山东省滨州市无棣县学年八年级下学期期末考试数学试题.docx

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山东省滨州市无棣县学年八年级下学期期末考试数学试题

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山东省滨州市无棣县2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

76分钟；命题人：

xxx

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

四

总分

得分

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、单选题（题型注释）

1、下列图形是中心对称图形的是（   ）

A．

          B．

          C．

          D．

2、若y＝kx－4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的（   ）

A．－2          B．－

          C．0          D．2          

3、如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=10，BC=5，则DE：

EC的值（  ）

A．1：

1          B．1:

2          C．2:

3          D．3:

4          

4、已知一组数据为：

10，8，10，12，10．其中中位数、平均数和众数的大小关系是（   ）

A．众数=中位数=平均数                              B．中位数＜众数＜平均数

C．平均数＞中位数＞众数                              D．平均数＜中位数＜众数

5、小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S（单位：

米）与离家的时间t（单位：

分）之间的函数关系图象大致是（   ）

A．

          B．

          C．

          D．

6、如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（　　）步路（假设2步为1m），却踩伤了花草（   ）

A．4          B．6          C．7          D．8          

7、两个一次函数

与

，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（   ）

A．

          B．

          C．

          D．

8、如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，   则∠ADO的度数是（   ）

A．30°          B．55°          C．65°          D．75°          

9、某工厂共有60名员工，他们的月工资方差是s2，现在给每个员工的月工资增加300元，那么他们的新工资的方差（   ）

A．变为s2＋300          B．不变          C．变大了          D．变小了          

10、如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：

①线段MN的长；②△PMN的面积；③△PAB的周长；④∠APB的大小；⑤直线MN，AB之间的距离．其中会随点P的移动而不改变的是（   ）

A．①②③          B．①②⑤          C．②③④          D．②④⑤          

评卷人

得分

二、选择题（题型注释）

11、下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（    ）

A．AB=CD，AD∥BC                              B．AB=CD，AB∥CD

C．AB∥CD，AD∥BC                              D．AB=CD，AD=BC

12、在下列的线段中，能组成直角三角形的是  （    ）

A．1，2，3          B．2，3，4          C．3，4，5          D．4，5，6          

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

三、填空题（题型注释）

13、若点A（－3，n）在x轴上，则点B（n－1，n＋1）关于原点对称的点的坐标为______．

14、一次函数y=﹣2x+

的图象与y轴的交点坐标是______________．

15、如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3．若l1与l2的距离为4，l2与l3的距离为6，则Rt△ABC的面积为___________．

16、如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD垂直AB于点D，∠ACD=4∠BCD，E是斜边AB的   中点，∠ECD=___________．

17、如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=4，则AE的长为__________________．

18、已知点A（1，5），B（3，1），点M在x轴上，当AM＋BM最小时，点M的坐标为________．

评卷人

得分

四、解答题（题型注释）

19、如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．

（1）求证：

△ABF≌△CBE；

（2）判断△CEF的形状，并说明理由．

20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．

（1）求证：

△BCD≌△FCE；

（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．

21、已知:

四边形ABCD中，AC⊥BC，AB=17，BC=8，CD=12，DA=9;

（1）求AC的长

（2）求四边形ABCD的面积

22、如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．

（1）填空：

A，B两地相距  千米；

（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；

（3）客、货两车何时相遇？

23、一次函数y=kx-5的图象经过点（－3，－2），则：

（1）求这个函数表达式；

（2）判断（－5，-3）是否在此函数的图象上;

24、今年我市九年级学业水平考试结束后，乐乐查到了自己的成绩，如下图（单位：

分）：

（1）请写出上图中所列数据的中位数和众数；

（2）我市规定：

高中阶段招生录取成绩以分数形式呈现，按学业考试所有考试科目得分折合计算，其中语文、数学、英语按学业考试成绩100％计入，理科综合按150分（物理按65％、化学按45％、生物按40％）、文科综合按150分（思想品德按60％、历史按55％、地理按35％）、体育按50％、信息技术和理化实验技能操作各按20％计入。

请你计算乐乐折合后的实际得分是多少？

25、在矩形ABCD中，∠DAB的平分线交AB于点E，交DC的延长线于点F，连接BD．

（1）计算∠AEC的度数；

（2）求证：

BE=DC；

（3）点P是线段EF上一动点（不与点E，F重合），在点P运动过程中，能否使△BDP成为等腰直角三角形？

若能，写出点P满足的条件并证明；若不能，请说明理由．

参考答案

1、C

2、D

3、A

4、A

5、C

6、D

7、C

8、D

9、B

10、B

11、A

12、C

13、（1，-1）

14、（0，

）

15、26

16、54°

17、

18、

19、

（1）证明见解析；

（2）△CEF是直角三角形．

20、

（1）证明见解析；

（2）90°

21、见解析

22、

（1）420；

（2）y2=30x﹣60；

23、

（1）函数的解析式为：

y=-x-5；

（2）（－5，-3）不在在此函数的图象上

24、

（1）众数为：

90，100；中位数为92；

（2）乐乐的实际得分是637分.

