三至五年级数学概念.docx

三至五年级数学概念.docx

《三至五年级数学概念.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三至五年级数学概念.docx（16页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

三至五年级数学概念

（一）三年级上册知识点

１、时间单位:

时、分、秒，每相邻两个单位之间的进率都是60

2、分针走一圈，时针走一大格,是1小时。

秒针走一圈，分针走一小格，是1分。

ﻫ3、计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。

4、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米（ｍm）、厘米（cm）、分米（ｄm）做单位。

ﻫ量比较长的物体，常用米（ｍ）做单位。

量比较长的路程一般用千米（km）做单位。

ﻫ5、表示物体有多重时,通常要用到质量单位。

称比较轻的物品的质量，可以用“克”作单位；称一般物品的质量，常用“千克”作单位;表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。

ﻫ６、常用长度单位:

米、分米、厘米、毫米、千米。

7、长度单位：

米、分米、厘米、毫米,每相邻两个单位之间的进率都是10。

 ﻫ      １米＝１０分米，   １分米＝1０厘米，   １厘米=1０毫米 

      １米=100厘米　  1千米（公里）=1０00米     

8、质量单位　：

吨、千克、克,每相邻两个单位之间的进率都是１００0　。

                                          ﻫ             1吨＝1000千克      　1千克＝1000克     

９、最大的几位数和最小的几位数:

ﻫ                 　最大的一位数是9,     　最小的一位数是０.ﻫ                 最大的二位数是99,    最小的二位数是10ﻫ                 最大的三位数是９99,   　最小的三位数是１00

                 最大的四位数是9９99，  　最小的四位数是１0０0

                 最大的五位数是999９9, 最小的五位数是1000０

                  最大的三位数比最小的四位数小1。

ﻫ1０、笔算加减法时:

相同数位要对齐;从个位算起。

哪一位上的数相加满1０，就向前一位进１;哪一位上的数不够减，就从前一位退１当作10，加本位再减；如果前一位是0,则再从前一位退1。

 ﻫ11、两个三位数相加的和：

可能是三位数，也有可能是四位数。

ﻫ1２、加法公式:

ﻫ加数+加数=　和                 ﻫ和　-另一个加数＝加数  ﻫ13、减法公式:

被减数　-减数　=　差

差+　减数=被减数

被减数　=　差+　减数

被减数-差　＝　减数

14、多位数乘一位数（进位）的笔算方法:

乘法数量关系

因数×因数＝积

积÷一个因数=另一个因数ﻫ相同数位对齐,从个位乘起,用一位数依次去乘多位数的每一位,哪一位上乘得的数积满几十,就向前一位进几。

ﻫ15、在乘法里,乘数也叫做因数。

1６、０和任何数相乘都得０；1和任何不是0的数相乘还得这个数。

1７、三位数乘一位数：

积有可能是三位数，也有可能是四位数。

１8、用相同的小正方形拼长方形或正方形时，拼成的图形长和宽越接近（或长、宽相等）时,周长最短。

ﻫ19、四边形的特点:

有4条直的边，有4个角。

 ﻫ2０、长方形的特点：

对边相等,有4个直角。

ﻫ２１、正方形的特点:

4条边都相等,有4个直角。

ﻫ２2、封闭图形一周的长度，是它的周长。

23、长方形的周长=（长+宽）×2       

 正方形的周长=边长×4

24、在一个长方形中剪出一个最大的正方形，长方形的宽就是这个正方形的边长。

２5、 分数的意义:

把一个整体平均分成若干份，表示1份或几份的数就是分数。

26、比较大小的方法:

 ﻫ

（1）分子相同,分母小的分数就大。

（２）分母相同:

分子大的分数就大。

27、同分母分数相加减,分母不变，只把分子相加减。

ﻫ28、分母表示把一个整体平均分成几份,分子表示取其中的几份。

ﻫ分数线表示平均分

（二）三年级下册知识点

1．除法数量关系：

（1）没有余数的除法:

被除数÷除数=商

商×除数＝被除数;　

