丙图中容器壁给液体向下的压力通过液体
传 给 容 器 底 ， 所 以 F>G
容 器 内 部 压 强 的 比 较 ：
同一液体，深度越大，压强越大；同一深度，密度越大，压强越大
1、如图，一 个 密 封 的 圆 台 形 容 器 ，放 在 水 平 面 上 ，装 有 一 定 的 水 ，
若将其倒置，则水对容器底面作用情况是（）
A ． 压 强 增 大 ， 压 力 减 小B． 压 强 增 大 ， 压 力 增 大
C． 压 强 减 小 ， 压 力 增 大D ． 压 强 减 小 ， 压 力 减 小
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2、A、B 两个正方体，它们的边长之比为 2∶ 1，密度之比为 4∶ 3，先将 B 放在水平桌面上，再将 A
叠放在 B 的正上方，则 A 对 B 的压强与 B 对桌面的压强之比 Pa∶ Pb 为 （）
A．8∶ 35B．16∶ 35C．32∶ 35D．35∶ 32
3、两 个 正 方 体 金 属 块 A、 B 叠 放 在 水 平 地 面 上 ， 金 属 块 B 对 地 面 的 压 强 为 P1 。
若 取 走 金
属 块 A ，金 属 块 B 对 地 面 的 压 强 为 P2 ，已 知 P1 ︰ P2 ＝ 3︰ 2 ，金 属 块 A 、B 的 边 长 之 比 LA
︰ LB ＝ 2 ︰ 3 ， 则 金 属 块 A 与 金 属 块 B 的 密 度 之 比 为。
4、如图所示，三个容器中分别装有酒精、水和盐水，它们对容器底部的压力相等，则所装三种液体
中，质量最小的是。
（已知 ρ
盐水
>ρ
）
水
5、在水平桌面上，有两个相同圆柱形容器，内盛相等质量的盐水。
将同一鸡蛋分别放人其中，鸡蛋
静止时如图 7 所示。
鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力分别为 F1 和 F2，盐水对容器底部压强分别为 p1 和
p2，则（）
A．F1> F2p1>p2
C．F1< F2p1=p2
B．F1= F2 p1>p2
D．F1= F2 p1=p2
物体的浮沉条件即应用：
注意：
漂浮 F 浮= G 物
=ρ
液
V g
排
悬浮 F 浮= G 物
=ρ
=ρ
=ρ
液
液
物
V g
排
V g
物
V g
物
沉底 F 浮= G 物
=ρ
液
V g
排
=ρ
液
V g
物
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1、如图所示，体积相等的三个小球静止在水中，关于它们受到的浮力大小正确是（）
A．FA＞FB＞FC
B．FA＜FB＜FC
C．FA＞FB=FC
D．FA＜FB=FC
2、如图，质量相等的 A、B、C 三个小球，放在同一液体中，A 球漂浮，B 球悬浮，C 球下沉在容器底
部，下列说法中正确的是（）
A、如果三个球都是空心的，则它们的体积可能相等
B． 如果三个小球的材料都相同，则 A、B 两球一定是空心的
C． 如果三个小球都是空心的，则它们所受浮力的大小关系为 FA>FB>FC
D． 如果三个小球都是实心的，则它们密度的大小关系为 ρ A>ρ B>ρ C
3、如图所示，三个相同的容器内水面高度相同，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，
丙容器中悬浮着一个小球，则下列四种说法正确的是（）
A．三个容器对水平桌面的压力相等
B．三个容器中，丙容器对水平桌面的压力最大
C．如果向乙容器中加人盐水，木块受到的浮力变大
D 如果向丙容器中加人酒精，小球受到的浮力不变
4、甲、乙二物体都浸没在同种液体中，关于它们所受浮力大小的下面各种说法中正确的是 （）
A、如果甲物体比乙物体重，则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力大
