沪科版七年级数学下册整式乘法练习题.docx

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沪科版七年级数学下册整式乘法练习题

沪科版七年级数学下册

整式的乘法练习题

（一）填空

1．a8=（-a5）______．2．a15=（）5．3．3m2·2m3=______．4．（x+a）（x+a）=______．

5．a3·（-a）5·（-3a）2·（-7ab3）=______．6．（-a2b）3·（-ab2）=______．7．（2x）2·x4=（）2．

8．24a2b3=6a2·______．9．[（am）n]p=______．10．（-mn）2（-m2n）3=______．

14．（3x2）3-7x3[x3-x（4x2+1）]=______．

17．一长方体的高是（a+2）厘米，底面积是（a2+a-6）厘米 2，则它的体积是______．

19．3（a-b）2[9（a-b）3]（b-a）5=______．

21．若 a2n-1·a2n+1=a12，则 n=______．

（二）选择

28．下列计算正确的是[]

A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．

29．（ym）3·yn 的运算结果是[]

B．y3m+n；C．y3（m+n）；D．y3mn．

30．下列计算错误的是[]

A．（x+1）（x+4）=x2+5x+4；B．（m-2）（m+3）=m2+m-6；C．（y+4）（y-5）=y2+9y-20；D．（x-3）（x-6）=x2-9x+18．

31．计算-a2b2·（-ab3）2 所得的结果是 []

A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8．

32．下列计算中错误的是[]

A．[（a+b）2]3=（a+b）6；B．[（x+y）2n]5=（x+y）2n+5；C．[（x+y）m]n=（x+y）mn；D．[（x+y）m+1]n=（x+y）mn+n．

33．（-2x3y4）3 的值是[]

A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．

41．下列计算中，[]

（1）b（x-y）=bx-by，

（2）b（xy）=bxby，（3）bx-y=bx-by，（4）2164=（64）3，（5）x2n-1y2n-1=xy2n-2．

A．只有

（1）与

（2）正确；B．只有

（1）与（3）正确；C．只有

（1）与（4）正确；D．只有

（2）与（3）正确．

42．（-6xny）2·3xn-1y 的计算结果是 []

A．18x3n-1y2；B．-36x2n-1y3；C．-108x3n-1y；D．108x3n-1y3．

44．下列计算正确的是[]

A．（6xy2-4x2y）·3xy=18xy2-12x2y；

B．（-x）（2x+x2-1）=-x3-2x2+1；

C．（-3x2y）（-2xy+3yz-1）=6x3y2-9x2y2z2-3x2y；

1 / 14

45．下列计算正确的是[]

A．（a+b）2=a2+b2；B．am·an=amn；C．（-a2）3=（-a3）2；D．（a-b）3（b-a）2=（a-b）5．

47．把下列各题的计算结果写成 10 的幂的形式，正确的是[]

A．100×103=106；B．1000×10100=103000；

C．1002n×1000=104n+3； D．1005×10=10005=1015．

48．t2-（t+1）（t-5）的计算结果正确的是 []

