小学数学三年级下册疑难习题解析 2Word格式.docx
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5=80（平方米）6÷
80=
6÷
80在三年级是无法计算的，所以本来就不怎么理解的学生想当然地换成了80÷
6。
也有部分学生想到了6÷
80，且比较坚定，但计算受到了限制。
只有少数学生把6千克换成了6000克，但依然收到了计算能力的限制。
于是原本信心满满的孩子也有点无从下手了。
部分孩子在解答完第一问后干脆不动笔了。
两个班只有五个孩子全对。
显然，这些孩子的理解能力和计算能力是非常棒的。
根据学生的算式80÷
6=15（千克），分析这是在求“1平方米的阔叶林每天能制造氧气多少克”吗？
那这个算式解决的是什么问题。
借助简单的图示，让学生知道了80÷
6=15（平方米）求出的是“多少平方米的阔叶林能制造1千克的氧气”。
要求1平方米的阔叶林每天能制造氧气多少克，必须是氧气的总量除以阔叶林的面积。
引导学生再一起读题，部分学生因为已经注意到单位的不同，因此将最后的“克”读得特别响。
（其实一开始就有较多的学生关注到了这里，觉得这题有点麻烦。
）这样一来，原本不注意的学生也加以注意了。
而一开始想到6÷
80的学生也找到了问题所在，应该把6千克换算成6000克。
但还有问题，6000÷
80是四年级要教学的计算内容，得到算式后，孩子们还是嚷嚷着不会算。
我和学生说明这是我们以后要学习的计算内容，现在我们可以把这题看成600个十除以8个十，计算600除以8就可以了。
商的结果不需添0。
一开始就算对的学生非常有成就感。
小学数学三年级六册疑难习题解析
书本第45页练习十一第5题
算式列成：
（75+25+35+81）÷
4=54（千米）
3=72（千米）
1、之前做过的关于求平均数的练习题都是告诉几个数就除以几，也就是求出几个数的和就除以几，而此题要绕一个弯，得先求出4段路程的和，然后问题求的是这三天平均每天行多少千米？
2、学生缺乏认真审题的良好习惯。
看到题目中的数据马上就计算了，而没有细细分析题目的关键字。
3、主要在于对平均数的概念仍不透彻。
在教学平均数概念时要学生理解总数÷
份数=平均数中“总数”“份数”的实质意义。
问题当中求平均每天的路程，“份数”就是行了3天，而“总数”是行的4段路的总路程，求的是每天行的路程，而不是平均每段的路程。
。
解决
策略
1、抓基础。
2、重视读题审题教学，培养学生耐心细致的学习品质。
教师要引导学生认真读题，反复读题，理解意思，找出题目中对解决问题有用的数学信息。
3、重视对学生解决问题能力的培养。
课堂上引导学生分析理解题意，让学生多说，说思路，说想法，培养思维能力。
很多时候，学生往往受思维定势的影响，用以往的经验解决问题。
过后还无论如何都不愿意相信自己错了。
我们一定要打破这种思维定势的消极影响。
4、重视学生在活动中的体验感受。
关注学生学习过程的评价，充分发挥评价的激励作用。
5、教学中，一定要通过层层递进的提问，让学生理清思路，明白自己每一步都在干什么。
可以和组内的伙伴说说自己的解题思路及步骤，在合作讨论中逐渐成熟思想，形成方法技能。
在书写时，则时刻关注每一步的单位（单位名称法），进而检验是否正确。
俞俊
实验小学
小学数学三年级六册疑难习题解析
课本P33练习八
4．有530把椅子，分5次运完。
平均每次运多少把？
如果分4次运呢？
错误一、没有写或写错单位530÷
5=106（次）530÷
4=132……2
错误二、530÷
4=132……2132＋1=133
无论是哪一种错误，其原因都是没有很好的理解题目的意思，更不会联系生活理解题目。
因此，孩子们不知道计算出来的意义是什么。
像第二种错误，分析其原因：
我认为学生是把算出来的理解成了132次余2把，所以为了运完就要再运一次，所以要“+1”，究其原因还是没有理解题目意思。
策略：
理解题意理清数量关系规范书写