B、如果甲物体的密度比乙物体大，则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力小
C、如果甲物体的体积比乙物体小，则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力小
D、如果甲物体空心，乙物体实心，则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力大
浮力大小与沉浮情况分析：
1 看密度；2 看体积
5、一个空心金属球的质量是 0、5 千克，体积是 6×10-4 米 3。
把它投入水中，静止时它将 （）
A、漂浮在液面上B、悬浮在液面上
C、沉入水底
D、以上三种情况都有可能
6、 把 一 个 实 心 小 蜡 块 轻 轻 放 入 盛 满 酒 精 的 溢 水 杯 中 ， 溢 出 酒 精 的 质 量 是 3 、 2g ， 若 把 该
蜡 块 再 轻 轻 放 入 盛 满 水 的 溢 水 杯 中 ， 则 溢 出 水 的 质 量 是 （ 已 知 ρ蜡 =0 、 9×10 3 kg/m 3 ， ρ
酒精
=0 、 8×10 3 kg/m 3 ）（
）
A．2、3gB．3、2gC．3、6gD．4、0g
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7、物块轻轻放入盛满水的大烧杯中有 76g 水溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有 64g
酒精溢出。
已知酒精的密度是 0、8×10³kg/m³，则物块在水中的状态及物块的密度是（）
A．悬浮，1、0×10³kg/m³
C．下沉，1、2×10³kg/m³
B．漂浮，0、95×10³kg/m³
D．漂浮，0、90×10³kg/m³
8、质量相等的两个均匀实心球甲和乙，它们的密度之比P 甲：
P 乙=1：
2，则它们的体积之比 V 甲：
V 乙
=；现将甲、乙两球放入盛有足够多的水的容器中，当它们静止时水对两球的浮力之比为 F 甲：
F 乙=6：
5，则甲球的密度 ρ 甲=kg/m3（已知 ρ
水
=1、0×103kg/m3）
9、浮在海面上的冰山，水上部分的体积为1000m3，求冰山的总体积？
（ρ 冰=0、9×103kg/m3,ρ 海
水=1、0×103kg/m3）
浮力的比例问题：
受力分析和代数式计算
1、一木块浮在水面上时, 总体积的1/5露出水面, 把它放在另一种液体中, 总体积的1/3露出液面, 则水
与这种液体的密度之比为（）
A、5∶ 6B、15∶ 8C、6∶ 5D、3∶ 5
2、如图所示，在盛盐水的烧杯中浮着一块冰,待冰溶化后发现 （）
A、水面下降了B、水面上升了C、水面高度不变D、条件不足,无法确定
3、甲、乙两实心球放入足够深的某种液体中平衡后，所受浮力之比为 F 甲：
F 乙=2：
5．若甲、乙两
球的密度之比 ρ 甲：
ρ 乙=1：
2，体积之比 V 甲：
V 乙=2：
3，则（ ）
A．甲、乙都沉底B．甲漂浮，乙沉底
C．甲悬浮，乙沉底D．甲、乙都漂浮在液面上
4、两个不同材料制成的实心球 a 和 b，它们都漂浮在水面上时，a 球有 1/4 的体积露出水面，b 球有
1/2 的体积露出水面。
那么两球的密度之比（）
A、 2:
1B、 2:
3C、 3:
2
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D、 1:
8
5、质量相等的甲、乙两实心球，它们的密度之比是 3：
2，现将甲球浸没在液体 A 中，乙球浸没在液
体 B 中，已知 A、B 两种液体密度之比是 5：
4，则甲、乙两球受浮力之比为_。
6、一木块漂浮在水面上时，露出体积与浸入水中体积之比为 2：
3，它在酒精中漂浮时，露出体积与
浸入酒精中体积之比为（）
A．2：
3B．1：
3C．3：
2D．无法计算
7、质量相等的两个实心小球甲和乙,已知它们的密度之比是 ρ
甲
：
