北师大版小学数学三四年级概念及公式.docx

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北师大版小学数学三四年级概念及公式

北师大版小学数学三年级概念、公式

1、0乘任何数都等于0。

2、0除以任何不为0的数都等于0。

3、任何数除以0都“无意义”。

4、求一个数是另一个数的几倍，用除法。

5、已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法。

6、求一个数的几倍是多少，用乘法。

7、在生活中，我们常用千克、克和吨来做物体质量的单位。

每相邻两个单位间的进率是1000。

8、用字母表示，千克记作kg，克记作g，吨记作t。

9、1千克=1000克1kg=1000g

10、1吨=1000千克1t=1000kg

11、一个三位数乘最大一位数，积可能是三位数，也可能是四位数。

12、图形一周的长度就是图形的周长。

13、长方形周长=长+长+宽+宽=长×2+宽×2=（长+宽）×2

14、长方形的长=周长÷2-宽

15、长方形的宽=周长÷2-长

16、正方形周长=边长×4

17、正方形的边长=周长÷4

18、要想从一张长方形的纸上剪下一个最大的正方形，必须以长方形的宽边为边长。

19、0除以任何不是0的数都等于0。

20、三位数除以一位数，商可能是三位数，可能是二位数。

21、被除数末尾有0的除法，商末尾不一定有0。

22、被除数中间有0的除法，商中间不一定有0。

23、在有余数的除法里，被除数等于商乘除数加余数。

24、一年有12个月，分7个大月、4个小月和二月。

大月有31天，分别是1、3、5、7、8、10、12月。

小月有30天，分别是4、6、9、11月。

平年二月有28天，闰年二月有29天。

25、平年有365天，闰年有366天。

一年分：

上半年、下半年，上半年平年有181天、闰年有182天，下半年平年和闰年都有184天。

通常，每4年里有3个平年，1个闰年。

公历年份是4的倍数的一般是闰年。

公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

25、一年有4个季度，每3个月是1个季度。

第一季度是1月、2月、3月，平年有90天，闰年有91天；第二季度是4月、5月、6月，有91天；第三季度是7月、8月、9月，有92天；第四季度是10月、11月、12月，有92天。

26、儿歌：

一三五七八十腊，三十一天永不差。

四六九冬三十天，闰年二月二十九，平年二月二十八。

27、一个星期有7天，一天有24时，在一天时间里，时针在钟面上正好走2圈。

28、一年中的节日有：

1月1日元旦、3月8日妇女节、3月12日植树节、4月1日愚人节、4月5日清明节、5月1日劳动节、5月4日青年节、6月1日儿童节、7月1日党的生日、8月1日建军节、9月10日教师节、10月1日国庆节。

29、时间的表示分两种：

普通计时法、24时计时法。

30、把普通计时法转换成24时计时法时，

31、把24时计时法转换成普通计时法时，

32、把24时计时法转换成普通计时法所用的辅助词有：

1、2、3、4时—凌晨；5、6、7时—早上；8、9、10、11时—上午；12时—中午；13、14、15、16、17时—下午；18、19、20、21、22、23、24时—晚上。