在新课程的“解决问题”教学中，虽然淡化了数量关系，但更多的要求联系生活实际理解题意，从这一目标出发，我们在教学“解决问题”时，还是把理解题意放在解决问题的首要的位置，其次我认为理清数量关系也是非常重要的，它可以更好地帮助学生理解题意。
像上述题目，需要帮助学生理解530把是“总数”，分“4次运”是份数，求的是“每份数”。
也就是每次运多少把？
通过这样的思考分析，学生对题意的理解更清晰了。
其三，我们要注重规范书写，规范书写可以促使学生思考题意，提高正确率。
同时规范的书写可以促使学生养成良好的学习习惯，有助于更好的“解决问题”。
金雅明
课堂作业本三下19页
4.制作每只蝴蝶标本需10分钟。
我6天制作了12盒蝴蝶标本。
每盒蝴蝶标本有5只（有插图）
（1）李老师平均每天制作蝴蝶标本多少只？
（2）李老师在这6天中制作标本花了多少时间？
全班62人，完全正确的有18人。
错误率相对比较高，第二问错的比较多。
12×
5×
6=360（只）
6×
10=3600（只）
1.学生缺乏基本的生活经验
我们的孩子在生活中很少有这样的生活经验，感觉这样的题目离孩子门的生活很接近，充满了童趣。
实际上，现在的孩子连蝴蝶都很少接触，更不要说制作蝴蝶标本了。
2.形式上文字图形同时呈现
当文字和图形同时呈现的时候，孩子们关注的信息就复杂了，有
部分孩子要么只关注数字，要么更关注图上的信息了。
这样的题目对孩子视觉上的冲击就不一样了，相对来说难度就加大了。
3.数学的逻辑思维能力落或者不灵活
这个题目需要一般的逻辑思维，同时第二问又不拘泥于一般的逻辑思维，相对较为灵活。
求每天制作蝴蝶标本多少可以先求总数，同时还可以先求一天做了几盒，再求一天做了几只。
第二问可以先求一共做了几只，再求一共需要多少时间，也可以先求一天需要多少时间，再求6天需要多少时间。
4.选择信息的能力不强
当信息量比较多，让学生自己选择。
三年级的孩子在这方面的能力还是比较有限的。
他们没有很强的数学思维，需要他们选择信息进行计算的时候，对部分孩子来说确实是有一定难度的，特别是这样不止一问的时候，还是有一定难度的。
1.增强孩子的生活经验
我们的生活中处处充满了数学，我们需要做的是让孩子们感受到数学在生活中的存在。
新课标也提出了“数学生活化和生活数学化”，说明了数学和生活存在着密不可分的关系，我们可以在平时的生活中，多给孩子们渗透一些数学知识。
一方面可以增进他们对于数学学习的兴趣，能把数学应用到生活中去；
另一方面也可以让他们真正体会到数学的重要性，产生学习的内驱力。
2.在平时的课堂教学中渗透数学思维
数学活动本质上来说就是一种严密的逻辑思维，是一种充满了数学思想方法的活动，解决数学问题是有一定的策略的，而孩子们需要的正是这种方法的习得，能力上得到潜移默化的提高。
在平时的教学中，我们要做的正是引导孩子们在课堂上活动自己的大脑，让他们在新知识学习的过程中提高解决实际问题的能力，增强逻辑思维。
不仅要让他们知道是这样，更重要的是要让他们知道为什么是这样。
3.贯通学科间的联系，提高审题能力
解决问题是相当综合的，是对数学知识的综合应用，整合了单元
之间的知识，同时也渗透了学科之间的知识。
特别需要良好的读题能力，跟语文学科更有着密不可分的联系。
解决问题需要良好的读题解题能力，读题是基础，审题是关键，特别是需要选择信息的题目，更需要孩子们敏锐的目光，我们要在平时的教学中贯通学科间的联系，提高审题能力。
沈长
课本62页练习十四第12题
平湖实验小学301班共61人，其中1人不计。
第一次：
学生在学习了口算和估算后所做的练习。
结果：
全班56人一致做成200×
20＝4000（千克）；
只有4人正确：
①200×
20＝4000（千克）100＋4000＝4100（千克）
②200×
20＝4000（千克）4000＋100＝4100（千克）
第二次：
复习阶段我又让学生做了这个练习题。
做对的有47人，占78.33%。
做错的有13人，还占21.67%。
究其原因：
