八年级上学期数学教学质量检测一.docx
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八年级上学期数学教学质量检测一
2020年八年级上学期数学教学质量检测
（一）
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、选择题：
（共10题；共20分）
1.（2分）（2017九上·吴兴期中）现有下列四个命题：
①同圆中等弧对等弦；②圆心角相等，它们所对的弧长也相等；③三点确定一个圆；④平分弦（不是直径）的直径必垂直于这条弦。
其中正确命题的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
2.（2分）（2019七下·哈尔滨期中）下列说法：
①三角形的外角大于内角；②各条边都相等，各个角都相等的多边形是正多边形；③三角形的三条高相交于一点；④如果a>b，那么m2a>m2b，其中说法正确有（）．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.（2分）（2019·广西模拟）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC.将仪器上的点A ∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线·此角平分仪的画图原理是：
根据仪器结构，可得△ABC
△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是（）
A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS
4.（2分）在等腰三角形ABC中，∠A与∠B度数之比为5∶2，则∠A的度数是（）
A.100°
B.75°
C.150°
D.75°或100°
5.（2分）（2019八上·玉泉期中）如果一个等腰三角形的一个角为30º，则这个三角形的顶角为（）
A.120º
B.30º
C.120º或30º
D.90º
6.（2分）如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论①△ABD是正△；②∠BOC=2∠ADC；③∠BOC=60°；④AC∥BD，正确的个数有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7.（2分）如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，∠BAD=20°，则∠B的度数为（）
A.40°
B.30°
C.60°
D.50°
8.（2分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，△ADE周长为18，DC=4，则该梯形的周长为
A.22
B.26
C.28
D.30
9.（2分）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）
A.16
B.18
C.20
D.16或20
10.（2分）如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（）
A.7+
B.10
C.4+2
D.12
二、填空题：
（共6题；共7分）
11.（1分）（2019·朝阳模拟）用一组a，b，c的值说明命题“若ac＝bc，则a＝b”是不正确，这组值可以是a＝________．
12.（1分）（2020七下·无锡月考）将一副直角三角尺ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合，∠D＝45°，∠A＝30°.若DE∥BC，则∠1的度数为________.
13.（1分）已知在等腰三角形ABC中，BC=8，AB，AC的长为方程x2﹣10x+m=0的根，则m=________
14.（1分）（2019·哈尔滨模拟）如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D、E分别在AC、BC边上，BD＝CD＝3DE，且∠C+
∠CDE＝45°，若AD＝6，则BC的长是________．
15.（2分）（2016八上·江山期末）如图，AE=AD，请你添加一个条件：
________或________，使△ABE≌△ACD（图中不再增加其他字母）．
16.（1分）（2019·崇川模拟）如图，正方形ABCD中，点E、F分别为AB、CD上的点，且AE=CF=
AB，点O为线段EF的中点，过点O作直线与正方形的一组对边分别交于P、Q两点，并且满足PQ=EF，则这样的直线PQ（不同于EF）有________条．
三、解答题：
（共7题；共37分）
17.（1分）（2017·宜兴模拟）命题“对顶角相等”的逆命题是________命题（填“真”或“假”）．
18.（15分）如图，已知△ABC和△AEF中，∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，∠EAB=25°，∠F=57°；
（1）请说明∠EAB=∠FAC的理由；
（2）△ABC可以经过图形的变换得到△AEF，请你描述这个变换；
（3）求∠AMB的度数．
19.（5分）在▱ABCD中，AB=2BC=4，E、F分别为AB、CD的中点
①求证：
△ADE≌△CBF；
②若四边形DEBF为菱形，求四边形ABCD的面积．
20.（5分）如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是边AD上一点，连结FE并廷长交BC的延长线于点G，连接BF、BE。
且BE⊥FG;
（1）求证：
BF=BG。
（2）若tan∠BFG=
，S△CGE=6
，求AD的长。
21.（5分）关于x的函数y=2mx2+（1﹣m）x﹣1﹣m（m是实数），探索发现了以下四条结论：
①函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；
②当m=﹣3时，函数图象的顶点坐标是（
，
）；
③当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于
；
④当m≠0时，函数图象总经过两个定点．
请你判断四条结论的真假，并说明理由．
22.（1分）（2019八上·天台月考）在等边△ABC所在平面内有点P，且使得△ABP，△ACP，△BCP均为等腰三角形，则符合条件的点P共有________个．
23.（5分）（2019八上·定州期中）如图，CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P.
（Ⅰ）依题意补全图形.
（Ⅱ）若∠ACN＝α，求∠BDC的大小（用含α的式子表示）.
（Ⅲ）若PA＝x，PC＝y，求PB的长度（用x，y的代数式表示）.
参考答案
一、选择题：
（共10题；共20分）
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题：
（共6题；共7分）
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题：
（共7题；共37分）
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
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