02六年级数学奥数习题.docx
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02六年级数学奥数习题
2.14
1、甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
2、修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
3、一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？
4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？
2.15
1、师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？
2、一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？
3、一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙，丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？
4、鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，问鸡与兔各有几只?
2.16
1、两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来电了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：
停电多少分钟？
2、某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？
3、一个三位数的各位数字之和是17。
其中十位数字比个位数字大1。
如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大198，求原数。
4、一个两位数，在它的前面写上3，所组成的三位数比原两位数的7倍多24，求原来的两位数。
2.17
1、把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加，和恰好是某自然数的平方，这个和是多少?
2、一个六位数的末位数字是2，如果把2移到首位，原数就是新数的3倍，求原数。
3、有一个两位数，如果用它去除以个位数字，商为9余数为6，如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和，则商为5余数为3，求这个两位数。
4、有100种赤贫.其中含钙的有68种，含铁的有43种，那么，同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是（）
A、43，25B、32，25C、32，15D、43，11
2.18（牛吃草问题）
1、牧场上有一片牧草，可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周。
如果牧草每周匀速生长，可供21头牛吃几周？
2、有一口水井，如果水位降低，水就不断地匀速涌出，且到了一定的水位就不再上升。
现在用水桶吊水，如果每分吊4桶，则15分钟能吊干，如果每分钟吊8桶，则7分吊干。
现在需要5分钟吊干，每分钟应吊多少桶水？
3、有一片牧草，每天以均匀的速度生长，现在派17人去割草，30天才能把草割完，如果派19人去割草，则24天就能割完。
如果需要6天割完，需要派多少人去割草？
4、有一桶酒，每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒，现在这桶酒如果给6人喝，4天可喝完；如果由4人喝，5天可喝完。
这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天？
5、一水库存水量一定，河水均匀入库。
5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干。
若要6天抽干，需要多少台同样的抽水机？
2.19（牛吃草问题）
1、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，小明和小红要从扶梯上楼，已知小明每分钟走20梯级，小红每分钟走14梯级，结果小明4分钟到达楼上，小红用5分钟到达楼上，求扶梯共有多少级？
2、两只蜗牛由于耐不住阳光照射，从井顶走向井底，白天往下走，一只蜗牛一个白天能走20分米，另一只只能走15分米；黑夜里往下滑，两只蜗牛下滑速度相同，结果一只蜗牛5昼夜到达井底，另一只却恰好用了6昼夜。
问井深是多少？
3、一块1000平方米的牧场能让12头牛吃16个星期，或让18头牛吃8个星期，那么一块4000平方米的牧场6个星期能养活多少头牛？
4、有一只船有一个漏洞，水用均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。
如果用12个人淘水，3小时可以淘完。
如果只有5个人淘水，要10小时才能淘完。
现在要想2小时淘完，需要多少人？
5、有一个水井，水不断由泉涌出，井满则溢出。
若用4台抽水机，15小时可把井水抽干。
若用8台抽水机，7小时可把井水抽干。
现在要用几台抽水机，能5小时把井水抽干？
6、李村组织农民抗旱，从一个有地下泉的池塘担水浇地。
如果50人担水，20小时可把池水担完。
如果70人担水，10小时可把池水担完。
现有130人担水，几小时可把池水担完？
2.20（盈亏问题）
小学奥数盈亏问题计算公式：
（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
1、老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。
问参加栽树的有多少名同学？
原有树苗多少棵？
2、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员？
共挖了多少树坑？
3、学校安排学生到会议室听报告。
如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。
问听报告的学生有多少人？
4、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。
问小明带了多少钱？
5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。
如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个。
已知大班比小班多3个小朋友，问这筐苹果共有多少个？
6、某校到了一批新生，如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室；如果每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，问这批学生可能有多少人？
7、幼儿园老师给小朋友分糖果。
若每人分8块，还剩10块；若每人分9块，最后一人分不到9块，但至少可分到一块。
那么糖果最多有多少块？
2.21（盈亏问题）
1、有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人。
如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够。
如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够。
问第二组有多少人？
2、在若干盒卡片，每盒中卡片数一样多。
把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7张，但若都分8张则还缺少5张。
现在把所有卡片都分完，每人都分到60张，而且还多出4张。
问共有小朋友多少人？
3、用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口，那么井深多少米？
绳长多少米？
4、有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。
原来每根绳子长多少米？
5、有一个班的同学去划船。
他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人；如果减少1条船，正好每条船坐9个人。
问：
这个班共有多少名同学？
6、张宇上午7时20分从家里出发到校上课。
如果每分钟走50步，离上课还有7分钟；如果每分钟走35步，就要迟到5分钟。
求学校的上课时间。
7、"六一"儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等。
花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个。
因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球？
8、苹果和梨各有若干只。
如果5只苹果和3只梨装一袋，苹果还多4只，梨恰好装完；如果7只苹果和3只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12只。
那么苹果和梨共有多少只？
2.22（和差倍问题）
（一）和差问题：
已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。
方法①：
（和－差）÷2=较小数，和-较小数=较大数
方法②：
（和+差）÷2=较大数，和-较大数=较小数
例如：
两个数的和是15，差是5，求这两个数。
方法：
（15-5）÷2=5，（15+5）÷2=10.
