第五单元小数乘除法.docx
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第五单元小数乘除法
第1课时小数乘整数
教学内容：
教科书第55—56页例1以及相应的试一试和练一练，练习十的第1—4题。
教学目标
1．具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。
2．探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。
教学重点：
掌握小数乘整数的计算方法,帮助学生理解算理。
教学难点：
教会学生在列竖式计算小数乘法时正确确定积的小数位数。
教学方法：
探究法、讲练结合等方法。
教具准备：
多媒体课件
教学过程
一、创设情境，引入新课
1．谈话：
在炎热的夏天，你喜欢吃西瓜吗？
随着农业生产技术的不断进步，现在的人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。
2．出示例题的场景图，提问：
从图中你能知道什么？
3．引导：
根据图中的信息，要求“夏天买3千克西瓜要多少元”这个问题，你会列式吗？
“0.8×3”是求几个0.8相加的和?
这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同?
（有一个因数是小数）
板书课题：
小数乘整数。
二、探索计算方法
1．启发：
你能用以前学过的知识算出“0.8×3”的得数吗?
先想一想,再算一算。
学生各自思考、计算，师巡视，了解学生用什么方法。
2．交流：
谁先来说说，你是怎样计算的？
算出的结果是多少？
学生回答后继续提问：
谁还用不同的计算方法？
3．指出：
“0.8×3”也可以用乘法竖式计算.
板书：
0.8…………表示8个十分之一
×3
2.4…………表示24个十分之一
讨论：
谁能看着竖式，说说用竖式计算“0.8×3”的过程？
比较：
0.8是几位小数?
2.4呢?
4．提出要求：
冬天买3千克西瓜要多少元？
先列加法竖式计算，再列乘法竖式计算。
学生按要求独立进行计算。
5．交流：
列出的加法计算式是求几个2.35相加的和?
列出的乘法算式呢?
谁来说说用乘法竖式计算的过程?
2.35是几位小数？
2.35×3的积是几位小数?
6．猜想:
如果用一个三位小数乘3,积会是几位小数?
如果用一个四位小数乘3呢?
三、教学“试一试”归纳计算方法。
1．出示4.76×122.8×53103×0.25,
要求先猜一猜积是几位小数,再用计算器验证。
2．讨论：
通过刚才的计算和比较，你认为在计算小数乘整数时，可以怎样确定积的小数位数？
3．小结
四、指导练习
1.完成练一练第1题。
集体交流、纠正。
提问：
刚才计算的四道题中，还有哪些题目的计算结果需要化简的？
2．指导完成练一练第2题。
先让学生根据要求在教科书上填一填。
指名交流
五、课堂作业
1.要求学生在完成练习十第1题。
学生完成后，适当组织交流，初步了解学生作业情况。
2.指导完成练习十一第3题。
学生读题讨论：
响雷和打闪应该是同时发生的，但为什么会先看到打闪，后听到雷声呢？
指出：
因为光传播速度快
提问：
这道题中雷声在空气中传播了几秒钟？
每秒的速度是多少千米？
想一想，要求打闪的地方离小华有多远，就是求什么？
3.指导完成练习十一第4题。
学生读题。
提问：
这辆汽车的油箱里现在有多少千克汽油？
这些汽油够这辆汽车行使多少千米？
学生列式计算后，组织讨论。
六、全课小结
本节课学习了什么内容？
你认为计算小数乘整数时要注意什么？
六、课堂作业：
学生在作业本上完成第2题。
板书设计：
小数乘整数
0.8×3=2.4（元）
板书：
0.8…………表示8个十分之一
×3
2.4…………表示24个十分之一
答：
夏天买3千克西瓜要2.4元。
2.35×3=7.05（元）
2.35…………表示（）个百分之一
×3
7.05…………表示（）个百分之一
答：
冬天买3千克西瓜要7.05元。
教后感：
第2课时小数点向右移动引起小数大小变化的规律
教学内容：
教科书第56—57页例2.例3以及相应的试一试和练一练，练习十的第5—8题。
教学目标
1．使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。
2．在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。
教学重点：
能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。
教学难点：
理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
教学方法：
自主探究法、合作交流等方法。
教具准备：
多媒体课件
教学过程
一、复习引新
1．口算。
5×1050×10
5×10050×100
5×100050×1000
2．比较每组两个小数的大小。
4.5345.30.70.07
3．导入新课比较一下，刚才每组的两个小数有什么相同的地方？
有什么不同的地方？
为什么每组里的数字相同，数字排列顺序也相同，而组成的数的大小却不同呢？
揭示课题：
小数点享有移动引起小数大小变化的规律。
二、探究新知
1．教学例2
（1）出示例2：
5.04乘10、100、1000各是多少？
学生用计算器计算。
（2）指名说说计算结果，并板书：
5.04×10=50.4
5.05×100=504
5.04×1000=5040
（3）引导观察比较：
50.4和50.4比,小数点向什么方向移动了几位?
