三年级数学导学案.docx
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三年级数学导学案
肖堰完小问题索引式自主课堂导学案
年级
三年级
课题
面积和面积单位
第1课时
课型
新授
导课教师
卢文贵
导学目标
知识与技能
1、理解面积的意义。
2、认识常用的面积单位平方米、平方分米、平方厘米。
过程与方法
初步形成这些单位实际大小的概念。
情感、态度与价值观
学习运用观察、重叠、数面积以及估测等方法比较面积的大小。
导学重点
1、从物体表面的大小和平面封闭图形的大小两个方面理解面积概念。
2、理解统一面积单位的必要性。
导学难点
1、从物体表面的大小和平面封闭图形的大小两个方面理解面积概念。
2、理解统一面积单位的必要性。
导学环节
一、学前准备
1、引导学生看教材第60页的图。
提问：
从图中看到了什么？
2、引出新课，出示课题。
同学们刚才观察到的物体都有面，而且通过操作我们还发现面是有大小的，今天这节课，我们所学的内容就和面的大小有关
二、探究新知
1、教学面积的意义。
出示教材第61页例1
（1）认识物体的表面有大小。
教师谈话引入。
说明：
黑板面和国旗面的表面的大小相差比较大，靠观察就能看出。
（板书：
观察比较）
（2）认识平面封闭图形的大小。
出示两组图形，这些是平面封闭图形，怎样比较它们的大小？
由学生的操作活动，引出重叠比较与数方格比较的方法。
（板书：
重叠比较，数方格比较）
（3）总结面积的意义。
提问：
物体的表面或封闭图形的大小叫做什么呢？
看看书上是怎么说的。
（板书课题的前半部分：
面积）
2、认识面积单位。
（1）出示教材第61页例2.
引导：
请同学们用手中的学具来帮忙。
比较三种方式，得出数正方形个数是最合理的方法。
解决了设疑中提出的问题，通过数正方形个数得出大小之分。
（2）认识统一比较的重要性。
教师出示一个正方形，通过重叠确认它的面积比前面出示的两个长方形大，教师翻开正方形反面的格子只有9个格，激起学生的疑问。
提问：
这是什么原因呢？
你有没有办法来证明呢？
（3）带着问题自学。
提问：
①常用的面积单位有哪些？
②说说每个面积单位的大小是怎么规定的？
③各自比一比，哪个手指甲的面积最接近1平方厘米。
④同桌两人互相比画1平方分米的大小。
⑤在黑板上贴出一张1平方米的纸，先估计能放下几本练习本。
翻出反面，数一数，实际能放下几本练习本。
3、巩固练习
1、如图，每一个方格代表1平方厘米，用红笔涂出8平方厘米的一个图形，再用绿笔涂出面积为12平方厘米的另一个图形。
2、在括号里填上合适的单位。
（1）电视屏幕的面积是25（）。
（2）一块橡皮上面的面积是9（）。
（3）学校操场的面积大约是500（）。
（4）教室的面积大约是40（）。
3、完成62页做一做
4、作业：
练习册同步内容
五、教学反思：
认识面积的教学要丰富学生的直接经验，加强直观教学，同时应增加动手操作活动，让学生通过手、口、眼、耳多种感官的协同活动，特别是通过动手操作，掌握相关知识，有利于丰富学生的感性认识，有效地提高知识摄取的效果。
从中让学生对所学内容有更真实的感受，获得实实在在的直接经验，更有利于表象的形成。
肖堰完小问题索引式自主课堂导学案
年级
三年级
课题
面积和面积单位
（2）
第2课时
课型
新授
导课教师
卢文贵
导学目标
知识与技能
巩固复习长度单位、面积单位。
过程与方法
形成这些单位实际大小的概念。
情感、态度与价值观
区别长度单位和面积单位，并能正确地运用到实际生活中。
导学重点
通过图形和直观演示加深对长度单位与面积单位概念的理解。
教学难点：
导学难点
由直观到抽象地区别面积单位与长度单位。
导学环节
教学过程：
一、课前准备
1、请同学们说一说你都学过哪些长度单位，（板书：
米、分米、厘米）
2、你学过的面积单位有哪些？
（板书：
平方米、平方分米、平方厘米）
3、引入新课：
今天这节课，我们就来学习面积单位和长度单位有什么不同。
二、探究新知：
（一）学习教材第63页例3.