ρ
乙
=2：
3 。
现将甲、乙两球放入
盛有足够多水的烧杯中，当甲、乙两球静止时，水对两球的浮力 F 甲：
F 乙=6：
5，两球的密度分别是
（）
=0.8×103 千克/米 3 B.ρ
A.ρ
甲
甲
=1.2×103 千克/米 3
=1.2×103 千克/米 3 D.ρ
C.ρ
乙
乙
=0.8×103 千克/米 3
8、将塑料球和木球用细绳相连放入水中时,木球露出水面的体积为它自身体积的 3/8，如图（a）所示。
当把细绳剪断后，塑料球沉底，木球露出水面的体积是它自身体积的 1/2，这时塑料球受到池底对它
的支持力为 F，如图（b）所示。
若已知塑料球和木球的体积之比是 1：
8，则 （）
A．木球的重力为 4F
B．塑料球所受的浮力为 F
C．塑料球的密度为 2.0×103 千克/米 3
D.绳子剪断前后,两物体所受的总浮力相差 2F
9、在 A、B 两个完全相同的圆柱形容器内，装有等质量的水。
现将质量相等的甲、乙两个实心小球分
别放入 A、B 两个容器中，小球均可浸没且水不会溢出容器。
已知构成甲、乙两小球物质的密度分别
为 ρ甲= 1.5×103kg/m3，ρ乙=4.5×103kg/m3。
则下列判断中正确的是（）
A．甲、乙两球受到的浮力之比 F 甲：
F 乙=1∶ 2
B．放入小球后，桌面对 A、B 两容器的支持力之比 NA：
NB=3∶ 1
C．放入小球前、后，A、B 两容器底部受到水产生的压力增加量之比 ΔFA：
ΔFB=2∶ 1
D．放入小球后，A、B 两容器底部对甲、乙两球的支持力之比 N 甲：
N 乙=3∶ 7
10、如图所示，将甲、乙两个容器放在水平桌面上，甲、乙两容器的底面积分别为S 甲和 S 乙．甲容器
中盛有密度为 ρ 1 的液体，乙容器中盛有密度为 ρ 2 的液体．现将体积相等的 A、B 两个物体分别放入
甲、乙两容器后，物体 A 悬浮，物体 B 漂浮且有一半体积露出液面，此时两容器中液面相平．液体对
甲容器底部的压强为 p1、压力为 F1，液体对乙容器底部的压强为 p2、压力为 F2．已知物体 A 与物体 B
的密度之比为 2：
3，S 乙等于 4S 甲．则下列判断正确的是（）
A．pl=p2，F1＞F2B．p1＜p2，12F1=F2
C．3p1=p2，6Fl=F2D．p1＞p2，F1=4F2
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代数式：
一座冰山，露出水上部分的体积是 V1，冰的密度为 ρ 1，海面的密度为 ρ 2，求冰山所受的重力？
1、把体积为 V, 密度为 ρ
1
的实心球放到密度为 ρ
2
的液体中,球漂浮在液面, 并有体积 V’露出液面,则
两种物质的密度之比应是:
（）
A、V’∶ VB、V∶ （V－V’）C、（V－V’）∶ V’D、（V－V’）∶ V
2、用弹簧秤称得某实心物体在空气中受到的重力为G，将此物浸没在水中，用弹簧秤称量此物时，弹
簧秤的示数是 F，那么此物的密度与水的密度之比为（）
A、（G-F）/G；B、G/（G-F）；C、G/F；D、F/G。
3、一个物体漂浮在液面上，露出液面的体积为 V1，液面下的体积为 V2，则物体密度与液体密度之比
为（）
A．V1/V2B．V2/V1C．V2/（V1+ V2）D．（V1+ V2）/ V1
4、弹簧测力计下挂一个物体时，弹簧测力计的示数为G，把该物体浸没在甲液体中，弹簧测力计的示
数为 G/3，把该物体浸没在乙液体中，弹簧测力计的示数为 G/4，则甲、乙液体的密度之比
为。
，
5、（多选）一个体积为 V 重为 G 的金属圆柱体挂在弹簧测力计上（圆柱体底面与水面平行） 手提弹
簧测力计使圆柱体浸入水中处于静止状态，如图所示。
圆柱体上底面受到水向下的压力为F1，圆柱体
下底面受到水向上的压力为 F2，圆柱体受到的浮力为 F 浮，测力计的示数为 T，则下列表达式正确的是
（）
A．T + F2=G + F1
B．F1 - F2=ρ
