人教版第七章《平面直角坐标系》全章同步练习含答案 4.docx

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人教版第七章《平面直角坐标系》全章同步练习含答案4

2019中考数学一轮复习单元检测试卷

第七单元平面直角坐标系

考试时间：

120分钟；满分：

150分

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

得分

评卷人

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．已知点A（﹣3，0），则A点在（　　）

A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上

C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上

2．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（　　）

A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（1，0）D．（0，1）

3．点P在四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（　　）

A．（﹣3，﹣2）B．（3，﹣2）C．（2，3）D．（2，﹣3）

4．点P（x﹣1，x+1）不可能在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

5．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，0）表示A点，（0，4）表示B点，那么C点的位置可表示为（　　）

A．（0，3）B．（2，3）C．（3，2）D．（3，0）

6．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（　　）

A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）

7．在下列点中，与点A（﹣2，﹣4）的连线平行于y轴的是（　　）

A．（2，﹣4）B．（4，﹣2）C．（﹣2，4）D．（﹣4，2）

8．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（　　）

A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．1，（4，2）

9．如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为（﹣1，1），（﹣3，1），（﹣1，﹣1）．30秒后，飞机P飞到P′（4，3）位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为（　　）

A．Q′（2，3），R′（4，1）B．Q′（2，3），R′（2，1）

C．Q′（2，2），R′（4，1）D．Q′（3，3），R′（3，1）

10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（1，0）．点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，…．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是（　　）

A．（﹣26，50）B．（﹣25，50）C．（26，50）D．（25，50）

得分

评卷人

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为　　．

12．已知△ABC的三个顶点分别为A（﹣2，3）、B（﹣4，﹣1）、C（2，0），现将△ABC平移至△A′B′C′处，且A′坐标为（﹣1，2），则B′、C′点的坐标分别为　　．

13．A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移至A1B1，点A1、B1的坐标分别为（2，a），（b，3），则a+b＝　　．

14．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2018的坐标为　　．

得分

评卷人

三、解答题（本大题共9小题，满分90分,其中第15,16,17,18题每题8分，19,20题每题10分，21,22题每题12分，23题14分）

15．在直角坐标平面内，已点A（3，0）、B（﹣5，3），将点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点．

（1）写出C点、D点的坐标：

C　　，D　　；

（2）把这些点按A﹣B﹣C﹣D﹣A顺次连接起来，这个图形的面积是　　．

16．如图，在平面网格中每个小正方形边长为1．

（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的；

（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的．

17．平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4）B（2，4）C（3，﹣1）．

（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；

（2）求△ABC的面积．

（3）若△DEF与△ABC关于x轴对称，写出D、E、F的坐标．

18．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．

（1）填空：

点A的坐标是　　，点B的坐标是　　；

（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′．请写出△A′B′C′的三个顶点坐标；

（3）求△ABC的面积．

19．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：

向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：

A→B（+1，+4），从B到A记为：

B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中

（1）A→C（　　，　　），B→C（　　，　　），

C→D（　　，　　）；

（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最少路程；

（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．

20．在平面直角坐标中表示下面各点A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F（5，7）

（1）A点到原点O的距离是　　．

（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点　　重合．

（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是　　．

（4）点F分别到x、y轴的距离分别是　　．

21．小明的爷爷退休生活可丰富了!

下表是他某日的活动安排．和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米．从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米．

