八年级实验专题浮力解析.docx
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八年级实验专题浮力解析
实验专题——浮力（解析）
1、（2016•北京一模）如图所示，某小组同学在塑料小桶中，分别装满密度已知的四种不同液体，用弹簧测力计依次测出它们的重力，记录数据如表所示．
液体密度（克/厘米3）
0.6
0.8
1.0
1.2
弹簧测力计示数（牛）
1.4
1.6
1.8
2.0
（1）一次测量时，桶中装了某液体，但未装满，弹簧测力计的示数为1.8牛，由此可以判断，该液体的密度 1.0克/厘米3（选填“大于”、“小于”或“等于”）
（2）若把弹簧测力计和小桶改装为液体密度秤，要增大该秤的称量范围，可换用容积相同、质量更 的小桶（选填“大”或“小”）．
【分析】
（1）根据表中数据总结出的函数关系ρ=F﹣0.8，将F=1.8N代入得：
ρ=1.8﹣0.8=1g/cm3=1.0×103kg/m3；
由于桶中没有装满水，因此当桶中装满水时，弹簧测力计的示数大于1.8N，则液体的密度大于1g/cm3；
（2）根据阿基米德原理可知，当浮力越小时，淹没的体积越少，则密度称的测量范围越大，因此要增大该秤的称量范围，可换用容积相同、质量更小的小桶．
【答案】
（1）大于；
（2）小．
2、（2016•河东区一模）小明和小雨通过实验探究将物体浸入液体的过程中，容器底部受到液体压力的变化情况．如图所示，他们将重力分别为30N和40N的甲、乙两个柱形物体，先后挂在弹簧测力计下，并将其逐渐浸入同一薄壁柱形容器的液体中（液体不溢出）．他们读出测力计示数F，并测得容器底部受到液体压力F底，然后根据相关物理量计算出物体所受浮力F浮，将数据记录在表一、表二中．
表一物体甲的重力为30N
实验序号
F（N）
F浮（N）
F底（N）
1
20
10
30
2
16
14
34
3
12
18
38
4
8
22
42
5
4
22
42
表二物体乙的重力为40N
实验序号
F（N）
F浮（N）
F底（N）
6
30
10
30
7
25
15
35
8
18
22
42
9
10
30
50
10
8
30
50
（1）小明分析比较实验序号 后得出结论：
不同柱形物体浸入液体中，物体所受浮力相同，容器底部受到液体压力相同．
（2）小雨分析比较实验序号1、2、3、4或6、7、8、9后得出初步结论：
同一柱形物体浸入液体中， 越大，容器底部受到液体压力越大．
（3）分析实验序号4与5（或9与10）的数据，发现测力计示数F不同，物体所受浮力F浮和容器底部受到液体压力F压均相同，出现这种情况的原因是：
．
（4）两位同学仔细分析表一（或表二）的数据，并通过一定的计算，可知容器内液体的重力为 N．
（5）分析实验序号2和7可以得出，容器底部受到液体压力的增加量分别为 N和 N．
【分析】
（1）由表中数据1与6（或4与8或5与8）可知，柱形物体浸入液体中，物体所受浮力相同，容器对桌面压力相同；
（2）分析实验序号1、2、3或7、8、9可知，同一柱形物体浸入液体中受到的浮力越大，容器对桌面的压力越大；
（3）表一中实验序号5与6的数据，物体接触到了容器底，同时又受到了容器底的支持力，所以示数又更小；
（4）由实验序号1、2、3或7、8、9可知，容器对桌面压力的增加量与物体所受浮力相同，则物体没有浸入液体中时容器对桌面压力F=20N，即容器内液体的重力为20N；
（5）由于容器对桌面压力的增加量与物体所受浮力相同，则实验序号2和7容器底部受到液体压力的增加量分别为14N、15N．
【答案】
（1）1与6（或4与8或5与8）；
（2）物体所受浮力；（3）柱形物体与容器底接触后，容器底对物体有支持力；（4）20；（5）14；15．
