复变函数练习题第五章留数Word文档格式.docx

复变函数练习题第五章留数Word文档格式.docx

《复变函数练习题第五章留数Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《复变函数练习题第五章留数Word文档格式.docx（4页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

孤立奇点类型的判别法

1、洛朗展开法

f（z）在点a处的洛朗展式中，

若无负幂项，则点a为可去奇点；

若负幂项最高次数为m，则点a为m阶极点；

若负幂项为无穷多个，则点a为本性奇点。

2、极限法

存在且有限，则点a为可去奇点；

等于无穷，则a为极点（无法判断阶数）；

不存在且不等于无穷，则a为本性奇点。

3、判断极点的方法

3.1

，g（z）在点a解析且g（a）不等于零；

3.2

;

3.3

h（z）在点a解析且h（a）不等于零

一、选择题

1．函数

在

内奇点的个数为[D]

（A）

（B）

（C）

（D）

2．设

与

分别以

为可去奇点和

级极点，则

为

的[C]

（A）可去奇点（B）本性奇点（C）

级极点（D）小于

级的极点

（对f（z）和g（z）分别进行洛朗展开并求和）

3．

为函数

的

级极点，那么

[C]

4．

是函数

的[B]

（A）可去奇点（B）一级极点（C）二级极点（D）本性奇点

5．

的[D]

（A）可去奇点（B）一级极点（C）一级零点（D）本性奇点

（将函数在z=1洛朗展开，含无穷多个负幂项）

二、填空题

1．设

级零点，那么

9。