小学数学学业水平质量标准六年级.docx
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小学数学学业水平质量标准六年级
六年级学生数学学业质量水平描述
“百分数的应用”单元
考察
能力
水平
水平描述
知
识
技
能
A
1、能借助线段图理解数量之间的关系，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确计算结果为百分数的式题。
2、能理解和掌握应纳税额的计算方法，并能正确地计算。
3、能掌握利息的计算方法，会正确地计算应得利息；能够根据给定的利息税率，计算利息税和税后利息。
4、能掌握折扣的有关知识及计算方法。
5、能借助线段图分析稍复杂的百分数应用题的数量关系。
6、列方程解决实际问题时，能掌握正确的检验方法，养成自觉检验的习惯。
B
能够掌握画线段图分析问题、解决问题的方法，并能根据给定的线段图列出算式或列出方程解决问题。
理
解
概
念
A
1、能够在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数意义的理解。
2、能用自己的语言简单描述纳税、税率、储蓄、本金、利率、利息的含义。
3、能联系百分数的意义准确描述折扣的含义，了解打折在日常生活中的应用。
4、能够了解在农业生产中成数的有关知识，并了解百分数和成数的互化。
B
能够对提供的个人收入所得税的征税标准，用自己的语言作出正确的解释。
运
用
规
则
A
能够在简单情境中识别解决具体问题所采用的方法、法则或公式：
如：
求一个数比另一个数多（少）百分之几？
用除法计算
求一个数的百分之几是多少？
用乘法计算
已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
用方程解答
利息=本金×利率×时间
原价×折扣=实际售价
B
能够在复杂情境中识别解决具体问题所采用的方法、法则或公式
解
决
问
题
A
1、能用语言描述“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别，正确熟练地解决相关的实际问题。
2、能够从“求一个数的百分之几是多少？
”这个角度理解有关纳税、利息等实际问题的本质，并熟练解决此类问题。
3、能够列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”以及与打折有关的其他实际问题。
4、能够读懂稍复杂问题情境中的数学信息，找到数量间的相等关系（或借助线段图找到数量间的相等关系）选择合适的方法解决稍复杂的百分数实际问题。
B
1、能运用已有的知识技能、画线段图分析数量关系的方法，解决综合性的实际问题。
2、能够对解决“百分数的实际问题”的知识和方法进行简单总结。
六年级学生数学学业质量水平描述
“圆柱和圆锥”单元
考察
能力
水平
水平描述
知
识
技
能
A
1、能够借助日常生活中的圆柱和圆锥，认识圆柱和圆锥的特征及各部分的名称，能看懂圆柱和圆锥的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2、能够正确测量圆柱和圆锥的高、底面周长，能根据实验材料正确制作圆柱和圆锥。
3、能够根据计算公式正确计算圆柱的底面积、侧面积、表面积，计算圆柱和圆锥的体积。
B
能够在解决圆柱、圆锥的有关实际问题中运用计算的技巧，提高解题的正确率和速度。
理
解
概
念
A
1、能够用自己的语言准确描述圆柱的底面、侧面、圆柱和圆锥高的含义。
2、能够用自己的语言准确描述圆柱和圆锥的特征。
利用圆柱和圆锥的特征对现实生活中的物体进行正确区分。
3、能够用语言准确描述圆柱和圆锥的体积公式的推导过程。
B
能够用语言准确描述圆柱和圆锥在等底等高、等底等积、等高等积情况下，它们的体积、高、底之间存在的倍数关系。
运
用
规
则
A
能够正确判断解决实际问题时问题的本质以及所需要的计算公式：
如：
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=底面积×2+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=
×底面积×高
B
能够在复杂情境中识别具体问题的本质和解决该问题所要运用的计算公式。
解
决
问
题
A
1、能够解决实际生活中有关圆柱的底面积、侧面积、表面积、圆柱和圆锥体积计算的简单问题。