3、（2016•梅州模拟）小明学习了浮力知识后，想利用一弹簧测力计和一铁块制作一个测定液体密度的仪器，如图所示．（在以下推导或计算中g取10N/kg，铁的密度为7.9×103kg/m3．）
（1）首先，他称得此铁块的重力为G=7.9N，则该铁块的体积是V= m3；然后，将金属块浸没在待测液体中，设此时弹簧测力计的示数为F，则待测液体的密度表达式为ρ=
（用题目中的符号表示）．小明依据此规律，在测力计右侧标注出了液体的密度值，做成了一支密度计．
（2）当利用该密度计测某液体密度时，指针在6.9N的位置，则该液体的密度为 kg/m3．
（3）图中能正确反映液体的密度ρ与测力计示数F之间关系的是 ．
（4）水银的密度是水的十几倍，利用该密度计 （选填“能”或“不能”）测出水银的密度．
【分析】
（1）由于G=mg=ρgV可知：
铁块的体积V=
=
=1×10﹣4m3；
将金属块浸没在待测液体中，根据称重法可知：
F浮=G﹣F，
ρ液=
=
=
ρ铁；
（2）当利用该密度计测某液体密度时，指针在6.9N的位置，则：
ρ液=
ρ铁=
×7.9×103kg/m3=1×103kg/m3；
（3）根据中ρ液=
ρ铁可以看出，弹簧测力计的示数F随液体的密度ρ的增大而减小，故初步判断只有丙可选．
（4）水银的密度是水的十几倍，水银大于铁密度，铁根本没法浸入在水银中．所以不能利用该密度计能否测出水银的密度．
【答案】
（1）1×10﹣4；
ρ铁；
（2）1×103；（3）丙；（4）不能．
4、（2016•东台市一模）长方体物块的长、宽和高均不相等，小明用它做“探究影响浮力大小的因素”的实验．
（1）弹簧测力计使用前指针如图A所示，则使用时，首先应进行的操作是 ．
（2）如图B所示，物块的重力为 N．
（3）对比C、D两图中弹簧测力计示数，说明浮力的大小与 有关．
（4）小明探究物体部分浸入水中所受浮力大小与物体浸入水中深度关系．他将长方体物块部分浸入水中，随着物块浸入水中的深度增大，弹簧测力计示数变小．
①此过程中物块所受浮力变 ．
②据此，小明得出“物体部分浸入液体中时，浮力大小随物体浸入液体中的深度增大而增大”的结论．小明的实验方案存在缺陷，主要错误是：
．
③请利用原有的器材设计探究活动方案，写出主要的实验步骤：
．
【分析】
（1）由图A知，在使用前，弹簧测力计的指针未指零，应调节指针使其指在“0”刻度线上；
（2）图B中弹簧测力计的分度值为0.1N，故物块重力为2.7N；
（3）C、D两图中，弹簧测力计的示数不同，说明物体排开相同的体积液体时，所受浮力大小跟被浸入液体的密度有关；
（4）①根据F浮=G﹣F拉可知，物体重力不变，弹簧测力计示数变小，说明物块所受浮力变大；
②实验中只改变了深度，未控制物体排开液体的体积相同，所以无法得出浮力大小与物体浸在液体中深度的关系；
③实验步骤：
将悬挂于弹簧测力计下的长方体物块部分浸入水中，读出弹簧测力计的示数F1，并在烧杯上记下液面的位置A；
分别把细线固定在物块的另外两个面积不等的面上，浸入水中，使液面升高到A处，读出弹簧测力计的示数F2和F3．
【答案】
（1）调节指针使其指在“0”刻度线上；
（2）2.7；（3）液体密度；（4）①大；②改变h时没有保持V排不变；③将悬挂于弹簧测力计下的长方体物块部分浸入水中，读出弹簧测力计的示数F1，并在烧杯上记下液面的位置A；分别把细线固定在物块的另外两个面积不等的面上，浸入水中，使液面升高到A处，读出弹簧测力计的示数F2和F3．
5、（2016•石景山区一模）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小明用弹簧测力计、圆柱体、两个装有适量水和盐水的同样的烧杯，对浸在液体中的圆柱体所受的浮力进行了探究，实验装置和每次实验中弹簧测力计的示数如图所示．请按要求回答下列问题：
（1）比较图甲、乙可知：
乙图中圆柱体受到的浮力的大小为 N．
