初二几何四边形练习题.docx

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初二几何四边形练习题

初二几何四边形练习题

（1）

1、已知四边形ABCD为正方形，M为AB中点，N为AD上一点，且CN=AB+AN．求证：

CM平分∠BCN．

2、已知如图,四边形ABCD是平行四边形，E为AC上一点，F为AB上一点，且AE=2EC，BF=2AF，若S

△BEF=2，求S□ABCD．

3、已知，四边形ABCD是平行四边形，EF垂直平分BD，垂足为O，交BA、DC的延长线于E、F．求证：

四边形EBFD为菱形．

4、如图，D为AB中点，DE∥BC交AC于E点．

求证:

E是AC的中点

5、如图梯形ABCD中，AD∥BC，E为AB中点，F为DC中点，EF、BD交于G点．求证：

G为BD中点．

6、如图△ABC中，∠B=90°，∠BAC=78°，FC∥AB，BC交AF于G点，且FG=2AC．求∠BAG．

7、已知如图,梯形ABCD中，E为DC中点，若梯形ABCD=10．

（1）求S△EBA．

（2）若AB=AD+BC，求证：

AE⊥BE．

8、已知如图,四边形ABCD是矩形，AE平分∠BAD，EF交BD于F点，交AC于G点，若GA=GE，求证:

EF⊥BD．

9、已知如图D为△ABC边AB的中点，E在BC上，且BE=

BC,且CD、AE交于P点,若S△APC=8，求S△ABC．

10、已知，如图，正方形ABCD中，AC、BD交于O点，EA平分∠BAC交BD于F点．求证：

FO=

EC．

11、已知如图,四边形ABCD是平行四边形，直线

上有点M、N、P、Q，且BM⊥

，AN⊥

，CP⊥

，DQ⊥

．求证：

DM+BQ=AN+CP．

12、正方形ABCD中，E为BC上一点，F为DC上一点，AE⊥BF，连AC，O为AC中点，连OE、OF，求证：

（1）BE=CF；

（2）OE⊥OF；（3）若S正方形=1，求S四边形OECF．

13、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．

（1）将△ABC沿BC向下翻折到△CBE的位置，试判断四边形DBEC的形状，并证明你的结论．

（2）翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点G、F，若∠CBD=45°,AD=4,BC=8求BF的长。

14、已知如图，四边形ABCD是正方形，F、E分别为BC、CD上的点，且EF=BF+DE，AM⊥EF，垂足为M，求证：

（1）AM=AB；

（2）连AF，连AE，求∠FAE．

15、已知：

如图△ABC中，AB>AC，AD平分∠BAC，BE垂直AD的延长线于E、M是BC是中点．求证：

EM=

（AB－AC）

16、如图，已知矩形ABCD，延长CB至E，使CE=CA，F为AE中点，求证：

BF⊥DF．

初二几何四边形练习题

（2）

1、如图，M、N分别是正方形

ABCD两边AD、DC的中点，CM与BM交于点P．求证：

PA=AB．

2、如图，正方形ABCD中，E为BC中点,F在AB上，

BF=

BE．求证：

∠FED=90°．

3、如图，正方形ABCD中，P是BD上一点，AP的延长线交CD于Q，交BC的延长线于G，M是CQ的中点．

求证：

PC⊥MC．

4、如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，M是AB的中点CM=DM．求证：

梯形ABCD为等腰梯形．

5、已知：

如图,在梯形ABCD中，AB∥CD,∠A+∠B=90°,E、F分别是AB、CD的中点．求证EF=

（AB－CD）.

6、已知，如图梯形ABCD中，DC∥AB,∠ACB=90°且AC=BC，BD=AB，AC、BD相交于E．求证：

△ADE是等腰三角形．

7、已知如图，正方形ABCD中，E、F都是CD上的点，且DE=EC，EF=FC．求证：

∠BAF=2∠EAD．

8、如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,∠D=90°，AE平分∠CAB，E为BC中点，若CD=a，求S梯形ABCD．

9、如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，并且PA

四边形EFGH是等腰梯形．

10、已知，如图，点C在线段AB上，△ACD和△BCE是等边三角形，F、G、H、R分别是四边形ABED各边的中点．求证：

四边形FGHR是菱形．

11、如图，直线y=

x+5与x轴、y轴交于A、B两点，过点C（－7，2）作CD⊥x轴于D，连CA．

（1）求证：

AC=AB，且AC⊥AB；

（2）在y轴上取点E（0，3），连DE

交AB于点P，求∠APD的度数．

12、已知，如图是一个折纸过程，即两次对折，①矩形沿EF对折；②△ABM沿BM对折，A点落在N点上，求∠NBC，写出条件，并解答．

13、如图，以△ABC的边AB、AC为边作正方形ABDE和正方形ACFG，连EG，M为△ABC中线．

（1）求证：

EG=2AM．

（2）延长MA交EG于N，求证:

AN⊥EG．

14、已知：

如图，连结梯形ABCD的两条对角线AC、BD的中点Q、P，求证：

PQ=

（BC－AD）．

15、已知，如图四边形ABCD为等腰梯形,AB∥DC，AD=BC，E为底边CD上的任意点，过E作EF∥DA，交AC于F，过E作EG∥CB交BD于G．求证：

EF+EG=BC．

16、已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是BC边上一点，PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD．求证：

PE+PF=BG．

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