2、能够读懂稍复杂问题情境中的数学信息，对给定的信息进行合理的推断，明确问题的本质，正确解决实际问题。
B
1、能运用已有的知识技能、计算公式，解决有关圆柱和圆锥的稍复杂的实际问题。
（如：
已知圆锥的体积、底面积，求圆锥的高。
）
2、能够对解决圆柱和圆锥表面积、体积等这类问题的知识和方法进行简单总结。
六年级学生数学学业质量水平描述
实践活动：
测量物体的体积
考查
能力
水
平
水平描述
知
识
技
能
A
能运用圆柱的体积和容积的知识，测量并会计算生活中一些不规则物体体积。
B
对圆柱（也可拓展为长方体或正方体）的体积计算进行实践性复习。
理
解
概
念
A
理解水面上升（或下降）的体积就是不规则物体的体积。
B
在多次动手实验、数据观察中，理解同一种材料，质量与体积比的比值是一定的。
运
用
规
则
A
在具体情境中识别解决问题所需要的法则，知道运用转化的思想解决问题。
B
知道并能运用实验方法或者结果去解答同一类问题。
解
决
问
题
A
能读懂具体问题情境中的数学信息。
在综合实践活动中善于观察、会动手操作从而选择合适的解决问题的方法。
B
从多角度思考并解决问题。
六年级学生数学学业质量水平描述
“比例” 单元
考查
能力
水
平
水平描述
知
识
技
能
A
能根据比例的意义或比例的基本性质，正确判断两个比或若干个数能否组成比例。
经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质，运用比例的基本性质解比例。
在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
会应用比例尺的知识解决有关实际问题。
B
会在两幅不同比例尺的地图上进行转化。
应用比例尺的知识灵活解决有关实际问题。
理
解
概
念
A
1、比例的意义理解图形放大和缩小的数学含义【参见例1】，会举例说明图形的放大缩小在实际生活中的应用。
联系图形的放大和缩小理解比例的意义【参见例3】。
2、比例的基本性质联系图形的放大和缩小归纳出比例的基本性质，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别【参见例4】。
3、比例尺理解比例尺的意义，能看懂比例尺，了解线段比例尺和数值比例尺【参见例6】。
知道图上距离和实际距离【参见例7】。
B
发现给定图形中隐含的简单规律，并运用自己的语言加以描述，归纳比例的基本性质。
知道比例尺刻画了平面距离和实际距离之间的放大、缩小的关系。
运
用
规
则
A
在具体情境中识别解决问题所需要的法则，并通过列式计算、画图等方式解决问题※掌握图形放大和缩小的方法，会按一定要求在方格纸上放大或缩小给定图形【参见例2】。
掌握解比例的方法【参见例5】。
掌握求比例尺、实际距离和图上距离的方法【参见例7】
B
能对结果的意义进行解释，并根据意义验证结果的合理性。
解
决
问
题
A
1、理解题意能读懂比例尺、图形的放大和缩小以及比例的基本性质等问题情境中的数学信息，从给定的信息中作出准确的判断。
2、解答问题能运用图形的放大和缩小的知识列出含有未知数的比例式。
能运用解比例的方法解决简单的实际问题【参见例5】
3、反思结论※能通过举例、估算等方式验证图形的放大和缩小、解比例以及比例尺中求图上距离和实际距离的结果，并能对结果的合理性进行判断。
※能根据图上距离准确地画图。
B
1、在练习过程中掌握适当的解题技巧，便于计算。
能根据实际情况，灵活运用方程或算术方法求图上距离和实际距离。
在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，能把比例中的知识和旧知相联系，丰富解决问题的策略。
2、能根据要求对解决一类问题的知识与方法进行简单的总结、提升。
六年级学生数学学业质量水平描述
实践活动：
面积的变化
考查能力
水平
水平描述
知识技能
A
使学生经历“猜测——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
B
学生能自主探索一个平面图形按比例缩小后面积的的变化规律。
理解能力
A
1.能用自己的语言描述面积的变化规律。
2.知道平面图形中的比例尺是指长度比，不是面积比。
B
1.能用自己的语言准确地描述面积的变化规律。
2.能体会到比例的应用价值。
运用规则
A
1.由平面图形对应边长比能知道变化后面积的比。
2.能对结果的意义运用规律进行解释。
B
