五上第一单元小数除法 教案.docx
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五上第一单元小数除法教案
第一单元：
小数除法
单元教材分析：
单元教学目标
1、通过具体情境，体会小数除法与生活的密切联系，进一步理解除法的意义。
2、能正确计算小数除法及四则混合运算，并能运用小数除法及四则混合运算解决日常生活中的实际问题。
3、结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。
单元教学重点
1、进一步理解除法的意义。
2、能正确计算小数除法及四则混合运算。
3、结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。
单元教学难点
1、进一步理解除法的意义。
2、提高学生的计算能力。
单元教学课时：
11课时
精打细算—————————————————————2课时
打扫卫生—————————————————————1课时
谁打电话的时间长——————————————————2课时
练习一——————————————————————1课时
人民币兑换————————————————————1课时
除的尽吗—————————————————————2课时
调查“生活垃圾”——————————————————1课时
练习二——————————————————————1课时
课题
第一课时：
精打细算（总第1课时）
批注
教学目标
1、结合情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义。
2、利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。
3、正确掌握小数除以整数的计算方法，并能解决日常生活中的问题。
教学重点
1、进一步体会除法的意义。
2、经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。
3、正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的问题。
教学难点
正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的问题。
五环达标教学流程
一、预习案：
（预习课本1-2页）
二、重审目标：
1、结合情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义。
2、利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。
3、正确掌握小数除以整数的计算方法，并能解决日常生活中的问题。
三、导学达标：
创设情境：
比较哪个商店的牛奶便宜？
1、引入小数除法，使学生体会到数学与日常生活的密切关系。
2、让学生独立看懂图的意思，引导学生自己提出问题、列出算式。
自主探究，解决问题：
教师组织学生自主探索怎样求出11.5÷5和12.9÷6的得数。
学生可能从不同角度想出很多方法，通过交流和比较，使学生体会到只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。
指名汇报。
（1）估算。
（2）积的小数位数是一位小数（）×2=11.5
（3）元转为角化整数乘法。
（4）商不变的规律。
讨论：
问题一：
小数点的位置怎么办？
问题二：
除不尽怎么办？
总结：
只要商的小数点与被除数的小数点对齐就行了；除到小数部分还有余数，引导学生可以在余数的末尾添0再继续除。
。
教师根据学生汇报板书：
11.5元=115角
23
5）115
10
15
15
0
2.3
5）11.5
10
15
15
0
2.15
6）12.9
12
90
90
0
3、小结：
教师引导学生说一说计算小数除以整数时要注意什么。
四、达标检测：
第1题：
注意商中间有0；
第2题：
要注意除到小数部分有余数，补0后再继续除；
补充习题：
13.8÷15被除数的整数部分比除数小，商的整数部分要写0占位。
五、小结作业：
1、课堂小结：
根据学生的练习情况教师进行总结。
2、作业布置：
A组：
《练习册》2，3题。
B组：
“练一练”1题。
课题
第二课时：
小数除以整数练习课（总第2课时）
批注
教学目标
通过练习学生熟练掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的问题。
教学重点
1、进一步体会除法的意义。
2、经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。
