一轮复习-天体运动中的“四大难点”-考点演练.doc

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能力课时6　天体运动中的“四大难点”

一、单项选择题

1．一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后做匀速圆周运动，动能减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（　　）

A．向心加速度大小之比为4∶1

B．角速度大小之比为2∶1

C．周期之比为1∶8

D．轨道半径之比为1∶2

解析　由＝m可得v＝，卫星动能减小为原来的，速度减小为原来的，则轨道半径增加到原来的4倍，故D错误；由an＝可知向心加速度减小为原来的，故A错误；由ω＝可知，角速度减小为原来的，故B错误；由周期与角速度成反比可知，周期增大到原来的8倍，故C正确。

答案　C

2.（2016·湖南师范大学附属中学月考）北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能。

如图1所示，北斗导航系统中的两颗工作卫星均绕地心做匀速圆周运动，且轨道半径均为r，某时刻工作卫星1、2分别位于轨道上的A、B两个位置，若两卫星均沿顺时针方向运行，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，下列判断正确的是（　　）

图1

A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为

B．卫星1由A位置运动到B位置所需的时间是

C．卫星1由A位置运动到B位置的过程中万有引力做正功

D．卫星1向后喷气就一定能够追上卫星2

解析　根据F合＝ma，对卫星有G＝ma，可得a＝，取地面一物体由G＝m′g，联立解得a＝，故A错误；根据G＝mr，得T＝，又t＝T，联立可解得t＝，故B正确；卫星1由位置A运动到位置B的过程中，由于万有引力方向始终与速度方向垂直，故万有引力不做功，C错误；若卫星1向后喷气，则其速度会增大，卫星1将做离心运动，所以卫星1不可能追上卫星2，D错误。

答案　B

3.（2015·安徽滁州中学期末）太空行走又称为出舱活动。

狭义的太空行走即指航天员离开载人航天器乘员舱，只身进入太空的出舱活动。

假设某宇航员出舱离开飞船后身上的速度计显示其对地心的速度为v，该航天员从离开舱门到结束太空行走所用时间为t，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则（　　）

图2

A．航天员在太空行走时可模仿游泳向后划着前进

B．该航天员在太空“走”的路程估计只有几米

C．该航天员离地高度为－R

D．该航天员的加速度为

解析　由于太空没有空气，因此航天员在太空中行走时，无法模仿游泳向后划着前进，选项A错误；航天员在太空行走的路程是以速度v运动的路程，即为vt，选项B错误；由G＝mg和G＝m，得h＝－R，选项C正确；再由＝得a＝，选项D错误。

答案　C

4．假设将来人类登上了火星，航天员考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历了如图3所示的变轨过程，则有关这艘飞船的说法，下列正确的是（　　）

图3

A．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点的速度大于在轨道Ⅱ上运动到P点的速度

B．飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以与轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期相同

C．飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度

D．飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度

解析　飞船在轨道Ⅰ上经过P点时，要点火加速，使其速度增大做离心运动，从而转移到轨道Ⅱ上，所以飞船在轨道Ⅰ上运动到P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动到P点的速度，A错误；根据G＝mr（）2，得周期公式T＝2π，虽然r相等，但是由于地球和火星的质量不等，所以周期T不相等，故B错误；飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时受到的万有引力大小相等，加速度相等，故C错误；飞船在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点时，飞船做离心运动，P点速度大于Q点的速度，故D正确。

答案　D

5．（2016·河北石家庄质检）太阳系中某行星A运行的轨道半径为R，周期为T，但科学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离。

天文学家认为形成这种现象的原因可能是A外侧还存在着一颗未知星B，它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为（　　）

A．R B.R

C．R D．R

解析　在太阳系中行星A每隔时间t实际运行的轨道发生一次最大偏离，说明A、B此时相距最近，此过程类似于钟表中时、分两针从重合到再次重合，已知A的轨道半径小于B的轨道半径，则有ωAt－ωBt＝2π，即t－t＝2π，得T′＝T，利用开普勒第三定律有＝，解得R′＝R，所以只能A项正确。

答案　A

二、多项选择题

6.如图4所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。

若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的（　　）

图4

A．动能大

B．向心加速度大

C．运动周期长

D．角速度小

解析　根据＝m＝ma＝mr＝mω2r知，Ek＝mv2＝，半径越大，动能越小，选项A错误；飞船在轨道2上向心加速度、线速度、角速度均较小，运行周期长。

故选项B错误，选项C、D正确。

答案　CD

7.（2016·江西上饶一模）在早期的反卫星试验中，攻击拦截方式之一是快速上升式攻击，即“拦截器”被送入与“目标卫星”轨道平面相同而高度较低的追赶轨道，然后通过机动飞行快速上升接近目标将“目标卫星”摧毁。

