四年级总复习一到三单元.docx
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四年级总复习一到三单元
知识点一:
1.小数的计数单位、数位、数位顺序表:
（1）小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……小数的计数单位也可以按一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做小数的数位.与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10.
（2）小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位.
（3）小数的数位是无限的.
（4）小数点后面含有几个小数数位,它就是几位小数（小数部分末尾的0也要计入其中）.
例1:
巧写小数
用“8”、“6”、“0”、“0”和小数点“.”组成小数，分别满足下面的要求：
（1）组成的小数一个“0”也不读出来；
（2）组成只读一个“0”的两位小数；
（3）组成的小数要读出两个“0”。
分析：
（1）要使写出的小数中两个“0”都不读，“0”就不能出现在小数部分，只能出现在整数部分末尾，符合要求的小数有800.6和600.8
（2）要使写出的小数只读一个“0”，则小数部分只能写一个“0”，即：
60.06、60.80、800.0、
600.0、80.06、80.60是两位小数的只有:
60.06、60.80、80.06、80.60
（3）要使组成的小数要读出两个“0”,则两个“0”都可以在小数部分，即：
6.008、6.080、
6.800、8.006、8.060、8.600；两个“0”也可一个在整数部分，一个在小数部分，即：
0.086、
0.068、0.806、0.608、0.860、0.680
试一试：
用写有“0”、“0”“8”、“4”和“.”的卡片组成符合要求的数.
（1）只读一个“0”的两位小数（）。
（2）读出两个“0”的三位小数（）。
（3）一个“0”都不读的小数（）。
知识点：
1.小数的基本性质:
在小数末尾加上"0",数的大小不变。
（柯用于改写小数）。
2.小数加减五注意：
（1）小数点对齐,不一定是末尾对齐.
（2）及时填上“0”（在进行小数加减法时有时会遇到减数的小数位数被减数的小数位数多的情况,这是我们就要在被减数的末尾后面填上"0".如果差的整数部分一个计数单位也没有,也要用"0"占位.
例2:
用竖式计算2.10.95;8－2.55；2.85－2.67
2.108.00
－0.95这儿填上"0"－2.55这儿填上"0"
0.055.45
2.85
－2.67
0.18
这也要填"0"
（3）点上小数点
（4）去掉得数末尾的"0".（如果得数末尾是"0",通常把'0"去掉）.
（5）灵活运用简便计算（主要运用于小数加减混合运算）
明确运算顺序:
没有括号的,按从左往右的顺序依次计算;若有括号,要先算括号里的.
运用运算定律和运算性质：
整数加法交换律和结合律及运算性质同样适用于小数加减法。
计算：
（1）3.17+4.35+1.83
（2）32－6.34－3.66
思路点拨:
在
（1）中,3.17和1.83的和使整数,可运用加法交换律和加法结合律,先算3.17+1.83可以简便.在
（2）题中,6.34与3.66的和是整数,可运用减法运算的性质.
解:
3.17+4.35+1.8332－6.34－3.66
=3.17+1.83+4.35=32－（6.34+3.66）
=5+4.35=32－10
=9.35=22
实战演练:
一、填空
1.整数部分是零的最大一位小数与最小一位小数的和是（），差是（）。
2.0.65改成三位小数是（），这是根据小数的（）.
3.把下面各数按从小到大顺序排列：
0.10.0560.5060.560.065
4.把0.003扩大100倍是（）；把5.6缩小（）倍是0.056
5.9．9549保留整数约是（）,精确到十分位约是（），保留两位小数约是（）。
6.用6、5、4、0和小数点组成的数中，最大的是（），最小的是（）它们的和是（）差是（）。
7.4.278的十分位上是（），表示（）个（）；8在（）位上，表示（）个（）。
二、选择题：
1.下面各数，读数时只读一个零的有（）。
①100.07②1.005③2.0500
2.把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，这个小数（）。
①大小不变②扩大10倍③缩小10倍④缩小1000倍
3..下面各数，保留整数后是6的有（）。
①5.499②5.5③6.49④6.5
3、计算
1。
列竖式计算
10.5+12.62.36+18.910.05-2.33
2.简便计算
47.19-7.8-2.227.95-（7.95+6.7）14.57-6.45+5.430.9+9.9+99.9+999.9
4、解决问题
1.在一次跳远比赛中,小明跳了2.97米,小军比小明少跳0.18米,小强比小军多跳0.35米,小强跳了多少米?