1.由书上的平面图形拓展到其他的平面图形，如平行四边形、梯形。
2.能对结果的意义进行解释，并能根据意义验证结果的准确性。
解决问题
A
会解决“对建筑平面图进行测量并计算实际占地面积”的问题：
先测量出图上距离，根据相关比例尺求出相应的实际距离，求出实际面积。
B
1.会用第二种方法解决“对建筑平面图进行测量并计算实际占地面积”的问题：
先量出图上距离，计算出图上面积，运用面积变化规律，求出实际占地面积。
2.根据具体的建筑或设施，确定合适的方法，进行测量或计算。
六年级学生数学学业质量水平描述
“确定位置”单元
考查能力
水平
水平描述
知识技能
A
1.掌握用方向和距离描述物体位置的方法。
2.能根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置。
3.能用方向和距离描述行走的路线。
4.能使用简单工具根据给定的条件进行作图。
B
1.能灵活使用工具进行测量，能根据给定的条件进行较为复杂的作图。
2.能根据物体在图中的位置大致判断物体的方向和距离，用来检验结果的准确性。
理解能力
A
1.在具体情境中理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义。
2.能用语言较准确地描述物体的位置。
B
1.能用准确和完整的语言描述物体的位置和行走路线。
2.用方向和位置描述行走路线时参照物是在不断变化的。
运用规则
A
1.能用角度准确表示方向，用方向和距离准确表示位置。
2.掌握在平面图上准确指出物体位置的步骤：
①用量角器准确地画出射线。
②算出图上距离。
B
在复杂的问题情境中能灵活选用合适的方法解决问题。
解决问题
A
1.能用方向和距离准确地描述物体的位置。
2.能根据给定的方向和距离在平面图上确定位置。
3.能用方向和距离描述行走的路线。
B
1.能用学过的知识说说生活中的行走路线。
2.体会用方向和距离确定位置这一方法的应用价值。
六年级学生数学学业质量水平描述
实践活动：
实际测量
考查能力
水平
水平描述
知识技能
A
1.知道测量距离的工具。
2.知道测量的方法有：
用工具测量两点间的距离、步测和目测。
以及了解各种测量方法的特点。
3.掌握简单的室外工具测量的方法
4.了解步测和目测的方法。
B
熟练掌握用工具测量两点间距离的方法。
理解能力
A
理解步长、平均步长的含义
B
通过步测的结果与工具测量结果的比较，体会步测的价值。
运用规则
A
小组测量平均步长。
B
培养学生动手实践能力和与他人合作的能力。
解决问题
A
1.能用简单工具测量相隔较远的两点间距离。
2.能用步测的方法测量室外实际距离。
3.简单了解用目测估测距离的方法。
B
能根据实际情况选择合适的方法进行测量或估测。
六年级学生数学学业质量水平描述
“正比例和反比例”单元
考查能力
水平
水平描述
知
识
技
能
A
1、能结合实际情境认识成正比例和反比例的量；
2、能根据正、反比例的意义判断简单的两种相关联的量是否成正比例和反比例；
3、能理解正比例图像上的某一点所表示的实际意义；能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
B
1、理解和把握正、反比例中两种量间的数量关系，感受常量与变量，体会函数关系。
2、能根据正、反比例的意义判断稍复杂的两种相关联的量是否成正比例和反比例，并能清晰的、不同的方法作出有说服力的说明；
3、根据图像来判断是否是正比例图像，体会正比例图像的实际应用。
理
解
概
念
A
1、让学生结合实际情境，经历成正、反比例的量的过程，理解正、反比例的意义；
2、让学生在描点、连线的过程中认识正比例图像是一条直线，初步理解图像上的点所表示的意义。
B
1、让学生在经历的具体实例中，体会正、反比例两个变量之间的关系，探索两种量在变化过程中的规律，从而深入理解正、反比例的意义；
2、认识正比例图像的特点，进一步理解两种量同时扩大或缩小的变化规律。
运
用
规
则
A
1、能运用正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正、反比例，并能简单的说明判断理由。
2、能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，并对正比例的图像上某一个点作出解释。
B
1、使学生在认识成正比例和反比例的量的过程中，体会数量间相依互变的关系，感受有效数量关系及其变化规律的不同数学模型；
