物质的量浓度及有关计算.docx
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物质的量浓度及有关计算
物质的量浓度及有关计算
教学目标
知识技能：
理解有关物质的量浓度的涵义，掌握有关计算的基本题型。
能力培养：
有关物质的量浓度的计算思维能力。
科学思想：
在溶液计算中，贯彻守恒的思想。
科学方法：
演绎推理法，比较分析法。
重点、难点 有关物质的量浓度计算的6种基本类型是重点；电荷守恒、建立参比的基本解题方法是难点。
教学过程设计
教师活动
【引入】今天我们复习物质的量浓度。
【提问】物质的量浓度的定义是什么？
请写出它的计算公式。
学生活动
回答：
1L溶液中含有溶质的物质的量。
板书：
c=n（mol）/V（L）
【再问】溶液的组成还常用什么来表示？
回答：
也常用溶质的质量分数来表示。
溶质的质量分数表示单位质量溶液中所含溶质的质量。
板书：
a％=m（溶质）/m（溶液）×100％
【提问】根据物质的量浓度的计算公式c=n/V，我们能够联想起哪些有关的计算思想？
请同学们讨论后回答。
思考，讨论，回答：
（1）在公式计算中，已知任何两个量，可以求得第三个量。
（2）还可以根据物质的量联系溶质的质量、气体溶质在标准状况下的体积及微粒数目等。
（3）当溶质的量一定时，浓度和体积成反比；当体积一定时，浓度和溶质的物质的量成正比。
（4）根据n=cV，当取出一定浓度的溶液时，溶液的浓度不变，但溶质的物质的量和所取溶液的体积成正比。
【评价】同学们说的都很正确，不过，有一个问题，为什么当取出一定浓度的溶液时，溶液的浓度不变？
回答：
溶液是均匀稳定的体系。
【板书】类型1代入公式的计算
【投影】填空：
思考，完成练习。
【强调】体积必须以升（L）为单位进行计算。
如果题目给的体积为mL，则必须进行换算。
【提问】为什么醋酸的[H+]小于其酸的浓度？
回答：
醋酸为弱酸，[H+]=ca，
因此，[H+]小于酸的浓度。
【板书】类型2 溶液物质的量浓度和溶质质量分数的换算
【提问】在进行换算时，根据那个不变的量来推导计算公式？
请写出计算公式？
回答：
溶液中溶质的量是不变的，分别用物质的量浓度和溶质的质量分数计算，于是得到如下方程：
m=cVM=1000Vρa％
【强调】在此公式中，物质的量浓度（c）、溶质的质量分数（a％）、溶质的摩尔质量（M）和溶液密度（ρ），已知任何三个量，可计算第四个量。
【投影】练习：
63％硝酸溶液的物质的量浓度为14mol·L-1，溶液的密度为______。
思考，完成练习。
答案：
1.4g·mL-1
【板书】类型3 稀释问题
【提问】溶液在加水稀释过程中，不变的量和变化的量是什么？
计算的依据是什么？
回答：
不变的量是溶质的质量和物质的量，变化的量是水的质量、溶液的体积、溶液的密度和溶液物质的量浓度。
因此，可根据如下公式计算：
n=c1V1=c2V2
计算依据是，在此公式中，已知任何三个量，可计算第四个量。
【再问】如何计算稀释后溶液的体积？
能否用浓溶液的体积和水的体积相加？
回答：
不能相加，应该用质量相加除以稀溶液的密度。
【板书】V（稀）≠V（浓）+V（水）
m（稀）=m（浓）+m（水）
V（mL）=m（稀）g/ρ（稀）g·mL-1
记笔记。
【说明】对于浓度不超过1mol·L-1的稀溶液，混合时体积变化不大，可以作近似计算：
用原溶液体积相加得混合后的溶液体积。
【投影】讨论题：
将12mol·L-1的盐酸（密度为ρ1g·mL-1）50mL和1mol·L-1的盐酸（密度为ρ2g·mL-1）100mL混合，所得溶液的密度为ρg·mL-1，溶液物质的量浓度为______mol·L-1