1.学生受到思维定势迁移的影响，前面练习中的题目都是直接一步计算，思维不需要转弯，学生也就按部就班，没有用心思考，更没有进行检验。
2.由于两步计算的解决问题要到第八单元才学习，学生还没有这类题目的解题策略。
虽然课本有插图，但当文字和图形同时呈现的时候，孩子们关注的信息就复杂了，有部分孩子要么只关注数字，要么更关注图上的信息了。
这样的题目对孩子视觉上的冲击就不一样了，相对来说难度反而加大了。
本来有了插图是为了帮助学生能够直观的理解题目的意思，让学生更好的理解，没想到反而束缚了学生的思维水平。
3.学生的学习习惯、读题审题能力都很欠缺。
看到题目中的两个数据马上就计算了，而没有细细分析题目的关键句和关键字。
1.利用图形结合，化难为易。
著名数学家华罗庚说“数与形本是相依，焉能分作两边飞，数缺形少直觉，形少数难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，切莫忘，几何代数统一体，永远联系切莫分离。
”因此，利用图形帮助学生理解小象从小到大增加的重量很重要。
教师可以出示线段图：
小象出生的体重小象慢慢长大的重量
长大后大象的体重
这样就可以将大象的体重分成两个部分，小象出生的体重100千克和20年小象长成大象增加的重量，这两部分相加就等于大象的体重。
学生就不会一致做成200×
20＝4000（千克）。
从而培养学生分析问题，解决问题的能力。
2.增加中间问题，化新为旧。
增加中间问题帮助学生解决这类实际问题的练习，利用提问:
这道题我们应该先算什么啊？
帮助理解使学生达到，把变化型转化为标准型，新知变旧知，从而解决问题。
任何一类新知的学习都要力争在第一遍教学中让学生通过提问、探索等活动中充分地感知，使他们在经历和体验知识的产生和形成过程中，获取知识，形成能力。
只有这样，他们才真正获得属于自己的“活用”知识，达到举一反三，灵活运用的水平。
3．培养学生习惯，化繁为简。
培养学生遇到这类生活实际问题，可以画图帮助自己分析题目意思，更要读通题目，正确理解题目的意思。
不能只看数字而不看插图，也不能只看插图而不读信息中的条件。
要仔细读题，将有用的信息转化成解题步骤，化繁为简，从而达到正确解题的目的。
高杰
人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册P104—12
1.买4元5角的便宜。
2.买第二种便宜。
1．比较什么，交代不清楚，导致学生的理解产生不一样的两种情况。
2.没有标出牙刷的品牌，学生觉得答句不好写。
1．明确要求，要是各买一支牙刷，买哪一种会便宜一些？
这样学生就不会理解成32元和4元5角比较了。
2.注明牙刷的品牌。
姚英杰
百花小学
《数学课堂作业本》第47页第3题
下面是三
（1）班一小组同学的身高统计表。
李强1.29米；
陈美1.32米；
王芳1.4米；
赵翔1.42米；
楼煜1.26米；
王峰1.39米；
赵丽1.3米。
讲台、赵翔、王芳、王峰、陈美、赵丽、李强、楼煜
主要是学生没有将题目与实际生活联系起来。
以前碰到过的跳远比赛要根据成绩从大到小排名次，游泳比赛要根据成绩从小到大排名次，这样的题目同学们错的倒少。
那是因为，他们运动会当中自己会主动去排一排前后。
但排座位一直是学生不用操心的事，很多人想当然就从大到小排了，导致全部错光。
这是知识与生活想脱离的错误。
另外、仍旧有个别同学在比较1.29与1.4的时候还会将29与4想比，而不是相同数位地比，这是知识性的错误。
1、强化小数比大小的方法：
先比小数点前面的数，方法与以前学过的相同；
如果小数点前面的数一样，再比小数点后面第一个数字，哪个数字大，就是那个小数大；
如果一样，再比后面一位，一直这样比下去。
2、做题前可请同学分析一下题目信息，由个别生活经验丰富的学生提醒大家，讲台边上应该是最矮的同学，要根据身高从小到大排。
程朱萍
小学数学三年级下册疑难习题解析
三下数学书P86
学生理解上有难点：
