土力学卢廷浩第二版课后习题答案.docx
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土力学卢廷浩第二版课后习题答案
土力学
1-1解：
（1）A试样
d100.083mmd300.317mm
Cu
鱼竺811.18Cc
d〔00.083
d600.928mm
（d30）2
0.3172
d10d60
0.0830.9281.61
（1）B试样
d10
0.0015mmd300.003mm
1-2解：
Cu
d60
0.0066
d10
0.0015
4.4
Cc
d600.0066mm
（d30）2
2
0.003
d10d60
0.00150.00660.91
已知：
m=15.3g
GS
Q饱和
（1）
孔隙率
Sr
=1
m
15.3-10.6=4.7g
ms
mw=
4.7
=0.443=44.3%
ms
10.6
Gs
0.4432.7’“
1.20
Sr
1.0
=2.70
孔隙比
e
e
ms=10.6g
又知：
mw
含水量
1e
饱和密度及其重度
Gs
1
sat
（5）
sat
浮密度及其重度
sat
（6）
干密度及其重度
Gs
1-3解:
1-4解:
sat
sat
1.2
Gs
ms
mw
0.545
54.5%
2.71.2
11.2
1.7710
1.771.0
0.7710
2.71.0
11.2
g1.23
1.60
10.06
Gsw
0.79
2.70
1.77g/cm3
3
17.7kN/m
3
0.77g/cm
7.7kN/m
1.23g/cm3
3
1012.3kN/m3
3
1.51g/cm
辺卫10.79
29.3%
1.51
1.60100
1
ms（29.3%6%）
10.06
150.9g
150.935.2g
mw
mwmms
ms
mms
ms
ms
Q
mw
1-5解：
m1000
940g
110.06
0.16
gms0.16940150g
一一1.61g/cm3
10.098
鱼
sat
0.6825.2%
Gs
2.7
e°
s
1
d
Gsw1
d
⑵
emaxe0
⑶Dr
emax
27221
1.61
0.68
°.94°680.54
0.940.46
1/3Dr2/3
该砂土层处于中密状态。
1-6
解:
1.
Gs
1e
Gs
ST
2.
eA
dA
0.152.75
0.5
2.75
0.825
心色0.536
0.825
d（1
dA（1
dB（1
1.50g/cm
dB
0.3
2.683
1.74g/cm
10.536
B）
a）1.50（1
1.74（1
0.15）
0.06）
1.74g/cm3
1.84g/cm3
A
上述叙述是错误的。
2.75
dA10.825
1.50g/cm3
dB
2^1.74g/cm3
10.536
dA
dB
上述叙述是错误的。
3.QeA
0.152.75
U.825
0.5
Q
eAeB
上述叙述是正确的。
1-7证明：
0.062.68
0.3
0.536
叫/乂sGsw
1VV/Vs1e1e
Gsw
Gs
1
w（—）Gsw（1n）
1——
1n
ms
mmsmw
VVs乂
'msVsw
V
Vw
w
Vs
1Vv/Vs
Gsw
wSre
1e
GsSre
1e
ms乂w
ms
vsw
VsVv
1匕
Vs
Gs1
1e
1-8解：
（1）对A土进行分类
1由粒径分布曲线图,查得粒径大于0.075血的粗粒含量大于50%所以A土属于粗粒土；
2粒径大于2血的砾粒含量小于50%所以A土属于砂类，但小于0.075血的细粒含量为27%在15%-50疵间，因而A土属于细粒土质砂;
3由于A土的液限为16.0%,塑性指数Ip16133，在仃mm塑性图上落在ML区，故A土最后定名为粉土质砂（SM）。
⑵对B土进行分类
1由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075m的粗粒含量大于50%,所以B土属于粗粒土；
2粒径大于21■的砾粒含量小于50%所以B土属于砂类，但小于0.0751■的细粒含量为28%,在15%-508之间，因而B土属于细粒土质砂;
由于B土的液限为24.0%，塑性指数Ip241410，在17血塑性图上落在ML区，故B土最后定名为粉土质砂（SC）。
对C土进行分类
①②③
由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075血的粗粒含量大于50%所以C土属于粗粒土；
粒径大于2血的砾粒含量大于50%所以C土属于砾类土；
细粒含量为2%少于5%该土属砾；
④从图中曲线查得d[o，
d30和deo分别为0.21，0.451和5.61
小60
5.6“