讨论，思考，回答：
基本思路：
c=n/V
混合后溶质的物质的量为：
n=12mol·L-1×O.05L+1mol·L-1×0.10L=0.7mol
混合后溶液的体积为：
V=（ρ1×50+ρ2×100）/1000ρ（L）
答案：
700ρ/（50ρ1+100ρ2）mol·L-1
【板书】类型4 气体溶质问题
【投影】讨论题：
标准状况下，AL氯化氢气体溶于1L水中，所得溶液密度为ρg·mL-1，则该溶液中溶质的质量分数为______，溶液的物质的量浓度为______。
【提问】指导讨论：
（1）这类型题目的基本入手点是什么？
（2）请思考、讨论得出解题的正确思路。
思考，讨论，回答：
（1）解题的基本思路是从溶质的质量分数和浓度的定义公式入手：
a％=m（溶质）/m（溶液）×100％
c=n/V
（2）所得溶液中，溶质的质量为：
m（溶质）=36.5g·mol-1×AL/22.4L·mol-1
溶液的质量为：
m（溶液）=（36.5A/22.4+1000）g
根据溶质的质量分数的定义得到：
a％=36.5A/（36.5A+22400）×100％
（3）所得溶液中，溶质的物质的量为：
n（溶质）=AL/22.4L·mol-1
溶液的体积为：
V=（36.5A/22.4+1000）/1000ρ（L）
根据溶液的物质的量浓度的定义得到：
c=1000ρA/（36.5A+22400）mol·L-1
【小结】
溶液的质量等于溶质和水的质量相加，但溶液的体积不等于溶质和水的体积相加，也不等于水的体积。
溶液的体积一定用其质量除以密度来计算。
【板书】类型5 有关化学方程式的计算
【投影】讨论题：
体积比为1∶1∶1的氯化钠、氯化镁和氯化铝溶液，分别加入等体积、等浓度的硝酸银溶液，均恰好完全反应生成氯化银沉淀，则这三种溶液的物质的量浓度之比为：
【提问】指导讨论：
（1）三个反应的实质是什么？
消耗等量的硝酸银说明什么？
（2）请思考、讨论得出解题的正确思路。
讨论，思考，回答：
（1）这三个反应的实质均为：
Cl-+Ag+→AgCl↓
消耗等量的硝酸银说明三种溶液中
C1-的物质的量相等。
（2）设：
n（Cl-）=1mOl
则：
n（NaCl）=1mol
n（MgCl2）=1/2mol
n（AlCl3）=1/3mol
根据c=n/V，体积相同时浓度和物质
的量成正比，因此浓度比为：
1∶（1/2）：
（1/3）=6∶3∶2
【小结】此类型题目的关键是找出与浓度有关的n和V的比例关系，从而得到浓度的比例关系。
【板书】类型6 烧瓶内气体溶于水的浓度计算
【投影】讨论题一：
标准状况下，一圆底烧瓶充满氯化氢气体，倒扣于水槽中，假设溶液没有损失，则所得溶液的物质的量浓度为：
______。
【提问】指导讨论：
（1）解题基本入手点是什么？
（2）请思考、讨论得出解题的正确思路。
讨论，思考，回答：
（1）解题基本入手点是公式：
c=n/V
（2）设烧瓶体积为VL，标准状况下，充满氯化氢气体，则氯化氢的物质的量为：
V/22.4mol，由于氯化氢极易溶于水，则溶液将充满烧瓶，所得溶液的体积为VL。
因此，烧瓶内盐酸溶液的浓度为：
1/22.4mol·L-1。
【评价】完全正确，所得溶液的浓度与烧瓶的体积无关。
【投影】讨论题二：
标准状况下，用圆底烧瓶收集氨气，当混合气的平均式量为19时，停止收集，并将其倒扣于水槽中，假设溶液没有损失，则所得溶液的物质的量浓度为：
______。
讨论，思考，回答：
根据混合气的平均式量为19，算出氨气和空气的体积比5∶1，若设烧瓶的体积为6L，则其中的氨气为5L，5/22.4mol。
空气为1L。