504和5.04比,小数点向什么方向移动了几位?
猜想:
把一个小数乘10,就是把这个小数的小数点向什么方向移动几位?
把一个小数乘100、1000呢？
（4）验证：
以小组为单位，每组任意找一个小树，分别把它乘10、100、100，看看小数点位置的变化情况于我们猜想得是否一样。
（5）归纳：
通过计算，你认为我们的猜想对不对？
谁能用一句话说说你们发现的规律？
换一种说法，这个规律还可以怎么说？
2．教学例3
（1）出示例3中表格，让学生说说从表中能知道什么，结合学生的交流是适当介绍“蛋白质”的含义。
（2）提出“每千颗黄豆中蛋白质的含量是多少千克”这一问题，引导学生理解：
这个问题就是让我们把0.351千克改写成以“克”做单位的数。
板书0.351千克=（）克
（3）提问：
你会把0.351千克改写成以“克”做单位的数吗？
可以怎样想？
先在小组里互相说说。
（4）组织交流，并明确：
要把把0.351千克改写成以“克”做单位的数。
可以用把0.351乘1000，计算0.351乘1000是，可以直接把0.351的小数点向右移动三位。
3．教学试一试和练一练
（1）指导完成试一试
指名读题，明确解题要求。
学生各自填空。
交流：
你是怎么填的，又是怎样想的？
把“0.03”的小数点向右移动三位，可它的小数部分只有两位，你是怎么处理的？
（2）指导完成练一练第1题
学生独立填表。
讨论：
36乘10、100、1000时，你是怎样想的？
如果把36看成小数，小数点应该在什么位置？
把36的小数点向右移动时要先做什么？
（3）学生独立完成练一练第2题
三、课堂作业
学生独立完成练习十第5题。
指导完成练习十第7题。
四、全课小结
通过这节课的学习你有哪些收获？
有哪些经验项介绍给大家。
五、课堂作业：
完成练习十第6、8题
板书：
小数点向右移动引起小数大小变化的规律
5.04×10=50.4
5.05×100=504
5.04×1000=5040
一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一、两、三位……
教后感：
第3课时除数是整数的小数除法
教学内容：
教科书第59—60页例4以及相应的试一试和练一练，练习十一的第1—3题。
教学目标
1.引导学生联系生活情境，通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。
2.能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。
3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学重点：
理解小数除以整数的计算方法。
教学难点：
理解上的小数点要和被除数的小数点对齐。
教学方法：
自主探究法、合作交流、讲练结合等方法。
教具准备：
光盘
教学过程
一、引入课题。
1.同学们，在买东西时顾客经常讨价还价，下面讲一个关于还价的真实的事情：
商贩在卖苹果，一个人问：
“老板，多少钱一斤？
”
“一块五一斤”
“太贵了，这样吧，5块钱3斤卖不卖？
”
听到这里，你有什么想法？
类似这样的购物问题，既可以用小数乘法解决问题，也可以用小数除法解决问题，这节课我们就来学习小数除法。
二、教学例题。
1.创设情境。
（1）课件出示：
例4情境及表格，
从表格中，你了解了哪些信息？
这三种数量之间有什么关系？
你能求出妈妈买的这苹果的单价吗？
列式：
9.6÷3
（2）能算出是多少元吗？
试试看
学生独立探索计算方法，尝试计算。
小组交流
（3）全班汇报交流。
谁愿意把你们小组的方法说给大家听？
竖式计算时，追问：
为什么要把商上的小数点和被除数的小数点对齐？
香蕉和橘子的单价会求吗？
试试看。
学生尝试列竖式计算。
集体订正。
12÷5得出商2后，组织讨论：
除的余数2以后要不要继续往下除？
为什么可以在余数2后面添0再除？
提示：
商的小数点应点在哪里？
5.7÷6个位不够商1怎么办？
2.完成试一试
学生独立计算，指名板演，集体订正。
3.总结法则。
三、课堂练习。
1.完成练一练。
学生独立完成，指名板演，如果有错，指名说一说错在哪里，怎样订正。
2.完成练习十一第1题
比较每组两题的计算，你发现了什么？
3.独立完成练习十二第2、3题。
（做在课堂作业本上）
计算小数除以整数，应注意什么，你有什么想提醒大家的？
四、全课小结