“洒水的宽度”、“每分钟行驶200米，洒水车行驶6分钟。
”因此学生对题目不能分析清楚。
这道题目与生活实际紧密联系，体现了数学与生活相联系的教材设计理念，目的是提高学生解决生活中实际问题的能力。
既然设计了与生活相联系的问题，那么我们首先要考虑的就是学生是否具有这样的生活经验。
如果学生具有这样的生活经验，接下来就要突破题目中“洒水的宽度”、“每分钟行驶200米，洒水车行驶6分钟。
”这两个学生理解的难点，其实也就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形结合起来，通过“以形助数、以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，将复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到用数形结合来简化解题思路的目的。
通过教师向学生的了解知道并不是所有的学生都有这样的生活经验，所以在教学时可以让学生现场进行动态演示。
这样的演示能够让学生回忆生活中洒水车工作的画面，也能够让没看见过洒水车的学生形成一定的感知。
当学生都有了这样的生活经验作为支撑时，教师引导学生学生看图，并要求学生想象洒水车的工作画面，引导学生从生活经验逐步过渡到数学表象的建立。
教师在接下来的教学时设计了一个动态演示图片信息的过程，在黑板上演示洒水车的工作，拿起一块湿抹布往黑板上一按，“假如我用这块湿抹布当作这辆洒水车，接下来请你仔细观察它是怎样工作的。
”教师将湿抹布往右一擦，黑板上立即留下了一个长方形。
教师的演示让学生对于题目的图文信息解读更加清晰，更好地理解了题目中的数量关系，形成了清晰的解题思路。
朱冬梅
平师附小
《课堂作业本》P40
把两个长3厘米、宽2厘米的长方形拼成新的长方形，你能拼出几种？
先画一画，再分别求出它们的面积和周长。
学生只是画出了宽拼在一起的图形，再把拼出的这个新长方形竖放（竖画）就以为是新的一种了。
而忘记把长拼在一起才是拼出新的长方形。
三年级的学生因为空间观念缺乏，处于在形成的初期；
再空间想象能力相对缺乏，所以会出错。
学生动手画图形能力也不强，且懒于动手，这样有关空间图形习题的错误就多了。
教师讲解此题先给与学生形象的支撑，可以让学生利用自己的相同大小的两本本子去拼出新的图形，使学生感知到如果用“本子”的宽拼出的图形换个方法，只是“横放”与“竖放”的差异，图形的长、宽没有发生变化，所以仍旧是一种图形。
有直观的支撑，学生容易摆出把“长”拼在一起的新的图形。
再让学生根据刚才的直观拼法，把本题的两种不同拼法画在本子上，并求出周长和面积。
最后可以出类似的题型巩固。
王伟明
当湖中心小学
小学数学三年级下册疑难习题解析
《课堂作业本》P50第2题
（1）鱼肝油6瓶/盒（图略）鱼肝油80粒/瓶（图略）一盒鱼肝油共有多少粒？
（2）爷爷早、晚各吃一次，每次3粒。
一盒鱼肝油爷爷可以吃多少天？
当学生在解决“爷爷早、晚各吃一次，每次3粒。
”的问题，忽略了“早晚各吃一次”的条件，抑或是完全没有理解这“爷爷早、晚各吃一次”就是“一天吃2次”的意思，这样就造成错误。
三年级的学生由于生活经验的缺少，不能在自己读题中理解“爷爷早、晚各吃一次”就是“一天吃2次”的潜在意思，结果计算出的是爷爷这一盒药共吃了多少次。
教师讲解让学生理解“爷爷早、晚各吃一次”就是“一天吃2次”的意思，强调平时在问题解决中要认真读题审题，看清、弄懂每个条件后再列式解决问题。
并且教师还可以有意识地寻找生活中类似的题型让学生练习，使学生在解决问题的过程中形成技能。
平湖市当湖中心小学
课本P55练习十三第5题
（1）
阳阳晚上9时睡觉，第二天早上6时起床，她一共睡了（）小时。
1、用数小时的方法计算，但是数的过程出现错误。
2、先将时间化成了24时计时法，但是没有分段计算，而是直接21－6＝15小时。
3、时间化成24时计时法后，没有分段计算，发现终止时间减起始时间不够减。
4、没有将时间化成24时计时法且没有分段计算：