2.静静买了一个订书机和一把尺子,订书机12.5元一个,尺子1.55元一个,她给售货员20元,应找回多少元?
知识点:
三角形的分类
1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。
（1）按角分，分为：
直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
锐角三角形直角三角形钝角三角形
（2）按边分，分为：
等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。
等腰三角形等边三角形不等边三角形
性质:
等腰三角形两个底角相等.
等边三角形,三条边相等,三个角相等.
练习题:
1.判断题
（1）在钝角三角形中，只有一个角是钝角.（）
（2）有两个角相等的三角形是等腰三角形.（）
（3）等边三角形一定是锐角三角形.（）
（4）有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形.（）
（5）等腰三角形一定是锐角三角形.（）
（6）等腰直角三角形的底角是90度.（）
2.填空
（1）三角形按角可分为（）、（）和（）
（2）一个三角形中至少有（）个锐角，最多有（）个锐角，最多有（）个直角，最多有（）个钝角。
（3）一个等腰三角形的顶角是90度，这个三角形是（）。
3.一块正三角形绿地周长是69米，这块绿地每条边长多少米？
知识点:
1.任意三角形都有三个内角,内角和等于180度.
2.n边形的内角和等于（n-2）
180度.
3.三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.（可用于判断指定长度的三条线段能否围成三角形）
例:
求
DCE的度数.A
25
B60D
CE
解：
在三角形ACD中，
CAD+
ADC+
ACD=180度，
CAD=25度，
ADC=90度，
所以
ACD=180度-25度-90度=65度。
在平角
BCE中，
ACB+
ACD+
DCE=180度，
其中
ACB=60度，
ACD=65度，所以
DCE=180度-60度-65度=55度。
例:
小明拿来6厘米和8厘米长的小棒各一根,小丽拿来一根小棒,现要用这三根小棒摆成三角形.你知道小丽拿来的小棒最长是几厘米?
最短是几厘米吗?
（小棒长度为整厘米数）.
思路分析:
因为三角形任意两边之和大于第三边,任意两边的差小于第三边,所以小丽拿来的小棒一定小于8厘米与6厘米的和,大于8厘米与6厘米的差.
解:
8+6=14（厘米）
8-6=2（厘米）
所以这根小棒的长度在2厘米和14厘米之间,因为是整数,所以最短是3厘米,最长是13厘米.
练习：
1.填空.
1.三角形的内角和是（）度.三角形（）大于第三边.
2.等边三角形三个角都是（）度,三条边长度（）.
3.等腰三角形中的顶角是100度,则这个三角形的底角是（）度.
二.判断.
1.三角形大的内角和就大。
（）
2.直角三角形的内角和是90度.
3.一个底角是30度的等腰三角形一定是钝角三角形.
三.计算
1.一等腰三角形中顶角等于一个底角的2倍，求顶角的度数.
2.一个等腰三角形的周长是20分米,是底边长的4倍,这个三角形的腰长是多少?
3.用8米长的绳子围成一个三角形,有几种围法?
围成的是什么三角形?
（边长取整米数）.
知识点:
1.平行四边形：
两组对边平行且相等，对角相等
2.梯形：
等腰梯形和直角梯形
等腰梯形：
一组对边平行，另一组对边相等。
直角梯形：
一组对边平行，只有一腰垂直于底边的梯形
3.正方形和长方形是特殊的平行四边形.
练习:
1.填空
1.完全相同的两个三角形一定能拼成一个（）.
2.（）和（）都是特殊的平行四边形.
3.
图中有（）个直角,（）锐角.
4.平行四边形有（）组对边平行,梯形有（）对边平行.
2.判断
1.长方形、正方形、平行四边形、梯形都是轴对称图形。
（）
2.平行四边形四个内角和等于360度。
3.梯形中互相平行的一组对边相等。
4.平行四边形是特殊的长方形。
三.数一数
数一数图形
（1）中有（）个梯形.图形
（2）中有（）个角.图（3）中有（）个平行四边形.