（2）比较图乙、丙，说明浮力的大小与 有关．
（3）通过图乙和戊的探究，不能得到浮力大小与液体密度是否有关，原因是 ．
（4）通过图中数据可知：
圆柱体的密度是 kg/m3（取g=10N/kg）．
【分析】
（1）由图甲可知圆柱体的重力G=3N，由图乙可知弹簧测力计的示数F′=2.4N，
则圆柱体受到的浮力F浮=G﹣F′=3N﹣2.4N=0.6N；
（2）比较图乙、丙可知，物体排开水的体积不同，弹簧测力计的示数不同，受到的浮力不同，说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关；
（3）通过图乙和戊可知，物体排开液体的密度不同，排开液体的体积不同，不能得到浮力大小与液体密度是否有关，原因是没有控制排开液体的体积相同；
（4）由图丁可知，圆柱体浸没时弹簧测力计的示数F″=1N，
则物体受到的浮力F浮′=G﹣F″=3N﹣1N=2N，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮=ρgV排可得，圆柱体的体积：
V=V排=
，
圆柱体的密度：
ρ=
=
=
ρ水=
×1.0×103kg/m3=1.5×103kg/m3．
【答案】
（1）0.6；
（2）物体排开液体的体积；（3）没有控制排开液体的体积相同；（4）1.5×103．
6、（2016•吉林校级二模）为了“探究浮力的大小跟排开的液体所受重力的关系”，小明做了如下的实验（弹簧测力计每小格示数为0.5N）：
（1）请在图A中画出被测石块所受拉力的示意图．
（2）若图中的字母表示实验操作步骤，则合理的实验顺序应该是 ，你得到的结论应该是：
浸在液体中的物体，所受浮力的大小等于 ．
（3）请你根据图中的实验数据，计算石块的密度为 kg/m3．
（4）为了准确测量实验数据，实验前除了注意弹簧测力计要调零、避免指针和周边摩擦，实验操作时还要注意
【分析】
（1）已知弹簧测力每小格示数是0.5N，由图A知，石块受的拉力F=2N，拉力方向竖直向上，如图所示：
（2）合理的实验顺序是：
E、测出空桶所受的重力；
B、把物体浸没在装满水的溢水杯中；
A、测出物体所受的重力；
C、测出物体所受的浮力，收集物体排开的水；
D、测出桶和排开的水所受的重力．
故合理的实验顺序是EBACD；
根据阿基米德原理，浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开液体所受的重力．
（3）由图AC中实验数据可知，物体受到的浮力：
F浮=G﹣F拉=2N﹣1.5N=0.5N，
由公式F浮=ρ水gV排可得，
物体的体积：
V=V排=
=
=0.5×10﹣4m3，
由公式G=mg得，
物体的质量：
m=
=
=0.2kg，
物体的密度：
ρ=
=
=4×103kg/m3．
（4）为了保证实验的准确性，在操作中应该注意的事项包括：
物体要缓慢浸入水中，弹簧测力计要尽量竖直，弹簧测力计要调零等．
【答案】
（1）如上图；
（2）EBACD；它排开液体所受的重力；（3）4×103；（4）物体要缓慢浸入水中，弹簧测力计要尽量竖直，弹簧测力计要调零等．
7、（2016•南京一模）在“探究影响浮力大小的因素”实验中，物体A静止时，弹簧测力计示数分别如图所示，请回答下列问题：
（1）分析图中数据，物体A所受浮力大小与 和 有关．
（2）物体A浸没在水、盐水中所受浮力大小之比为 ．
【分析】
（1）由前三幅图示实验可知，当物体A浸入同种液体水中时，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大，由此可知，物体受到的浮力与物体排开液体的体积有关；
由第1、3、4幅图示实验可知，当物体排开液体的体积相同而液体密度不同时，物体受到的浮力不同，由此可知，物体受到的浮力与物体排开液体的密度有关．