（二）和倍问题：
已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。
方法：
和÷（倍数+1）=1倍数（较小数）
1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数）
或和-1倍数（较小数）=几倍数（较大数）
例如：
两个数的和为50，大数是小数的4倍，求这两个数。
方法：
50÷（4+1）=1010×4=40
（三）差倍问题：
已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数。
方法：
差÷（倍数-1）=1倍数（较小数）
1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数）
或和-倍数（较小数）=几倍数（较大数）
例如：
两个数的差为80，大数是小数的5倍，求这两个数。
方法：
80÷（5-1）=2020×5=100
1、甲、乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取6千克放到乙箱中，这时两箱一样重，甲乙原有各多少千克？
2、某工厂将875元奖金分别给创造发明的三名优秀工人。
第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得多少元？
3、东西两仓库共存米650吨，东仓库比西仓库多50吨。
东西仓库各存多少米吨？
4、有一块长方形菜地，它的周长是76米，长比宽多8米，这块长方形菜地的长、宽各是多少米？
5、爸爸买回算术本语文本共30本，已知算术本比语文本多4本，问爸爸买回的算术本和语文本各有多少本？
6、甲筐里有桃30千克，乙筐里装的杏。
如果从乙筐里取出12千克杏，桃就比杏多10千克。
问乙筐里原来有杏多少千克？
7、A、B、C之和是65，A比B大5，B比C大9，A、B、C各是多少？
8、小丽和小明在一次考试中一共考了178分，小丽再考4分就和小明的分数一样了，那么两人各考了多少分?
9、一架照相机和它的皮套共100元钱，这架照相机比皮套贵90元，问皮套多少钱?
10、甲、乙两个仓库共存大米58吨，如果从甲仓库调3吨大米到乙仓库，两个仓库所存的大米的吨数正好相等，求甲、乙两仓库各存大米多少吨?
11、如果甲加乙等于35，乙加丙等于46，甲加丙等于59，那么，甲加乙加丙等于多少？
甲又等于多少？
12、两个连续偶数的和是102，求这两个偶数各是多少?
13、甲、乙两人共有100元钱，如果甲取出12元给乙，甲还比乙多6元，求甲、乙两人原来各有多少元钱?
14、如果把被减数，减数，差相加得40，那么被减数是多少?
15、一堆球有红、白、黑三种颜色，白球和红球合起来是16个，红球比黑球多7个，黑球比白球多5个，那么黑球有多少个？
16、四个数中A
17、甲乙丙三个糖果盒里有糖果195块，从甲盒中取出7块，放入乙盒中，再从乙盒中取出8块放到丙盒中，这时甲乙丙三个糖盒中糖的块数依次比前一个糖盒少一块。
三个糖果盒原来各有糖果多少块?
18、一套书有上、中、下三册，上册比中册贵3元，中册比下册贵6元，这样的四套书共值300元，求上、中、下三册各多少元?
19、某仓库存有大米和面粉一共有12598千克，大米比面粉多98千克，求大米和面粉各有多少千克?
20、一个两位数，十位数字与个位数字的和为9，十位数字比个位数字多3，求这个两位数。
21、两个水桶共盛水50千克。
如果把第一桶里的水倒出6千克，两个水桶中的水就一样多了，第一桶原盛水多少千克?