1、比较1厘米和1平方厘米。
（1）请同学们动笔画一条1厘米的线段和一个1平方厘米的正方形。
（2）提问：
①、什么样的图形为1平方厘米？
②、小组讨论说一说你看到的1厘米和1平方厘米有什么不同。
③、你能与用手势比画1厘米和1平方厘米吗？
2、比较1分米和1平方分米。
（1）请同学们用手势演示1分米和1平方分米。
（2）教师手里有一根毛线，它的长大约是1什么？
（展示1分米长的毛线）
（3）出示正方形请同学们估测这是1什么？
引导：
你们看出1分米和1平方分米的区别了吗？
（4）请你们在练习本上画出1分米和1平方分米。
（5）展示学生画的图。
3、比较1米和1平方米。
（1）教师的讲桌的长是1米多，你能到前面指认一下是从哪里到哪吗？
（2）讲桌的面积有多大是指什么？
（表象地区别长度单位和面积单位）新课标第一网
同学们有了1厘米和1平方厘米，1分米和1平方分米的表象，你能说一说1米和1平方米的区别吗？
（小组合作到前面演示，双臂张开大约是1米，四个同学把伸开的双臂手搭手围成的面积大约是1平方米）
4、通过估算加深对概念的理解。
（1）先小组合作估计同学们所用课桌的长度和宽度，教师用皮尺帮助学生验证。
（2）估计自己课桌面的面积大小，再用同学们准备好的1平方分米的正方形量一量。
（3）说一说，你周围哪些物体的一个面分别接近1平方厘米、1平方分米、1平方米。
三、巩固练习：
1、63页做一做
2、教材第64页练习十四第5题。
3、画一个正方形并标出这个人正方形的边长和面积。
4、用9个1平方厘米的正方形拼摆图形，算出它们的面积和周长、
4、判断。
（对的打∨，错的打×）
（1）一条线段长1平方分米。
（）
（2）一居室的面积大约是10米。
（）
（3）一根铅笔长15厘米。
（）
（4）一座高楼高约100平方米。
（）
4、作业：
练习册同步内容
教学反思：
在教学三个面积单位时，我先让学生自学教材中的介绍，再让学生通过动手画、剪1平方厘米和1平方分米，并用它们分别来比较身边接近大小的物体的面积，最后我展示课前准备好的1平方米的白纸让学生充分感受其大小。
这一过程的教学让学生经历了由了解——体验——理解，充分在头脑中建立了三个面积单位的表象。
肖堰完小问题索引式自主课堂导学案
年级
三年级
课题
面积和面积单位练习
第3课时
课型
练习
导课教师
卢文贵
导学目标
知识与技能
巩固复习长度单位、面积单位。
过程与方法
区别长度单位和面积单位，并能正确地运用到实际生活中。
情感、态度与价值观
知道数学在生活中的应用
导学重点
通过图形和直观演示加深对长度单位与面积单位概念的理解。
导学难点
由直观到抽象地区别面积单位与长度单位。
导学环节
教学过程：
一、导入新课。
1、“涂色”比赛。
师：
在黑板上随手画两个大小不一的封闭图形。
要求男同学，女同学各派一名代表把黑板上的两个平面图形涂满颜色，比比看谁先涂完？
男女生代表：
台前涂色比赛
生质问：
不公平
师：
为什么不公平？
生：
因为两个图形的面不一样大。
师归纳：
封闭图形有大有小，封闭图形的大小，也就是它们的面积。
今天我们就来学习有关面积的知识。
（板书：
面积）
（设计意图：
以比赛导入，以激发学生学习新知的兴趣）
二、新知识练习
（一）初步感知面积的涵义。
1、联系生活经验，感受物体的表面。
生摸一摸：
身边物体的表面（书面，课桌面）。
生交流：
某个物体的表面大，某个物体的表面小。
2、重叠比较，感受封闭图形的大小。
师：
（出示两个面积接近的长方形）看到这两图形，你想知道什么？
生猜：
两个图形的大小。
生动手：
重叠比较两个图形的大小。
师：
比较物体的表面大小还可以用——
生：
重叠比较的方法。
师：
揭示完整的概念：
象这些物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
（板书：
面积概念）
（设计意图：
从学生的生活经验出发，通过说一说，摸一摸，观察、验证等活动，充分调用学生的感官去体验感受，把抽象的概念以形象的方式向学生展现，使学生印象深刻，便于理解。
）
（二）认识统一面积单位的必要性。
师：
（投影出示两个不规则图形）怎样比较出这两个图形的大小呢？
生：
尝试各种方法，并优化选用数格子的方法。
生活动：
数格子，算面积大小。
师：
像这些不规则的图形，肉眼和重叠比较都很难知道它们的大小，我们有什么办法解决呢？
生感受：
要用统一面积单位。
（设计意图：
从一系列矛盾冲突中，使学生经历观察、实验、估计、验证等数学活动，认识统一面积单位的必要性的形成过程，便于学生对知识的理解和掌握，也培养了学生科学的探究能力。
）
3、练习指导：
1、64页第2题
直观比较
2、64页第3题
数方格比多少
3、65页第7题
在方格图中画好后再数数
4、作业：
练习册同步内容
肖堰完小问题索引式自主课堂导学案
年级
三年级
课题
长方形、正方形面积的计算方法推导
第4课时
课型
新授
导课教师
卢文贵
导学目标
知识与技能
在理解面积含义的基础上，推出长方形、正方形面积的计算方法。
过程与方法
运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题。
情感、态度与价值观
让学生对所学内容有更真实的感受，获得实实在在的直接经验，更有利于表
象的形成。
导学重点
由长方形面积的计算方法推出正方形面积的计算方法。
导学难点
运用所学的计算方法解决实际问题。
导学环节
一、学前准备
口算下面各题。
15×380×6060×3025×44×3017×8
400×59×1312×726×311×10045×3
二、探究新知：
1、学习教材第66页例4.