3、正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的问题。
教学难点
正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的问题。
教学流程
一、基本练习
1、口算。
（抢答练习）
23.6÷10= 10÷4= 3÷6=
0.36÷3=8.4÷2= 0.05×40=
40÷50= 5.7+13= 6.6÷33=
2、填空。
（指名回答，并由学生订正）
（1）下面各题的商哪些是小于1的在（ ）里面“√”
3.6÷2（ ） 15.87÷20（ ）
7.98÷8（ ） 4.95÷11（ ）
（2）（ ）×15=7.5 （ ）×8=90
40.5÷（ ）=15（）÷32=41.5
（3）60时=（ ）日 84分=（ ）时
二、提高练习
1、计算下面各题,并乘法验算。
（学生板演，并由学生订正）
（1）6÷24=
（2）52.95÷75=
（3）84.01÷31=（4）4.95÷11=
2、根据25×5=125，直接写出下列各题得数。
2.5×5=（ ） 125÷5=（ ）
12.5÷25=（ ）1.25÷5=（ ）
0.125÷5=（ ） 1250÷5=（ ）
3、确定下列各式商的最高位是什么位？
然后列式计算。
4.95÷11= 3.01÷7=
280.8÷24= 0.646÷19=
三、应用练习
1、列式计算下面各题。
（1）一个数的5倍是11.5，这个数是多少？
（2）两个数的积是15.36，其中的一个因数是12，另一个数是多少？
2、两个筑路队，甲队8天修路6.48千米，乙队9天修路10.35
千米，先说说哪个队的工作效率高些，再计算一下你说的对不对。
3、一个六层塔，每一层点灯的盏数都是它的上一层的3倍，已知
最顶层点了2盏灯，求这座塔共点了多少盏灯？
四、作业布置：
A组：
《学案》3题
B组：
《学案》2题
教学反思
课题
第三课时：
打扫卫生（总第3课时）
批注
教学目标
1、通过“打扫卫生”的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。
2、利用已有知识，自主探索整数除以整数，商是小数除法的计算方法。
3、在具体情境中发展估算意识。
4、正确掌握已学的小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中的简单问题。
教学重点
自主探索整数除法整数，商是小数除法的计算方法。
教学难点
培养学生认真仔细的学习习惯，提高学生的计算准确率。
五环达标教学流程
一、预习案：
（预习课本3—4页）
二、重审目标：
1、通过“打扫卫生”的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。
2、利用已有知识，自主探索整数除以整数，商是小数除法的计算方法。
3、在具体情境中发展估算意识。
4、正确掌握已学的小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中的简单问题。
三、导学达标：
创设情境：
通过“打扫卫生”的情境，提出两个数学问题，引导学生对此展开研究。
自主探究，创建数学模型：
1、学生尝试练习。
在组织学生探索时，由于学生已学会小数除以整数的计算方法，因此，可以放手让学生试算，再组织交流。
在试算前，可以估计一下得数的大致范围，最后与得数进行对照，既检验了结果的正确性，又培养了学生的估算习惯。
2、学生交流。
在交流时，可以让学生说一说在计算时应注意什么，如教材中用红色表示补0的地方，要引起学生的注意。
3、学生质疑。
教师:
你还有什么不明白的地方吗？
四、达标检测：
学生尝试做课本第4页的“练一练”。
学生独立完成，教师巡视，对个别学生进行辅导。
集体校对。
并让学生提出在计算时问题。
五、小结作业：
1、课堂小结：
2、作业布置：
A组：
课本“练一练”的第4、5题。
B组：
课本“练一练”的第1题。
板书设计
打扫卫生
26÷4=6.5（元）12÷16=0.75（元）
6.50.75
4）26.016）12.0
24112
2080
2080
00
教学反思
课题
第四课时：
谁打电话的时间长（总第4课时）
批注
教学目标
1、通过“打电话”的情境，体会生活中存在着需要用除数是小数除法去解决的问题，进一步体会数学与生活密切联系。
2、利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法的计算方法的过程，体会转化的数学思想。
3、正确掌握除数是小数的小数除法的计算方法，并能解决有关的实际问题。
教学重点
经历探索除数是小数的小数除法的计算方法的过程，体会转化的数学思想。