这节课我们学习了什么知识，你有哪些收获，还有什么疑问，小组里议一议，再在班里交流。
板书设计：
除数是整数的小数除法
9.6÷3=3.2（元）12÷5=2.4（元）5.7÷6=0.95（元）
第4课时小数点向左移动引起小数大小变化的规律
教学内容：
教科书第60—61页例5.例6以及相应的试一试和练一练，练习十一的第4—7题。
教学目标
1.使学生理解并掌握由小数点向做移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数除以10、100、1000……的商。
2.在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。
教学重点：
应用规律正确口算一个数除以10、100、1000……的商。
教学难点：
使学生理解并掌握由小数点向做移动引起小数大小变化的规律。
教学方法：
探究学习法。
教具准备：
多媒体课件
教学过程
一、复习引新
1.口算。
90÷10900÷10900÷1009000÷100
2.前面我们学过小数点向右移动能能]引起小数大小变化，那么向左移动是否也可以呢，我们这节课就一起来研究一下。
二、探究新知
1.教学例5
（1）出示例2：
21.5除以10、100、1000各是多少？
学生用计算器计算。
（2）指名说说计算结果，并板书：
21.5÷10=2.15
21.5÷100=0.215
21.5÷100=0.0215
（3）引导观察比较：
21.5和2.15比,小数点向什么方向移动了几位?
21.5和50.215比,小数点向什么方向移动了几位?
猜想:
把一个小数除以10,就是把这个小数的小数点向什么方向移动几位?
把一个小数除以100、1000呢？
（4）验证：
以小组为单位，每组任意找一个小数，分别把它除以10、100、100，看看小数点位置的变化情况于我们猜想得是否一样。
（5）归纳：
通过计算，你认为我们的猜想对不对？
谁能用一句话说说你们发现的规律？
换一种说法，这个规律还可以怎么说？
2.教学例6
（1）出示例6中表格，让学生说说从表中能知道什么。
（2）提出“长颈鹿的体重是多少吨？
”这一问题，引导学生理解：
这个问题就是让我们把500千克改写成以“吨”做单位的数。
板书：
500千克=（）吨
（3）提问：
你会把500千克改写成以“吨”做单位的数吗？
可以怎样想？
先在小组里互相说说。
（4）组织交流，并明确：
要把把500千克改写成以“吨”做单位的数。
可以用把500除以1000，计算500乘1000是可以直接把500的小数点向左移动三位。
三、课堂练习
1.指导完成试一试
指名读题，明确解题要求。
学生各自填空。
交流：
你是怎么填的，又是怎样想的？
把“40”的小数点向左移动三位，可它的整数部分只有两位，你是怎么处理的？
2.指导完成练一练第1题学生独立填表。
讨论：
0.8除以10、100、1000时，你是怎样想的？
把0.8的小数点向左移动时要先做什么？
3.学生独立完成练一练第2题小组交流怎样想的。
4.独立完成练习十一第4题。
5.指导完成练习十一第6题。
四、全课小结
通过这节课的学习你有哪些收获？
有哪些经验项介绍给大家。
五、作业：
成练习十二第5、7题。
第5课时除数是整数的小数除法
教学内容：
教科书第62—63页练习十一的第8—16题。
教学目标
1.通过练习，进一步巩固小数除以整数的计算方法，提高学生的计算能力。
2.通过练习引导学生体会被除数（除数）变化，除数（被除数）不变，商也随着变化的规律。
3.培养学生解决简单实际问题的能力。
教学重点：
小数除以整数的计算方法。
教学难点：
巩固小数除以整数的计算方法，提高学生的计算能力。
教学方法：
讲练结合等方法。
教具准备：
多媒体课件
教学过程
一、口算练习
4.8÷2=7.2÷9=3.5÷5=0.56÷7=
4.8÷8=7.2÷6=0.35÷5=0.56÷4=
学生先心算，在指名口算。
二、计算练习
1.完成练习十一第8题
学生独立计算，教师巡视，及时了解学生计算中的错误，并帮助其分析原因，及时纠正。
2.完成练习十一第9题。
（做在课堂作业本上）
学生独立计算并验算。
全班交流订正。
3.完成练习十一第10题。
（选做在课堂作业本上）
4.完成练习十一第11题。
学生独立计算，指名汇报结果。
观察每一组算式的被除数、除数和商，你能发现什么？
三、解决实际问题
1.出示练习十一第12题。
学生独立完成，集体订正时，说出是怎么想的。