1、27×6=16223×9=207207-162=4545/（9-6）=15每周生长数
162-15×6=72（原有量）72/（21-15）=12周
2、4×15=608×7=5660-56=44/（15-7）=0.5（每分钟涌量）
60-15×0、5=52、5（原有水量）52、5+/（5×0.5）/5=11桶
3、17×30=51019×24=456510-456=5454/（30-24）=9每天生长量
510-30×9=240原有草量240+6×9=294294/6=49人
4、6×4=244×5=2024-20=44/（5-4）=4每天漏掉数
24+4×4=40原有数
这桶酒每天漏掉的酒可供4人喝一天。
5、5×20=1006×15=90100-90=1010/（20-15）=2每天入库数
100-20×2=60原有库存数60+2×6=7272/6=12台
6、20×4=8014×5=7080-70=1010/（5-4）=10每分钟减少数
80+4×10=120原有数70+5×10=120
7、20×5=10015*6=90100-90=1010/（6-5）=10黒夜下滑数
100+5×10=15015×6+10×6=150
8、12×16-18×8=192-144=4848/（16-8）=6每星期生长数
192-16×6==96原有数96+6×6=132132/6=2222×4=88头
9、12×3=365×10=5050-36=1414/（10-3）=2每小时增加数
36-3×2=30原有30+2×2=3434/2=17人
10、4×15=608×7=5660-56=44/（15-7）=0.560-15×0.5=52.552.5+5×0.5=5555/5=11台
11、50×20=100070×10=7001000-700=300300/（20-10）=30每小时增加1000-30×20=400原有400/（130-30）=4小时
1、【分析】：
当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。
通过这一句话，我们可以知道参加种树的同学一共有12+8=20人，加上再拿来的8棵，一共有20*10=200棵。
所以，原有树苗=200-8=192棵。
解答：
有同学12+8=20名，原有树苗20*10-8=192棵。
2、分析：
这是一个典型的盈亏问题，关键在于要将第二句话“如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑”统一一下。
即：
应该统一成每人挖6个树坑，形成统一的标准。
那么它就相当于每人挖6个树坑，就要差（6-4）*2=4个树坑。
这样，盈亏总数就是3+4=7，所以，有少先队员7/（6-5）=7名，共挖了5*7+3=38个坑。
解答：
盈亏总数等于3+（6-4）*2=7，少先队员有7/（6-5）=7名，共挖了5*7+3=38个树坑。
3、分析：
典型盈亏问题。
盈亏总数48+5*2=58，所以，长椅的数量就等于58/（5-3）=29条。
那么，听报告的人数等于29*3+48=135人。
解答：
长椅有（48+5*2）/（5-3）=29条，听报告的学生有29*3+48=135人。
4、分析：
在盈亏问题中，我们得到的计算公式是指同一对象的。
而现在分别是圆珠笔和钢笔两种东西。
因此，我们要利用盈亏问题的公式计算就必须将它转化成为同一对象--钢笔或者圆珠笔。
小明带的钱买5支钢笔差1元5角，我们可以将它转化成买5支圆珠笔，因为我们知道钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，把买5支钢笔改买5支圆珠笔，就要省下6元钱，也就是比原来差1元5角，反而可以多出6元-1元5角=4元5角。
这样我们就将原来的问题转化成了：
小明带的钱买5支圆珠笔多4元5角，买8支圆珠笔多6角。
问小明带了多少钱？
那么，盈亏总数=4元5角-6角=3元9角，每支圆珠笔价钱=3元9角/（8-5）=1元3角。
所以，小明共有8*1元3角+6角=11元。
解答：
买5支钢笔差1元5角，相当于买5支圆珠笔多4元5角，每支圆珠笔的价钱=（4元5角-6角）/8-5）=1元3角。
小明带了8*1元3角+6角=11元。
5、分析：
与上一题类似，需要转化成两次对同一对象。
解答：
分给大班的小朋友每人5个则余10个，大班比小班多3个小朋友，相当于分给小班的小朋友每人5个则余10+3*5=25个，盈亏总数=25+2=27，小班人数=27/（8-5）=9人，苹果有9*5+25=70个。
6、分析：
如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室，那么人数肯定多于32*8=256人，但不超过33*8=264人；如果每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，即如果每个寝室安排6个人，要用43个寝室，那么人数肯定多于42*6=252人，但不超过43*6=258人；两次比较，人数应该多于256人，不超过258人。
所以，这批学生可能有257或258人。
解答：
8*32=256，6*42=252，256>252，人数超过256人；8*33=264，6*43=258，258<264，人数不超过258人。
这批学生可能有257或258人。
7、分析：
最后一人分不到9块，那么最多可以分到8块，即若每人分9块，还差1块。
根据盈亏计算公式，人数有（1+10）/（9-8）=11人，糖果最多有9*11-1=98块；最后一人分不到9块，但至少可分到一块，即最少是最后一人差8块，根据盈亏计算公式，人数有（8+10）/（9-8）=18人，糖果最多有9*18-8=154块；所以，这批糖果最多有154块。
解答：