（2）有余数的除法：

被除数÷除数=商……．余数

商×除数+余数=被除数；

2．关于０的一些规定：

（1）0不能作除数。

（２）　相同的两个数相除商是１。

（既然能相除这个数就不是0）　

（３）０除以任何不是0的数都得0;０乘任何数都得0。

3、年、月、日部分

1）．一年有１2个月；一年有４个季度（1、2、3月为第１季度；4、５、6月为第2季度，;7、8、9月为第3季度;1０、１1、12月为第4季度）。

2）．记大小月的方法：

1、3、5、7、８、１0、腊,31天永不差;4、６、９、冬,30整,只有2月二八九。

7个大月，４个小月，二月平年28天，闰年２9天。

3）.平年全年有365天，平年2月是２８天，平年的上半年有18１天,下半年有１84天。

平年全年有5２个星期零1天。

4）．闰年全年有366天,闰年2月是29天,闰年的上半年有182天，下半年有184天。

闰年全年有５2个星期零２天。

5）．公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。

如：

19０0、21００等不是闰年，而1６00、2００0、240０等是闰年。

（二）24时计时法部分

１．年月日、时分秒都是时间单位。

2.在一日里,钟表上时针正好走两圈,共２4小时。

所以,经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。

3.１日（天）=２4小时；１小时＝60分;１分＝60秒

4.求经过的时间。

如:

一辆汽车上午8:

２０出发,到下午５：

５0到达终点,一共行使多长时间。

第一步要先进行换算：

把下午５：

50变成24时计时法的形式５：

50+12=17:

５0,第二步用17时5０分-8时20分＝９时30分，就求出了经过的时间。

6．经过的天数的计算：

公式：

结束时间—开始时间＋1＝经过的天数

例如:

6月1２到6月30日是多少天?

（30-12+1=1９天）

1.物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。

2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

３．常用的面积单位有平方厘米（ｃｍ2）,平方分米（ｄm2）、平方米（ｍ2）。

4.边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。

5．边长1分米的正方形面积是1平方分米。

6.边长1米的正方形面积是１平方米。

7．边长100米的正方形面积是1公顷（１00０0平方米）。

8.边长1千米（１0０0米）的正方形面积是１平方千米。

9.测量土地的面积时,常常要用到更大的面积单位:

公顷、平方千米。

平方千米　公顷　　　平方米　平方分米　平方厘米

10．长方形的面积=长×宽长=面积÷宽　宽　＝面积÷长

11.正方形的面积=边长×边长　

12．长方形的周长＝（长＋宽）×２宽=周长÷2－长　　　长=周长÷2-宽

1３．正方形的周长=边长×4

14．正方形的边长=周长÷４

１5.相邻的两个常用的长度单位间的进率是10。

16.相邻的两个常用的面积单位间的进率是１00。

17.1平方米=100平方分米　；１平方分米=100平方厘米　;

１公顷=10000平方米;1平方千米=１0０公顷（公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是10０。

）

注:

面积和周长是不能相比较的;分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位,填土地面积单位时,比较小的土地面积（如：

公园、体育场馆、超市、果园、广场）等一般情况下填公顷；（城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积）等一般情况下填平方千米。

面积相等的两个图形,周长不一定相等。

注意:

　　周长相等的两个图形,面积不一定相等。

３．小数的基本性质:

在一个小数的末尾添上0，小数的大小不变。

4.比较小数的大小:

先看最高位,再看次高位,以此类推。

比较两个小数的大小,先看它们的整数部分，整数部分大的那个小数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位相同就比较百分位……

5．小数的加减法:

列竖式相加减的时候，要把小数点对齐，然后再进行加减。

计算小数加、减法,先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后记住在得数中点上小数点。

６．小数不一定比整数小

（三）四年级上册知识点

１、一个物体也没有:

用０来表示。

　0也是自然数。

最小的自然数是0,没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

2、直线、射线、角

没有端点，可以向两端无限延伸,这种线叫直线。

只有一个端点，向一端无限延伸,这种线叫射线。

有两个端点的线叫做线段　　　

　直线、射线与线段有什么联系和区别?