33、经过时间=结束时间-开始时间

34、开始时间=结束时间-经过时间

35、结束时间=开始时间+经过时间

36、“时间”表示：

一段时间。

例如：

妈妈每天工作8时。

37、“时刻”表示：

一个时间。

例如：

小明早上8时上学。

38、从身份证上可以知道：

姓名、性别、民族、出生年月日、家庭住址、身份证号码。

我国的身份证有18位号码，由17位数字本体码和1位数字校验码组成。

排列顺序从左至右依次为：

6位数字地址码，8位数字出生日期码，3位数字顺序码和1位数字校验码。

39、中华人民共和国是1949年10月1日成立的。

40、像4.20.8316.08……这样的数，都是小数。

小数点后有一位的小数叫一位小数。

以此类推小数点后有两位的小数叫两位小数……

41、小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。

42、小数加减法的计算方法和整数加减法的计算方法相同。

43、计算小数加减法时，首先要把小数点对齐，然后相同数位对齐后在计算。

44、小数末尾的“0”可以省略，并且不改变数的大小。

45、小数加法是小数减法的逆运算。

46、小数的大小并不取决于小数数位的多少。

47、轴对称图形的特点：

对折后两边能完全重合，并知道这一条折线就是“对称轴”。

48、一个乘数扩大几倍，另一个乘数不变，积就扩大几倍。

例：

一个乘数扩大2倍，另一个乘数不变，积扩大2倍。

49、一个乘数扩大几倍，另一个乘数扩大几倍，积就扩大两个扩大倍数的积。

例：

一个乘数扩大2倍，另一个乘数扩大3倍，积就扩大2×3=6倍。

50、两位数乘两位数的积，可能是三位数也可能是四位数。

51、在乘法里，两个乘数末尾一共有几个0，积的末尾至少就有几个0。

52、乘数的末尾有0，积的末尾也一定有0。

53、用4个数字组合成两位数乘两位数的算式，其中积最大的算式组合方法是：

把数字从小到大排列，用最大的数和最小的数组成一个两位数，中间的两个数字组成一个两位数。

这样的算式是“积最大的”。

54、当长方形和正方形面积相等时，周长不一定相等。

55、当长方形和正方形周长相等时，正方形的面积一定大于长方形面积。

56、物体的表面或封闭图形图形的大小就是它们的面积。

57、边长是（1厘米）的正方形面积是（1平方厘米）。

58、边长是（1分米）的正方形面积是（1平方分米）。

59、边长是（1米）的正方形面积是（1平方米）。

60、边长是（100米）的正方形面积是（1公顷）。

61、边长是（1000米）的正方形面积是（1平方千米）。

62、长度单位换算

1米=10分米1分米=10厘米

1米=100厘米1千米=1000米

63、面积单位换算

1平方米=100平方分米1公顷=10000平方米

1平方分米=100平方厘米1平方千米=1000000平方米

1平方米=10000平方厘米1平方千米=100公顷

64、面积公式：

长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长

长方形长=面积÷宽正方形边长=面积÷边长

长方形宽=面积÷长

65、周长公式：

长方形周长=（长+宽）×2正方形周长=边长×4

长方形长=周长÷2-宽正方形边长=周长÷4

长方形宽=周长÷2-长

66、周长相等时长方形的长和宽越接近其面积会越大。

67、分数的意义：

把“单位1”平均分成“几份”，取其中的“几份”，可以用分数表示。

68、分母相同时，分子越大分数越大。

69、分子相同时，分母越大分数越小、分母越小分数越大。

70、当分子、分母相同时等于“单位1”也就是“1”。

四年级数学公式及概念

1、加法、减法、乘法和除法叫做四则运算。

同级：

从左往右算

没有括号的算式

2、四则运算异级：

先算乘除再算加减

有括号的算式要先算括号里的

一个数加上0仍得原数

3、有关“零”（0）的运算被减数等于减数，差是0

一个数和0相乘仍得0

0除以一个非0数得0

4、第一次改变运算顺序用小括号，第二次还需要改变运算顺序用中括号。

5、书面上一般规定上北、下南、左西、右东。

6、根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

一个方向有两种说法，一般采用夹角较小的那种说法。

单式条形统计图

7、条形统计图复式条形统计图横向复式条形统计图

纵向复式条形统计图

8、单式条形统计图记录一个方面的内容，复式条形统计图记录几个方面的内容，为了区分要采用不同颜色的长方形表示。

9、确定物体位置所选的观测点不同，位置各系也存在着相对性。

10、画简单路线图先定出发点，再定方向、定距离进行绘制；然后选第二个出发点为中心定方向、定距离进行绘制……依次类推。

定距离可以用一条标有数量的线段表示地面上相应的距离。

画平面图要注意定方向、定距离、标名称、标角度。

11、互为观测点的两地方向相反，距离和角度相等。

12、简便计算要看清数字特点和运算符号，灵活运用运算定律计算。

13、两数相加交换加数的位置，和不变，这叫做加法的交换律。

a+b=b+a

14、几个数相加先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法的结合律。

a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）

15、加法交换律是位置改变，加法结合律是运算顺序改变。

16、两数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。

a×b=b×a

17、几个数连乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，这叫做乘法的结合律。

a×b×c＝a×（b×c）

18、两个数的和或者两个数的差乘一个数，可以用这个数分别乘这两个数，再把它们的积相加或相减，这叫做乘法的分配律。

（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c

19、加号或乘号添上括号或去掉括号都不改变数字前面的运算符号，减号或除号添上括号或去掉括号要变成同级的运算符号。

简便计算的方法

1、两数相加或两数相减用凑整法，如

276＋399＝276＋400－1482－304＝482－300－4

2、两数相乘用乘法分配律或改成乘两个一位数。

如

125×16＝125×（8＋8）25×12＝25×4×3

3、两数相除改成除以两个一位数，如125÷25＝125÷5÷5

4、连加利用加法交换律或结合律计算，如

275＋126＋25＝275＋25＋126186＋365＋635＝186＋（365＋635）

5、连减利用带着运算符号交换位置或添括号计算，如

3626－8－626＝3626－626－8256－175－25＝256－（175＋25）

6、连乘利用乘法交换律或乘法结合律，如

25×28×4＝25×4×28136×125×8＝136×（125×8）

7、连除可以带着运算符号交换位置或添括号，如

370÷5÷37＝370÷37÷5360÷12÷3＝36÷（12×3）

8、加减混合运算可以带着符号交换位置，如105＋2096－105＝105－105＋2096

9、乘除混合可以带着运算符号交换位置，如125÷20×8＝125×8÷20

10、两个数的和除以一个数，等于这两个数分别除以这个数，再把它们的商相加，如

（36＋12）÷4＝36÷4＋12÷4

11、两个数的差除以一个数，等于这两个数分别除以这个数，再把它们的商相减，如

（240－48）÷6＝240÷6－48÷6

小数部分

1、小数由整数部分、小数点和小数部分组成；整数部分的数位有个位、十位、百位、千位、万位……，小数部分的数位有十分位、百分位、千分位……；整数部分的计数单位有个十、百、千、万、十万……，小数部分的计数单位有——（0.1）、——（0.01）、——（0.001）……；