9-1=8，人数最多有（10+8）/（9-8）=18人，糖果最多18*9-8=154快。
8、分析：
如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够。
说明第一组人数少于48/4=12人，多于48/5=9......3，即9人；如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够。
说明第二组人数少于48/3=16人，多于48/4=12人；因为已知第二组比第一组多5人，所以，第一组只能是10人，第二组15人。
解答：
48/4=12，48/5=9......5，48/3=16，第一组少于12人，多于9人；第二组少于16人，多于12人。
因为已知第二组比第一组多5人，所以，第二组有15人。
9、分析：
60/7=8......4，60/8=7......4，说明卡片的盒数是8盒，“若都分8张则还缺少5张”，即如果我们在每盒中加5张（8盒共加40张），每人就可以得到8*8=64张，现在实际每人得到60张，即每人需要退出4张，其中要有4张是每人60张后多下来的，还有40张是我们一开始借来的要还出去，即要退出44张，4/4==11，说明有11人。
解答：
60/7=8......4，60/8=7......4，卡片有8盒，小朋友人数有（4+5*8）/4=11人。
10、分析：
典型盈亏问题。
盈亏总数=3*2+4*1=10米。
解答：
井深=（3*2+4*1）/（4-3）=10米，绳长=（10+2）*3=36米。
11、分析：
第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。
那么，如果同样是5段的话，第二种就要比第一种少5*2=10米，现在第二种7段和第一种5段一样长，说明第二种的两段长是10米，也就是说每一段为10/2=5米。
所以，绳子长为5*7=35米。
解答：
原来每根绳子长为7*（2*5/2）=35米。
12、分析：
增加一条和减少一条，前后相差2条，也就是说，每条船坐6人正好，每条船坐9人则空出两条船。
这样就是一个盈亏问题的标准形式了。
解答：
增加一条船后的船数=9*2/（9-6）=6条，这个班共有6*6=36名同学。
13、分析：
这种盈亏问题的另一种比较常见的类型。
主要是在计算盈亏总数时必须注意量的单位的统一。
这里，盈亏总数不是7+5=12分，而是7*50+5*35=525步。
所以，准点到校用时为525/（50-35）=35分钟。
所以，上课时间是7点55分。
解答：
准点到校的用时=（7*50+5*35）/（50-35）=35分钟，学校上课时间为7点55分。
14、分析：
花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个。
即花球原价10元钱20个，白球原价10元钱30个。
那么，同样买花球和白球各30个，花球要比白球多花10/2=5元，共需要30/2+30/3=25元。
现在两种球的售价都是2元钱5个，花球和白球各买30个需要（30/5）*2*2=24元，说明花球和白球各买30个能省下25-24=1元。
现在共省了4元，说明花球和白球各有30*4=120个，共买了120*2=240个。
解答：
花球和白球各买30个时，可比原来省下=（30/2+30/3）-（30/5）*2*2=1元，省下4元，花球和白球各买30*4=120个。
所以，小明共买了240个球。
15、分析：
7只苹果和3只梨装一袋比5只苹果和3只梨装一袋多了2只苹果，梨从刚好到多12只，相当于把原来装好的袋拿出了12/3=4袋，抽出其中的苹果（4*5=20只）和原来剩下的4只（共20+4=24只）苹果，添加到其余原来装好的袋子中去。
每袋添加2只，添加了24/2=12袋刚好装完。
所以，原来装了12+4=16袋，苹果有16*5+4=84只，梨有16*3=48只，合起来有84+48=132只。
解答：
（12/3）*5+4=24，5只苹果和3只梨装一袋，共装了24/2+4=16袋，所以，苹果和梨共有=16*（3+5）=4=132只。
2013年国考行测备考数学运算：
盈亏问题练习题
1.老猴子给小猴子分梨。
每只小猴子分6个梨，就多出12个梨；每只小猴子分7个梨，就少11个梨。
问有多少个梨？
A.120B.145C.150D.130
2.有甲、乙两数，若甲数减去10，则为乙数的5倍，若甲数增加4，则为乙数的6倍，求甲、乙两数。
A.80、16B.80、14C.16、80D.14、80
3.红山小学学生乘汽车到香山春游。
如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？
A.15、980B.16、960C.16、950D.15、960
4.若干个人分若干个梨，若每人分8个，则剩下16个，若每人分9个，则刚好分完，问有多少个人？
多少个梨？
A.15、140B.16、146C.15、145D.16、144
5.学校为新生分配宿舍。
每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间。
问宿舍有多少间？
新生有多少人？
A.20、80B.20、68C.19、68D.19、80
6.少先队员去植树。
如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完。
问一共种多少棵树苗？
A.40B.36C.38D.42
7.有苹果若干个，若把其换成桔子，则多换5个；若把其换成菠萝，则少掉7个，已知每个桔子4角9分钱，每个菠萝7角钱，每个苹果的单价是多少？
A.5角B.5角8分C.5角6分D.5角4分
8.
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