2.完成练习十一第13、14题。
提醒学生充分利用第一个问题求出的结果进行连贯的思考。
3.完成练习十一第15题。
帮助学生总结这类连除问题的特点，知道两个除数的先后次序对答案没有影响，但要清楚每一步计算的意义。
4.完成练习十一第16题。
先让学生各自列式计算，再通过交流帮助他们进一步明确解题思路。
四、全课小结
这节课你最大的收获是什么，你有什么好的方法响介绍给大家。
五、拓展题：
思考题：
提示：
如果把甲数看作1份，乙数就是这样的10份。
也就是说，乙数是甲数的10倍。
教后感：
第6课时小数乘小数
教学内容：
第64-65页例7.“试一试”及“练一练”完成练习十二1-3题。
教学目标：
使学生理解小数乘小数的意义，掌握小数乘小数的计算法则，能正确运用计算法则计算小数乘小数的乘法，培养学生的合作能力和迁移类推能力。
教学重点：
理解小数乘小数的意义，掌握小数乘小数的计算法则。
教学难点：
积小数点的处理。
教学方法：
探究法。
教具准备：
投影片
教学过程
一、复习
请同学们先做一组口算。
0.52+0.48=0.17+0.33=3.6+6.4=
0.8×3=3.7×5=46×0.3=
我们学过的小数乘整数，今天这一节课，我们来进一步学习小数乘法中的“小数乘小数”。
二、新授：
1.教学例7。
（1）出示例1：
下面是小明房间的平面图，房间长3.6米，宽2.8米。
1.15米3.6米
阳房间
台2.8米
门
师：
这是小明的房间平面图，房间的长是3.6米，宽是2.8米。
如果要求这个房间的面积有多大，可以怎样列式？
师：
是的，我们用长乘宽就可以算出房间的面积，算式是——3.6×2.8。
师：
如果不计算，你能估计一下3.6×2.8的得数吗？
师：
如果列竖式计算，你会怎样算？
把你的想法和同学交流交流。
师：
我们可以用竖式来计算，先把这两个小数看成整数36×28，算出积是1008（屏幕依次出现288，72，和1008），因为我们把这两个小数都看成了整数，也就是把这两个因数分别乘了10，所以积就相当于乘了100，所以要想把积还原，就要反过来除以100，我们就从积的右边起向左，数出两位，点上小数点。
（在08下面出现下划线后、消失、再在00之间点上小数点），得10.08。
（横式上出示10.08。
下面出示答语“答：
房间的面积有10.08平方米”。
2.教学“试一试”
师：
上面我们计算了房间的面积，如果我们要计算阳台的面积（屏幕出示——）
是多少平方米？
你会列式计算吗？
师：
同样，我们用阳台的长乘阳台的宽，算式是2.8×1.15（屏幕出示2.8×1.15=）
师：
你会计算2.8×1.15吗，请同学们在书上试一试！
师：
我们来看一下计算的过程——
屏幕出示——
师：
先把1.15×2.8看作115×28，算出积是3220，（出示920，230，3220），因为把1.15看作整数是乘了100，把2.8看作整数是乘了10，所以这样算出的积就扩大了1000倍，要想把积还原，3220就要除以1000。
我们把3220的小数点向左移动三位得到3.220，（在220下面出现下划线后、消失、再在32之间点上小数点），再化简（——点击）得到3.22。
三、归纳法则
师：
我们一道来观察上面2道题的计算过程
师：
我们都是把小数乘小数转化成整数乘法来计算的，请同学们仔细观察：
小数乘小数，这两个因数的小数位数之和与积的小数位数有着怎样的关系？
师：
是的，3.6×2.8，两个因数一共有2位小数，积就有2位小数；2.8×1.15，两个因数一共有3小数，积就有3位小数。
也就是说，小数乘小数，两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。
四、练习。
1.完成练习十二的第2题。
让学生先观察每道竖式的计算过程，找出错误所在，分析错误的原因，然后各自订正。
2.完成“练一练”
五、小结。
师：
今天这节课，我们学习了小数乘小数，计算时，把它先看成整数乘法来计算，再根据“因数中一共有几位小数，积就有几位小数”，点上小数点。
六、课堂作业：
练习十二第1、3题。
板书：
小数乘小数
教后感：
第7课时小数乘小数
教学内容：
第66页例8和练一练，完成练习十二4-7题。
教学目标：
使学生初步掌握小数乘小数的意义和计算法则，使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足；培养学生的合作意识和推理能力。