1、直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短。

②、线段可以量出长度。

③、线段有两个端点，直线没有端点,射线只有一个端点。

３、由一个点引出两条射线所形成的图像叫做角。

角的大小与角的两边画出的长短没关系。

角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

角的分类：

锐角<9０°,直角＝９０°,90°<钝角<18０°,平角=18０°=2个直角，

周角=360°=2个平角=4个平角

4、垂直与平行：

①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。

②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直

其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

5、平行四边形：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;

只有一组对边平行的四边形叫梯形。

当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

四个角都是直角的四边形叫长方形。

四个角都是直角,并且四条边都相等的四边形叫正方形

６、商的变化规律:

 被除数和除数同时乘或除以相同的数,（零除外），商不变。

（四）四年级数学下册知识点

1、四则运算　　

（１）加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

加法、减法称为第一级运算，乘法、除法称为第二级运算。

（２）在没有括号的算是里,有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法,后算加减法。

（３）有括号的混合运算先算小括号里面的,再算中括号里面的，最后算括号外面的。

2、加法交换律：

两个加数交换位置,和不变。

字母公式:

a+b＋c=（ｂ+a）＋c　

加法结合律:

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母公式：

a+ｂ+c=a＋（b+c）　

３、乘法交换律:

两个因数交换位置，积不变。

字母公式:

a×b=b×a

乘法结合律：

先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母公式：

a×ｂ×c=ａ×（ｂ×c）

乘法分配律:

两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

字母公式:

（a+b）×c=a×ｃ＋b×c

４、乘法分配律拓展:

（a－b）×c=ａ×c－ｂ×c或a×（b－c）=a×b－a×ｃ　

5、连减:

a—b—c＝a—（b＋c）　　

6、连除:

a÷ｂ÷c＝ａ÷（b×c）17、

７、常见乘法计算（敏感数字）:

25×4=10012５×8=１０0０

8、三角形

（1）由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

（2）三角形的高和底:

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂

足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

（3）三角形的特性:

三角形具有稳定性。

（4）三角形三边的关系：

三角形任意两边之和大于第三边。

（5）三角形的分类：

①按角分类:

锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

②

按边分类:

不等边三角形和等腰三角形,等边三角形是特殊的的等腰三角形。

三

个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

有一个角是直角的三角形叫做直角三

角形。

　有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

（６）每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角

形都至多有1个钝角。

（9）两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

（10）三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。

（11）三角形的内角和是1８0°。

四边形的内角和是3６０°

（12）用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

用２个相同的直角三角

形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

用2个相同的等腰

的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。

一个大的等腰的直角的三角形。

9、统计图

（1）条形统计图优点:

直观地反映数量的多少。

（2）折线统计图优点：

既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。

（3）折线统计图中,变化趋势指:

上升或者下降。

１0、数学广角

植树问题

（1）两端要栽：

　间隔数=总长÷间距；　总长=间距×间隔数；

棵数＝间隔数＋1;　间隔数＝棵数-1

（2）两端不栽:

　间隔数＝总长÷间距；总长=间距×间隔数；

棵数＝间隔数-1;间隔数=棵数+１

锯木问题

段数＝次数＋1；次数＝段数-1总时间＝每次时间×次数

方阵问题

最外层的数目是：

边长×4—４或者是（边长-1）×4

整个方阵的总数目是：

边长×边长

封闭的图形

（例如围成一个圆形、椭圆形）:

总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数

单位换算专项练习ﻫ1厘米=（  ）毫米    1分米=（  ）厘米    100厘米=（  　）分米=（ ）米

１米=（  ）分米      80分米=（  　）米     400厘米=（  ）分米＝（ 　）米ﻫ６0厘米=（  ）分米   2分米=（  　）厘米    １米-4分米=（  ）分米ﻫ９米=（  ）分米      10厘米＝（  　）分米   　１２０米－2８米（  ）米ﻫ6０0厘米＝（  　）米    6米=（  ）分米      3５分米-25分米=（  ）分米