氨气极易溶于水，而空气不溶于水，因此进入烧瓶的水形成的溶液的体积为5L，溶液浓度为：
1/22.4mol·L-1。
回答：
氨气极易溶于水，而空气不溶于水，因此氨气所占的体积也就是所得氨水溶液的体积。
因此，无论氨气和空气的比例如何，溶液的浓度均为1/22.4mol·L-1。
【评价】思路完全正确，还有没有更简单的思路。
【评价】完全正确，因此讨论题一和讨论题二的结果是相同的，无论烧瓶的体积如何。
【投影】讨论题三：
标准状况下，将二氧化氮和氧气按4∶1的体积比混合后，充满一烧瓶，倒扣于水槽中，当反应不再进行时，假设溶液没有损失，则所得溶液的物质的量浓度为：
____。
讨论，思考，回答：
根据：
4NO2+O2+2H2O=4HNO3
若设烧瓶体积为1L，则NO2为4/5L，生成硝酸4/（5×22.4）mol，所得溶液体积为1L，因此，溶液浓度为1/28mol·L-1。
【评价】完全正确，由于烧瓶内的气体的总物质的量和生成硝酸的物质的量为5∶4，因此所得溶液浓度为：
（4/5）×（1/22.4）mol·L-1。
【投影】讨论题四：
标准状况下，将一氧化氮、二氧化氮和氧气的混合气充满一烧瓶，倒扣于水槽中，当反应不再进行时，溶液充满烧瓶，假设溶液没有损失，则所得溶液的浓度范围是：
______。
讨论，思考，回答：
根据：
4NO2+O2+2H2O=4HNO3
4NO+3O2+2H2O=4HNO3
假定全部是二氧化氮和氧气的混合气，则其体积比一定为4∶1，所得硝酸溶液的浓度为：
1/28mol·L-1。
假定全部是一氧化氮和氧气的混合气，则其体积比一定为4∶3，所得硝酸溶液的浓度为：
4/（7×22.4）=1/39.2mol·L-1。
因此，若为一氧化氮、二氧化氮和氧气的混合气，所得硝酸溶液的浓度范围是：
1/39.2mol·L-1＜c＜1/28mol·L-1。
【小结】此类型题目的基本思路是从公式c=n/V入手，找出溶质的物质的量和溶液的体积之间的关系。
【过渡】上面我们讨论了有关溶液浓度计算的六种基本类型，下面我们再复习两种在溶液浓度的有关计算中的基本解题方法。
倾听。
【板书】基本计算方法1．电荷守恒法
【投影】讨论题：
某地酸雨经检验，除含氢离子外，还含如下离子：
[Na+]=1.4×10-3mol·L-1
[Cl-]=3.5×10-3mol·L-1
[NH4+]=2.3×10-3mol·L-1
[SO42-]=1.5×10-4mol·L-1
则该溶液中的氢离子的浓度为____。
讨论，思考，回答：
根据电荷守恒，溶液中的阳离子的正电荷浓度之和等于阴离子的负电荷浓度之和：
[H+]+[Na+]+[NH4+]=[Cl-]+[SO42-]×2
将已知数据代入，计算得：
[H+]=1.0×10-4mol·L-1
【评价】完全正确，请注意SO42-带2个负电荷，因此其负电荷浓度等于其离子浓度的2倍。
【板书】基本计算方法2．参比法
【投影】讨论题：
物质X的1％（溶质的质量分数，以下同）的溶液和9％的溶液等体积混合后得溶液①，物质Y的1％的溶液和9％的溶液等体积混合后得溶液②，根据附表判断下列叙述正确的是：
A．溶液①，②中溶质的质量分数均大于5％
B．溶液①，②中溶质的质量分数均等于5％
C．溶液①中溶质的质量分数大于5％，溶液
②中溶质的质量分数小于5％
D．溶液①中溶质的质量分数小于5％，溶液
②中溶质的质量分数大于5％
讨论，思考，倾听教师讲解：
（1）建立参照体系，若溶液等质量混合，则混合后溶液的溶质的质量分数为：
（1％+9％）/2=5％
（2）对于X溶液，溶质的质量分数越大，密度越小，因此，当等体积混合时，1％溶液的质量大于9％溶液的质量，稀溶液的比例大了，因此混合溶液中溶质的质量分数将偏低，即小于5％。
