佳一数学秋季北师版教案 5年级15 统计与可能性.docx
《佳一数学秋季北师版教案 5年级15 统计与可能性.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《佳一数学秋季北师版教案 5年级15 统计与可能性.docx（21页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
佳一数学秋季北师版教案5年级15统计与可能性
第15讲猜猜谁能赢
----统计与可能性
【教学内容】
《佳一数学思维训练教程》秋季北师版，5年级第15讲“猜猜谁能赢——统计与可能性”。
【教学目标】
知识技能
1．知道中位数的含义，体会中位数在统计学上的作用，特别是其统计意义；
2．区分中位数与平均数各自的特点和适用范围。
数学思考
1．使学生经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性的大小；
2．能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小作出简单判断，并作出适当的解释。
问题解决
1.能探索分析解决简单数据平均数、中位数和众数的有效方法；
2．和同学交流自己的想法，尝试解释自己的思考过程。
情感态度
1．培养学生积极参与数学活动的意识，初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效的方法；
2．激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识与能力；
3．通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。
【教学重点和难点】
教学重点
熟练掌握平均数的求法及运用分数表示可能性的大小。
教学难点
了解并会求出中位数。
【教学准备】
动画多媒体语言课件、硬币若干（闯关3用）
第一课时
教学过程：
教学路径
学生活动
方案说明
一、导入
师：
亮亮和芳芳是一对很要好的朋友，假期里，她俩常常聚在一起，用扑克牌做游戏。
游戏不仅增进了她俩的友谊，还增长了不少知识。
这不，她们在玩扑克时遇到了一个矛盾，为此还争执了好久，为了不让她俩的友情被破坏，咱们赶紧去看看怎么回事吧！
亮亮和芳芳是一对很要好的朋友，假期里他俩常常聚在一起用扑克牌做游戏。
一次，他们决定，用掷骰子的办法决定谁先出牌。
芳芳说：
掷一次骰子，朝上的点数大于3，我先出牌，小于3你先出牌，如果等于3则重新掷。
亮亮想了一会儿，觉得不公平。
这是为什么呢？
二、自主探究
（一）探究类型之一：
谁的点数大
例1：
任意摸牌，亮亮摸了10张，芳芳摸了9张。
亮亮
10
8
4
2
4
8
7
6
5
3
芳芳
8
9
5
4
8
7
6
5
2
—
谁摸的点数大一些？
讨论交流按钮：
亮亮：
我赢了，我摸到了最大点数10。
”芳芳：
“不公平！
你摸10张，我才摸9张。
（1）师生合作，分析问题
师：
这可不得了了！
这对很要好的朋友竟然争执起来了，大家赶紧帮帮他们吧。
你们觉得用什么方法比较最好，最公平？
生：
比较总点数不合适，因为亮亮摸得次数多。
生1：
那么比较每人摸到的平均点数。
生2：
除了比平均数，还能比中位数。
（2）辨析概念
师：
那么大家说说什么是平均数，什么是中位数？
生：
平均数，就是几个数的平均值，可以用总和÷总个数求得，中位数（Median）统计学名词。
将数据按从小到大排序后，位置在最中间的数值。
（3）比一比
师：
那么大家分别比一比芳芳和亮亮的平均数和中位数。
方法一按钮：
比较平均数。
下一步：
（10+8+4+2+4+8+7+6+5+3）÷10＝5.7
（8+9+5+4+8+7+6+5+2）÷9＝6
答：
芳芳摸到的平均点数大，芳芳胜。
方法二按钮：
比较中位数。
下一步：
第一组数的中位数是5.5；
第二组数的中位数是6。
答：
芳芳摸到的点数的中位数大，芳芳胜。
（4）小结
师：
比较一组数据大小的方法有很多，合计数、平均数、中位数、众数等都是常用的统计量，根据数据的不同特点，我们要选用合适的统计量。
（二）探究类型之二：
抽一张牌
师：
哎呀，终于解决了亮亮和芳芳的矛盾，亮亮很佩服大家，他们都很感谢大家的帮助啊，而且还学到了新知识。
老师这带来了一副扑克牌，也想和同学们玩一个游戏。
游戏导入：
教师拿出一副扑克牌，让2名学生上讲台抽牌，甲抽到“A”就算赢，乙抽到红桃的牌就算赢。
（肯定有学生提出不公平）
让学生说说为什么不公平。
生：
“A”的张数和“红桃”的张数不一样。
师：
那么谁的可能性大一些呢？
一起来看下一道题。
出示例题：
例2：