图5为追赶过程轨道示意图。

下列叙述正确的是（　　）

图5

A．图中A是“目标卫星”，B是“拦截器”

B．“拦截器”和“目标卫星”的绕行方向为图中的顺时针方向

C．“拦截器”在上升的过程中重力势能会增大

D．“拦截器”的加速度比“目标卫星”的加速度小

解析　拦截卫星的高度要比目标卫星的高度低，所以A是“拦截器”，B是“目标卫星”，A错误；由于“拦截器”轨道低，速度大，应落后于“目标卫星”，绕行方向应为图中的顺时针方向，B正确；“拦截器”在上升过程中要克服重力做功，所以重力势能增大，C正确；根据公式a＝可知“拦截器”的加速度比“目标卫星”的加速度大，D错误。

答案　BC

8．设想在地面上通过火箭将质量为m的“人造小月亮”送入月球轨道，至少需要做功W。

若月球的轨道半径为R，地球半径为r，地球表面处的重力加速度为g，不考虑月球对“人造小月亮”的影响，忽略空气阻力，取地面为零势能面。

则“人造小月亮”在月球轨道上运行时（　　）

A．动能为 B．动能为

C．势能为mgR D．势能为W－

解析　“人造小月亮”在月球轨道上运行时，月球对它的万有引力提供向心力，即G＝m，又在地球表面的物体满足m′g＝G，由两式联立解得v＝，则Ek＝mv2＝，故A错误，B正确；选取地面为零势能面，将“人造小月亮”送入月球轨道至少需做功W，故由功能关系有Ek＋Ep＝W，所以Ep＝W－Ek＝W－，故C错误，D正确。

答案　BD

9．（2016·苏北四市联考）2014年5月10日，天文爱好者迎来了“土星冲日”的美丽天象。

“土星冲日”是指土星和太阳正好分处地球的两侧，三者几乎成一条直线。

该天象每378天发生一次，土星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆，地球绕太阳公转周期和半径以及引力常量均已知，根据以上信息可求出（　　）

图6

A．土星质量

B．地球质量

C．土星公转周期

D．土星和地球绕太阳公转速度之比

解析　行星受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列方程后，行星的质量会约去，故无法求解行星的质量，选项A、B错误；“土星冲日”天象每378天发生一次，即每经过378天地球比土星多转动一圈，根据（－）t＝2π可以求解土星公转周期，选项C正确；知道土星和地球绕太阳的公转周期之比，根据开普勒第三定律，可以求解公转半径之比，根据v＝可以进一步求解土星和地球绕太阳公转速度之比，选项D正确。

答案　CD

10.如图7所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。

B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星。

则以下判断正确的是（　　）

图7

A．卫星B的速度大小等于地球的第一宇宙速度

B．A、B的线速度大小关系为vA＞vB

C．周期大小关系为TA＝TC＞TB

D．若卫星B要靠近C所在轨道，需要先加速

解析　第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，为最大环绕速度，所以B的速度小于第一宇宙速度，故A错误；A、C相比较，角速度相等，由v＝ωr，可知vA＜vC，根据卫星的线速度公式v＝得vC＜vB，则vA＜vC＜vB，故B错误；卫星C为同步地球卫星，所以TA＝TC，再根据v＝，T＝得：

卫星的周期T＝2π，可知TC＞TB，所以TA＝TC＞TB，故C正确；卫星要想从低轨道到达高轨道，需要加速做离心运动，故D正确。

答案　CD

11.（2016·黑龙江绥化三校联考）发射地球同步卫星要经过三个阶段：

先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3。

轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图8所示。

当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，其中说法正确的是（　　）

图8

A．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度

B．卫星在轨道3上的动能小于它在轨道1上的动能

C．卫星在轨道3上的引力势能小于它在轨道1上的引力势能

D．卫星在轨道3上的机械能大于它在轨道1上的机械能

解析　地球对卫星的万有引力为G，由G＝ma，可得卫星在Q点的加速度a＝，故选项A正确；轨道1、3均为圆轨道，由G＝m，可得v2＝，由于轨道3的半径大于轨道1的半径，故卫星在轨道3上的动能小于在轨道1上的动能，故选项B正确；从轨道1到轨道3，地球与卫星间的引力做负功，引力势能将增加，选项C错误；由轨道1到轨道3经过两次加速，外力做正功，所以卫星在轨道3上的机械能大于它在轨道1上的机械能，故选项D正确。

答案　ABD