2、整数部分和小数部分每相邻两个计数单位之间的进率都是十。

3、十分位上的数表示有多少个——（0.1），百分位上的数表示有多少个——（0.01），千分位上的数表示有多少个——（0.001）……

4、小数的读法：

整数部分按整数的读法读，小数部分把数字按顺序说出来。

5、用分数表示时平均分成的总份数作分母，所取的份数作分子。

6、小数部分最大的计数单位是——（0.1），整数部分最小的计数单位是个

（一）。

最小的两位小数是0.01，没有最大的两位小数。

7、生活中质量、长度、价格等都可以用小数表示，我们要理解它们的实际含义。

8、在小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。

9、化简小数就是把小数末尾没有意义的0去掉。

10、两个小数之间的小数有无数个。

11、小数大小的比较，先比较整数部分，整数部分大的小数就大，整数部分相同就比较十分位，……依次类推，高位大的数就大。

12、小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍，向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍……。

小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的——（10倍），向左移动两位，这个数就缩小到原来的——（100倍）……

13、大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。

14、乘或除以10、100、1000……移动一位、两位、三位小数点：

乘向右移数就变大，除以向左移数就缩小。

15、数的改写先要找到相应的数位，在相应数位的右边点上小数点，最后在数的后面写上相应的单位。

16、保留整数就是精确到个位，保留一位小数就是精确到十分位，保留两位小数就是精确到百分位……

17、表示近似数时小数末尾的0不能去掉；近似数是4.5的数有无数个；近似数是4.5的两位小数有10个。

18、把分数化作小数，分母是十，小数点向左移动一位，分母是100，小数点向左移动两位，分母是1000，小数点向左移动三位……

小数加减法要注意小数点和相同数位对齐，按照整数加减法的方法计算。

三角形

1、由三条线段围城的图形叫做三角形。

从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

2一个三角形可以作三条高；三角形具有稳定性；三角形任意两边的和大于第三边；

5、能否拼成三角形要看最短的两条线段的和是否大于最长的线段；

6、三角形最长的一条边必须小于三角形周长的一半；

7、三角形按角分类就是看三角形中最大的角是什么角。

锐角三角形：

三个角都是锐角

8、三角形按角分为直角三角形：

有一个角是直角三角形

钝角三角形：

有一个角是钝角三角形

9、两边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫做等腰三角形的腰，另一条边叫做底。

两腰所夹的角叫做顶角，腰和底所成的角叫做底角。

等腰三角形两腰相等，两底角相等。

三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。

等边三角形三边相等，三个角相等，每个角都是60°，它是特殊的等腰三角形。

不等边三角形：

没有任何两边相等

10、三角形按边分为等腰三角形：

有两边相等

等边三角形：

三边都相等

11、一个三角形中最多有一个直角；一个三角形中最多有一个钝角；一个三角形中最少有2个锐角。

12、一个三角形有两个锐角，这个三角形可能是直角三角形也可能是钝角三角形。

一个三角形中两个锐角的和等于90°，这个三角形是直角三角形。

13、一个三角形中两个锐角和小于90°，这个三角形是钝角三角形。

14、一个三角形中两个锐角和大于90°，这个三角形是锐角三角形。

15、三角形的内角和等于180°。

四边形的内角和等于360°。

16、有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形；等腰三角形的顶角不一定在上面，相等的两条边的夹角就是顶角。

17、两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。

两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形。

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，也可以拼成一个等腰梯形。

三个完全一样的等腰三角形可以拼成一个等腰梯形。

折线统计图

1、折线统计图能较好地表现一个量的变化，几个量需要相互比较就选用条形统计图。

2、折线统计图不但能表现出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化。

3、画折线统计图要根据数量描好点，然后用线段依次连接各点。

4、折线统计图要注意写名称，横轴、数轴表示的数量，并带上单位。

5、画折线统计图时，起始格表示的数与其他格不相同时用波浪线表示。

植树问题

1、沿直线两头都植树：

棵数＝总长÷株距＋1

2、沿直线两头都不植树：

棵数＝总长÷株距－1

3、沿直线只植树一头：

棵数＝总长÷株距

4、沿封闭路线植树：

棵数＝总长÷株距

5、沿方阵植树：

棵数＝（每边棵树－1）×4