一副扑克牌共54张，亮亮想从中抽出一张“A”，芳芳想从中抽出一张红桃。
谁抽中的可能性大些？
（1）了解扑克牌的组成
师：
扑克牌有多少张？
生：
54张。
师：
按花色分，有几类？
生：
可以分为红桃、方块、梅花、黑桃和大、小王。
师：
如果按数字分，可以有几类？
生：
1-10、J、Q、K每个数字各4张，还有大、小王。
（2）解决问题
师：
那么抽到“A”的可能性是多少？
抽到红桃的可能性是多少？
生：
如果按花色拿牌，那54张牌里有13张是红桃，即抽到红桃的可能性是
。
而如果抽A，那54张牌里只有4张，即可能性
。
生：
所以抽取红桃的可能性大。
（3）学生独立尝试完成例2的列式解答
解析：
54张扑克牌中有____张是红桃，有____张是A。
下一步：
13，4
答案：
抽中红桃的概率是
，抽中“A”的概率是
。
＞
答：
芳芳抽中的可能性大些。
（4）教师小结：
用分数来表示可能性，非常便于比较。
三、大胆闯关
（一）大胆闯关1
1.五年级
（1）班9个男生1分钟跳绳成绩如下：
7号男生的成绩比平均成绩高还是低？
（1）学生独立完成
（2）汇报交流
师：
平均成绩该怎么求呢？
生：
总和÷总个数
师：
你是怎么进行求和的？
生1：
直接相加。
生2：
用基准数求和。
（二）大胆闯关2
2.任意从下面的袋中摸出一个球，摸到红球的可能性各是多少？
师：
每个袋子中共有多少个球呢？
红色球分别有几个？
学生独立完成后汇报交流。
三、课堂小结
师：
说一说，这节课你有什么收获？
第二课时
教学过程：
教学路径
学生活动
方案说明
一、情境导入
师：
亮亮和芳芳玩扑克游戏，可是在谁先出牌的问题上发生了争执。
课件出示亮亮和芳芳的图，并在脑袋旁边出示对话框：
亮亮：
我先出牌！
芳芳：
不，我先！
师：
你们认为应该让谁先出牌？
生：
……
师：
为了公平起见，老师带来了2个转盘，转盘上面分为红色和蓝色区域。
我们一起去瞧瞧吧。
二、自主探究
（一）探究类型之三：
谁先出牌
例3：
用下面的转盘决定谁先出牌，指针停在红色区域亮亮先出牌，指针停在蓝色区域芳芳先出牌。
用哪一个转盘比较公平？
师：
看到转盘，你想说什么？
生：
第一个不公平！
师：
你能用今天所学的知识解释一下吗？
生：
第一个转盘红色区域占的地方大，所以指针停在红色区域的可能性就高，亮亮先出牌的可能性也就大，不公平。
师：
看来的确是不公平，那么第二个转盘呢？
生：
公平。
师：
这下两人先出牌的可能性就相等了，那么我们来看看谁先出牌。
解析：
只有两个区域面积相等时，游戏才公平。
答案：
将第2个转盘的蓝色区域翻转到红色区域，两部分重合。
然后下面打“√”。
（二）探究类型之四
例4：
某商场搞“幸运大转盘”活动回馈顾客，策划者设计转盘时要根据奖品数量划分奖项对应转盘区域大小，并且保证顾客百分之百中奖。
请你根据以下信息，在转盘上画一画。
一等奖：
平板电脑：
5台
二等奖：
电饭煲：
25台
三等奖：
果汁一箱：
30箱
四等奖：
抽纸一包：
40包
（1）师生合作，解决问题
师：
根据什么来画呢？
生：
根据奖品数量划分奖项对应转盘区域的大小。
师：
嗯。
那奖品数量总共有多少呢？
生1：
5+25+30+40=100
生2：
可以把转盘分成100份，那么一等奖就占其中的5份，二等奖占其中的25份，三等奖占其中的30份，4等奖占其中的40份。
师：
你这个办法不错，可是要分成100份好分吗？
生：
不好分。
师：
想一想那该怎么分才简单一些呢？
生：
把分数约分，分母都变为20，把圆分成20份就好分了。
教师及时给予肯定与表扬。
（2）学生动手操作，完成解答
解析：
奖品总数为：
5+25+30+40=100。
下一步：
一等奖占其中的
，即
；
二等奖占其中的
，即
；
三等奖占其中的
，即
；
四等奖占其中的
，即
。
答案：
将圆盘分成20份。
下一步：
其中的1份涂色，标上：
一等奖；
下一步：
其中的5份变为一份，并涂色，标上：
二等奖；
下一步：
其中的6份变为一份，并涂色，标上：
三等奖；
下一步：
剩下的8份变为一份，并涂色，标上：
四等奖。
三、完成大胆闯关
（一）大胆闯关3
3.两个小朋友玩抛硬币的游戏，同时抛出两枚，正面全朝上的算小明赢，一个正面朝上一个反面朝上的算小军赢，反面全朝上的算平局。
谁赢的可能性大些？
（1）同桌合作，抛硬币记录结果
师：
同时抛两枚硬币，可能出现几种结果呢？
生：
出现三种结果。
①两个都是正面；
②一正一反；
③两个都是反面。
师：
同桌合作，同时抛20次，记录结果。
学生可任意找两枚硬币试一试。
（2）汇报交流
师：
出现那种情况多一些？
生：
一正一反的情况多。
师：
为什么呢？
我们一起来分析一下。