（2）由图示实验可知，物体A浸没在水中时受到的浮力：
F浮水=G﹣F水=5N﹣3N=2N，
物体A浸没在盐水中时受到的浮力：
F浮盐水=G﹣F盐水=5N﹣2.8N=2.2N，
浮力之比：
F浮水：
F浮盐水=2N：
2.2N=10：
11．
【答案】
（1）液体的密度；排开液体的体积；
（2）10：
11．
8、（2016•青岛三模）回顾实验和探究：
（将下列实验报告中的空缺部分填写完整）
（1）探究阿基米德原理：
实验步骤
下列实验步骤的正确排序为：
．
①测出小桶和排开的水的总重G2；
②把小铁块浸入盛满水的溢水杯中，并用小桶收集小铁块所排开的水，同时读出此时弹簧测力计示数F，算出物体所受浮力F浮= ；
③用弹簧测力计分别测出小铁块所受的重力G0和小桶所受的重力G1；
④算出铁块排开的水的重G排=G2﹣G1．
结论
浸在液体中的物体受到向上的浮力，其大小等于物体排开的液体
．
问题讨论
小雨拿来一根均匀圆木棒和一段细绳，又选取了上述部分器材，探究摩擦力与绳子缠绕圈数的关系，他的具体做法是：
将小铁块挂在细绳的一端， ，分析数据，得出结论．
（2）测出石块的密度：
步骤
请你按正确的操作顺序将序号排列出来：
A．倒入量筒中一部分水，记下这些水的体积．
B．用天平测出石块的质量m．
C．用石块放入量筒中，测出石块和水的总体积．
D．将各步的数据填入下表中，利用密度公式，求出石块的密度．
表格
石块质量m/g
量筒中水的体积V1/cm3
石块和水总体积V2/cm3
石块的体积V/cm3
石块的密度ρ/（kg/m3）
20
10
问题讨论
把 的探头放入水中，可以探究液体压强规律，小雨认为液体压强与液体的重力有关，小云反对，为此小云进行了如下实验：
在粗细 的两个量筒中装入高度
的水，把探头都伸到量筒底部，结果发现U型管两液面高度差相同，证明液体压强与液体的重力无关，由此证明小雨错了．
以上经历的思维程序是：
提出问题﹣猜想﹣ ﹣得出结论．
．
【分析】
（1）实验步骤合理的顺序是：
③用弹簧测力计分别测出小铁块所受的重力G0和小桶所受的重力G1；
②把小铁块浸入盛满水的溢水杯中，并用小桶收集小铁块所排开的水，同时读出此时弹簧测力计示数F，算出物体所受浮力F浮=G0﹣F；
①测出小桶和排开的水的总重G2；
④算出铁块排开的水的重G排．
结论：
浸在液体中的物体受到向上的浮力，其大小等于物体排开的液体所受的重力；
问题讨论：
探究摩擦力与绳子缠绕圈数的关系，他的具体做法是：
将小铁块挂在细绳的一端，将细绳分别在圆木棒上绕1圈、2圈、3圈，用弹簧测力计竖直向上拉着细绳的另一端保持静止，记下测力计的示数，分析数据，得出结论；
（2）用天平和量筒测量小石块密度的步骤是：
B用天平测出石块的质量m；A向量筒内倒入适量的水，测出水的体积；C用石块放入量筒中，测出石块和水的总体积；D将各步的数据填入下表中，利用密度公式，求出石块的密度；
表格：
由图可见，石块和水总体积V2=18ml=18cm3，则石块的体积V=V2﹣V1=18cm3﹣10cm3=8cm3，
石块的密度ρ=
=
=2.5g/cm3=2.5×103kg/m3；
表格如下：
石块质量m/g
量筒中水的体积V1/cm3
石块和水总体积V2/cm3
石块的体积V/cm3
石块的密度ρ/（kg/m3）
20
10
18
8
2.5×103
问题讨论：
探究液体压强规律，应把压强计的探头放入水中，观察U型管两侧液面高度差来反映液体内部压强大小；
设计实验：
在粗细不同的两个量筒中装入高度相同的水，把探头都伸到量筒底部，结果发现U型管两液面高度差相同，证明液体压强与液体的重力无关；
思维程序是：
提出问题﹣﹣猜想﹣﹣实验反驳﹣﹣得出结论．
【答案】
（1）③②①④；G0﹣F；所受的重力；将细绳分别在圆木棒上绕1圈、2圈、3圈，用弹簧测力计竖直向上拉着细绳的另一端保持静止，记下测力计的示数；