25、

（1）∠AEC=135°；

（2）证明见解析；

（3）在点P运动过程中，能使△BDP成为等腰直角三角形，此时点P是线段EF的中点．理由见解析.

【解析】

1、A.不是中心对称图形，本选项不符合题意；

B.不是中心对称图形，本选项不符合题意；

C.；是中心对称图形，本选项符合题意

D.不是中心对称图形，本选项不符合题意。

故选C.

2、∵y=kx−4的函数值y随x的增大而增大，

∴k>0，

而四个选项中，只有D符合题意，

故选D.

3、根据平行四边形的对边相等，得：

CD=AB=15，AD=BC=5.

根据平行四边形的对边平行,得：

CD∥AB，

∴∠AED=∠BAE，

又∠DAE=∠BAE，

∴∠DAE=∠AED.

∴ED=AD=5，

∴EC=CD−ED=10−5=5.

故选A.

4、（10+8+10+12+10）÷5=50÷5=10，

把这组数据从大到小排列如下：

8，10，10，10，12，

这组数据的中位数是10；

这组数据中10出现次数最多，10是这组数据的众数；

即众数=中位数=平均数。

故选：

A.

5、第10−20分，离家的距离随时间的增大而变大；

20−30分，时间增大，离家的距离不变，函数图象与x轴平行；

30−60分，时间变大，离家越来越近。

故选：

C.

6、根据勾股定理可得斜边长是

=10m.

则少走的距离是6+8−10=4m，

∵2步为1米，

∴少走了8步，

故答案为：

D.

7、A. ∵一次函数

=ax+b的图象经过一三四象限，

∴a>0，b<0；

由一次函数

=bx+a图象可知，b<0，a<0，两结论矛盾，故错误；

B. ∵一次函数

=ax+b的图象经过一二三象限，

∴a>0，b>0；

由

的图象可知，a>0，b<0，两结论相矛盾，故错误；

C. ∵一次函数

=ax+b的图象经过一三四象限，

∴a>0，b<0；

由

的图象可知，a>0，b<0，两结论不矛盾，故正确；

D. ∵一次函数

=ax+b的图象经过一二三象限，

∴a>0，b>0；

由

的图象可知，a<0，b<0，两结论相矛盾，故错误。

故选C.

8、∵△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到△ODC，

∴∠AOD=30°,OA=OD,

∴∠ADO=

 （180°−30°）=75°.

故选D.

9、∵员工工资都增加300元后，平均工资也增加了300元，

∴平均工资与每名员工工资的差没有发生变化，

∴他们新工资的方差也没有变化.

故选B.

10、∵点A，B为定点，点M，N分别为PA，PB的中点，

∴MN是△PAB的中位线，

∴MN=

AB，

即线段MN的长度不变，故①错误；

∵MN的长度不变，点P到MN的距离等于l与AB的距离的一半，

∴△PMN的面积不变，故②正确；

PA、PB的长度随点P的移动而变化，

所以，△PAB的周长会随点P的移动而变化，故③错误；

∠APB的大小点P的移动而变化，故④错误。

直线MN，AB之间的距离不随点P的移动而变化，故⑤正确；

综上所述，会随点P的移动而不变化的是①②⑤。

故选B.

点睛：

此题考查了三角形中位线定理，平行线之间的距离，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN=

AB，从而判断出①不变；再根据三角形的周长的定义判断出②是变化的；确定出点P到MN的距离不变，然后根据等底等高的三角形的面积相等确定出③不变；根据平行线间的距离相等判断出④不变；根据角的定义判断出⑤变化．

11、试题分析：

根据平行线的判定定理一次分析各项即可.

A、AB=CD，AD∥BC，无法判定，符合题意；

B、AB=CD，AB∥CD，C、AB∥CD，AD∥BC，D、AB=CD，AD=BC，均能判定，不符合题意.

考点：

本题考查的是平行线的判定

点评：

解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的判定定理：

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

12、试题分析：

要组成直角三角形，三条线段满足较小的平方和等于较大的平方即可．

A、12+22≠32，B、22+32≠42，D、42+52≠62，故错误；

C、32+42=52，本选项正确．

考点：

本题考查勾股定理的逆定理

点评：

解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理：

两边的平方和等于第三边的平方，那么这样的三角形是直角三角形．

13、∵点A（−3,n）在x轴上，

∴n=0，

∴B（−1,1），

∴（−1,1）关于原点对称点的坐标为（1,−1），

故答案为：

（1，-1）.