（1）出示下图，请同学们说一说，它的面积是多少平方厘米。
（2）同学们可以用手中的1平方厘米的小正方形去测量，会发现正好能摆15个1平方厘米的正方形，它的面积是15平方厘米。
（3）教师引导学生去观察摆小正方形的个数和长方形的长、宽有什么关系。
（4）引导学生去设想：
是不是长方形的面积就等于“长×宽”呢？
它是不是适合所有长方形面积的计算呢？
（5）组织学生小组合作，用学生们准备好的1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形，边操作，便填表。
每排几个（长）
有几排（宽）
个数
面积
6
2
12
12
（6）小组合作完毕后，由各组汇报本小组通过拼摆后的填表结果。
（7）教师提问：
通过拼摆和表格的填写，你发现了什么？
教师总结板书：
长方形的面积=长×宽
（8）让学生齐读并记住求长方形面积的方法。
2、引导学生总结计算长方形面积的方法。
学生在拼摆1平房里你的正方形求长方形面积的计算方法时，教师有意识地观察学生有没有在记录表上记录长和宽的数据相同的情况。
如果没有，可指导学生去想，可不可以摆成一个每排个数和排数相同的图形呢？
学生在汇报时，教师引导学生：
“长和宽相同那是什么图形呢？
”（正方形）在正方形里，长和宽相等，我们就把长和宽统称为边长。
提问：
那么你们知道正方形面积怎么求吗？
板书：
正方形的面积=边长×边长
通过让学生观察板书，说一说，今天的学习收获和应该记住的公式。
3、小结
3、巩固练习
1、67页做一做
（1）、30×21=630（平方厘米）
（2）、从这张纸上剪下最大的正方形，这个正方形边长是21厘米，所以面积
是21×21=441（平方厘米）
4、布置作业
练习册内容
五、教学反思
肖堰完小问题索引式自主课堂导学案
年级
三年级
课题
长方形、正方形面积计算的运用（67页例5）
第5课时
课型
新授
导课教师
卢文贵
导学目标
知识与技能
在掌握长方形、正方形面积计算方法的基础上正确解决实际问题。
过程与方法
学会解决实际问题的每一步，知道先求什么，再求什么。
情感、态度与价值观
让学生对所学内容有更真实的感受，获得实实在在的直接经验，更有利于表面大小的形成。
导学重点
运用所学的计算方法解决实际问题。
导学难点
运用所学的计算方法解决实际问题。
导学环节
一：
复习
1、长方形面积的计算方法？
2、正方形面积的计算方法？
3、求长方形的面积必须知道什么条件？
二：
探究新知：
1、学习教材第67页例5.
（1）出示例5：
数学书的封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。
数学书封面的面积大约是多少平方厘米？
（2）让学生读题找出相关条件和问题，并用自己的话说一说，这道题给
出了什么条件，要求什么？
（3）学生独立在练习本上完成，学生说明计算过程后老师指导并说明书
写格式。
板书：
长方形的面积=长×宽
26×18=468（平方厘米）
答：
数学书封面的面积大约是468平方厘米.