（2）①②③⑤④；见上表；压强计；不同；相同；实验反驳．
9、（2016•丹东模拟）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验时，同学们提出了如下的猜想：
A．可能与物体的密度有关
B．可能与物体浸入液体中的体积有关
C．可能与物体浸没在液体的深度有关
D．可能与液体的密度有关
E．可能与物体的体积有关
为了验证上述猜想，小明利用下列器材做了如图所示的实验．
器材：
体积相等的铁块和铜块，弹簧测力计，一杯水，一杯盐水，细绳．
（1）在步骤⑦中，小明同学忘记读取数据，则⑦中弹簧测力计的示数为 N，此时铜块在盐水中受到的浮力为 N．
（2）分析比较步骤③④，可以验证猜想 是正确的；分析比较步骤④⑤，可以验证猜想 是错误的．
（3）分析比较步骤①⑤与②⑥，可以验证猜想A是 （填“正确”或“错误”）的．
（4）分析比较步骤 可以验证猜想D是正确的．
（5）某同学认为利用步骤②和⑦可以测量出盐水的密度，若步骤②中铜块的重力用G表示，实验⑦中弹簧测力计的示数用F表示，铜块的密度ρ，请你用以上的物理量表示出盐水的密度ρ盐水= ．
【分析】
（1）弹簧测力计的量程为0～5N，分度值为0.2N，图②中铜块的重为G=4N，图⑦中弹簧测力计的示数为F=1.6N，铜块在盐水中受到的浮力F浮=G﹣F=4N﹣1.6N=2.4N；
（2）由图③④所示实验可知，铁块浸入液体中的体积不同，铁块受到的浮力不同，由此可知，物体受到的浮力与物体浸入液体中的体积有关，由此可知，猜想B是正确的；
由图④⑤所示实验可知，铁块排开水的体积相同而铁块浸没在水中的深度不同，而铁块受到的浮力相等，由此可知，物体受到的浮力与物体浸没在液体的深度无关，由此可知，猜想C是错误的．
（3）由图①⑤所示实验可知，铁块浸没在水中时受到的浮力为3N﹣1N=2N，由图②⑥所示实验可知，铜块浸没在水中时受到的浮力为4N﹣2N=2N，由图⑤⑥所示实验可知，铁块与铜块排开水的体积相等，因此由①⑤于②⑥所示实验可知，物体受到的浮力与物体的密度无关，故猜想A是错误的．
（4）探究浮力的大小与液体密度的关系，应控制物体的密度、排开液体的体积相同而液体密度不同，符合要求的是步骤⑥⑦；
（5）铜块受的浮力：
F浮=G﹣F，铜块排开水的体积：
V排=V=
=
，
根据F浮=ρ盐水gV排可知，盐水的密度：
ρ盐水=
=
=
ρ．
【答案】
（1）1.6；2.4；
（2）B；C；（3）错误；（4）⑥⑦；（5）
ρ．
10、（2016•门头沟区一模）实验桌上有满足实验需要的如下器材：
弹簧测力计、刻度尺、轻细线、铁架台、装有适量水的圆柱形容器（如图所示）、圆柱体金属块（其上表面有可拴细线的挂钩）．小龙想设计一个实验证明：
圆柱体没入水中之前所受的浮力，随它浸在水中的深度增加而增大．
请回答以下问题：
（1）小龙所探究的问题中，自变量是 ；
（2）下表是小龙设计的数据记录表，请指出表格中存在的主要问题是：
．
容器中水的深度h/m
圆柱体所受重力G/N
测力计的读数F1/N
浮力F/N
【分析】
（1）根据实验目的，要探究圆柱体没入水中之前所受的浮力，随它浸在水中的深度增加而增大，需不断改变圆柱体浸在水中的深度，然后测量浮力的变化情况，所以自变量为圆柱体浸在水中的深度；
（2）根据分析，实验中应改变圆柱体浸在水中的深度，所以表中表中缺少自变量浸在水中的深度，自变量不是容器中水的深度h/m．
【答案】
（1）圆柱体浸在水中的深度；
（2）表中缺少自变量浸在水中的深度，自变量不是容器中水的深度h/m．
11、小明利用如图所示装置，探究浮力大小与排开液体体积的关系．
（1）他发现随着圆柱体进入水中体积的增加，弹簧测力计的示数逐渐减小，由此可得出结论：
当液体密度一定时，物体排开液体的体积越大， ．