14、∵令x=0，则y=

，

∴一次函数y=−2x+1的图象与y轴的交点坐标是（0,

）.

故答案为：

（0，

）

15、过点B作EF⊥l2,交l1于E,交l3于F，如图，

∵EF⊥l2,l1∥l2∥l3，

∴EF⊥l1⊥l3，

∴∠ABE+∠EAB=90°,∠AEB=∠BFC=90°，

又∵∠ABC=90°，

∴∠ABE+∠FBC=90°，

∴∠EAB=∠FBC，

在△ABE和△BCF中，

，

∴△ABE≌△BCF，

∴BE=CF=4，AE=BF=6，

在Rt△ABE中,AB2=BE2+AE2，

∴AB2=52，

∴S△ABC=

AB⋅BC=

AB2=26.

故答案是26.

16、∵∠ACB=90°，∠ACD=3∠BCD，

∴∠BCD=90°×

=18°，

∠ACD=90°×

=72°，

∵CD⊥AB，

∴∠B=90°−18°=72°，

∵E是AB的中点,∠ACB=90°，

∴CE=BE，

∴∠BCE=∠B=72°，

∴∠ECD=∠BCE−∠BCD=72°−18°=54°.

故答案是：

54.

17、连结EF,AE与BF交于点O,如图

∵AB=AF，AO平分∠BAD，

∴AO⊥BF,BO=FO=

BF=3，

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AF∥BE，

∴∠1=∠3，

∴∠2=∠3，

∴AB=EB，

∵BO⊥AE，

∴AO=OE，

在Rt△AOB中,AO=

，

∴AE="2AO="

.

故答案为

.

18、

点B关于x轴对称的点的坐标是B′（3,−1）.连AB′,则AB′与x轴的交点M即为所求。

设AB′所在直线的解析式为y=kx+b，

则

，

解得

{k=−3b=8.

所以直线AB′的解析式为y=−3x+8，

当y=0时,x=

.

故所求的点为M（

0）.

故答案为：

（

0）.

点睛：

本题考查了轴对称——最短路线问题、坐标与图形性质、待定系数法求一次函数解析式.凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合本节所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点.

19、

（1）由正方形的性质、等腰三角形的性质可得AB=CB，BE=BF，再通过等量相减，即可得出∠ABF=∠CBE，由SAS即可证出△ABF≌△CBE；

（2）求∠CEF＝90°，即可证出△CEF是直角三角形.

证明：

（1）∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=CB，∠ABC=90°，

∵△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，

∴BE=BF，

∴∠ABC﹣∠CBF=∠EBF﹣∠CBF，

∴∠ABF=∠CBE．

在△ABF和△CBE中，有

 ，

∴△ABF≌△CBE（SAS）．

（2）△CEF是直角三角形．理由如下：

∵△EBF是等腰直角三角形，

∴∠BFE=∠FEB=45°，

∴∠AFB=180°﹣∠BFE=135°，

又∵△ABF≌△CBE，

∴∠CEB=∠AFB=135°，

∴∠CEF=∠CEB﹣∠FEB=135°﹣45°=90°，

∴△CEF是直角三角形．

20、试题分析：

（1）、根据旋转图形的性质可得：

CD=CE,∠DCE=90°，根据∠ACB=90°得出∠BCD=90°-∠ACD=∠FCE，结合已知条件得出三角形全等；

（2）、根据全等得出∠BDC=∠E,∠BCD=∠FCE,从而得出∠DCE=90°，然后根据EF∥CD得出∠BDC=90°．

试题解析：

（1）、∵将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE,

∴CD=CE,∠DCE=90°,

∵∠ACB="90°,"

∴∠BCD=90°-∠ACD=∠FCE,

在△BCD和△FCE中,CB＝CF

∵BCD＝∠FCE，CD＝CE，CB=CF，∠BCD=∠FCE

∴△BCD≌△FCE（SAS）．

（2）、由

（1）可知△BCD≌△FCE,

∴∠BDC=∠E,∠BCD=∠FCE,

∴∠DCE="∠DCA+∠FCE=∠DCA+∠BCD=∠ACB=90°,"

∵EF∥CD,

∴∠E="180°-∠DCE=90°,"

∴∠BDC=90°．

考点：

（1）、旋转图形的性质；

（2）、三角形全等的证明与性质.

21、试题分析：

（1）根据勾股定理可求AC的长；

（2）根据勾股定理的逆定理可判断∠D=90°，四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ADC的面积.