（4）教师提示：
同学们要注意单位名称不要写错。
2、引导：
同学们学会了面积的计算，你们想知道数学教材封面的面积吗？
同学们可
以先估算一下封面的面积再动手计算一下。
3、小结
三、巩固练习：
1、口算下列各题。
13×55×112×2316×831×38×10
410×37×1242×24×12130×220×4
2、一个长方形游泳池，长45米，宽30米，占地面积是多少？
如果在四周围上栏杆，栏杆长多少？
3、从一个长8分米、宽5分米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形，剩下的面积是多少平方分米？
四：
作业：
练习册同步内容
五、教学反思：
学生在探究长方形、正方形的面积公式时，获变机械的学习为有意义的学习。
探究学习的经历；
推动公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计所给的长方形、正方形的面积。
指学生不仅能
记住概念的描述或符号，而且能理解它们的内在含义，了解相关数学概念的实质性联系。
肖堰完小问题索引式自主课堂导学案
年级
三年级
课题
巩固长方形、正方形面积的计算
第6课时
课型
练习
导课教师
卢文贵
导学目标
知识与技能
巩固复习长方形、正方形面积的计算。
过程与方法
长方形、正方形面积的对比练习。
情感、态度与价值观
联系生活实际，解决问题
导学重点
能运用所学知识解决现实生活中的实际问题。
导学难点
提高学生灵活运用知识的能力，进行题目的变式练习和引导学生发现规律的探究练习
导学环节
一、基础练习
1、口算下列各题。
4×9060×3300×94×5020×46×500
22×1315×1115×1770×437×58×53
2、请同学们说一说，长方形和正方形的周长、面积公式，教师板书。
3、计算下面各图形的面积。
（单位：
厘米）
16
12
15
15
由学生说明每个图形的含义，再在练习本上独立解答。
教师巡视指导，并规范书写格式。
4、先估算黑板的面积，再测量它的长和宽，并计算面积。
学生先估算黑板的面积，然后派两个代表到前面来测量长和宽。
全体同学计算它的面积，再看一看，计算结果和估算结果相差多少，从而丰富自己估算的经验。
5、学生拿出自己准备的手帕先估算面积，再测量它的边长，算出自己手帕的面积。
引导学生通过基础练习加深对面积公式的理解清楚地知道求长方形面积必须知道长和宽两个条件，求正方形面积只知道正方形的边长就可以了。
二、探究新知
1、篮球场的长是28米，宽是15米。
它的面积是多少平方米？
半场是多少平方米？
学生解题，并口头分析，独立完成，集体订正。
2、李小林要从下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形。
剩下的部分是什么图形？
它的面积是多少平方厘米？
学生读题并分析：
从长方形中所剪下的一个最大的正方形，要以长方形的宽为张方形的边长。
指导学生在教材上画出要剪下的正方形，再按要求回答下列问题。
6×10=60（平方厘米）
6×6=36（平方厘米）
60-36=24（平方厘米）
答：
剩下的部分是长方形，它的面积是24平方米厘米。
三、对比练习
1、从一张边长为10厘米的正方形纸上，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。
小明想到三种方法（教材第69页第10题的图）剩下部分的面积是多少？
周长呢？
2、引导学生看书中的图，讨论这三幅图的面积和周长的变化。
（1）三幅图剩下的面积相等，都是76平方厘米。
（2）第一幅图的周长和原正方形的周长相等仍是40厘米；第二幅图的周长比原正方形多了两个4厘米，是48厘米；第三幅图周长比原正方形多了两个6厘米，是52厘米。
让学生自己设计一个图，再计算剩下部分的面积和周长。
四：
巩固练习：
1、计算下面各题的周长和面积。
（1）长23厘米，宽17厘米，求周长和面积
（2）正方形边长=12分米，求周长和面积。
（3）正方形周长是36米，求边长和面积。
2、张大伯要在一块边长为4米的正方形菜地的四周围上一圈篱笆，要用多长的篱笆？
菜地能种多大面积的菜？
3、一块长方形绿地，宽24米，长是宽的2倍，这块绿地的面积是多少？
如果每平方米种4棵松树，绿化队应该准备多少棵松树就够了？
4、一个长方形，它的宽增加2厘米、面积增加8平方厘米，正好变成一个正方形，原来的长方形面积是多少？
5、布置作业：
练习册同步内容
肖堰完小问题索引式自主课堂导学案
年级
三年级
课题
长方形、正方形面积计算的练习
第7课时
课型
练习
导课教师
卢文贵
导学目标
知识与技能
在掌握长方形、正方形面积计算方法正确解决实际问题的基础上进行巩固练
习。
过程与方法