因此，土的不均匀系数
Cu
28
d10
0.2
（d30）2
0.452…
土的曲率系数
Cc
0.18
d1°d60
0.25.6
⑤由于Cu5,Cc
1~
3，所以C土属于级配不良砾（GP）。
1-9解：
⑴Qms1ms2
即d1$V1d2W2
mwms（op）4950（19%
12%）346.5
⑶
e—1
Gsw
2.721.0
1
10.648
d
d
1.65
Gs
20.0%
95%2.72
Srs
79.8%
e
0.648
[2-1]如图所示为某地基剖面图，各土层的重度及地下水位如图，求土的自重应力和静扎隙水应力。
2m
行18.5kN/m3
3m
Yat=19kN/m
1f
D=
3
2mYat=19.5kN/m3
E-I
解：
各层面点自重应力计算如下:
O点：
CZ
0kPa
A点：
CZ
1h1
18.5
237.0kPa
B点：
cz
1h1
2h2
18.5
218
155.0kPa
C点：
cz
1h1
2h2
3h3
18.5
2181101
65.0kPa
D点：
cz
1h1
2h2
3h3
4h4
18.52181
1019
3
92.0kPa
cz
2h2
3h3
4h4
5h518.52
18110
1
939.52
E点：
111.0kPa
各层面点的静扎隙水应力如下：
0、A、B点为0;
e点:
wwh10（132）60kPa
绘图如下：
自重应力（kPa）
（1）基底压力:
G=ydlb=20X1X6X3=360kN,
0=0.3,
=6m,b=3m,z=4m.
B
J
A
*
>
解：
已知：
P=2106kN,y0=17kN/m,d=1m,e
Fv=p+G=2106+360=2466kN
2466（160.26）101.4kPa
636
（2）基底附加应力:
Pmax
Pmax
0d
172.6
171
155.6kPa
Pmin
Pmin
°d
101.4
171
84.4kPa
皿虹155.684.4120kPa22
引起，附加应力系数及附加应力值见下表。
a点竖向附加应力：
可认为有矩形均布荷载a和三角形荷载pt两部分引起，即：
PnPmin84.4kPa
PtPmaxPmin155.684.471.2kPa
附加应力系数及附加应力值见下表。
附加应力计算表
0点
B点
A
点
荷载型式
矩形均布
矩形均布
矩形均布
三角形分布
l（m）
3
3
6
1.5
b（m）
1.5
3
1.5
6
z（m）
4
4
4
4
l/b
2
1
4
0.25
z/b
2.6667
1.333
2.6667
0.6667
Ks（查表2-2）
0.0860
0.1377
0.1048
0.0735（查表2-3）
CTz计算式
4Kpn
2Kspn
2g
2K2pt
17.69
10.47
41.28
33.05
28.16
[2-3]甲乙两个基础，它们的尺寸和相对位置及每个基底下的基底净压力如图所示，求甲基础0点下2m处的竖向附加应力。
解：
甲基础0点下2m处的竖向附加应力由基础甲、乙共同引起，计算中先分别计算甲、乙基础在该点引起的竖向附加应力，然后叠加。
（1）甲基础在0点下2m处引起的竖向附加应力：
由于0点位于基础中心，荷载为梯形荷载，在0点的竖向附加应力和梯形荷载平均得的均布荷载相等，即可取pn=（100+200）/2=150kPa
由图可知：
I=1mb=1m,z=2m
故：
l/b=1.0,z/b=2.0
查表2-2的附加应力系数为：
Ks=0.0840
所以，基础甲在0点以下2m处引起的竖向附加应力为：
cz1
4Kspn40.084015050.4kPa
（2）乙基础在0点下2m处引起的竖向附加应力:
pn=200kPa
z2
zobdf
zobcg
zoaef
zoahg
d
e
计算区域
l
b
z
l/b
z/b
Ks
Z=K“
obdf
4
4
2
10
0.5g
0.2315
f
46.3
obcg
4
2
2
2
0.1999
39.98
oaef
4
2
2
2
0.1999
39.98
oahg
2
2
2
0.1752
35.04
z2zobdfzobcgzoaefzoahg
1.38
附加应力计算如下表:
⑶O点下2m处引起的竖向附加应力:
zZ1Z250.41.3851.78kPa
[2-4]
解:
（1）czMihi
i1
194
10
1
86kPa
czN
n
ihi
i1
19
4
1018.53111.5kPa
（2）求偏心距：
FvxFv
3.83
Fh
3.5
Fv
3.83
F3.5
Fh
3.53.83
350cc“
x
3.52.605m
o.oo
Fv
Fv
1000
所以，偏心距
e
b
6
x
2.605
0.395m
b
1.0m
2
2
6
求基底压力：
P.