试题解析：

解：

（1）∵∠ACB=90°

∴AC2=AB2-BC2=172-82=225

∴AC=15

（2）∵AD2+CD2=92+122=225=AC2

∴∠D=90°

∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=8×15÷2+12×9÷2=114

考点：

1.勾股定理；2.勾股定理的逆定理.

22、试题分析：

（1）由题意可知：

B、C之间的距离为80千米，A、C之间的距离为360千米，所以A，B两地相距360+80=440千米；

（2）根据货车两小时到达C站，求得货车的速度，进一步求得到达A站的时间，进一步设y2与行驶时间x之间的函数关系式可以设x小时到达C站，列出关系式，代入点求得函数解析式即可；

（3）两函数的图象相交，说明两辆车相遇，求得y1的函数解析式，与

（2）中的函数解析式联立方程，解决问题．

试题解析：

（1）填空：

A，B两地相距420千米；

（2）由图可知货车的速度为60÷2=30千米/小时，

货车到达A地一共需要2+360÷30=14小时，

设y2=kx+b，代入点（2，0）、（14，360）得

，

解得

，

所以y2=30x﹣60；

（3）设y1=mx+n，代入点（6，0）、（0，360）得

解得

，

所以y1=﹣60x+360

由y1=y2得30x﹣60=﹣60x+360

解得x=

答：

客、货两车经过

小时相遇．

考点：

一次函数的应用．

23、试题分析：

（1）将已知点坐标代入一次函数解析式中求出k的值，即可确定出一次函数解析式；

（2）将x=-5代入

（1）确定出的一次函数解析式中求出y的值，与-3比较即可作出判断．

试题解析：

（1）将点（－3，－2）代入解析式得：

-2=-3k-5，解得：

k=-1，

∴函数的解析式为：

y=-x-5

（2）将x=-5代入y=-x-5得：

y=-（-5）-5=0≠-3，

所以（－5，-3）不在在此函数的图象上

24、试题分析：

（1）按众数和中位数的定义即可找到这组数据的众数和中位数；

（2）用各科分数乘相应的百分比即可得到最后的总成绩.

试题解析：

（1）将这些数据按照由小到大的顺序排列得：

70,80，80,90,90,90，

94,96,100,100,100,106。

∴众数为：

90,100

中位数为：

（94+90）÷2=92

（2）乐乐的实际得分为：

100+94+106+80×65%+90×45%+90×40%+90×60%+70×55%+80×35%+100×20%+100×20%+96×50%

=300+52+40.5+36+54+38.5+28+20+20+48

=637（分）

答：

乐乐的实际得分是637分

25、试题分析：

（1）由矩形的性质与三角形外角和定理即可得出结果；

（2）由矩形的性质得出AB=DC、AD∥BC，再平行线的性质得出∠AEB=∠EAD=45°，即可得出结论；（3）连接CP，证出△CEF为等腰直角三角形，再由点P是线段EF的中点得出EP=CP、∠ECP=45°、∠EPC=90°，由SAS证得△BEP≌△DCP，即可得出结论．

试题解析：

（1）∵四边形ABCD时矩形，

∴∠DAB=∠ABC=∠DCB=90°，

∵∠DAB的平分线交BC于点E，

∴∠BAE=∠EAD=45°，

∴∠AEC=∠ABC+∠BAE=90°+45°=135°；

（2）证明：

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠DAB=∠DCB=90°，AB∥DC，AD∥BC，AB=DC．

∴∠BEA=∠FAD．

∵AF是∠DAB的平分线，

∴∠FAB=∠FAD=45°．

∴∠FAB=∠BEA=45°．

∴AB=BF．

∴BE=DC．

（3）解：

在点P运动过程中，能使△BDP成为等腰直角三角形，此时点P是线段EF的中点．理由如下：

在△ECF中，∠ECF=90°，∠FEC=∠AEB=45°，

∴∠F=90°﹣∠FEC=90°﹣45°=45°．

∴∠F=∠FEC．

∴CE=CF．

∵点P是线段EF的中点，

∴EP=CP，∠ECP=45°，∠EPC=90°．

∴∠DCP=∠DCB+∠ECP=90°+45°=135°．

∵∠BEP=∠AEC=135°，

∴∠BEP=∠DCP．

在△BEP和△DCP中，

，

∴△BEP≌△DCP（SAS），

∴BP=DP，∠BPE=∠DPC．

∴∠BPD=∠BPE+∠DPE=∠DPC+∠DPE=∠EPC=90°．

∴△BDP为等腰直角三角形．

点睛：

本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质、平行四边形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质与判定、等腰直角三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、三角形外角和定理等知识；熟练掌握等腰三角形与等腰直角三角形的判定与性质是解决问题的关键.