学会解决实际问题的每一步，知道先求什么，再求什么。
情感、态度与价值观
让学生对所学内容有更真实的感受，获得实实在在的直接经验，更有利于表面大小的形成。
导学重点
能运用所学知识解决现实生活中的实际问题。
导学难点
提高学生灵活运用知识的能力，进行题目的变式练习和引导学生发现规律的探究练习
导学环节
一：
学习内容复习
1、长方形、正方形面积的计算方法？
2、求长方形面积必须知道什么条件？
3、求正方形面积必须知道什么条件？
二：
复习指导：
1、68页第2题
28×15=420（平方米）
420÷2=210（平方米）
2、68页第3题
14×9=126（平方分米）
3、68页4、5、6题
要学生自己操作完成
4、69页第7题
（1）、50×25=1250（平方米）
（2）、（50+25）×2=150（米）
5、69页第9题
（10—6）×6=24（平方厘米）
答：
剩下的是长方形，面积是24平方厘米。
6、69页第10题
64÷4=16（米）
16×16=256（平方米）
7、69页第11题
10×10—4×6=76（平方厘米）
10×4=40（厘米）
10×4—4×2=32（厘米）
10×4—6×2=28（厘米）
答：
剩下的面积是76平方厘米，第一个周长剩40厘米，第二个周长剩32厘米，第三个周长剩28厘米。
三：
作业：
练习册同步内容
肖堰完小问题索引式自主课堂导学案
年级
三年级
课题
面积单位间的进率
（1）
第8课时
课型
新授
导课教师
卢文贵
导学目标
知识与技能
掌握面积单位间的进率，并运用进率进行单位换算。
过程与方法
熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
情感、态度与价值观
重视培养学生的分析能力,让学生主动探究，获取结论。
导学重点
弄清面积单位之间的进率的算理。
导学难点
掌握单位换算的方法。
导学环节
一、学前准备
1、让学生回忆之前已学过哪些长度单位，它们之间的进率是多少，还学过哪些面积单位。
2、引入新课：
教师板书题目，并把刚才学生们说的长度单位、面积单位归纳板书。
二、探究新知
1、学习教材第70页例6.
出示边长是1分米的正方形，让学生列式求出它的面积。
翻过来看背面，现在把面积是1平方分米的正方形的边长平均分成10份，1份是多少？
教师说明：
这个正方形的边长可以看作是10厘米，前面我们学了1分米是10厘米，按边长是10厘米再计算一下这个正方形的面积。
10×10=100（平方厘米）
让学生观察两次求正方形面积的计算过程，分小组讨论，你能发现什么吗？
教师板书：
1平方分米=100平方厘米
引导学生去想，根据前面学习的经验，你能推出1平方米等于多少平方分米吗？
教师板书：
1平方米=100平方分米
学生记忆相邻的两个面积单位的进率，教师把板书补充完整。
2、长度单位间的进率与面积单位间的进率的对比。
区别相邻的长度单位间的进率和相邻的面积单位间的进率，并启发学生找出它们之间的规律。
（当相邻两个长度单位间的进率是10时，相应的面积单位之间的进率就是100）
3、教学面积单位的换算。
8平方米=（）平方厘米。
让学生讨论并回答结果，然后说一说自己是怎么想的。
5平方米=（）平方分米。
让学生独立完成，然后陈述自己的思考过程。
300平方厘米=（）平方分米。
让学生比较这道题与前两道题有什么不同。
（前两道题是从大单位换算成小单位，这道题是将小单位换算成大单位）请同学们讨论这道题该何如去做。
3、巩固练习
1、填一填、
7平方米=（）平方分米3平方分米=（）平方厘米
700平方分米（）平方米10平方米=（）平方分米
4800平方厘米=（）平方分米
2、在下面的括号里填上合适的单位。
课桌长是5（）黑板的面积是3（）
3、一块长方形玻璃，它的长是40厘米，宽是25厘米，那么它的面积是多少平方厘米？
合多少平方分米？
4、一个长方形的周长是160厘米，它的长是50厘米，宽是多少分米？
5、小明家客厅的地面长是8米，宽是6米。
如果用每块面积是6平方分米的地砖铺地，一共需要约多少块地砖？
四：
布置作业
练习册同步内容
教学反思：
本节课的教学内容对于学生来说比较抽象，因此在教学中我充分调动学生的多种感官，帮助学生理解并掌握新知。
本节课“面积”这个概念的揭示还是比较成功，学生在一系列用手摸身边熟悉物体的表面及体验封闭图形（与不封闭图形的对比）的活动中，已经建立了“面积”的表象。
他们之间的进率就比较好理解了。
肖堰完小问题索引式自主课堂导学案
年级
三年级
课题
面积单位间的进率
（2）
第9课时
课型
新授
导课教师
卢文贵
导学目标
知识与技能
掌握面积单位间的进率，并运用进率进行单位换算。
过程与方法
弄
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