3分米＝（  ）厘米    １0米＝（  　）分米     1分米５厘米＝（  ）厘米

12米＝（   ）厘米    　２40０厘米=（  ）米   ７米-2米=（  ）米=（  ）分米

7分米=（  ）厘米    50０厘米=（  ）分米  1３厘米+17厘米=（  ）分米

40分米=（  ）厘米   　3米=（   ）分米     　6分米+44分米=（  ）米

80厘米=（  　）分米   　2米=（  　）厘米      　24米-４米=（  ）米ﻫ100厘米=（   ）米   　2分米=（  ）厘米    　２米=（  ）厘米=（  　）毫米ﻫ4厘米=（  ）毫米    8分米=（  ）厘米    15分米＋85分米=（  ）米

5米=（  　）分米      4０厘米＝（  ）分米   6米=（  ）分米=（  ）厘米

60分米=（  ）米     　５米=（  ）分米      　1米-２分米＝（  　）分米ﻫ7分米=（  ）厘米    7分米＝（  ）厘米    　４6厘米-16厘米=（  　）分米

２0０分米=（   ）米   ３米＝（  ）厘米      3米＋１2米＝（  ）分米ﻫ７分米=（  　）厘米    　5分米＝（  　）毫米    17厘米+23厘米=（  ）分米

100毫米=（  ）厘米  　６00分米=（   ）米   ２5分米-1０分米＝（  　）分米ﻫ９０分米=（  ）米     30厘米=（  ）毫米   7１分米＋29分米=（  ）米ﻫ8０分米=（   ）米    1分米=（  ）厘米    ２0米=（  ）分米=（  ）厘米ﻫ30０厘米＝（  ）米    25分米=（  ）厘米   23０0米-300米=（  ）千米

60分米=（  ）厘米   　8０0厘米=（  　）米    　28千米+42千米＝（  ）千米ﻫ６0０毫米=（  ）厘米  　5０分米=（   ）米    84厘米＋16厘米=（  ）米ﻫ40米=（  ）分米     15０毫米=（  ）厘米  58分米-8分米=（  ）分米ﻫ9０分米=（   ）米    ７厘米＝（  ）毫米    2千米＋14千米=（  　）千米

10毫米＝（  ）厘米   40分米=（  ）厘米   23分米＋4７分米=（  ）分米ﻫ1１米=（  ）分米     ２0厘米＝（  ）毫米   70０米＋1300米=（  ）千米ﻫ９0厘米=（  ）分米   　６０毫米=（  ）厘米   4200米－2０0米=（  ）千米

1千米=（  ）米      2００0米=（  　）千米   １米－２分米=（  ）分米

3０分米=（  　）米     ８分米＝（  　）厘米    　450厘米+5０厘米=（  ）厘米ﻫ６米=（  　）分米      　30０厘米＝（  ）米    3千米＋1７千米=（  ）千米

80毫米=（  ）厘米   9000米=（  ）千米   1米-30厘米＝（  ）厘米ﻫ１０分米=（  ）米     2０米=（  ）分米     21米-7米=（  　）米ﻫ4000米=（  ）千米   9分米＝（  ）毫米    1米－　３分米=（  ）分米

5千米=（  ）米      400分米=（  　）米    1米=（  ）分米＝（  ）厘米

６00厘米=（  ）分米  1３分米=（  ）毫米   　1吨-40０0千克＝（  ）千克ﻫ３米＝（   ）厘米     6米=（   　）毫米     １千米-30０米＝（  ）米ﻫ15分米=（  ）毫米   7厘米＝（  ）毫米    1300米＋700米=（  　）千米

２米=（   ）厘米     　8吨＝（  　）千克      1米-9分米=（  ）分米ﻫ１吨＝（  　）千克      6000千克=（  　）吨   1米+9分米=（  ）分米

10分米=（  ）米     800０米=（  ）千米   1米-2分米=（  ）分米ﻫ４千克=（  ）克      2000克=（  　）千克  2厘米＋8毫米=（  　）毫米ﻫ１0千克=（   　）克  １5分米=（    ）毫米  14厘米＋２6厘米=（  ）厘米=（   ）分米ﻫ6吨=（   ）千克   400０千克=（   　）吨   １厘米+2毫米=（  　）毫米ﻫ３千克=（   ）克   ５000克=（   ）千克  　8厘米+1２厘米＝（   ）厘米=（   ）分米ﻫ6千克=（   ）克   　20００千克=（   　）吨   23毫米+17毫米=（   ）毫米=（   ）厘米

