）求电场强度的取值范围；

（3）A是

的中点，若要使电子在A、

间垂直于A

飞出，求电子在磁场区域中运动的时间。

加速电场与磁场组合

例题3、利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。

如图所示的矩形区域ACDG（AC边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。

离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集。

整个装置内部为真空。

已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2（m1>m2），电荷量均为q。

加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略。

不计重力，也不考虑离子间的相互作用。

（1）求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1；

（2）当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s；

（3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。

若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。

设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处。

离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。

为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。

●疯狂操作举一反三

1-3-1、电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示.磁场方向垂直于圆面.磁场区的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点.为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？

（电子荷质比为e/m,重力不计）左电右磁

1-3-2、如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。

一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出。

射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L。

求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s（重力不计）上电下磁

1-3-3、1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。

回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。

磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。

A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U。

加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。

（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；

（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；

（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。

若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能E㎞。

1-3-4、

如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝

、

、

和

，外筒的外半径为

，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B，在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场，一质量为

、带电量为

的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝

的S点出发，初速为零。

如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？

（不计重力，整个装置在直空中）里电外磁

1-3-5、如图19（a）所示，在以O为圆心，内外半径分别为

和

的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，

一电荷量为+q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力。

（1）已知粒子从外圆上以速度

射出，求粒子在A点的初速度

的大小

（2）若撤去电场，如图19（b）,已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度

射出，方向与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间

（3）在图19（b）中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为

，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？

偏转电场与磁场组合

例题4、（2011全国卷1第25）

如图，与水平面成45°角的平面MN将空间分成I和II两个区域。

一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度

从平面MN上的

点水平右射入I区。

粒子在I区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在II区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。

求粒子首次从II区离开时到出发点

的距离。

粒子的重力可以忽略。

●疯狂操作举一反三

1-4-1、如图所示，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场,与坐标原点相切,磁场的磁感应强度大小B=2×10-３T,方向垂直于纸面向里,在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0.5m的匀强电场区域，电场强度E=1.5×10３N/C.在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比

=1×109C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场。

不计重力及阻力的作用。

求：

（1）粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动的时间？

（2）速度方向与y轴正方向成30°射入磁场的粒子，最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标。

1-4-2.（09年山东卷25）如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里。

位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0~3t时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。

已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时，刻经极板边缘射入磁场。

上述m、q、l、l0、B为已知量。

（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）

（1）求电压U的大小。

（2）求

时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。

（3）何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？

求此最短时间。

1-4-3.（福建省龙岩二中2010届）如图所示，在x<0且y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面向里.磁感应强度大小为B，在x>0且y<0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场.一质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的M点沿y轴负方向垂直射入磁场，结果带电粒子从y轴的N点射出磁场而进入匀强电场，经电场偏转后打到x轴上的P点，已知

=

=

=l。

不计带电粒子所受重力，求：

（1）带电粒子进入匀强磁场时速度的大小；

（2）带电粒子从射入匀强磁场到射出匀强电场所用的时间；

（3）匀强电场的场强大小.

电场与磁场的超级混搭组合

例题5.

（09年重庆卷25）如题25图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。

已知HO=d，HS=2d，

=90°。

（忽略粒子所受重力）

（1）求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角

；

（2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；

（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点

处，质量为16m的离子打在

处。

求

和

之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围。

●疯狂操作举一反三

1-5-1、（2008年苏、锡、常、镇四市调查）电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场由加了电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板形成，匀强磁场的左边界与偏转电场的右边界相距为s，如图甲所示．大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场．当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0，当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为U0的电压时，所有电子均从两板间通过，进入水平宽度为l，竖直宽度足够大的匀强磁场中，最后通过匀强磁场打在竖直放置的荧光屏上．问：

（1）电子在刚穿出两板之间时的最大侧向位移与最小侧向位移之比为多少？

（2）要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？

（3）在满足第

（2）问的情况下，打在荧光屏上的电子束的宽度为多少？

（已知电子的质量为m、电荷量为e）

1-5-2、（广东省廉江三中2010届）如下图所示，在xoy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场。

初速度为零、带电量为q、质量为m的离子经过电压为U的电场加速后，从x上的A点垂直x轴进入磁场区域，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域，在电场偏转并击中x轴上的C点。

已知OA=OC=d。

求电场强度E和磁感强度B的大小．

1-5-3、（浙江省温州市十校联合体2010届）如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。

已知：

静电分析器通道的半径为R，均匀辐射电场的场强为E。

磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B。

问：

（1）为了使位于A处电量为q、质量为m的离子，从静止开始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，加速电场的电压U应为多大？

（2）离子由P点进入磁分析器后，最终打在乳胶片上的Q点，该点距入射点P多远？

1-5-4、（2011山东理综第25题）扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆。

其简化模型如图Ⅰ、Ⅱ两处的条形均强磁场区边界竖直，相距为L,磁场方向相反且垂直干扰面。

一质量为m、电量为-q、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器MN板处由静止释放，极板间电压为U,粒子经电场加速后平行于纸面射入Ⅰ区，射入时速度与水平和方向夹角