max
^1
b
6e
1000d
1
6
0.395
232.5kPa
100.8
P.
min
b
1
6
6
求基底净压力:
附加应力系数及附加应力计算表:
M点
N点
条形均布荷载
三角形荷载
条形均布荷载
三角形荷载
x
0
6
0
6
b
6
6
6
6
z
3
3
6
6
x/b
0
0
1
z/b
0.5
0.5
1
1
Ksz（查表2-6）
0.479
--
0.409
--
Ktz（查表2-7）
--
0.353
--
0.250
z1K^Pn（kPa）
30.08
--
25.69
--
z2Ktzpt（kPa）
--
46.49
--
32.93
zz1z2（kPa）
76.57
58.62
[2-5]题略
n
解:
（0自重应力：
czMihi181101.533kPa
i1
n
ihi181101.59.6252.2kPa
求附加应力:
Pn
194.562.8
131.7kPa
i1
（2）
竖向附加应力:
基底净压力:
附加应力计算如下表:
-
T—~~r
M点
I
1
1.5
F1
*+
1*1.5
b
1
z
1.5
3.5
l/b
1.5
1.5
z/b
1.5
3.5
Ks（查表2-2）
0.1461
0.0479
cz4KsPn（kPa）
70.07
22.97
（3）静扎隙水应力:
[3-1]已知：
A=120cm,AH^50cm,L=30cmt=10S,Q=150cnn,求k。
Q
150
解:
kvAt
120100.075cm/s
iH
50
L
30
[3-2]已知：
n=38%Gs=2.65。
0S1-28例題「7附图
解：
（1）由图1-28查得：
d100.32mm；d603.55mm；d704.90mm
可得：
Cu如3^511.15
d100.32
dd70d104.900.321.25mm
查图1-28得小于粒径1.25mm的土粒百分含量为：
P=26%。
则P<0.9Pop=51.3%
所以，该土为管涌型。
（2）查图1-28得：
d50.15mm；d200.80mm
则
[3-3]已知：
：
n=36%Gs=2.65。
解：
（1）查图1-29可得,
d100.22mm；d605.62mm
则:
如竺25.555
d100.22
由图1-29可知，土样C为级配不连续土。
从图中查得小于粒组频率曲线谷点对应粒径的土粒百分含量为:
P=43%>35%
所以，土样C为流土型。
（2）icrGs11n2.65110.361.056
crs
3
20kN/m，发生流土的临界水力梯度icr=1.04。
卫1000上游
A-8m
ft
Ln
rH
56
200下游
.1-I
N
比例尺1：
500
解:
（1）b点在倒数第三根等势线上，故该点的测压管水位应比下游静水位高hb2h1.6m。
从图中量测得b点到下游静水位的高差为hb13.53m
则，b点测压管中的水位高度为
hwhbhb13.531.615.13m
所以，b点的孔隙水应力为:
uwhw1015.13151.3kPa
其中，由下游静水位引起的静扎隙水应力为:
uwhb1013.53135.3kPa
而由渗流引起的超静扎隙水应力为：
uwhb101.616kPa
b点的总应力为：
wh2sathbh21022013.532250.6kPa
所以，b点的有效应力为:
u250.6151.399.3kPa
L3.0m，而任一网格的水头损失为Ah=0.8m,则该网格的平均水力梯度为
所以，地表面5-6处不会发生流土。
333
[3-5]已知:
砂=17.6kN/m,sat砂=19.6kN/m,sat粘=20.6kN/m,地下水位以上砂土层厚h1=1.5m，地下水位以
下砂土层厚h2=1.5m,粘土层厚h3=3.0m。
解：
由图可知，粘土层顶面测压管水位为h1
1.534.5m（以粘土层底面作为高程计算零点）
粘土层底面测压管水位为
（1）粘土层应力计算：
h2
31.5
1.5
39.0m
粘土层顶面应力：
总应力：
1砂
sat砂h2
17.6
1.519.61.555.8kPa
孔隙水应力：
u〔
w（h1
ha）
10（4.53）15.0kPa
有效应力：
1
1u1
55.8
15.0
40.8kPa
粘土层底面应力：
总应力：
2砂h1
sa
it砂h2
sat粘h3
17.61.519.61.520.63117.6kPa
孔隙水应力：
u2wh2109.090.0kPa
有效应力：
22u2117.690.027.6kPa
（2）要使粘土层发生流土，则粘土层底面的有效应力应为零，即
22u20kPa