2、能对正比例图像上的点作出解释，并能运用正比例的意义进行验证。
解
决
问
题
A
1、能从实际生活中发现一些正、反比例有关的问题。
2、能根据正、反比例的意义判断简单的两种相关联的量是否成正比例和反比例；
3、能根据正比例图像解决一些简单的问题。
B
1、能从实际生活中发现并提出一些正、反比例有关的问题。
2、能根据正、反比例的意义判断稍复杂（式子里含有其它常量、变式）的两种相关联的量是否成正比例和反比例。
3、能自觉运用数形结合的方法和多样的策略解决一些问题，并能表述自己的理解。
六年级学生数学学业质量水平描述
“解决问题的策略”单元
考查能力
水平
水平描述
知
识
技
能
A
通过例举转化策略在以前学习新知过程中的应用，让学生感受转化策略的应用价值，产生应用转化策略的意识和需要。
能应用转化的策略解决一些简单的实际问题（如填补、移补求图形的周长、面积、体积，分数与比之间互相转化来解决问题，换个角度想问题等与课本同步的简单的转化策略的应用），并能清晰地表述转化的过程。
B
能根据解决问题的需要，恰当运用转化的策略进行思考；
能根据具体的问题灵活确定解题思路，合理选择多种策略，并清晰地表述自己的想法，从而有效地解决问题。
理
解
概
念
A
通过比较已有的知识经验解决问题和用转化的方法解决问题，使学生理解转化策略在解决问题中的价值；
回顾过去学习中曾经运用转化策略解决过的问题，从策略的角度重建相关知识的联系，逐步深化对转化策略的认识。
B
通过比较、运用沟通新旧知识的联系中，主动感悟在解决问题中的价值。
主动回顾学习经历，沟通新旧知识的联系，提升对转化策略的认识。
运
用
规
则
A
学生能明确转化后要实现的目标，调用自己的知识经验，把新问题转化为熟悉的、能够解决的问题，把非常规问题转化成常规问题，运用转化策略解决实际问题。
B
能主动灵活运用转化、假设、替换等多种策略解决实际问题，并能根据具体问题具体分析，说出运用该策略的优势
解
决
问
题
A
在特定的具体情境中，能够正确的应用转化策略解决一些与课本同步的简单的实际问题，并能表述解题的思路，能够考虑运用解决问题的其他策略，同时体验解决问题策略的多样性。
B
在具体不同的问题情境中，能合理、灵活的选择解决问题的策略，并能清晰表述解题的思路，有效的解决问题，体验解决问题策略的多样性。
在解决问题过程中，主动评价与反思，提升对策略价值的提升。
六年级学生数学学业质量水平描述
“统计”单元
考察
能力
水平
水平描述
知
识
技
能
A
1、能结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析。
2、能够求一组简单数据的平均数、众数和中位数。
B
能够灵活运用计算技巧求一组数据的平均数，提高计算的正确率和速度。
理
解
概
念
A
1、能够通过具体的实例，理解平均数、众数、中位数的意义。
2、能解释具体情境中平均数、众数、中位数的实际意义。
B
能够用自己的语言描述平均数、众数、中位数这三种量的相同点和不同点。
运
用
规
则
A
能够根据具体问题中数据的特征，选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。
在选择合适的统计量时，一般可以运用以下规则：
1、一般来说，看平均数是否具有代表性，主要看它是否代表大部分数据的水平；看中位数是否具有代表性，主要看它两侧的数据大小是否均衡。
2、如果一组数据中出现了一些极端数据，这时考虑用众数或中位数来说明整体水平比较合适，而一组数据中的数据如果都比较接近，没有极端数据出现，这时用平均数来表示整体水平比较合适。
B
能对结果的意义进行解释，并根据意义验证结果的合理性。
解
决
问
题
A
1、能结合扇形统计图提供的信息，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。
2、能具体情境中运用数据描述的信息，运用众数的相关知识技能作出判断、解决简单的实际问题。
3、能具体情境中运用数据描述的信息，运用中位数数的相关知识技能作出判断、解决简单的实际问题。
B
1、能够根据具体情境中的一组数据，分别求出这组数据的平均数、众数、中位数，能正确判断用哪个统计量表示这组数据的整体水平比较合适，并对此作出合理解释。
2、能够对解决平均数、众数、中位数等这类问题的知识和方法进行简单总结。
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