变量与函数练习题Word格式.doc

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请你把相对应容器的字母填在下面的横线上．

（A）→　　（B）→　　（C）→　　（D）→　　．

4．如图，何老师早晨出门去锻炼，一段时间内沿⊙O的半圆形O→A→C→B→O路径匀速散步，那么何老师离出发点0的距离y与时间x之间的函数关系的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．两个不相等的正数满足a+b=2，ab=t﹣1，设S=（a﹣b）2，则S关于t的函数图象是（　　）

射线（不含端点）

线段（不含端点）

直线

抛物线的一部分

6．小明在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车．设小明骑车的时间为t（秒），骑车的路程为s（米），则s关于t的函数图象大致是（　　）

7．已知某函数图象关于直线x=1对称，其中一部分图象如图所示，点A（x1，y1），点B（x2，y2）在函数图象上，且﹣1＜x1＜x2＜0，则y1与y2的大小关系为（　　）

8．如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列说法中:

①B点表示此时快车到达乙地.②B﹣C﹣D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地.③快车的速度为km/h④慢车的速度为125km/h正确的是（　）9．如图为汽车离出发地的距离s（千米）和时间t（小时）之间的函数关系，给出下列说法：

①汽车共行驶了120千米；

②汽车在行驶途中停留了0.5小时；

③汽车在整个行驶过程中的平均速度为80.8千米/时；

④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小．⑤汽车离出发地64千米是在汽车出发后1.2小时时．其中正确的说法共有　_________　个

10．如图可作为函数y=f（x）的图象的是（　　）

11（2015•黄冈中学自主招生）平面直角坐标系中，如果把横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，那么函数的图象上整点的个数是　_________　

12．（2013•衡阳）如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（　　）

13．日常生活中，可用“老人系数”表示一个人的老年化程度．计算方法如下表：

人的年龄x（岁）

x≤60

60＜x＜80

x≥80

“老人系数”

1

按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的年龄是　_________　　岁．

14．已知函数，若f（a）=a，则a=　_________　　　．

15．函数y=x3+x+1的图象在　_________　　　象限．

16．（2011•江岸）小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；

销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了　_________　　　元．

17．（2010春•沙坪）四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境用英文序号与之对应排序　　_________　acdb　．

a．运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）

b．静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）

c．弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）．

d．小明从A地到B地后停留一段时间，然后原速原路返回（离A地的距离与时间的关系）

18．（2011•莆田）已知函数f（x）=1+，其中f（a）表示当x=a时对应的函数值，如f

（1）=1+，f

（2）=1+，f（a）=1+，则f

（1）•f

（2）•f（3）…f（100）=　_________　　　．

19．若函数，则当函数值y=10时，自变量x的值是　_________　

20．求下列函数的定义域

y=+（x﹣3）﹣2　_________y=　_________

二：

解答题

21．阅读下面材料，再回答问题．一般地，如果函数y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（﹣x）=f（x）．那么y=f（x）就叫偶函数．如果函数y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（﹣x）=﹣f（x）．那么y=f（x）就叫奇函数．例如：

f（x）=x4

当x取任意实数时，f（﹣x）=（﹣x）4=x4∴f（﹣x）=f（x）∴f（x）=x4是偶函数．

又如：

f（x）=2x3﹣x．当x取任意实数时，∵f（﹣x）=2（﹣x）3﹣（﹣x）=﹣2x3+x=﹣（2x3﹣x）∴f（﹣x）=﹣f（x）∴f（x）=2x3﹣x是奇函数．

问题1：

下列函数中：

①y=x2+1②③④⑤y=x﹣2﹣2|x|

是奇函数的有　　　_____；

是偶函数的有　　　_____（填序号）

问题2：

仿照例证明：

函数④或⑤是奇函数还是偶函数

22．（2013•葫芦岛）如图，矩形ABCD的对角线交于点O，∠BOC=60°

，AD=3，动点P从点A出发，沿折线AD﹣DO以每秒1个单位长的速度运动到点O停止．设运动时间为x秒，y=S△POC，求y与x的函数关系并画出图象。

23．（2012•永州）在△ABC中，点P从B点开始出发向C点运动，在运动过程中，设线段AP的长为y，线段BP的长为x（如图甲），而y关于x的函数图象如图乙所示．Q（1，）是函数图象上的最低点．请仔细观察甲、乙两图，解答下列问题．

（1）请直接写出AB边的长和BC边上的高AH的长；

（2）求∠B的度数；

（3）若△ABP为钝角三角形，求x的取值范围．

24．如图1，A、D分别在x轴和y轴上，CD∥x轴，BC∥y轴．点P从D点出发，以1cm/s的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周．记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为Scm2，点P运动的时间为ts．已知S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的函数关系式．

25．如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动，设点P移动的路线为x，△PAD的面积为y．

（1）写出y与x之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图象．

（2）求当x=4和x=18时的函数值．

（3）当x取何值时，y=20，并说明此时点P在长方形的哪条边上．