教学难点
经历探索除数是小数的小数除法的计算方法的过程，体会转化的数学思想。
五环达标教学流程
一、预习案：
（预习课本5-6页）
二、重审目标：
1、通过“打电话”的情境，体会生活中存在着需要用除数是小数除法去解决的问题，进一步体会数学与生活密切联系。
2、利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法的计算方法的过程，体会转化的数学思想。
3、正确掌握除数是小数的小数除法的计算方法，并能解决有关的实际问题。
三、导学达标：
创设情境：
创设“打电话”的情境，结合生活中同学打长途电话的经验，提出数学问题。
自主探究，创建数学模型：
1、出示主题图。
让学生说一说图的意思，并讨论如何解决“谁打电话的时间长”的问题。
2、自主探究。
（1）比较算式的异同之处。
在探索之前,先引导学生比较这两个算式和前面学习的小数除法有什么不同，使学生体会到如果除数变成整数就好了，引导学生把新的知识转化为已有的知识。
（2）自主探究。
不同的学生会有不同的想法，但都是要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。
3、小结。
当除数是小数时，把被除数和除数同时扩大相同的倍数，使除数变成整数在进行计算，利用了商不变的性质。
四、达标检测：
1、试一试。
其中37.1÷0.53和8.4÷0.56被除数和除数同时扩大100倍后，被除数末尾需要补0。
2.7÷7.5被除数和除数同时扩大10倍后，被除数比除数小，商的整数部分需要补0，在练习后反馈时要引起学生的注意。
2、练一练。
第3题：
学生经常会犯这样的错误，在学生判断出竖式的对错后，要帮助学生分析错误原因，避免学生在联系中出现类似的错误。
3、补充练习：
（1）把下面各题变成除数是整数的除法：
4.68÷1.2＝（）÷122.38÷0.34＝（）÷（）
5.2÷0.325＝（）÷325161÷0.46＝（）÷（）
（2）找规律计算
180÷25=18÷2.5=1.8÷0.25=
13.5÷30=0.3÷0.03=
学生计算后，教师引导学生发现规律。
五、小结作业：
1、课堂小结：
针对学生的练习情况，有针对进行小结。
2、作业布置：
A组：
课本6页2题
B组：
课本6页1题
板书设计
谁打电话的时间长
8.54÷0.7=12.2（分）45÷7.2=6.25（分）
课题
第五课时：
除数是小数的除法练习课（总第5课时）
批注
教学目标
1、通过自主练习，学生进一步感悟到除法计算中某些的变化规律，
并能正确地进行简单的判断，提高学生的计算水平，发展学生的数学思维。
2、通过学习，学生进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。
教学重点
经历探索除数是小数的小数除法的计算方法的过程，体会转化的数学思想。
教学难点
经历探索除数是小数的小数除法的计算方法的过程，体会转化的数学思想。
教学流程
一、口算导入，了解学生的学习情况。
1、口算。
2.7÷0.9＝3.3÷0.1＝0÷0.24＝
0.1÷0.05＝0.36÷0.12＝1÷0.25＝
学生个别口答，要求说出思考的过程。
2、直接写出答案。
3.2÷0.8＝42÷0.7＝2.6÷0.13＝4.8÷0.04＝
0.81÷0.09＝72÷0.6＝6.3÷0.09＝2.4÷1.2＝
4.8÷8＝4.8÷0.8＝4.8÷0.08＝5÷0.01＝
5÷100＝5÷10＝5÷1＝5÷0.1＝
二、自主练习，感悟规律。
1、小组比赛的形式完成下列三组题目。
210÷25＝13.5÷45＝4.08÷3.4＝
21÷2.5＝13.5÷0.45＝40.8÷3.4＝
2.1÷0.25＝13.5÷0.045＝408÷3.4＝
2、交流感悟到的规律。
商不变的性质；被除数不变，除数越小（大），商越大（小），除数是1时，商和被除数相等；除数不变，被除数变大（小），商变大（小）。
3、练习内化。
①先说出哪几题的商大于被除数，哪几题的商小于被除数，在计算验证。
7.8÷3.9＝7.82÷9.2＝0.54÷1.2＝
7.8÷0.39＝7.82÷0.92＝0.54÷0.75＝
②不计算，直接在○里填上“＜”或“＞”。
2.07÷0.9○2.073.75÷1.5○3.75
3.96÷1.1○3.961.14÷0.95○1.14
2.1÷0.25○210÷257.98÷9.2○1
三、作业布置：
A组：
课本65页4、5、6题
B组：
课本65页2题
教学反思
课题
第六课时：
练习一（总第6课时）
批注
教学目标
通过练习，学生熟练地掌握小数除法计算。
教学重点
让学生熟练地掌握小数除法计算。
教学难点
让学生熟练地掌握小数除法计算，提高学生计算的准确率。