u22=117.6kPa
所以，粘土层底面的测压管水头高度应为,
则，粘土层底面的承压水头应高出地面为11.76-6.0=5.76m
[4-1]解：
（1）由l/b=18/6=3.0<10可知，属于空间问题，且为中心荷载，所以基底压力为
（2）因为是均质粘土，且地下水位在基底下
1.5m处，取第1分层厚度为H=1.5m,其他分层厚度H=3.0m（i>1）。
（3）求各分层点的自重应力（详见表1）
（4）
0.2，所以，取压缩层厚度为10.5m。
求各分层点的竖向附加应力（详见表1）
表1各分层点的自重应力和附加应力计算表（l=9m,b=3m）
点
自重
应力
附
加
应
力
号
H
cz（kPa）
z「/b
l/b
Ks（查表2-2）
z4KsPn（kPa）
0
1.5
28.65
0
0
3
0.2500
71.35
1
3.0
45.15
1.5
0.50
3
0.2391
68.24
2
6.0
78.15
4.5
1.50
3
0.1640
46.81
3
9.0
111.15
7.5
2.50
3
0.1064
30.36
4
12.0
144.15
10.5
3.50
3
0.0721
20.58
（5）确定压缩层厚度。
由表1可知，在第4计算点处z/CZ0.14
（6）计算各分层的平均自重应力和平均附加应力（详见表2）。
表2各分层的平均应力及其扎隙比
层号
层厚
平均自重应力
平均附加应力
加荷后的总应力
初始孔隙比
压缩稳定后的扎隙比
（m）
P1izci
zi
P2i
czizi（kPa）
en
e2「
（kPa）
（kPa）
0-1
1.5
36.90
69.80
106.70
0.928
0.800
1-2
3.0
61.65
57.53
119.18
0.871
0.785
2-3
3.0
94.65
38.59
133.24
0.814
0.761
3-4
3.0
127.65
25.47
153.12
0.771
0.729
（8）计算地基的沉降量。
[4-2]解：
（1）属于平面问题，且为偏心荷载作用,
偏心距e=1.0
Pmax
P
彳6e
1——b
2250
161
15
210kPa
90
P
Pmin
b
15
e
基底净压力为
F
i
Pn
pmin
°d
90
193
33kPa
2
1
Pt
pmax
Pmin
21090
120kPa
（2）
因为地基由两层粘土组成，上层厚
9m基础埋深
3m地下水位埋深6m
因此上层粘土分为两层，层厚均为
3m,下层粘土各分层后也取为
3m
（3）求各分层点的自重应力（基础侧边1下的计算详见表1,基础侧边2下的计算详见表2）。
（4）求各分层点的竖向附加应力（基础侧边1下的计算详见表1,基础侧边2下的计算详见表2）。
表1基础侧边1下各分层点的自重应力和附加应力计算表
点
自重应力
附加
应力
均布荷载
三角形荷载
附加应力合力
（kPa）
号
cz（kPa）
z
乙/b
Q（查表2-6）
zKspn
（kPa）
心（查表2-7）
zKtzPt
（kPa）
0
3
57.0
0
0
0.500
16.50
0.003
0.36
16.86
1
6
114.0
3
0.2
0.498
16.43
0.061
7.32
23.75
2
9
144.0
6
0.4
0.489
16.14
0.110
13.20
29.34
3
12
177.0
9
0.6
0.468
15.44
0.140
16.80
32.24
表2基础侧边2下各分层点的自重应力和附加应力计算表
点
自重应力
附加应力
均布荷载
三角形荷载
附加
应力合力
（kPa）
号
H,
cz（kPa）
Z|
Zi/b
点（查表2-6）
zKspn
（kPa）
Kt（查表2-7）
zKtzPt
（kPa）
0
3
57.0
0
0
0.500
16.50
0.497
57.48
73.98
1
6
114.0
3
0.2
0.498
16.43
0.437
52.44
68.87
2
9
144.0
6
0.4
0.489
16.14
0.379
45.48
61.62
3
12
177.0
9
0.6
0.468
15.44
0.328
39.36
54.80
4
15
210.0
12
0.8
0.440
14.52
0.285
34.20
48.72
5
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2
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