整理函数自变量取值范围专题练习.docx

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整理函数自变量取值范围专题练习

1、函数

中，自变量x的取值范围是（　　）

A、x≤6B、x≥6

C、x≤﹣6D、x≥﹣6

考点：

函数自变量的取值范围。

专题：

计算题。

分析：

函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数求解即可．

解答：

解：

根据题意得：

6﹣x≥0，

解得x≤6．

故选A．

点评：

本题主要考查自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

2、要使

有意义，则x应该满足（　　）

A、0≤x≤3B、0＜x≤3且x≠1

C、1＜x≤3D、0≤x≤3且x≠1

考点：

函数自变量的取值范围。

专题：

计算题。

分析：

让分子中的被开方数为非负数，分母中的被开方数为正数列式求值即可．

解答：

解：

由题意得：

，

解得1＜x≤3．

故选C．

点评：

考查函数自变量的取值；用到的知识点为：

二次根式在分子中，被开方数为非负数；二次根式在分母中，二次根式中的被开方数为正数．

3、已知函数

，则自变量x的取值范围是（　　）

A、x≠2B、x＞2

C、

D、

且x≠2

考点：

函数自变量的取值范围。

分析：

要使函数有意义，则根式里被开方数不小于0，分母不为0，列出不等式解出答案．

解答：

解：

要使函数有意义，

则

，

解得x≥

且x≠2，

故选D．

点评：

主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

4、下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是（　　）

A、

B、

C、

D、

考点：

函数自变量的取值范围。

分析：

根据函数自变量的取值得到x＜1的取值的选项即可．

解答：

解：

A、自变量的取值为x≠1，不符合题意；

B、自变量的取值为x≠0，不符合题意；

C、自变量的取值为x≤1，不符合题意；

D、自变量的取值为x＜1，符合题意．

故选D．

点评：

考查函数自变量取值范围的应用；考查的知识点为：

分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．

5、函数

的自变量x的取值范围在数轴上表示为（　　）

A、

B、

C、

D、

考点：

函数自变量的取值范围；在数轴上表示不等式的解集。

专题：

计算题。

分析：

让分子中的被开方数大于0列式求值即可．

解答：

解：

由题意得：

x﹣1＞0，

解得x＞1．

故选C．

点评：

考查函数自变量的取值范围；用到的知识点为：

二次根式为分式的分母，被开方数为正数．

6、函数

的自变量x的取值范围是（　　）

A、x＞1B、x≤﹣1

C、x≥﹣1D、x＞﹣1

考点：

函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。

专题：

计算题。

分析：

二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0；分式有意义的条件是分母不为0．

解答：

解：

根据题意得：

x+1＞0，

解得：

x＞﹣1；

故本题选D．

点评：

函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

7、函数y=

的自变量x的取值范围是（　　）

A、x≥﹣2且x≠2B、x≥﹣2且x≠±

C、x=±2D、全体实数

考点：

函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。

专题：

计算题。

分析：

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答：

解：

根据题意得：

x+2≥0且x2﹣2≠0

解得：

x≥﹣2且x≠±

故选B．

点评：

函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

8、下列函数中，自变量x的取值范围是x＞2的函数是（　　）

A、

B、

C、

D、

考点：

函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。

分析：

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0分别求范围，再判断．

解答：

解：

A、x﹣2≥0，即x≥2；

B、2x﹣1≥0，即x≥

；

C、x﹣2＞0，即x＞2；

D、x＞

．

故选C．

点评：

本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

9、函数

的自变量的取值范围在数轴上可表示为（　　）

A、

B、

C、

D、

考点：

函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件；在数轴上表示不等式的解集。

分析：

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0可以求得．

解答：

解：

根据题意得：

x﹣1＞0，得x＞1．

故选B．

点评：

函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

10、函数

的自变量x的取值范围为（　　）

A、x≥﹣2B、x＞﹣2且x≠2

C、x≥0且≠2D、x≥﹣2且x≠2

考点：

函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。

分析：

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答：

解：

根据题意得：

x+2≥0，解得，x≥﹣2；

且x﹣2≠0，即x≠2，

所以自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠2．

故选D．

点评：

函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

11、函数y=﹣

中的自变量x的取值范围是（　　）

A、x≥0B、x＜0且x≠1