教学流程
一、计算部分。
第1题：
要求学生口算。
在小数四则计算中，要继续培养学生的口算能力，但在速度上不做硬性要求。
第2题：
要求学生计算并验算，小数四则运算的验算方法和整数四则运算是一样的。
第3题：
先让学生估计各题的得数是否正确，培养学生的估算意识和能力。
指导学生练习时，要让学生说一说你是怎样估计的，然后再算一算。
第6题：
要求学生列竖式独立计算。
第9题：
脱式解答，有的题目学生能用简便方法，应以予以鼓励。
二、应用问题。
第4题：
先让学生找一找规律，并说一说是怎样找到的，再按照规律填数。
其规律可以是前一个数除以2.5等于后一个数，两个方格中填0.4和0.064。
第5题：
可以先让学生学生说一说什么单价，再独立解答。
第8题：
由学生提出数学问题并尝试解答，培养学生提出问题和解决问题的能力。
如：
可以提出一个大“中国结”多用多少米彩带？
第10题：
由学生独立看懂图意并进行解答。
第11题：
通过教材提供的素材，可以帮助学生了解在现实社会里，要收集各种信息，利用数学的有关知识，合理解决生活中的实际问题。
三、全课小结：
根据学生完成情况进行小结。
四、作业布置：
A组：
课本3、4题。
B组：
课本1、2题。
课题
第七课时：
人民币兑换（总第7课时）
批注
教学目标
1、通过人民币和外币的兑换，体会求积、商近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。
2、能感受按照要求求出积、商的近似值。
教学重点
能感受按照要求求出积、商的近似值。
教学难点
能感受按照要求求出积、商的近似值。
五环达标教学流程
一、预习案：
（预习课本9—10页）
二、重审目标：
1、通过人民币和外币的兑换，体会求积、商近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。
2、能感受按照要求求出积、商的近似值。
三、导学达标：
创设情境：
教师呈现中国银行20XX年9月公布的关于外币和人民币之间的比率。
自主探究，创建数学模型
1、学生独立进行解答。
2、组织汇报。
教师根据学生的汇报进行板书：
8.09×6.7=54.203（元）
教师引导学生明白，由于货币的最小单位一般是“分”，以“元”为单位时第三位小数没有意义，所以一般需要保留两位小数，因此学生将体会到求积、商近似值在生活中的应用。
教师根据学生的汇报进行板书：
600÷8.09≈74.17（美元）
四、达标检测：
1、试一试，可以让学生用计算器算出得数，然后根据得数按要求用四舍五入法求出近似值。
2、练一练。
第1题：
这是人民币和港币的兑换，12.5÷1.04，超过了11元港币；也可以用11×1.04≈11.44（元），不到12元人民币，因此11元港币不够。
第2题：
这是人民币和泰国铢的兑换，要注意的是：
5000÷19.67所得到的近似值还需要去乘100。
第3题:
这是欧元换人民币,5000×10.07=5.350（元）不需要近似值。
第4题:
这是求近似值在其他问题中的应用,在这里不能四舍五入,而要根据具体情况灵活应用,因此,本题培养了学生灵活解决实际问题的能力。
五、小结作业：
1、课堂小结：
根据学生的练习情况进行小结。
2、作业布置：
A组：
课本10页3、4题。
B组：
课本10页1、2题。
板书设计
人民币兑换
8.09×6.7600÷8.09≈74.17（美元）
＝54.203答语：
略。
≈54.20（元）
答语：
略。
教学随笔
课题
第八课时：
除的尽吗（总第8课时）
批注
教学目标
1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。
2、会用四舍五入法对循环小数取近似值。
教学重点
1、发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。
2、会用四舍五入法对循环小数取近似值。
教学难点
会用四舍五入法对循环小数取近似值
教学流程
一、预习案：
（预习课本11-12页）
二、重审目标：
1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。
2、会用四舍五入法对循环小数取近似值。
三、导学达标：
创设情境：
教材上黑板报中有关小动物的一些资料的情境，教师可以让学生根据资料独立提出数学问题。
学生提出问题：
1、蜘蛛平均每分钟爬行多少米？
2、蜗牛平均每分钟爬行多少米？
3、谁的爬行速度快？
自主探究，创建数学模型
1、学生试算。
教师放手让学生计算73÷3和9.4÷11的商,学生算一算时间后,可能就不住下除了。
2、引导学生发现商与余数的关系。
教师可以问学生:
“为什么不往下除了?