解析：
师：
我们列出抛掷硬币的所有可能结果。
师：
看表回答，一正一反的可能性是多少？
两个都是正面的可能性是多少？
两个都是反面的可能性是多少？
生：
一正一反的可能性为
，两个都是正面的可能性是
，两个都是反面的可能性是
。
师：
那么谁赢的可能性大些？
生：
小军赢的可能性大。
（二）大胆闯关4
4.小虎在他家小区旁的路口统计了1分钟的车流量，根据这个统计结果，预测下一辆车出现的可能性，下列说法不合理的是（）。
车型
小汽车
公共汽车
面包车
电瓶车
辆数
24
18
18
10
A．可能是面包车B.四种车都一样
C．小汽车的可能性最大D.电瓶车的可能性最小
根据表格中的数据，你能把各种车出现的可能性大小排列一下吗？
学生独立完成后汇报交流。
（三）大胆闯关5
5.星星幼儿园大班李老师要准备一些红铅笔和蓝铅笔，她在仓库中拿笔时，拿到红铅笔的可能性是
，那么仓库中红、蓝铅笔数量有什么关系？
（1）学生尝试独立解决
教师引导大家拿小棒试一试。
师提问：
拿到红铅笔的可能性是
，那么拿到蓝色铅笔的可能性是多少呢？
生：
拿到蓝色铅笔的可能性
。
师：
拿到两种颜色铅笔的可能性有什么关系？
解析：
拿到红色铅笔的可能性是
；
拿到蓝色铅笔的可能性是
。
（给出三捆铅笔，每捆10支，一捆红色的，两捆蓝色的）
下一步：
所以，蓝色铅笔的数量是红色铅笔的2倍。
（四）大胆闯关6
6.灵灵和丹丹两人拿一枚骰子玩游戏，规定：
掷出合数算丹丹赢，其余算灵灵赢。
这个游戏公平吗？
如果不公平，应该怎样改？
（1）分析题意
师：
骰子上有几个数？
生：
6个，分别是1-6。
师：
掷出合数算丹丹赢，其余算灵灵赢。
那么什么是合数？
生：
除1和它本身两个因数外，还有其他的因数的数叫做合数。
（2）解决问题
师：
那么掷出哪些数玲丹丹赢呢？
这个游戏公平吗？
如果不公平，该怎么改呢？
学生讨论。
解析：
给出一枚骰子的图片。
给出1、2、3、4、5、6这六个数字，可以任意拖动。
合数有________________；
其余的数有_________________。
四、课堂小结
师：
说一说，这节课你有什么收获？
课后反思：
本讲教材及练习册答案：
教材：
例1：
芳芳胜。
例2：
抽A的可能性：
4/54
抽红桃的可能性：
13/54
抽红桃的可能性大，芳芳胜。
例3：
第二个转盘公平。
例4：
略
大胆闯关：
1．（102+170+96+90+97+106+110+182+100）÷9=117（下）
110＜117
答：
7号男生的成绩比平均成绩低。
2．
（1）1/3
（2）2/5（3）1/4（4）1/2
3．小军赢的可能性大
可能性有以下几种：
正正、正反、反正、反反
4．B
5.蓝色铅笔数量是红色铅笔数量的2倍
4.不公平。
可改为掷出奇数丹丹赢，掷出偶数灵灵赢。
练习册：
1．男：
（153+142+153+145+150+160+161+153）÷8=152.125（厘米）
女：
（146+148+148+156+148+157+160+140）÷8=150.375（厘米）
2．1/3
3．1/4
4．1/2
补充练习：
1.有6张扑克牌，分别是黑桃1、2、3，红桃1、2，方块5，背面都朝上，从中任意取一张。
（1）取到黑桃的可能性是______，取到方块的可能性是______。
（2）取到1的可能性是________，取到3的可能性与取到_______的可能性相同，是_______。
（3）取到红桃2的可能性是________。
2.桌面上摆着8枚象棋子，分别是5枚兵和3枚卒，反扣在桌面上，每次翻一枚棋子。
如果是兵则小张胜利，如果是卒则小明胜利。
（1）你认为这个游戏公平吗？
为什么？
（2）小张一定会胜利吗？
（3）怎样修改游戏规则，才能使游戏公平？
3.利用右边的空白转盘设计一个实验，使指针停在红色区域的可能性分别是停在黄色和绿色区域的2倍。
4.五年级8个同学1分钟踢毽的次数分别是：
78,83,72,13,91,81,72,86。
（1）求出这组数据的平均数和中位数；
（2）如果再加一个同学的成绩是35下，这组数据的中位数是多少？
5.填一填。
120,80,100,130,100,150,90的平均数是（），中位数是（）。
6.在一次登山比赛中，李明上山平均每分钟走50米，18分到达山顶，然后沿原路下山，平均每分钟走75米。
问李明上山、下山平均每分钟走多少米？
7.在数列3，7，11，……，643，647中，这串数的平均数是多少？
补充练习参考答案：
1.1/21/61/351/61/6
2.略3.略4.平均数是72中位数是79.5
（2）中位数是78
5.110100
6.平均每分钟走60米。
7.325
升级会员 