C、x＜0D、x≥0且x≠1

考点：

函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。

分析：

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答：

解：

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知：

x≥0；

分母不等于0，可知：

x﹣1≠0，即x≠1．

所以自变量x的取值范围是x≥0且x≠1．

故选D．

点评：

本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

12、在函数

中，自变量x的取值范围是（　　）

A、x≥﹣3B、x≤﹣3

C、x＞3D、x＞﹣3

考点：

函数自变量的取值范围；分式的定义；二次根式有意义的条件。

分析：

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不为0，可以求出x的范围．

解答：

解：

根据题意得：

x+3＞0

解得：

x＞﹣3

故选D．

点评：

本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

13、函数y=

中，自变量x的取值范围是（　　）

A、x≥﹣1B、﹣1≤x≤2

C、﹣1≤x＜2D、x＜2

考点：

函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。

分析：

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，可知：

x+1≥0，2﹣x＞0，列不等式组可求x的范围．

解答：

解：

根据题意得：

解得：

﹣1≤x＜2

故选C．

点评：

函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

14、函数y=

的自变量x的取值范围是（　　）

A、x≥﹣2B、x≥﹣2且x≠﹣1

C、x≠﹣1D、x＞﹣1

考点：

函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。

专题：

计算题。

分析：

立方根的被开方数可以是任意数，不用考虑取值范围，只让分式的分母不为0列式求值即可．

解答：

解：

由题意得：

x+1≠0，

解得x≠﹣1，

故选C．

点评：

用到的知识点为：

立方根的被开方数可以是任意数；分式有意义，分母不为0．

15、函数y=

自变量的取值范围是（　　）

A、x＞0B、x＜0

C、x≥0D、x≤0

考点：

函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。

分析：

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0可求自变量的取值范围．

解答：

解：

根据题意得：

﹣x＞0，即x＜0，

故选B．

点评：

函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

16、函数y=

中自变量x的取值范围是（　　）

A、x≥

B、x＞

C、x≠﹣1D、x＜

考点：

函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。

分析：

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组可求自变量x的取值范围．

解答：

解：

根据题意得：

解得：

x＞

故选B．

点评：

本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

17、函数y=

的自变量x的取值范围是（　　）

A、x≥1且x≠2B、x≠2

C、x＞1且x≠2D、全体实数

考点：

函数自变量的取值范围；分式有意义的条件。

专题：

计算题。

分析：

求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：

分母不等于0．

解答：

解：

根据题意得：

2x﹣4≠0

解得：

x≠2；

故选B．

点评：

当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为0．

18、函数y=

的自变量x的取值范围是（　　）

A、x≤﹣1B、x≥﹣1

C、x≥﹣1且x≠OD、x≤﹣1且x≠0

考点：

函数自变量的取值范围。

专题：

计算题。

分析：

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答：

解：

根据题意得：

x+1≥0且x≠0，

解得：

x≥﹣1且x≠0．

故选C．

点评：

本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

19、下列函数中，自变量取值范围正确的是（　　）

A、y=3x﹣1中，

B、y=x0中，x为全体实数

C、

中，x＞﹣2D、

中，x≠﹣1

考点：

函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。

分析：

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答：

解：

A、y=3x﹣1中，x为任意实数，错误；

B、y=x0中，x≠0，错误；

C、

中，x＞≥﹣2，错误；

D、

中，x≠﹣1，正确．

故选D．

点评：

主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

20、函数y=

中，自变量x的取值范围是（　　）

A、x≥﹣1B、x＞﹣1且x≠2

C、x≠2D、x≥﹣1且x≠2

考点：

函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。

专题：

计算题。

分析：

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答：

解：

根据题意得：

x+1≥0且x﹣2≠0，

解得：

x≥﹣1且x≠2．

故选D．

点评：

本题考查了函数自变量的取值范围，分式、二次根式有意义的条件．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