C．F2 - F1=ρ
水
水
gV
gV
D．F2 =G + F1
6、一空心球 截面积如图所示,球的总体积为 V,空心部分的体积是球总体积的 1/4,当将此球投入水中时,
有 1/4 的体积露出水面,若将球的空心 部分注满水,然后使其浸没水中,静止释放后,球将 （）
A、上浮B、下沉C、悬浮D、漂浮
7、如图所示，大水槽里有不相溶的 A、B 两种液体，A 液体的密度为 ρ ，B 液体的密度为 2ρ ．一个
边长为 a 的小立方体物体，一半浸没在 A 液体中，另一半浸没在 B 液体中，物块的上表面与 A 液体上
表面齐平，则物块的密度为________ρ ．若在物块上端加一个大小为物块重力 0、1 倍的竖直向下的压
力，则物块下沉的距离为_______ a．（物块始终未与水槽底部接触）
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综合计算：
受力分析、列出力的关系式
1、如题图是某装置利用浮力进行自动控制的原理图 AOB 为一杠杆（质量忽略不计）， OA:
OB=1 :
2。
A 端用细线挂一空心铝球，质量为 2.7kg。
当铝球一半体积浸在水中，在 B 端施加 3.5N 的竖直向下的
拉力 F 时，杠杆恰好在水平位置平衡。
则铝球实心部分的体积为m3 ，铝球受到的浮力为N ，
铝球空心部分体积为m3。
（ρ 铝＝2、7×103kg/m3 , g =10N / kg ）
2、如图甲所示，底面积为 50cm2 的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为 10cm2
的圆柱形物体 B 浸没在水中，杠杆 CD 可绕支点 O 在竖直平面内转动，CO=2DO；物体 A 是质量 100g
的配重．如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，作用在物体 A 上的方向向下的拉力 F 为 0.6N，物体 B
有 2/5 的体积露出水面，筒中水的深度比图甲中水的深度下降了 0.4cm；此时，物体 B 所受的浮力为
F 浮．水在物体 B 底面处产生的压强为 P。
g 取 10N/kg，杠杆、悬挂物体的细绳的质量均忽略不计，
则下列选项正确的是（）
A．P 的大小为 500PaB．F 浮的大小为 0.2N
C．物体 B 的密度为 7g/cm3D．物体 B 的体积为 100cm3
3、如图所示，长木条 AB（质量不计）可以绕支点 O 转动，OB=2OA，木条的 A 端用细线连接一个底
面积为 20cm2 重为 5N 的重物甲，在木条的 B 端通过细线悬挂一个高为 20cm 的长方体木块，木块的
密度为 0、8×103kg/m3，杠杆处于水平平衡．B 端正下方放一盛水的溢水杯，水面恰到溢水口处．现
将木块缓慢浸入溢水杯中，当木块底面浸到水下 10cm 深处时，从溢水口溢出 0.5N 的水，杠杆重新处
于水平平衡状态．（g 取 10N/kg）则（）
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A．木块的质量为 100g
B．木块的体积为
125m3
C．木块未放入水中前，甲对地面压力为 3.4N
D．木块浸入水中 10cm 杠杆平衡时，甲对地面的压强为 1700Pa
计算题：
单位换算和受力分析
1、将质量为 0.15×10-3 千克的物体 A 放入水中，如图所示，物体 A 有一半的体积浸在水中。
求
（1）物体 A 的体积
（2）如图所示，在物体 A 的上面再放一个体积是 A 二倍的物体 B 时，恰好使 A、B 两物体全部浸入
水中，物体 B 所受到的重力是多大？
B 物体的密度是多大？
2、一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了 4.6cm．当
冰熔化后，水面又下降了 0.44cm．设量筒内横截面积为 50cm2，求石块的密度是多少？