早晨6：

00﹣7：

00

与奶奶一起到和平广场锻炼

上午9：

00﹣11：

00

与奶奶一起上老年大学

下午4：

30﹣5：

30

到和平路小学讲校史

（1）请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学的位置；

（2）求爷爷家到和平路小学的直线距离．

22．在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：

（1）填表：

P从O点出发时间

可得到整数点的坐标

可得到整数点的个数

1秒

（0，1）、（1，0）

2

2秒

3秒

（2）当P点从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是　　个．

（3）当P点从点O出发　　秒时，可得到整数点（10，5）

23．先阅读下列一段文字，在回答后面的问题．

已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离公式

，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；

（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离．

（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？

说明理由．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．解：

点A（﹣3，0）在x轴的负半轴上．

故选：

B．

2．解：

∵P（m+3，2m+4）在y轴上，

∴m+3＝0，

解得m＝﹣3，2m+4＝﹣2，

∴点P的坐标是（0，﹣2）．

故选：

B．

3．解：

∵P在第四象限内，

∴点P的横坐标＞0，纵坐标＜0，

又∵点P到x轴的距离为3，即纵坐标是﹣3；点P到y轴的距离为2，即横坐标是2，

∴点P的坐标为（2，﹣3）．

故选：

D．

4．解：

本题可以转化为不等式组的问题，看下列不等式组哪个无解，

（1）

，解得x＞1，故x﹣1＞0，x+1＞0，点在第一象限；

（2）

，解得x＜﹣1，故x﹣1＜0，x+1＜0，点在第三象限；

（3）

，无解；

（4）

，解得﹣1＜x＜1，故x﹣1＜0，x+1＞0，点在第二象限．

故选：

D．

5．解：

用（0，0）表示A点，（0，4）表示B点，则以点A为坐标原点，AB所在直线为y轴，向上为正方向，x轴是过点A的水平直线，向右为正方向．所以点C的坐标为（3，2）

故选：

C．

6．解：

如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3）．

故选：

D．

7．解：

∵平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，

已知点A（﹣2，﹣4）横坐标为﹣2，

所以结合各选项所求点为（﹣2，4）．

故选：

C．

8．解：

如图所示：

由垂线段最短可知：

当BC⊥AC时，BC有最小值．

∴点C的坐标为（3，2），线段的最小值为2．

故选：

B．

9．解：

由点P（﹣1，1）到P′（4，3）知，编队需向右平移5个单位、向上平移2个单位，

∴点Q（﹣3，1）的对应点Q′坐标为（2，3），点R（﹣1，﹣1）的对应点R′（4，1），

故选：

A．

10．解：

经过观察可得：

P1和P2的纵坐标均为1，P3和P4的纵坐标均为2，P5和P6的纵坐标均为3，因此可以推知P99和P100的纵坐标均为100÷2＝50；

其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴右侧．P1横坐标为1，P4横坐标为2，P8横坐标为3，依此类推可得到：

Pn的横坐标为n÷4+1（n是4的倍数）．

故点P100的横坐标为：

100÷4+1＝26，纵坐标为：

100÷2＝50，点P第100次跳动至点P100的坐标是（26，50）．

故选：

C．

二．填空题（共4小题）

11．解：

∵点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，

∴点P的横坐标是﹣3，纵坐标是4，

∴点P的坐标为（﹣3，4）．

故答案为：

（﹣3，4）．

12．解：

∵﹣1﹣（﹣2）＝1，

2﹣3＝﹣1，

∴点A的横坐标加1，纵坐标减1可得A′的坐标；

∴B′的横坐标为﹣4+1＝﹣3，纵坐标为﹣1﹣1＝﹣2；

C′的横坐标为2+1＝3，纵坐标为0﹣1＝﹣1．

故答案为：

B′（﹣3，﹣2）、C′（3，﹣1）．

13．解：

由题意可得线段AB向右平移1个单位，向上平移了1个单位，

∵A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），

∴点A1、B1的坐标分别为（2，1），（1，3），

∴a+b＝2，

故答案为：

2．

14．解：

由A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1）…可得到以下规律，A4n﹣2（2n﹣1，1）（n为不为0的自然数），

当n＝505时，A2018（1009，1）．

故答案为：

（1009，1）

三．解答题（共9小题）

15．解：

（1）∵点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点，

∴得C（﹣3，0），D（﹣5，﹣3）；

（2）如图，

S四边形ABCD＝S△ABC+S△ACD，

＝

×3×6+

×3×6，

＝18．

故答案为（﹣3，0），（﹣5，﹣3）；18．

16．解：

（1）将线段AB向右（或下）平移3个小格（或4个小格），再向下（或右）平移4个小格（或3个小格），得线段CD．

（2）将线段BD向右平移（或向下平移1个小格）3个小格，再向下平移（可左平移3个小格）1个小格，得到线段AC．

17．解：

（1）如图所示：

（2）由图形可得：

AB＝2，AB边上的高＝|﹣1|+|4|＝5，

∴△ABC的面积＝

×2×5＝5．

（3）∵A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1），△DEF与△ABC关于x轴对称，

∴D（0，﹣4）、E（2，﹣4）、F（3，1）．

18．解：

（1）A（2，﹣1），B（4，3）；

故答案为（2，﹣1），（4，3）；

（2）如图，△A′B′C′为所作；A′（0，0），B′（2，4），C′（﹣1，3）；

（3）△ABC的面积＝3×4﹣

×2×4﹣

×3×1﹣

×3×1＝5．

19．解：

（1）A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；

（2）1+4+2+1+2＝10；

（3）点P如图所示．

20．解：

（1）A点到原点O的距离是3﹣0＝3．

（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点D重合．

（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是平行．

（4）点F分别到x、y轴的距离分别是7，5．

故答案为：

3；D；平行；7，5．

21．解：

（1）以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建立坐标系．

早晨6：

00﹣7：

00

与奶奶一起到和平广场锻炼

上午9：

00﹣11：

00

与奶奶一起上老年大学

下午4：

30﹣5：

30

到和平路小学讲校史

可得：

和平广场A坐标为（400，0）；老年大学（﹣600，0）；平路小学（﹣400，﹣300）．

（2）由

（1）得：

和平路小学（﹣400，﹣300），爷爷家为坐标原点，即（0，0）

故爷爷家到和平路小学的直线距离为

＝500（m）．

22．解：

（1）以1秒时达到的整数点为基准，向上或向右移动一格得到2秒时的可能的整数点；再以2秒时得到的整数点为基准，向上或向右移动一格，得到3秒时可能得到的整数点．

P从O点出发时间

可得到整数点的坐标

可得到整数点的个数

1秒

（0，1）、（1，0）

2

2秒

（0，2），（2，0），（1，1）

3

3秒

（0，3），（3，0），（2，1），（1，2）

4

（2）1秒时，达到2个整数点；2秒时，达到3个整数点；3秒时，达到4个整数点，那么10秒时，应达到11个整数点；

（3）横坐标为10，需要从原点开始沿x轴向右移动10秒，纵坐标为5，需再向上移动5秒，所以需要的时间为15秒．

23．解：

（1）∵A（2，4）、B（﹣3，﹣8），

∴|AB|＝

＝13，即A、B两点间的距离是13；

（2）∵A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，

∴|AB|＝|﹣1﹣5|＝6，即A、B两点间的距离是6；

（3）∵一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），

∴AB＝5，BC＝6，AC＝5，

∴AB＝AC，

∴△ABC是等腰三角形．