21、函数y=

中，自变量x的取值范围（　　）

A、x＞﹣4B、x＞1

C、x≥﹣4D、x≥1

考点：

函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。

分析：

根据二次根式的意义可知：

x+4≥0；根据分式的意义可知：

x﹣1＞0，列不等式组可求x的范围．

解答：

解：

根据题意得：

，

解得：

x＞1．

故选B．

点评：

主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

22、在函数

中，自变量x的取值范围是（　　）

A、x≠3B、x≥3

C、x＞3D、可取任何实数

考点：

函数自变量的取值范围。

分析：

整式中的未知字母可取任意数．

解答：

解：

x可以取任意实数．

故选D．

点评：

未知字母在分子时，可取任意实数．

23、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（　　）

A、y=2x2中，x取全体实数B、y=

中，x取x≠﹣1的实数

C、y=

中，x取x≥2的实数D、y=

中，x取x＞﹣3的实数

考点：

函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。

分析：

二次根是有意义的条件是被开方数是非负数，根据这一条件就可以求出x的范围．

解答：

解：

A、函数是y=2x2，x的取值范围是全体实数，正确；

B、根据二次根式和分式的意义，x+1＞0，解得x＞﹣1，错误；

C、由二次根式x﹣2≥0，解得x≥2，正确；

D、根据二次根式和分式的意义，x+3＞0，解得x＞﹣3，正确；

错误的是B．故选B．

点评：

当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

24、函数

的自变量x的取值范围为（　　）

A、x≥0B、x＞0

C、x=0D、x≠0

考点：

函数自变量的取值范围；零指数幂。

分析：

根据二次根式有意义的条件，以及零指数幂的条件即可得出答案．

解答：

解：

有意义，x≥0，x0有意义，x≠0，

∴x＞0．

故选B．

点评：

此题主要考查了函数变量的取值范围，对于零指数的底数不为0的要求极易被解题者所忽视．

25、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（　　）

A、y=

B、y=

C、y=

D、y=

•

考点：

函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。

分析：

根据分式与根式有意义的条件依次分析四个选项，比较哪个选项符合条件，可得答案．

解答：

解：

A、y=

有意义，∴2﹣x≥0，解得x≤2；

B、y=

有意义，∴x﹣2＞0，解得x＞2；

C、y=

有意义，∴4﹣x2≥0，解得﹣2≤x≤2；

D、y=

•

有意义，∴x+2≥0且x﹣2≥0，解得x≥2；

分析可得D符合条件；

故选D．

点评：

本题主要考查二次根式有意义的条件是：

被开方数大于或等于0，同时注意分母不等于0．

26、函数

中，自变量x的取值范围是（　　）

A、x≠﹣1B、x≠1

C、x≠2D、x≠1且x≠2

考点：

函数自变量的取值范围；分式有意义的条件。

专题：

计算题。

分析：

本题中，由于分母不能等于零就是函数有意义的条件．

解答：

解：

分式有意义，则x2﹣3x+2≠0，

解得x≠1且x≠2，

故选D．

点评：

本题主要考查函数自变量得取值范围和分式有意义的条件，基础题，比较简单．

27、下列函数中，自变量x的取值范围x≥3的是（　　）

A、

B、

C、

D、

考点：

函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。

分析：

二次根式有意义的条件是：

被开方数为非负数；分式有意义的条件是：

分母不为0．根据上述条件得到自变量x的取值范围x≥3的函数即可．

解答：

解：

A、x+3≥0，解得x≥﹣3，不符合题意；

B、x﹣3≥0，解得x≥3，符合题意；

C、x+3≠0，解得x≠﹣3，不符合题意；

D、x﹣3≠0，解得x≠3，不符合题意；

故选B．

点评：

本题考查的知识点为：

分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．

28、下列函数中自变量取值范围选取错误的是（　　）

A、y=x2中x取全体实数B、

C、

D、

考点：

函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。

分析：

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答：

解：

A、x可取正数，0，负数，所以范围是全体实数，正确；

B、x﹣1≠0解得x≠1，错误；

C、x+1≠0，解得x≠﹣1，正确；

D、x﹣1≥0，解得x≥1，正确．

错误的是B．故选B．

点评：

代数式是整式，自变量可取任意实数．分式有意义，分母不为0，二次根式的被开方数是非负数．

29、函数y=

的自变量的取值范围是（　　）

A、x＞0且x≠0B、x≥0且x≠

D.环境影响研究报告C、x≥0D、x≠

一、环境影响评价的发展与管理体系、相关法律法规体系和技术导则的应用考点：

函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。

（3）总经济价值的组成。

我们可以用下式表示环境总经济价值的组成：

分析：

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解．

解答：

解：

根据题意得：

，

规划编制单位对规划环境影响进行跟踪评价，应当采取调查问卷、现场走访、座谈会等形式征求有关单位、专家和公众的意见。

解得：

x≥0且x≠

．

故选B．

（2）是否符合国家产业政策和清洁生产标准或要求。

点评：

函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（4）化工、冶金、有色、建材、机械、轻工、纺织、烟草、商贸、军工、公路、水运、轨道交通、电力等行业的国家和省级重点建设项目；

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

30、函数

的自变量x的取值范围是（　　）

（1）前期准备工作。

包括明确评价对象和评价范围，组建评价组，收集国内外相关法律、法规、规章、标准、规范，收集并分析评价对象的基础资料、相关事故案例，对类比工程进行实地调查等内容。

A、x≥3B、x≤3

C、x=3D、全体实数

《中华人民共和国环境保护法》和其他相关法律还规定：

“建设项目防治污染的设施，必须与主体工程同时设计，同时施工，同时投产使用（简称“三同时”）。

防治污染的设施必须经原审批环境影响报告书的环境保护行政部门验收合格后，该建设项目方可投入生产或者使用。

”“三同时”制度和建设项目竣工环境保护验收是对环境影响评价的延续，从广义上讲，也属于环境影响评价范畴。

考点：

函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件；解一元一次不等式组。

（五）规划环境影响评价的跟踪评价分析：

根据二次根式的意义，被开方数为非负数，列不等式组求解．

解答：

解：

根据题意，得

，

解得x=3．

故选C．

安全评价的基本原则是具备国家规定资质的安全评价机构科学、公正和合法地自主开展安全评价。

点评：

函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．