A．-4t-5；B．4t+5；C．t2-4t+5；D．t2+4t-5．

（三）计算

52．（6×108）（7×109）（4×104）．

53．（-5xn+1y）·（-2x）．

54．（-3ab）·（-a2c）·6ab2．

55．（-4a）·（2a2+3a-1）．

58．（3m-n）（m-2n）．

59．（x+2y）（5a+3b）．

60．（-ab）3·（-a2b）·（-a2b4c）2．

61．[（-a）2m]3·a3m+[（-a）5m]2．

62．xn+1（xn-xn-1+x）．

63．（x+y）（x2-xy+y2）．

65．5x（x2+2x+1）-（2x+3）（x-5）．

67．（2x-3）（x+4）．

70．（-2ambn）（-a2bn）（-3ab2）．

2 / 14

74．（m-n）（m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5）．

75．（2a2-1）（a-4）（a2+3）（2a-5）．

76．2[（x+2）（x+1）-3]+（x-1）（x-2）-3x（x+3）．

77．（0.3a3b4）2·（-0.2a4b3）3．

78．（-4xy3）·（-xy）+（-3xy2）2．

80．（5a3+2a-a2-3）（2-a+4a2）．

81．（3x4-2x2+x-3）（4x3-x2+5）．

83．（3am+2bn+2）（2am+2am-2bn-2+3bn）．

86．[（-a2b）3]3·（-ab2）．

87．（-2ab2）3·（3a2b-2ab-4b2）．

91．（-2xmyn）3·（-x2yn）·（-3xy2）2．

92．（0.2a-1.5b+1）（0.4a-4b-0.5）．

93．-8（a-b）3·3（b-a）．

94．（x+3y+4）（2x-y）．

96．y[y-3（x-z）]+y[3z-（y-3x）]．

97．计算[（-a）2m]3·a3m+[（-a）3m]3（m 为自然数）．

3 / 14

（四）化简

（五）求值

104．先化简 yn（yn+9y-12）-3（3yn+1-4yn），再求其值，其中 y=-3，n=2．

105．先化简（x-2）（x-3）+2（x+6）（x-5）-3（x2-7x+13），再求其值，其中 x=

106．光的速度每秒约 3×105 千米，太阳光射到地球上需要的时间约是 5×102 秒．问地球与太阳的距离

约是多少千米？

（用科学记数法写出来）

107．已知 ab2=-6，求-ab（a2b5-ab3-b）的值．

108．已知 a+b=1，a（a2+2b）+b（-3a+b2）=0.5，求 ab 的值．

110．已知（x-1）（x+1）（x-2）（x-4）≡（x2-3x）2+a（x2-3x）+b，求 a，b 的值．

111．多项式 x4+mx2+3x+4 中含有一个因式 x2-x+4，试求 m 的值，并求另一个因式．

112．若 x3-6x2+11x-6≡（x-1）（x2+mx+n），求 m，n 的值．

113．已知一个两位数的十位数字比个位数字小 1，若把十位数字与个位数字互换，所得的新两位数与

原数的乘积比原数的平方多 405，求原数．

4 / 14

114．试求（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1 的个位数字．

115．比较 2100 与 375 的大小．

116．解方程 3x（x+2）+（x+1）（x-1）=4（x2+8）．

118．求不等式（3x+4）（3x-4）＞9（x-2）（x+3）的正整数解．

119．已知 2a=3b=6c（a，b，c 均为自然数），求证：

ab-cb=ac．

120．求证：

对于任意自然数 n，n（n+5）-（n-3）×（n+2）的值都能被 6 整除．

121．已知有理数 x，y，z 满足|x-z-2|+（3x-6y-7）2+|3y+3z-4|=0，求证：

x3ny3n-1z3n+1-x=0．

122．已知 x=b+c，y=c+a，z=a+b，求证：

（x-y）（y-z）（z-x）+（a-b）（b-c）（c-a）=0．

5 / 14

123．证明（a-1）（a2-3）+a2（a+1）-2（a3-2a-4）-a 的值与 a 无关．

124．试证代数式

（2x+3）（3x+2）-6x（x+3）+5x+16 的值与 x 的值无关．

125．求证：

（m+1）（m-1）（m-2）（m-4）=（m2-3m）2-2（m2-3m）-8．

1、

2、若 2x + 5y－3 = 0 则

=

3、已知 a = 355,b = 444,c = 533 则有（）

A．a < b < cB．c < b < aC．a < c < bD．c < a < b

4、已知,则 x =

5、21990×31991 的个位数字是多少

6、计算下列各题

（1）

（2）

（3）（4）

7、计算（－2x－5）（2x－5）

6 / 14

8、计算

9、计算

10、计算

11、计算

12、计算

当 a6 = 64 时, 该式的值。

13、

的值是

A． 42n 1B．C．2n－1D．22n－1

14、若

 求 a2 + b2 的值。

15、求证:

