人教版小学三年级下册数学《长方形正方形面积的计算》教学设计新部编版.docx

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人教版小学三年级下册数学《长方形正方形面积的计算》教学设计新部编版

教师学科教案

[20–20学年度第__学期]

任教学科：

_____________

任教年级：

_____________

任教老师：

_____________

xx市实验学校

《长方形、正方形面积的计算》教学设计

教学内容：

三年级下册77页-78页的长方形、正方形面积的计算

教学目标：

1、理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。

2、让学生动手实验操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣并培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。

3、渗透“猜想——实验——验证”的数学学习方法，为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。

教学重点、难点：

重点：

让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。

难点：

长方形面积计算公式的推导。

课前交流：

出示一个长为6厘米，宽为3厘米的小长方形

师：

这是一个什么图形？

生：

长方形

估一估：

师：

你能估一估这个长方形的面积吗？

生估

师：

说一说你估的理由。

生：

……

师：

到底这个长方形的面积究竟是多少呢？

一起来看。

（投影展示）

师：

这个长方形里面有18个1平方厘米的面积单位，它的面积就是18平方厘米，24个呢？

35个呢？

48个呢？

100个呢？

如果有12个1平方分米的面积单位，它的面积就是？

如果有20个1平方米的面积单位，它的面积就是？

你有什么发现？

生：

有多少个面积单位，它的面积就是多少。

师：

真是善于总结的孩子！

你真了不起！

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、猜想：

师：

知道我们这节课要学习的内容是什么吗？

生：

长方形、正方形面积的计算。

师：

你是怎么知道的？

生：

大屏幕上有。

师：

真是善于观察的孩子！

那你知道怎样计算长方形的面积吗？

生：

知道，长×宽。

师：

你是怎么知道的？

学生根据自己的知识储备回答教师根据学生的回答作出评价。

2、计算

师：

书籍、网络、电视，报纸，杂志、借鉴经验，这些都是获得知识的有效途径。

师：

请你利用你获得的长方形的面积=长×宽这个公式来计算下面4个长方形的面积。

生计算

（设计意图：

课前调查了很多学生，问他们知道怎样计算长方形的面积，大部分学生都知道用长方形的长乘宽。

基于这点考虑，在课的开始环节直接切入本课要研究的问题。

这样既节省了时间，也符合学生学习的实际，同时也激发了学生探究数学知识的兴趣。

）

二、合作交流，实验探究

1、质疑

师：

计算长方形的面积真的是用长乘宽吗？

这个问题你亲自去研究过吗？

学习必须有实践，没有实践过程只有理论的学生，叫书呆子。

只有通过实践才能掌握完整的，真实的、可信的科学知识，才能成为真正的智者。

因为实践是检验真理的唯一标准。

下面我们就亲身的去体验和研究它，好不好？

2、验证

师：

要想知道我们计算出来的结果是不是这四个长方形的面积，用什么方法可以验证？

请你独立思考，你打算怎样去验证？

生：

用摆面积单位的方法验证

师：

下面就请同学们小组合作开始你们的探究之旅吧。

合作探究：

利用学具盒中的学具自主探究长方形的面积。

生小组探究，师巡视指导

汇报：

师根据学生的汇报板书

比较：

比较学生可能会出现的不同摆法，然后引导学生优化方法。

板书：

一共摆的个数一行摆的个数摆的行数

15=5×3

师：

你更欣赏哪种摆法？

生：

……

师：

第一种采用了密铺的方法让我们得到了这个长方形的面积，做到了求真、求实；第二种简洁的摆法同样让我们知道了这个长方形的面积，不仅做到了求真、求实，而且还做到了求简。

看来，学习数学可以让我们变的越来越聪明，所以我们要好好学数学。

一共摆的个数一行摆的个数摆的行数

12=4×3

一共摆的个数一行摆的个数摆的行数

20=5×4

一共摆的个数一行摆的个数摆的行数

12=6×2

师：

从我们研究的4个长方形中都得到了一个同样地结论：

那就是长方形面积的计算方法都是用长乘宽。

是不是所有的长方形的面积都可以用长乘宽来计算呢？

思考：

从刚才我们的探究中你有什么发现？

引导学生发现长与一行摆的个数、宽与行数的关系。

师:

也就是说长与一行摆的小正方形的个数、宽与摆的行数之间存在着一定的关系，这种关系是否在你的脑海中已经有了一定的印象？

现在请你闭上眼睛展开你的想象，老师说一个长方形，你在你的脑袋中摆一摆。

（长是6厘米，宽是4厘米）睁开眼睛我们一起来看。

（课件展示）

师：

请你先利用公式来计算。

生：

6×4=24（平方厘米）

师：

刚才我们在脑海中是怎样摆的？

谁来说一说？

生：

长是6厘米一行可以摆6个面积单位，宽是4厘米可以摆4行，一共可以摆24个面积单位，这个长方形的面积就是24平方厘米。

师：

说明这个长方形的面积也可以用长乘宽来计算。

师：

还能举例说明吗？

生：

……

师：

这样的的例子能举完吗？

生：

不能。

师：

是不是所有长方形面积的计算方法都是是用长乘宽呢，我们接着看。

师：

请你想象一下，假如这个平面可以无限延伸，（课件展示）我们就能得到所有的长方形。

如果长是8厘米，一行就能摆几个？

长是9厘米，一行就能摆几个？

长是10厘米，一行就能摆几个？

长是100厘米，一行就能摆几个？

这说明了什么？

生：

长是几厘米，一行可以摆几个小正方形。

同样的方法得出：

宽是几厘米就可以摆几行。

师：

谁能用一句话总结一下我们刚才的结论？

生：

长是几厘米，一行可以摆几个，宽是几厘米，就可以摆几行，长×宽就表示一共可以摆多少个面积单位，所以长乘宽就等于长方形的面积。

师：

经过以上的研究我们发现长方形面积的计算方法是？

生：

长方形的面积=长×宽

思考：

要求长方形的面积需要知道什么条件？

生：

长和宽。

（设计意图：

1、通过摆一摆、想一想、说一说等环节，激发学生的探究长方形面积和它的长和宽之间的关系。

学生在动手实践、合作探究过程中自主总结出长方形面积的计算方法，让学生经历了发现问题、探索计算方法的过程，学生在活动中感受长方形面积的计算方法。

2、向学生渗透合情推理的思想，初步感受合情推理的价值。

在教学中，学生通过实验得出了长方形面积的计算方法，由以上的活动经验和得到的结论运用合情推理、判断得出其它的长方形面积也可能是用长乘宽来计算。

然后引导学生验证自己的合情推理是不是正确的。

使学生初步感受研究新问题的一般思路和方法。

3、通过探究长乘宽为什么等于长方形的面积，加深学生对长方形面积计算方法的理解。

）

三、巩固应用，内化提高

1、自主推导正方形面积计算公式。

（1）师出示长方形：

长9厘米，宽6厘米。

请你计算它的面积。

（2）宽不变，长变成8厘米，求它的面积？

（3）比较：

由1-2，发生了什么变化？

计算长方形面积的方法变了吗？

（4）变成一个长方形：

边长是6厘米。

计算它的面积。

生：

6×6=36平方厘米。

师：

这是一个什么图形？

四条边都叫？

（边长）。

那正方形面积怎样计算？

（正方形的面积=边长×边长）

2、应用：

设计了二个层次的练习：

基本练习、解决生活中的实际问题（根据时间安排练习）

（1）计算下面图形的面积

（2）、下面是一个长方形喷水池，长8m，宽3m。

这个喷水池的面积是多少平方米？

（3）、有一块长方形菜地，长12m，宽8m。

要在这块长方形菜地里划出一块面积最大的正方形地种西红柿，种西红柿地的面积是多少平方米？

（4）计算下面图形的周长和面积

四、回顾整理，反思提升

1、知识回顾，梳理数学思想方法。

师：

一起来回顾一下我们今天的学习过程：

首先我们从不同的途径获得了长方形的面积等于长乘宽这个计算公式，由于我们没有亲身研究过，提出了质疑。

然后我们通过小组合作探究验证并得出长方形的面积等于长乘宽这一结论，进而推导出正方形的面积计算公式。

最后应用这两个公式解决生活中的一些实际问题。

2、知识拓展

师：

本节课通过对长方形面积计算公式的探究，为我们打开了通往平面图形面积世界的一扇门。

让我们今后平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形面积的学习变得更轻松。