发现了什么?
”学生发现余数和商重复出现,总也除不尽。
教师小结：
商有时一个数字重复出现,有时几个数字重复出现，像这样的小数就是循环小数。
3、介绍循环小数的写法时。
如果一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个点，如果几个数字重复出现，就在首尾两个数字上面各点一个点。
教师边叙述边板书。
4、取循环小数的近似值。
可以用四舍五入的方法对循环小数取近似值。
四、达标检测：
课本第12页的“练一练”。
第1题，辨认哪些是循环小数。
其中4.2525，小数部分虽然有两个数字重复出现，但是它没有删节号，说明是除尽的，就不是循环小数。
此类习题教师不必过多不充。
第3题，这道题的得数是循环小数，题中要求保留两位小数，除到第3位，再用四舍五入的方法进行取近似值，即1.67千米。
五、小结作业：
1、课堂小结：
根据学生练习情况进行小结。
2、作业布置：
A组：
《学案》1题
B组：
《学案》3题
板书设计
除的尽吗
73÷3=24.333…9.4÷11=0.85454…
教学随笔
课题
第九课时：
循环小数练习课（总第9课时）
批注
教学目标
1、进一步认识循环小数。
2、能对循环小数进行比大小和凑整。
3、培养学生独立思考、解决问题的能力。
教学重点
1、发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。
2、会用四舍五入法对循环小数取近似值。
教学难点
会用四舍五入法对循环小数取近似值
教学流程
一、复习导入
1、口算
0.32×2=4.2÷0.6=1.5÷0.15=1-0.45=0.75×40=0.85÷5=
2、填空：
比大小：
3.08÷0.5（）3.083.08×0.5（）3.08
40.5×1.01（）40.5÷1.01
6.995保留两位小数约是（）,18.74凑整到十分位是（）。
5.03737------的循环节是（），简写成（）
2÷3的商用循环小数表示（），当商是两位小数时，剩余部分是（）。
3、提问：
什么是循环小数？
什么是循环节？
下面的数，哪些是循环小数？
循环小数的用简便方法表示
①2.9999-----②0.55③0.547745------④6.415415-----⑤18.02727------
⑥10.010010001-----⑦21.212121
师：
判断循环小数时应注意什么？
4、判断
..
0.12=0.12121212（）
.
1÷3≈0.3（）
5.6245245-----=5.6245（）
..
0.6=0.60（）
讨论为什么不相等？
你是怎样想的？
小结：
通过刚才的复习，我们进一步的认识了循环小数，其实循环小数中还有很多知识，今天我们就来探究循环小数的比大小和凑整
二、探究练习
1、比大小
..
0.50（）0.501分析：
说说你是怎样比的？
......
8.6（）8.593.14（）3.14
..
4÷9（）0.43.2（）3.22222------
要求：
独立完成说说你是怎样想的？
归纳循环小数比大小的方法？
2、从大到小排列（独立尝试练习）
.....
0.6350.6350.6350.635
从小到大排列
.....
4.3074.3074.3074.307（交流分析纠正错误 ）
小结：
通过刚才学习，我们已经知道怎样进行循环小数比大小，下面学习凑整.
3、凑整：
设疑：
0.6≈0.6（凑整到十分位）
讨论：
这样做对吗？
为什么？
..
1.308 （凑整到百分位）
提问：
为什么约是1.31？
...
2.16（精确到十分位）0.075（保留两位小数）
...
0.3（凑整到千分位）3.16（精确到0.001）
小结：
归纳循环小数的凑整方法
4、巩固练习
..
17.89保留两位小数是（）
A、17.89B、17.90C、18.00
在下面四个数中，最大的数是（），最小的数是（）
.....
A、6.474B、6.474C、6.474D、6.474
三、课堂总结：
通过今天的学习你有什么收获？
四、作业布置：
A组：
《练习册》2、3题；B组：
《练习册》1、2题。
升级会员 