 不讫 x、y 为何值, 多项式

的值永远大于或等于 0。

16、若

求:

 M－N 的值是

A．正数 B．负数 C．非负数 D．可正可负

17、已知 a = －2000 b = 1997 c = －1995 那么的值是多少。

18、已知由此求的值为？

7 / 14

19、实数 a、b、c 满足 a = 6－b, c2 = ab－9,

求证:

 a = b

20、用公式

化简

21、已知 x + y = 5,

解题

 求 x－y 之值

由此可以得到

①

②

22、已知

a + b + c = 2

求

的值

23、若 a + b = 5,

8 / 14

24、已知

求 a、b 的值

25、已知

 求 xy 的值

26、已知的值

27、已知的值

9 / 14

《乘法公式》练习题

（一）

一、填空题

1.（a+b）（a－b）=_____,公式的条件是_____，结论是_____.

1

x－y）（x+y）=_____.

33

3.（x+4）（－x+4）=_____,（x+3y）（_____）=9y2－x2,（－m－n）（_____）=m2－n2

4.98×102=（_____）（_____）=（）2－（）2=_____.

5.－（2x2+3y）（3y－2x2）=_____.

6.（a－b）（a+b）（a2+b2）=_____.

7.（_____－4b）（_____+4b）=9a2－16b2,（_____－2x）（_____－2x）=4x2－25y2

8.（xy－z）（z+xy）=_____,（

5       5

x－0.7y）（ x+0.7y）=_____.

6       6

11

9.（x+y2）（_____）=y4－x2

416

10.观察下列各式：

（x－1）（x+1）=x2－1

（x－1）（x2+x+1）=x3－1

（x－1）（x3+x2+x+1）=x4－1

根据前面各式的规律可得

1

（x－1）（xn+xn－+…+x+1）=_____.