对于Y溶液，当等体积混合时，1％溶液的质量小于9％溶液的质量，浓溶液的比例大了，因此混合溶液中溶质的质量分数将偏高，即大于5％。
答案：
D
（3）因为纯水（密度为1g·mL-1）相当于溶质的质量分数为0的溶液，因此，只要溶液的密度小于1g·mL-1，就和X溶液的情况相同，如：
氨水、乙醇溶液等；反之，只要溶液的密度大于1g·mL-1，就和Y溶液的情况相同，如：
多数酸、碱、盐溶液。
【小结】6种基本类型的基本思维方法在于紧扣物质的量浓度的基本公式：
c=n/V，注意掌握基本题型的思考方法。
掌握两种基本计算方法的解题技巧。
倾听。
精选题
一、选择题
1．实验室需用480mL0.1mol·L-1的硫酸铜溶液，现选取500mL容量瓶进行配制，以下操作正确的是 [ ]
A．称取7.68g硫酸铜，加入480mL的水
B．称取12.0g胆矾，配成480mL溶液
C．称取8.0g硫酸铜，加入500mL水
D．称取12.5g胆矾，配成500mL溶液
2．将xg镁和yg铝溶于AmLMmol/L的盐酸（过量），再往上述溶液中加入2AmL的NaOH溶液，溶液中的沉淀量达到最大值，则加入NaOH溶液的浓度为 [ ]
A．Mmol·L-1 B．2Mmol·L-1
C．M/2mol·L-1 D．无法确定
3．将amol钠和amol铝一同加入到mg足量水中，所得溶液密度为ρg·mL-1则溶液的物质的量浓度为（mol·L-1） [ ]
A．1000ρa/（50a+m） B．ρa/（46a＋m）
C．1000ρa/（48a+m） D．1000ρa/（46a+m）
4．在两个烧杯中分别盛有100mL3.0mol·L-1的盐酸和氢氧化钠溶液，向两个烧杯中分别加入等质量的铝粉，在相同状况下生成的气体的体积比为2∶5，则加入的铝粉的质量为 [ ]
A．8.1g B．6.75g
C．5.4g D．2.7g
5．向密度为ρg·mL-1的盐酸中滴入硝酸银溶液到过量，生成沉淀的质量与原盐酸的质量相等，则原溶液的浓度为 [ ]
A．25.4ρmol·L-1 B．12.7ρmol·L-1
C．6.97ρmol·L-1 D．6.35ρmol·L-1
6．向50mL18mol·L-1硫酸溶液中加入足量的铜片并加热。
充分反应后，被还原的硫酸的物质的量为 [ ]
A．小于0.45mol B．等于0.45mol
C．在0.45mol和0.90mol之间 D．大于0.90mol
7．在100g浓度为18mol·L-1，密度为ρg·cm-3的浓硫酸中加入一定量的水稀释成9mol·L-1的硫酸，则加入的水的体积为
[ ]
A．小于100mL B．等于100mL
C．大于100mL D．等于100/ρmL
8．硫酸铝、硫酸钾和明矾的混合溶液中，硫酸根离子的浓度为0.2mol·L-1，再向其中加入等体积的0.2mol·L-1的KOH溶液，生成的白色沉淀又恰好溶解，则原溶液中钾离子的浓度（mol·L-1）为 [ ]
A．0.20 B．0.25
C．0.225 D．0.45
9．已知氮的氧化物和烧碱溶液发生反应的化学方程式如下：
3NO2+2NaOH→2NaNO3+NO↑+H2O
NO+NO2+2NaOH→2NaNO2+H2O
现有Mmol二氧化氮和Nmol一氧化氮组成的混合气体，用浓度为VL的NaOH溶液完全吸收，则该NaOH溶液的浓度最小为（mol·L-1） [ ]
A．M/V B．2M/3V
C．2（M+N）/3V D．（M+N）/V
10．在甲和乙两烧杯里分别盛同体积同浓度的xmol·L-1的硫酸溶液500mL，向两个烧杯里分别放入mg镁和mg锌。