（冰＝
0.9×103kg/m3）
3
3、如图所示有一密度为 0.6×103kg/m3、体积为 10﹣m3 的正方体木块，用一条质量和体积可忽略不
计的细绳，两端分别系于木块底部中心和柱形容器的中心．细绳能承受的最大拉力为 3N（g 取
10N/kg）．
（1）当细绳松弛，对木块没有拉力时，木块浸入水中的体积为多少？
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（2）向容器内注水（水不溢出）直至细绳对木块的拉力达到最大值，在细绳处于断裂前一瞬间停止
注水，此时木块浸入水中的体积为多少？
4、周末，小明随爸爸去郊外钓鱼时，观察到爸爸在钓鱼前要通过“试漂”来确定铅坠（铅坠由合金制成）
的大小，尽量使“浮标”灵敏，图中是浮标和铅坠的位置示意图．若球形浮标的体积为 15cm3，铅坠的
密度为 11g/cm3．（取水的密度 p 水=1.0×103 kg/m3，g=10N/kg）
（1）有经验的钓鱼者会使浮标体积的 露出水面，此时浮标受到的浮力是多大？
（2）小明看见爸爸有一种体积为 0.5cm3 的铅坠，这种铅坠受到的重力为多少？
（3）如果使用这种铅坠，浮标静止时浸入水中的体积是多大？
（设：
铅坠末接触池底，浮标的质量，
钓线、鱼钩、鱼饵的体积及质量均不计）
5、如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀
门 B 控制的出水口，当容器中水深为 20cm 时，木块 A 有 3/5 的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自
然状态，即没有发生形变（已知水的密度为 1.0×103kg/m3,不计弹簧所受的浮力，g 取 10N/kg）
⑴求此时容器底部受到水的压强；
⑵求木块 A 的密度；
⑶先向容器内缓慢加水，直至木块 A 刚好完全浸没在水中，此时弹簧对木块的作用力为F ，再打开阀
1
门 B 缓慢放水，直至木块 A 完全离开水面时，再关闭阀门 B，此时弹簧对木块 A 的作用力为 F2，求
F1 与 F2 之比。
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作业：
1、甲、乙两烧杯的底面积之比为 3:
1，依次盛入密度之比为 1:
2 的液体，且液体高度之比为 2：
1。
则
两烧杯底面所受液体的压强比是：
（）
A:
1:
3；B:
1:
2；C:
2:
1；D:
1:
1。
2、同一个正方体先后放入 a、b、c 三种液体中，静止时，如图所示，下列判断中正确的是 （）
A.物体受到的浮力 FaB.液体的密度 ρ a<ρ b<ρ
c
C.物体下表面受到液体的压力 F a= Fb〈Fc
D.物体下表面受到液体的压强 pa< pb〈pc
3、如图所示，完全相同的两个物体 M，分别在金属块甲和乙的作用下在水中处于静止状态，金属块
甲用细线悬吊于物体 M 下，金属块乙放在物体 M 上,恰好使物体 M 浸没水中。
若金属块甲的密度大于
金属块乙的密度，则 （）
A.甲的重力小于乙的重力
B.甲的重力大于乙的重力
C.甲的体积只能大于乙的体积
D.甲的体积可能大于乙的体积
4、甲、乙两个实心金属球，它们的质量相同，其密度分别是5×103kg/m3 和 10×103kg/m3，甲球挂在
甲弹簧秤下，乙球挂在乙弹簧秤下，并且让金属球全部没入水中，这时（）
A、甲、乙两球所受浮力之比是 2∶ 1
C、甲、乙两弹簧秤示数之比是 3∶ 9
B、甲、乙两球所受浮力之比是 1∶ 2
D、甲、乙两弹簧秤示数之比是 11∶ 12
5、两个不同材料的小球，体积相同，把它们放入水中，甲球露出水面 1/4，乙球露出水面 1/2，则对
甲、乙两球的说法中正确的是 （）
A．二球浸入水中的体积之比为 3:
2
B．二球受到的浮力之比为 3:
2
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C．二球受到的重力之比为 2:
1
D．二球的密度之比为 2:
1
6、某同学为探究力之间的关系做了如图 6 所示的实验。
台秤上的烧杯和水共重 49N。
当将弹簧测力
计下端吊着一个质量为 2. 7 kg 的铝块，在铝块逐渐浸入直至没入水面的过程中（不接触容器） 有关
弹簧测力计和台秤示数的说法，正确的是（ρ =7. 8×103kg/m3，g=9. 8 N/kg）（）
A．弹簧测力计和台秤示数之和是 75. 46N
B．弹簧测力计的示数是 58. 8N ，台秤示数是 16. 66N
C．弹簧测力计的示数是 26. 46N ，台秤示数是 58.8N
D．以上说法都不 正确
7、如图所示，面积较大的水池内水深为 H，水面上浮着一边长为 a、质量为 m 的正方体物块，物块
的一半体积浸在水中．现用力将木块缓慢地压入水中直到池底，则从木块刚好浸没水中开始到最终压
在池底的过程中，池中水的能量增加了（）
A．2mg（H-a）
B．mg（H-a）
C．mg（H-a/2）
D．2mg（H-a/2）
8、（多选）将甲、乙两个完全相同的溢水杯放在水平桌面上，甲溢水杯中装满密度为 ρ 1 的液体，乙溢
水杯中装满密度为 ρ 2 的液体。
如图 9 甲所示，将密度为 ρ ，重为 G 的物块 A 轻轻放入甲溢水杯中，
物块 A 漂浮在液面上，并且有 1/4 体积露出液面，液体对甲溢水杯杯底的压强为 p1。
如图 9 乙所示，
将物块 A 轻轻放入乙溢水杯中，物块 A 沉底，物块 A 对乙溢水杯杯底的压力为 F，液体对乙溢水杯杯
底的压强为 p2。
已知 ρ 1：
ρ 2 = 3：
2，则下列说法中正确的是（）
A．ρ 1：
ρ =3：
4
B．ρ ：
ρ 2=9：
8
C．p1 ：
p2=2：
3
D．F ：
G =1：
9
3
5
如果把该木块放入密度为 0.8×103 kg/m3 的酒精中，静止时，如图所示。
那么该木块下表面受到水的
压强 p 水与受到酒精的压强 p 酒 的关系为 p 水p 酒 （填“大于”、“等于”、“小于”）。
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9 题图10 题图11 题图
10、如图所示，木块用细绳系在容器的底部，向容器内倒水，当木块的一半体积浸没在水中时，绳对
木块的拉力是 4.9 牛；当木块全部浸没在水中时，绳对木块的拉力是 29.4 牛，则木块的质量是________。
11、一密度为 0.6×103 千克/米 3 的木块，体积为 5×10-3 米 3，漂浮在水面上，在它上面轻轻放一小铁
块 A，恰好使木块全部浸没水中，如图所示。
那么木块所受到的浮力为________牛，小铁块的质量只能
是________千克。
12、质量相等的甲、乙两实心球，它们的密度之比是 3：
2，现将甲球浸没在液体 A 中，乙球浸没在
液体 B 中，已知 A、B 两种液体密度之比是 5：
4，则甲、乙两球受浮力之比为_。
13、有一个重为 2 牛的金属直筒，口朝上放入水中时，有 2/3 的体积浸没在水中。
如果在金属筒中装
入 100 厘米 3 的某种液体后，再放入水中，金属筒有 1/15 的体积露出水面，设 g=10 牛/千克，则液
体密度为________千克/米 3。
14、一平底薄壁容器内装有 3N 的水，放在水平桌面上，容器与桌面的接触面积为20cm 2，容器 内水
面高度 10cm，则水对容器底的压力是_______。
一个重为 10 牛的实心金属块，挂在弹簧秤下并浸入水
中，当金属块体积的 1/3 浸入水中静止时，弹簧秤的示数为 8 牛，当把金属块全部浸入水中（未碰到
杯底）时，弹簧秤的示数是N。
（g 取 10N/kg）
15、一块金属浸没在密度为 ρ 1 的液体中称量时，弹簧测力计的示数为 F1，将此金属块浸没在密度为
ρ 2 的液体中称量时，弹簧测力计的示数为 F2，求该金属块的密度。
16、木块浮
升级会员 