9－6＝3小时。
计算经过时间是本单元的一个难点，大部分学生习惯用竖式计算解决。
首先，要将12时计时法化成24时计时法，许多学生容易忘记。
其次，这个题目的时间是跨天的，所以要分段计算，在分段时容易出错。
1、已知晚上9时到第二天早上6时，算经过时间，这一题比较适合用看钟面推算的方法。
晚上9时～深夜12时，经过3小时；
深夜12时（0时）～早上6时，经过6小时。
3小时＋6小时＝9小时，所以她一共睡了9小时。
2、还可以采用竖式计算，用终止时间减起始时间，但是晚上9时到第二天早上6时，不在同一天，减法比较复杂，可以分段计算，先算晚上9时（21：
00）～24：
00，24－21＝3小时，再从24：
00（0：
00）～第二天早上6：
00，6－0＝6小时，把两段时间合起来即可。
蒋李烨
行知小学
数学书第87页的习题9
有两个大小一样的长方形，长都是36厘米，宽都是18厘米。
（1）拼成一个正方形，它的周长是多少？
（2）拼成一个长方形，它的周长是多少？
（3）拼成的两个图形，面积相等吗？
是多少？
1、没有认真审题，不理解两个一样的长方形该怎么拼，无从下手。
2、没有数形结合的数学思想，不懂得画图解决问题，两个长方形竖着拼，通过观察得出这是正方形，边长是36，两个长方形横着拼，变成一个长方形。
3、对面积的定义不太理解，不能想到两个一样的图形拼在一起，无论怎么拼面积都是原来这个长方形面积的2倍。
数形结合的思想在数学学习中是很重要的一种思想方法，解题时应该按照题目意思画出图形，这里只有两种拼法，横着拼、竖着拼，标出每条边的长度，会发现竖着拼拼成了一个正方形，横着拼拼成了一个长方形，利用长方形、正方形周长公式可以求出周长。
两个图形的面积是不是相等，可以想无论怎么拼，新的图形就是这两个图形组合在一起，面积就是这个长方形面积的2倍。
也可以利用长方形、正方形面积公式求出面积。
先让同学们读懂题目条件：
有两个大小一样的长方形，长都是36厘米，宽都是18厘米，想一想怎么拼，把拼成的2个图形画出来，观察、计算得出竖着拼拼成了一个边长是36厘米的正方形，用周长公式计算出周长是36×
4，横着拼，得出新的长方形长72厘米，宽18厘米，用周长公式计算出周长是（72+18）×
2。
两个图形的面积分别用公式计算得出：
36×
36、72×
18，面积大小一样。
还可以想拼成的图形面积就是原来一个图形面积的2倍，就是36×
18×
2，两个图形都是两个一样的长方形拼成的，面积相等。
彭燕平
钟埭中心小学
课本81页第11题
计算周长时图1：
10×
4+4+6=50厘米
图2：
10×
4+4×
2+6=54厘米
图3：
4+2×
6+4=56厘米
这题做对的同学不多，有的同学这样解答：
图2：
3+2+4+6+4+2=48厘米，图3：
3+4×
2+2×
6+2=52厘米。
通过与学生交流发现，学生凭主观臆想和直觉，认定了剪下一个长方形后正方形上面这条边左右两侧剩下的长度。
认为图2两边都剩下2厘米，图3的左边是4厘米，右边是2厘米。
这样的情况算比较好的，如果把它当成假设法倒也可以成立。
当然还有更多的同学不理解剩下部分周长的含义。
没有去掉图中虚线的部分。
为了帮助学生理解周长的含义，我先让学生用铅笔勾出剩下部分的周长。
再启发学生看图思考，发现第1种情况周长与原正方形周长相同，后两种情况，剩下部分的周长比原正方形长。
那后两种情况，剩下部分的周长比原正方形增加了哪几段？
用彩笔勾出。
这样就不难发现图2的周长=10×
2=48，图3的周长==10×
4+6×
2=52。
最后通过比较得出结论：
三种不同剪法，剩下部分面积相同，周长不同。
俞雅娟
林埭中心小学
课本105第14题
①954÷
2=477张
②954÷
3=318张
错误主要原因是没有认真审题，遗漏题目中的信息。
1954÷
2=47
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