８千克=（   　）克   40厘米=（    ）分米  ４9厘米－39厘米=（   ）厘米=（   ）分米ﻫ８千米=（   ）米   9０0０千克=（   ）吨   85毫米-４5毫米＝（   ）毫米=（   ）厘米ﻫ3米=（   ）厘米   7０００米=（   ）千米   17分米+13分米=（  　）分米=（   ）米

2吨=（   ）千克   ３000米=（   ）千米   ５00０米－2千米=（     ）米ﻫ４千克=（   ）克   80０分米=（  ）米     30０0米+２千米=（     　）千米ﻫ5千米＝（   ）米   5厘米=（   ）毫米    　63毫米-23毫米=（  ）厘米

8米=（  ）分米    　3０厘米=（  ）分米    5400克=（   ）千克（   ）克ﻫ50分米=（  ）米   10厘米=（   　）分米  8分米+１５分米=（   ）分米

2米=（   ）厘米   1０毫米＝（   ）厘米   ２5厘米+35厘米=（   ）分米ﻫ1０0厘米＝（  ）米  90毫米=（   ）厘米   1米－7０厘米=（   ）厘米

9千米=（   　）米   　1000千米=（   　）米   　１米+30厘米＝（   ）厘米

4米=（   　）厘米   　8０00米=（   ）千米   3５厘米-30厘米=（   ）毫米

3０分米==（  ）米  500厘米=（  ）米     2０0０米＋1千米＝（     ）米ﻫ７千米=（   　）米   4000克＝（   ）千克  5000米＋７000米＝（   ）千米

３吨=（    　）千克   （    　）千克=6吨      7千米－3０00米=（     ）米

3千米＝（   ）米   　20０0千克=（   ）吨   1千米－600米=（    　）米ﻫ4米＝（   ）分米   　（   　）千克=5００0克   2千米+１200米=（    ）米

９米=（   ）分米   70分米=（   　）米     1２00克－200克=（    ）　千克ﻫ1米＝（   ）分米     ３千克250克＝（     ）克        1３00千克＋700千克=（    ）吨ﻫ1米=（   　）　厘米    1分米-2厘米=（    　）　厘米      1千克-500克=（     ）　克ﻫ900厘米=（   ）米   ２０米-１5米=（    　）米           2千米－８00米=（     ）米

80分米＝（   　）米    9090千克－９吨=（     ）千克    2吨500千克=（    ）千克

３０分米＝（   ）米    ２00克＋80０克=（    ）千克      ８吨７0千克=（    ）千克ﻫ5分米=（   ）厘米   １吨-100千克=（    ）千克       1吨－300千克＝（    　）千克

7分米=（   ）厘米   　３毫米+17毫米＝（    　）厘米   　3500千克－50０千克＝（    ）吨

2分米=（   ）厘米   ６400米-6千米＝（     ）米       5吨+40千克=（    ）　千克

３厘米=（   ）毫米   75吨－5０吨=（     ）吨          7５厘米=（   ）分米（   ）厘米ﻫ6厘米＝（   ）毫米   ２0分米＋30分米=（    ）米      3２00千克=（    ）吨（    　）千克

8厘米=（   ）毫米   1米5分米＝（    ）米           　3500千克=（    ）吨（    　）千克ﻫ90毫米＝（   ）厘米  　3千克8克=（    　）克          5040千克=（  ）吨（   ）千克ﻫ20毫米=（   ）厘米  6吨60千克=（    ）千克       ３00千克+7０0千克=（    　）吨

40毫米=（   ）厘米  1千米900米=（     ）米        10吨－９000千克=（    ）千克ﻫ4厘米=（   ）毫米   ４2吨-5０00千克=（    ）吨      50０克＋500克=（    ）千克

300０千克=（  ）吨   １８00克-8０0克＝（    ）千克     　４６千克-26千克＝（    ）千克ﻫ1７0毫米=（  ）厘米  3０0米+70