二、选择题

11.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）

A.（x+y）（－x－y）

C.（－a－b）（a－b）

12.下列计算正确的是（）

A.（2x+3）（2x－3）=2x2－9

C.（5+x）（x－6）=x2－30

B.（2x+3y）（2x－3z）

D.（m－n）（n－m）

B.（x+4）（x－4）=x2－4

D.（－1+4b）（－1－4b）=1－16b2

13.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是（）

A.（－a－b）（－b+a）

C.（－2a－b）（2a+b）

B.（xy+z）（xy－z）

D.（0.5x－y）（－y－0.5x）

14.（4x2－5y）需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算（）

A.－4x2－5y

C.（4x2－5y）2

B.－4x2+5y

D.（4x+5y）2

15.a4+（1－a）（1+a）（1+a2）的计算结果是（）

10 / 14

A.－1

C.2a4－1

B.1

D.1－2a4

16.下列各式运算结果是 x2－25y2 的是（）

A.（x+5y）（－x+5y）

C.（x－y）（x+25y）

三、解答题

17.1.03×0.97

18.（－2x2+5）（－2x2－5）

19.a（a－5）－（a+6）（a－6）

20.（2x－3y）（3y+2x）－（4y－3x）（3x+4y）

B.（－x－5y）（－x+5y）

D.（x－5y）（5y－x）

21.（

1    1     1

x+y）（  x－y）（  x2+y2）

3    3     9

22.（x+y）（x－y）－x（x+y）

23.3（2x+1）（2x－1）－2（3x+2）（2－3x）

24.9982－4

25.2003×2001－20022

《乘法公式》练习题

（二）

1． （a + b） 2 = a 2 + b 2 --（）2． （ x - y） 2 = x 2 - 2 xy + y 2 ---（）

3． （-a - b） 2 = a 2 + 2ab + b 2 --（） 4． （2 x - 3 y） 2 = 2 x 2 - 12 xy + 9 y 2 （）

5． （2 x + 3 y）（2 x - 3 y） = 4 x 2 - 9 y 2 （）

6 （2 x + 3 y）（3x - y） = ______________ ；7． （2 x + 5 y） 2 = _______________ ；

8． （2 x - 3 y）（3x - 2 y） = ______________ ；

1

9. （4 x + 6 y）（2 x - 3 y） = ______________ ；10 （ x - 2 y） 2 = ________________

2

11． （ x - 3）（ x + 3）（ x 2 + 9） = ____________ ；

12． （2 x + 1）（2 x - 1） + 1 = ___________ ；13。

 （ x + 2）（________） = x 2 - 4 ；

14． （ x + 1）（ x - 2） - （ x - 3）（ x + 3） = _____________ ；

15． （2 x - 1） 2 - （ x + 2） 2 = ____________ ；16． （2 x + ______）（______ - y） = 4 x 2 - y 2 ；

17． （1 + x）（1 - x）（1 + x 2 ）（1 + x 4 ） = ______________ ；

11 / 14

18．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）

（A）（a 3 + b 3 ）（a 3 - b 3 ）（B）（a 2 + b 2 ）（b 2 - a 2 ）

（C）（2 x 2 y + 1）（2 x 2 y - 1）（D）（ x 2 - 2 y）（2 x + y 2 ）

19．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）

（A） （-a + b）（a - b）（B） （ x + 2）（2 + x）

1

（C） （ x + y）（ y -

3

1

3

x） （D） （ x - 2）（ x + 1）

20．下列计算不正确的是（）

（A）（ xy） 2 = x 2 y 2

1

（B）    （ x - ） 2 = x 2 +

x

1

x 2

（C）（a - b）（b + a） = a 2 - b 2

（D）     （- x - y） 2 = x 2 + 2 xy + y 2

21．化简：

 （a - b）（a + b） + （b - c）（b + c） + （c - a）（c + a）

22．化简求值：

 （2 x - 1）（ x + 2） - （ x - 2） 2 - （ x + 2） 2 ，其中 x = -1

1

2

23．解方程：

（1 - 3x） 2 + （2 x - 1） 2 = 13（ x - 1）（ x + 1）

24．

（1）已知 x（ x - 1） - （ x 2 - y） = -2 ，

（2）如果

a

2

+ ab = 15,b 2 + ab = 6

求

x 2 + y 2

2

2

- xy 的值；               求 a 2 - b 2和a 2 + b 的值

12 / 14

25.探索题：

（x-1）（x+1）=

x

2

-1    （x-1）（ x

2

+ x + 1） = x 3 -1

（x-1）（ x 3 + x 2 + x +1）=x 4 -1

（x-1）（ x 4 + x 3 + x 2 + x + 1） = x 5 -1 ……

试求 26 + 25 + 24 + 23 + 22 + 2 +1的值

判断 22005 + 22004 + 22003 + ... + 2 + 1的值 末位数

1．计算：

（1）（a- 2b+c）（a+2b-c）-（a+2b+c）2；

（2）（x+y）4（x-y）4；

（3）（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc）．

2．化简：

（1）（2x-y+z-2c+m）（m+y-2x-2c-z）；

（2）（a+3b）（a2-3ab+9b2）-（a-3b）（a2+3ab+9b2）；

13 / 14

（3）（x+y）2（y+z-x）（z+x-y）+（x-y）2（x+y+z）（x+y-z）．

3．已知 z2=x2+y2，化简（x+y+z）（x-y+z）（-x+y+z）（x+y-z）．

4．已知 a, b, c 满足 a + b + c = 0 ， abc = 8 ，那么

1  1  1

+ +

a  b  c

的值是

（A）正数；（B）零（C）负数（D）正负不能确定

5．若实数 a, b, c 满足 a 2 + b2 + c2 = 9 ，则代数式 （a - b）2 + （a - c）2 + （b - c）2 的最大值是

（A）27；（B）18；（C）15；（D）12.

6．已知

1                              b + c

（b - c）2 = （a - b）（c - a） ，且 a ≠ 0 ，则    =

4                                a

7．已知 a + b + c = 6, a 2 + b2 + c 2 = 14, a3 + b3 + c3 = 36, 求 abc 的值.

14 / 14