教学重点：
积里小数点的位置。
使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足；
教学方法：
探究交流法。
教具准备：
光盘
教学过程：
一、复习。
（投影出示）
因数
15
1.5
0.15
0.15
15
0.015
因数
48
4.8
4.8
48
0.48
4.8
积
720
据第一栏的积，写出其他各栏的积。
二、教学例8。
1.出示例题。
（投影）
1.15米3.6米
床
床头柜1.95×1.1
写字台0.45×0.45
花架1.4×0.6
0.28×0.282.8米
书橱1.8×0.35
1、解决问题
（1）花架的占地面积是多少平方米？
怎样列式？
0.28×0.28=（）
（2）学生试做。
0.28
×0.28提出：
要从积的右边起数出几位点
224上小数点？
56在积里点小数点时，位数不够的，
0.0784怎么办？
（3）练一练。
1.你能给下面各题的积点上小数点吗？
0.71.050.18
×0.9×0.06×0.3
6363054
提出：
要注意什么问题？
2.观察例题里的图，还可以提出什么问题？
（1）写字台的面积是多少平方米？
（2）书橱的面积是多少平方米？
（3）床的面积是多少平方米？
（4）床头柜的面积是多少平方米？
3.提出：
小组分工合作每人求出一种家具的面积。
学生小组合作解决问题。
三、综合练习。
1.比一比，练一练。
0.67×0.13=1.02×0.76=0.045×14=
2.解决实际问题。
（1）一块长方形铝板，长0.85米，宽0.6米；一块正方形铝板，
边长0.72米。
哪一块铝板的面积大一些？
大多少平方米？
（2）一台拖拉机每小时耕地0.5公顷，1.2小时可耕地多少公顷？
四、趣味探索。
用计算器计算前三道题，再直接填出后两道题的得数。
1.3×0.3=
1.33×0.33=
0.333×0.333=
1.3333×0.3333=
1.33333×0.33333=
学生自主探讨，全班交流。
板书：
小数乘小数
教后感：
第8课时求积的近似值
教学内容：
第66页例9和练一练，及练习十二第8-11题。
教学目标：
使学生学会用“四舍五入”法截取小数乘积的近似值，进一步提高学生的计算能力，培养学生的合作学习意识和提出问题并解决问题的能力。
教学重点：
用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
教学难点：
用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
教学方法：
探究法。
教具准备：
多媒体
教学过程
一、复习：
1.计算下列各算式。
（PPT出示）
2.51x0.72.51x52.51x5.7
2.小数乘法的计算法则。
指名学生回答，特别是位数不够怎么办？
3.准备题。
精确到个位
精确到十分位
精确到百分位
精确到千分位
0.8054
1.9736
师：
请同学们把表格填完，再互相说一说取小数近似值的方法。
二、新授。
1.教学例9。
（1）出示例题：
王大伯前年收入3.18万元，去年的收入是前年的1.6倍。
去年他家大约收入多少万元？
（得数保留两位小数）
（2）要解决这个问题，你怎样列式？
师：
题目中要我们把得数保留两位小数，也就是要我们算出积后再求积的近似值，所以我们需要用上“≈“
（3）板书：
3.18×1.6≈（）
指名一人板书竖式，其余学生在练习本上计算，集体订正。
说一说：
积怎样保留两位小数？
（4）练一练。
求出下面各题积的近似值。
得数保留一位小数：
7.2×0.090.86×3.2
得数保留两位小数：
0.28×0.75.89×3.6
2.练习巩固
⑴练习十二第8题，学生独立完成后，再集体订正。
⑵第11题，这里学生作业时，注意强调一个书写格式问题。
应用题如果在作业中不展现竖式过程，则要求横式先求出准确值后再保留小数位数。
三、全课小结。
师：
今天这一节课，我们学习了求积的近似值，在求积的近似值时，我们首先要看清题目的要求，要保留几位小数，就看这一位后面那个数位上的数字，满5进一，不满5舍去。
另外，我们还要正确使用约等号。
四、作业
完成练习十二第9、10题。
板书：
第9课时小数乘法的练习
教学内容：
完成练习十二第12-18题。
教学目标：
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