反应停止后，发现有一烧杯中仍有金属残留，则硫酸的物质的量浓度范围是 [ ]
A．m/12≥x≥m/32.5 B．m/24≥x≥m/65
C．m/12＞x≥m/32.5 D．m/24≥x≥m/32.5
二、非选择题
11．将十水碳酸钠与碳酸氢钠的混合物4.54g溶于水，配成100mL溶液，测得溶液中钠离子的物质的量浓度为0.4mol·L-1，在溶液中加入过量的盐酸，完全反应后，将溶液蒸干灼烧至质量不变。
则所得固体物质的质量为：
______g。
12．将8.8gFeS固体加入到200mL2.0mol·L-1的盐酸中，以制备硫化氢气体。
反应完全后，若溶液中的硫化氢的浓度为0.10mol·L-1，假定溶液的体积不变。
计算：
（1）收集到硫化氢气体在标准状况下的体积。
（2）反应后溶液中Fe2+和H+的物质的量浓度。
答 案
一、选择题
1．D 2．C 3．D 4．B 5．C 6．A 7．A 8．B 9．D 10．C
二、非选择题
11．2.34
12．
（1）1.792L
（2）0.5mol·L-11.0mol·L-1
提示：
2．氢氧化铝为两性，因此生成沉淀量最大时，溶液为中性，依题意，应为NaCl溶液，得：
n（Na+）=n（Cl-），
AmL×Mmol·L-1=2AmL·x，得：
x=M/2mol·L-1。
3．将amol钠和amol铝一同加入到足量水中，恰好生成含amol偏铝酸钠的溶液。
溶液的质量为：
m+23a+27a-（0.5a+1.5a）×2=m+46a
溶液的浓度为：
1000ρa/（46a+m）mol·L-1
4．根据反应的离子方程式：
2Al+6H+=2Al3+3H2↑
2Al+2OH-+2H2O=2AlO2-+3H2↑
若铝均不足，则生成氢气的体积比为1∶1；若铝均过量，则生成氢气的体积比为1∶3。
根据生成氢气的体积比为2∶5，则说明铝和盐酸的反应中铝是过量的，而铝和烧碱溶液的反应中，铝是不足量的。
5．根据反应的化学方程式：
HCl+AgNO3=AgCl↓+HNO3
36.5g 143.5g
依题意，设原盐酸溶液的质量为143.5g，则含溶质HCl36.5g（1mol）。
6．如果铜足量，浓硫酸的浓度将会越来越小，而铜和稀硫酸不能反应，因此，硫酸只能有一部分参加反应。
7．硫酸的浓度由18mol·L-1‘稀释成9mol·L-1，则溶液的体积将增大为原来的2倍。
加入水的质量（g）为：
（100/ρ）×2×ρ′-100
（ρ′为9mol·L-1硫酸溶液的密度）
因为p′＜ρ，所以加入水的质量＜100g，即体积小于100mL。
8．根据溶液中的电荷守恒得：
[K+]+[Al3+]×3=[SO42-]×2
9．根据反应的化学方程式，生成的产物是NaNO3和NaNO2，因此Na+和N的物质的量相等，故所需NaOH的物质的量最小为M+Nmol。
10．依题意，若mg镁恰好和硫酸完全反应，则硫酸的浓度为：
m/12mol·L-1；若mg锌恰好和硫酸完全反应，则硫酸的浓度为：
m/32.5mol·L-1。
现有一种金属剩余，说明镁过量，而锌不过量，则：
m/12＞x≥m/32.5。
11．根据钠离子在整个过程中的守恒关系，得：
Na+～NaCl，从而得出生成固体产物NaCl的物质的量为0.04mol。
12．根据反应的离子方程式：
Fes+2H+=Fe2+H2S↑，可判断出盐酸过量。
以FeS的量计算出反应生成0.1mol的H2S，但在溶液中溶解的H2S有0.020mol，因此，收集到的H2S气体为0.080mol，标准状况下的体积为1.792L。
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