人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线章末达标检测含答案.docx

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人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线章末达标检测含答案

人教版数学七年级下册第五章　相交线与平行线章末达标检测

1、选择题

1．下列平移作图错误的是（）

2.如图，已知∠1＝120°，则∠2的度数是（）

A．120°B．90°C．60°D．30°

3.如图，已知∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（ ）

A．AB//CDB．AD//BCC．∠B＝∠DD．∠3＝∠4

4．下列命题中，是假命题的是（）

A．相等的角是对顶角

B．若|x|＝3，则x＝±3

C．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种

D．两点确定一条直线

5．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）

6．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：

①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7.如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（　　）

A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3

C．∠3＝∠5D．∠3＋∠4＝180°

8．如图，OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2＝（）

A．35°B．40°C．45°D．60°

9.如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=（）

A.60°B.120°C.150°D.180°

10.如图，经过直线l外一点A画l的垂线，能画出（）

A．1条B．2条C．3条D．4条

2、填空题

11．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是（2x－10）°和（110－x）°，则x＝．

12．如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝50°，则∠A＝°．

13.如图是一个平行四边形，请用符号表示图中的平行线：

__________________．

14．如图，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角等于80°，∠1的内错角等于80°，∠1的同旁内角等于°．

15.如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为__________．

16.如图，两直线a．b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a．b的位置关系是____________．

3、解答题

17．如图，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD，这个命题是真命题吗？

若不是，请你再添加一个条件，使该命题成为真命题，并说明理由．

18．如图，已知DO⊥CO，∠1＝36°，∠3＝36°.

（1）求∠2的度数；

（2）AO与BO垂直吗？

说明理由．

19.如图，AB⊥EF于点B，CD⊥EF于点D，∠1＝∠2.

（1）请说明AB∥CD；

（2）试判断BM与DN是否平行，为什么？

20．若在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯（如图阴影部分），长为m，宽为n，高为h，（单位为：

cm）．

（1）用m，n，h表示需要地毯的面积；

（2）若m=160，n=60，h=80，求地毯的面积．

21．如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝35°.

（1）求∠GFC的度数；

（2）求证：

DM∥BC.

22.已知：

如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）求证：

AD∥BE；

（2）若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度数．

23.小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE＝35°，∠AED＝90°.小明发现工人师傅只是量出∠BAE＝35°，∠AED＝90°后，又量了∠EDC＝55°，于是他就说AB与CD肯定是平行的，你知道什么原因吗？

参考答案

一、选择题

1．下列平移作图错误的是（C）

2.如图，已知∠1＝120°，则∠2的度数是（A）

A．120°B．90°C．60°D．30°

3.如图，已知∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（B ）

A．AB//CDB．AD//BCC．∠B＝∠DD．∠3＝∠4

4．下列命题中，是假命题的是（A）

A．相等的角是对顶角

B．若|x|＝3，则x＝±3

C．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种

D．两点确定一条直线

5．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（D）

6．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：

①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.其中正确的有（D）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7.如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（　C　）

A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3

C．∠3＝∠5D．∠3＋∠4＝180°

8．如图，OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2＝（A）

A．35°B．40°C．45°D．60°

9.如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=（A）

A.60°B.120°C.150°D.180°

10.如图，经过直线l外一点A画l的垂线，能画出（A）

A．1条B．2条C．3条D．4条

二、填空题

11．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是（2x－10）°和（110－x）°，则x＝40或80．

12．如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝50°，则∠A＝50°．

13.如图是一个平行四边形，请用符号表示图中的平行线：

__________________．

答案：

AB∥CD，AD∥BC

14．如图，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角等于80°，∠1的内错角等于80°，∠1的同旁内角等于100°．

15.如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为__________．

【答案】6cm2

16.如图，两直线a．b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a．b的位置关系是____________．

答案：

a∥b

三、解答题

17．如图，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD，这个命题是真命题吗？

若不是，请你再添加一个条件，使该命题成为真命题，并说明理由．

解：

假命题，添加BE∥DF.