（2）他根据实验数据绘制了从圆柱体刚接触水面一直到刚浸没水中的过程中，弹簧测力计的示数F1随圆柱体所受浮力F浮变化的图象，如图乙所示．请你根据图象分析：
Danger弹簧测力计的示数F1=2.3N时，F浮= N；圆柱体的体积是 cm3
（3）在
（2）的基础上，若将圆柱体继续下移（不接触容器底），则在整个过程中弹簧测力计的示数F1随圆柱体所受浮力F浮变化的图象应为 ．
（4）圆柱体浸没后，若撤掉弹簧测力计，则圆柱体将 （选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）．
【分析】
（1）当液体密度一定时，随着圆柱体进入水中体积的增加，弹簧测力计的示数逐渐减小，而物体受的浮力等于物体重力减去弹簧测力计的示数，所以物体受的浮力越来越大；
（2）根据图象可知，弹簧测力计的示数最大时，即为物体的重力G=9N，弹簧测力计的示数F1=2.3N时，F浮=G﹣F1=9N﹣2.3N=6.7N；
由F浮=ρ水gV排得：
圆柱体体积V=V排=
=
=6.7×10﹣4m3=6.7×10﹣2cm3；
（3）物体完全浸没后，若将圆柱体继续下移（不接触容器底），排开水的体积不变，浮力不变，弹簧测力计的示数不变，故选A；
（4）由表中数据可知，物体重力为9N，完全浸没时受的最大浮力为6.7N，重力大于浮力，所以圆柱体浸没后，若撤掉弹簧测力计，则圆柱体将下沉．
【答案】
（1）所受浮力越大；
（2）6.7；6.7×10﹣2；（3）A；（4）下沉．
12、在探究浮力的大小与哪些因素有关的实验中，小强做了如图所示的实验．
（1）根据甲、乙两图可知，物体在水中受到的浮力是 N；
（2）乙、丙两次实验是为了探究浮力的大小与 的关系；
（3）从物体刚开始接触水面至浸没水中，它所受浮力大小与浸入水中深度的关系如图丁所示，由此得到：
结论一：
物体所受浮力大小与排开液体的体积有关；
结论二：
物体未浸没前，它所受浮力大小可能还与浸入水中的 有关；
结论三：
当物体浸没于水后，浮力大小与进入水中的 无关．
（4）为了探究结论二是否正确，老师为同学们准备了以下实验器材：
弹簧测力计、足够的水、一个密度大于水的均匀长方体，长方体表面标有等距离的线，如图戊所示，为了便于弹簧测力计挂住长方体，在长方体上设置了a、b、c、d四个挂扣．
实验步骤：
①用弹簧测力计钩挂住a或c，让物块浸入液体的深度为物块的
或
，读出并记录弹簧测力计的示数F1；
②用弹簧测力计钩住b或d，让物块浸入液体的深度仍为物块的
或
，读出并记录弹簧测力计的示数F2；
分析论证：
①若F1=F2，说明物体未浸没前，它所受浮力大小与深度 （填“有关”或“无关”）．
②若F1≠F2，说明物体未浸没前，它所受浮力大小与深度 （填“有关”或“无关”）．
【分析】
（1）由甲、乙图可知：
G=2.8N，F示=1.8N，
物体在水中的浮力：
F浮=G﹣F示=2.8N﹣1.8N=1N；
（2）从图乙、丙可知，测力计示数不同，说明浮力不同，排开的液体体积相同，液体密度不同，所以从图乙、丙可知，浮力的大小与液体的密度有关．
（3）①由图象可知物块浸没前，物体排开的液体体积越大，物块所受的浮力越大；
②由图可知弹簧测力计的示数有一段随h的增大而不变（浸没后），故可得出：
浸没在液体中的物体所受浮力大小与它所处深度无关．
（4）分析论证：
①若F1=F2，根据F浮=G﹣F示可知，物体所受的浮力相同，而已知深度不同，说明：
物体未浸没前，它所受浮力大小与深度无关；
②若F1≠F2，根据F浮=G﹣F示可知，物体所受的浮力不同，而已知深度不同，说明：
物体未浸没前，它所受浮力大小与深度有关．
【答案】
（1）1；
（2）液体密度；（3）深度；深度；（4）无关；有关．
13、（
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