（1）当Ⅰ区宽度L1=L、磁感应强度大小B1=B0时，粒子从Ⅰ区右边界射出时速度与水平方向夹角也为

，求B0及粒子在Ⅰ区运动的时间t0

（2）若Ⅱ区宽度L2=L1=L磁感应强度大小B2=B1=B0，求粒子在Ⅰ区的最高点与Ⅱ区的最低点之间的高度差h

（3）若L2=L1=L、B1=B0，为使粒子能返回Ⅰ区，求B2应满足的条件

（4）若

，且已保证了粒子能从Ⅱ区右边界射出。

为使粒子从Ⅱ区右边界射出的方向与从Ⅰ区左边界射出的方向总相同，求B1、B2、L1、、L2、之间应满足的关系式。

1-5-5、串列加速器是用来产生高能离子的装置.图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U。

a、c两端均有电极接地（电势为零）。

现将速度很低的负一价碳离子从

a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小，这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动.已知碳离子的质量m＝2.0×10－26kg，U＝7.5×105V，B＝0.05T，n＝2，基元电荷e＝1.6×10－19C，求R。

?

Ⅱ凉拌三丝式

电场与磁场复合（粒子作直线运动的问题）

例题6、（2010·海南物理·15）右图中左边有一对平行金属板，两板相距为d．电压为V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为

，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。

图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。

一电荷量为q的正离子沿平行于全属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF方向射入磁场区域，最后从圆形区城边界上的G点射出．已知弧所对应的圆心角为

，不计重力．求

（1）离子速度的大小；

（2）离子的质量．

●疯狂操作举一反三

2-1-1、（09年福建卷22）图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10-3T,在X轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离子的入射口，在Y上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m,电量为q,不记其重力。

（1）求上述粒子的比荷

；

（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；

（3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。

2-1-2、（2010·全国卷Ⅱ·26）图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为V;两板之间有匀强磁场，磁场应强度大小为B0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。

图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG（EF边与金属板垂直），在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。

假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面，垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF边中点H射入磁场区域。

不计重力

（1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后，从边界EF穿出磁场，求离子甲的质量。

（2）已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点（图中未画出）穿出磁场，且GI长为

，求离子乙的质量。

（3）若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。

电场、磁场与重力场的复合（粒子作匀速运动的问题）

例题7、在同时存在匀强和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（z轴正方向竖直向上），如图所示。

已知电场方向沿z轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度的大小为B；重力加速度为g。

问：

一质量为m、带电量为+q的从原点出发的质点能否在坐标轴（x，y，z）上以速度v做匀速运动？

若能，m、q、E、B、v及g应满足怎样的关系？

若不能，说明理由。

●疯狂操作举一反三

2-2-1、（1996年全国高考试题）设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场.已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E=4.0V／m，磁感应强度的大小B=0.15T.今有一个带负电的质点以v=20m／s的速度在此区域内沿垂直场强方向作匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向（角度可用反三角函数表示）.

2-2-2、如图，在某个空间内有一个水平方向的匀强电场，电场强度

，又有一个与电场垂直的水平方向匀强磁场，磁感强度B＝10T。

现有一个质量m＝2×10-6kg、带电量q＝2×10-6C的微粒，在这个电场和磁场叠加的空间作匀速直线运动。

假如在这个微粒经过某条电场线时突然撤去磁场，那么，当它再次经过同一条电场线时，微粒在电场线方向上移过了多大距离。

（ｇ取10m／S2）

电场、磁场与重力场的复合（粒子作匀速圆周运动的问题）

例题8、（09年浙江卷25）如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。

在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。

在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q（q>0）和初速度v的带

电微粒。

发射时，这束带电微粒分布在0

已知重力加速度大小为g。

（1）从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求点场强度和磁感应强度的大小和方向。

（2）请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并说明理由。

（3）若这束带电微粒初速度变为2v，那么它们与x轴相交的区域又在哪里？

并说明理由。

●疯狂操作举一反三

2-3-1、（09年天津卷11）如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。

一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为

.不计空气阻力，重力加速度为g,求:

⑴电场强度E的大小和方向；

⑵小球从A点抛出时初速度v0的大小;

⑶A点到x轴的高度h.

2-3-2、（河南省开封高中2010届）如图所示，在足够在的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B。

足够长的光滑绝缘斜面固定在水平面上，斜面倾角为30°。

有一带电的物体P静止于斜面顶端有物体P对斜面无压力。

若给物体P一瞬时冲量，使其获得水平的初速度向右抛出，同时另有一不带电的物体Q从A处静止开始沿静止斜面滑下（P、Q均可视为质点），P、Q两物体运动轨迹在同一坚直平面内。

一段时间后，物体P恰好与斜面上的物体Q相遇，且相遇时物体P的速度方向与其水平初速度方向的夹角为60°。

已知重力加速度为g，求：

（1）P、Q相遇所需的时间；

（2）物体P在斜面顶端客观存在到瞬时冲量后所获得的初速度的大小。

2-3-3、如图8－4－23所示，竖直平面坐标系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径