太原理工大学数字信号处理实验二应用FFT对信号进行频谱分析.docx
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太原理工大学数字信号处理实验二应用FFT对信号进行频谱分析
实验二应用FFT对信号进行频谱分析
1、实验目的
1、加深对离散信号的DTFT和DFT的及其相互关系的理解。
2、在理论学习的基础上，通过本次实验，加深对快速傅里叶变换的理解，熟悉FFT算法极其程序的编写。
3、熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。
4、了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT。
2、实验原理和方法
快速傅里叶变换FFT并不是与DFT不相同的另一种变换，而是为了减少DFT运算次数的一种快速算法。
它是对变换式进行一次次的分解，使其成为若干小数点DFT的组合，从而减小运算量。
常用的FFT是以2为基数，其长度
。
它的运算效率高。
当需要进行变换的序列的长度不是2的整数次方的时候，为了使用以2为基的FFT，可以用末尾补零的方法，使其长度延长至2的整数次方。
三、实验内容及步骤
1、观察高斯序列的时域和频域特性
（1）固定信号
的参数p=8,改变q的值，使q分别等于2，4，8。
观察它们的时域和幅频特性，了解q取不同值的时候，对信号时域特性和幅频特性的影响。
（1）
n=0:
15;
p=8;q=2;
x=exp（-1*（n-p）.^2/q）;
closeall;
subplot（3,2,1）;
plot（n,x）;
y=fft（x）;
y=abs（y）;
subplot（3,2,2）
stem（n,y）;
p=8;q=4;
x=exp（-1*（n-p）.^2/q）;
subplot（3,2,3）;
plot（n,x）;
y=fft（x）;
y=abs（y）;
subplot（3,2,4）
stem（n,y）;
p=8;q=8;
x=exp（-1*（n-p）.^2/q）;
subplot（3,2,5）;
plot（n,x）;
y=fft（x）;
y=abs（y）;
subplot（3,2,6）
stem（n,y）;
（2）固定q=8，改变p，使p分别等于8，13，14，观察参数p变化对信号序列时域及幅频特性的影响。
注意p等于多少时，会发生明显的泄漏现象，绘制相应的时域序列和幅频特性曲线。
（2）
n=0:
15;
p=8;q=8;
x=exp（-1*（n-p）.^2/q）;
closeall;
subplot（3,2,1）;
plot（n,x）;
y=fft（x）;
y=abs（y）;
subplot（3,2,2）
stem（n,y）;
p=13;q=8;
x=exp（-1*（n-p）.^2/q）;
subplot（3,2,3）;
plot（n,x）;
y=fft（x）;
y=abs（y）;
subplot（3,2,4）
stem（n,y）;
p=14;q=8;
x=exp（-1*（n-p）.^2/q）;
subplot（3,2,5）;
plot（n,x）;
y=fft（x）;
y=abs（y）;
subplot（3,2,6）
stem（n,y）;
2.衰减正弦序列
n=0:
15;
a=0.1;f=0.0625;
x=exp（-a*n）.*sin（2*pi*f*n）;
closeall;
subplot（3,2,1）;
plot（n,x）;
y=fft（x）;
y=abs（y）;
subplot（3,2,2）;
stem（n,y）;
n=0:
15;
a=0.1;f=0.4375;
x=exp（-a*n）.*sin（2*pi*f*n）;
subplot（3,2,3）;
plot（n,x）;
y=fft（x）;
y=abs（y）;
subplot（3,2,4）;
stem（n,y）;
n=0:
15;
a=0.1;f=0.5625;
x=exp（-a*n）.*sin（2*pi*f*n）;
subplot（3,2,5）;
plot（n,x）;
y=fft（x）;
y=abs（y）;
subplot（3,2,6）;
stem（n,y）;
3．三角波序列
fori=1:
4;
x（i）=i;
end
fori=5:
8;
x（i）=9-i;
end
closeall;
subplot（2,2,1）;
plot（n,x）;
y=fft（x）;
y=abs（y）;
subplot（2,2,2）;
stem（n,y）;
fori=1:
8;
x（i）=i;
end
fori=9:
16;
x（i）=17-i;
end
subplot（2,2,3）;
plot（n,x）;
y=fft（x）;
y=abs（y）;
subplot（2,2,4）;
stem（n,y）
四、思考题
1
答：
不同在单位圆上的Z变换频谱中，xc（n）的低频分量比xd（n）的多一些。
2.答、当N与进行FFT变换的点数K一样的时候，可以认为DFS与FFT的变换时相等的，这时我们可以用DFS来分析FFT。
但是在N与K不相等的时候，DFS与FFT变换不等价。
如上面所说得正弦信号sin（2
fn），f=0.1，用16点的FFT来做DFT运算，N=10而K=16。
用16点FFT得到到的频谱不是真实信号的频谱。
五、实验总结：
1．通过实验加深对离散信号的DTFT和DFT的及其相互关系的理解。
2．在理论学习的基础上，通过本次实验，加深了对快速傅里叶变换的理解，熟悉了FFT算法极其程序的编写。
3．了解了应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT。
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