（1）
（2）（3）
知识点:
小数点的位移规律：
把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
数小数点的方法：
1、数数字2、数间隔
随堂练习:
1.填空
（1）.把一个数的小数点向右移动两位,原来的数就（）.
（2）.把165.36的小数点先向左移动两位,再向右移动三位是（）,这个数是165.36的（）倍.
（3）.把50缩小到原来的（）是0.05
2.判断.
（1）.要把一个小数扩大到原来的1000倍,只要在这个小数的末尾添上3个"0"就行了.（）
（2）.一个小数的小数点向左移动,这个小数就会缩小.（）
（3）.一个数末尾去掉两个"0",就缩小到原来的
.（）
3.解决问题
（1）.一块正方形草坪,边长是30米,把它缩小到原来的
后画到图纸上,图纸上正方形的周长是多少?
（把一个图形缩小到原来的几分之几是把它的边长缩小到原来的几分之几）
（2）把一个小数的小数点向右移动一位,得到的数比原来多63,原数是多少?
知识点:
1、积的扩大缩小规律：
（1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
（2）在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。
（3）在乘法里，一个因数缩小a倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
（4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
2、积不变规律：
在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
3、小数乘整数计算方法：
1）先把小数扩大成整数
2）按整数乘法乘法法则计算出积
3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
若积的末尾有0可以去掉
4、小数乘小数的计算方法：
1）先把小数扩大成整数
2）按整数乘法乘法法则计算出积
3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
5、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。
顺序不可调换。
6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
例题:
用竖式计算0.85
2.4
解:
0.85扩大100倍85
2.4扩大10倍
24
340340
170170
2.040缩小到
2040
练习:
1用竖式计算
2.3
5.23.05
1.41.28
2.63.6
0.86.57
0.08
2.给下列得数点上小数点
2.4
2.8=6720.56
0.67=37520.4
38.2=15284.23
0.8=3384
3.每千克香蕉3.60元,每千克草莓3.20元.
（1）李奶奶准备买4.5千克香蕉和2.5千克草莓,她至少需要准备多少钱?
（2）如果李奶奶带了20元钱,她想这两种水果各买3千克够吗?
知识点:
1.一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
2.小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的。
3.乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。
乘法交换律a×b=b×a
乘法结合律a×（b×c）＝（a×b）×c
乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×ca×（b—c）=a×b—a×c
4.积的近似数：
保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。
保留整数：
表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：
表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：
表示精确到百分位，看千分位上的数；……
（2）按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。
例题:
用简便方法计算
3.62×9.9+0.3629.6×18.7-9.7×9.6+9.6
解:
3.62×9.9+0.3629.6×18.7-9.7×9.6+9.6
=3.62×9.9+3.62×0.1=9.6×（18.7-9.7+1）
=3.62×（9.9+0.1）=9.6×10
=3.62×10=96
=36.2
1.根据要求写数
（1）1.685（保留两位小数）
（2）100.390（精确到十分位）（3）3.9999（保留整数）
2.根据71×25=1775,写出下面各题的积.
（1）7.1×2.5=（）
（2）0.71×2.5=（）
（3）0.71×0.25=（）（4）0.071×2.5=（）
3.判断
（1）在0.6与0.9之间只有两个小数.（）
（2）计算9.6+0.4×3.2+2.8可以先算9.6+0.4和3.2+2.8（）
（3）整数乘法的运算定律不适合小数乘法.（）
（4）积大于第一个乘数,第二个乘数一定大于1.（）
4.简便计算
（1）0.125
3.79
0.8
（2）4.8
3.9+0.39+0.39
（3）17.01
9+17.01（4）12.5
999
8
5.解决问题
（1）.每千克橘子4.25元，妈妈买了14千克苹果，付出了100元，应找回多少钱？
（2）梅花鹿高1.34米，长颈鹿的身高是梅花鹿身高的2.5倍还多0.82米，长颈鹿的身高是多少米?
（3）缴水电费.
下面是笑笑家7月份水和电的用量情况。
（水1.65元/吨，电0.59元/千瓦）
上月读数本月读数实际用量
水465488（）（单位：
吨）
电634722（）（单位：
千瓦时）
笑笑7月份共用去水电费多少钱?
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