∵BE∥DF，

∴∠EBD＝∠FDN（两直线平行，同位角相等）．

∵∠1＝∠2，

∴∠EBD－∠1＝∠FDN－∠2.

∴∠ABD＝∠CDN.

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．

18．如图，已知DO⊥CO，∠1＝36°，∠3＝36°.

（1）求∠2的度数；

（2）AO与BO垂直吗？

说明理由．

解：

（1）因为DO⊥CO，所以∠DOC＝90°.

因为∠1＝36°，所以∠2＝90°－36°＝54°.

（2）AO⊥BO.理由如下：

因为∠3＝36°，∠2＝54°，

所以∠3＋∠2＝90°.

所以AO⊥BO.

19.如图，AB⊥EF于点B，CD⊥EF于点D，∠1＝∠2.

（1）请说明AB∥CD；

（2）试判断BM与DN是否平行，为什么？

解：

（1）∵AB⊥EF，CD⊥EF，

∴AB∥CD（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行）．

（2）BM∥DN.理由如下：

∵AB⊥EF，CD⊥EF，

∴∠ABE＝∠CDE＝90°（垂直的定义）．

∵∠1＝∠2，

∴∠ABE－∠1＝∠CDE－∠2，

即∠MBE＝∠NDE.

∴BM∥DN（同位角相等，两直线平行）

20．若在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯（如图阴影部分），长为m，宽为n，高为h，（单位为：

cm）．

（1）用m，n，h表示需要地毯的面积；

（2）若m=160，n=60，h=80，求地毯的面积．

【解析】

（1）地毯的面积为：

（m+2h）n=mn+2nh．

（2）地毯总长：

80×2+160=320（cm），

320×60=19200（cm2），

答：

地毯的面积为19200cm2．

21．如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝35°.

（1）求∠GFC的度数；

（2）求证：

DM∥BC.

解：

（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，

∴∠BDA＝∠EFA＝90°.

∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行）．

∴∠EFG＝∠1＝35°（两直线平行，同位角相等）．

∴∠GFC＝90°＋35°＝125°.

（2）证明：

∵BD∥EF，

∴∠2＝∠CBD（两直线平行，同位角相等）．

∵∠1＝∠2，

∴∠1＝∠CBD（等量代换）．

∴GF∥BC（内错角相等，两直线平行）．

∵∠AMD＝∠AGF，

∴MD∥GF（同位角相等，两直线平行）．

∴DM∥BC（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．

22.已知：

如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）求证：

AD∥BE；

（2）若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度数．

【答案】

（1）证明：

∵AB∥CD，

∴∠1=∠ACD，

∵∠BCD=∠4+∠E，

∵∠3=∠4，

∴∠1=∠E，

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠E，

∴AD∥BE；

（2）解：

∵∠B=∠3=2∠2，∠1=∠2，

∴∠B=∠3=2∠1，

∵∠B+∠3+∠1=180°，

即2∠1+2∠1+∠1=180°，解得∠1=36°，

∴∠B=2∠1=72°，

∵AB∥CD，

∴∠DCE=∠B=72°，

∵AD∥BE，

∴∠D=∠DCE=72°．

23.小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE＝35°，∠AED＝90°.小明发现工人师傅只是量出∠BAE＝35°，∠AED＝90°后，又量了∠EDC＝55°，于是他就说AB与CD肯定是平行的，你知道什么原因吗？

解：

过点E作EF∥AB.

∵EF∥AB，

∴∠AEF＝∠BAE.

∵∠BAE＝35°，∴∠AEF＝35°.

∵∠AED＝90°，

∴∠DEF＝∠AED－∠AEF＝90°－35°＝55°.

∵∠EDC＝55°，

∴∠EDC＝∠DEF.

∴EF∥CD.

∴AB∥CD.