北师大版高中数学必修五模块综合测评.docx

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北师大版高中数学必修五模块综合测评

模块综合测评　必修5（北师大版）

（时间：

90分钟　满分：

120分）

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题：

本大题共10小题，共50分．

1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A＝

，a＝

，b＝1，则c等于（　　）

A．1　　　　　　　　　B．2

C.

－1D.

解析：

据题意有

＝

得sinB＝

，由于a＞b⇒A＞B，故B＝

，所以C＝π－

－

＝

，c＝2b＝2.

答案：

B

2．在△ABC中，a＝2bcosC，则该三角形一定是（　　）

A．等腰三角形B．直角三角形

C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形

解析：

∵a＝2bcosC，∴a＝2b

，∴b2＝c2，即b＝c.

答案：

A

3．已知{an}是等差数列，a10＝10，其前10项和S10＝70，则其公差d＝（　　）

A．－

B．－

C.

D.

解析：

设数列的首项为a1，公差为d，则S10＝10a1＋

×d＝70，即2a1＋9d＝14.①

又a10＝a1＋9d＝10.②

由①②解之可得a1＝4，d＝

.

答案：

D

4．已知等差数列的前n项和为18，若S3＝1，an＋an－1＋an－2＝3，则n的值为（　　）

A．9B．21

C．27D．36

解析：

∵S3＝a1＋a2＋a3＝1，

又∵a1＋an＝a2＋an－1＝a3＋an－2，

∴3（a1＋an）＝1＋3，∴a1＋an＝

.

又∵Sn＝

＝

n＝18，∴n＝27，故选C.

答案：

C

5．关于x的不等式ax－b＞0的解集是（1，＋∞），则关于x的不等式（ax＋b）（x－3）＞0的解集是（　　）

A．（－∞，－1）∪（3，＋∞）

B．（－1,3）

C．（1,3）

D．（－∞，1）∪（3，＋∞）

解析：

（ax＋b）（x－3）＞0等价于

或

∴

或

∴x∈（－∞，－1）∪（3，＋∞）．

答案：

A

6．若a＞0，b＞0且a2＋

b2＝1，则a

的最大值是（　　）

A.

B.

C.

D.

解析：

a

＝

≤

＝

，等号当且仅当

时成立，即a＝

，b＝

时成立．

答案：

C