机车牵引力.docx
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机车牵引力
机车牵引力
第一节机车牵引力
一、机车牵引力的基本概念
1、机车牵引力的定义
机车牵引力是由动力传动装置产生的、与列车运行方向相同、驱动列车运行并可由司机根据需要调节的外力。
它是由机车动力装置发出的内力（不同类型机车的原动力装置不一样），经传动装置传递，通过轮轨间的粘着而产生的由钢轨反作用于机车动轮周上的切线力。
二、机车牵引力的分类
按照不同条件可以把机车牵引力作如下分类:
1（按能量传递顺序的分类
Fi
（1）指示牵引力:
假定原动机（内燃牵引时就是柴油机）所做的指示功毫无损失的传到动轮上所得到的机车牵引力。
指示牵引力是个假想的概念。
FiFF
（2）轮周牵引力:
实际作用在轮周上的机车牵引力，<。
Fg（3）车钩牵引力:
除去机车阻力的消耗，实际作用在机车车钩上的牵引力。
在列车作等速运行时，车钩牵引力与轮周牵引力有如下关系
FFW,,g（1—1）
W式中——机车阻力。
我国《牵规》规定，机车牵引力以轮周牵引力为计算标准，即以轮周牵引力来衡量和表示机车牵引力的大小。
由于动轮直径的变化会影响轮周牵引力的大小，《牵规》规定，机车牵引力按轮箍半磨耗状态计算。
不论是设计还是试验资料，所提供的轮周牵引力和机车速度数据，必须换算到轮箍半磨耗状态。
机车轮箍半磨耗状态的动轮直径叫做计算动轮直径。
我国常速电力机车的动轮直径原形是1250mm，计算动轮直径是1200mm;常速内燃机车的动轮直径原形是1050mm，计算动轮直径是1013mm。
动力分散式动车组的动轮直径与客车轮径相同，即915mm，计算动轮直径是880mm。
2（按能量转换过程的限制关系的分类
任何机车都是把某种能量转化成牵引力所做外机械功的一种工具。
这种能量转换要经过若干互相制约的环节。
机车一般都有几个能量转换阶段，并相应地有几个变能部分。
电力机车的电能是由牵引变电所供给，可以认为它的容量是足够大的，电力机车牵引力的发挥不会受牵引变电所电能供给者的限制，进入机车的单相交流电经过变压整流后输入牵引电动机（交直传动电力机车），将电能转变为带动轮对转动的机械功，然后借助于轮轨间的粘着转变为动轮周上的牵引力所做的机械功。
因而电力机车牵引力将要受到牵引电动机和轮轨间粘着这两个变能部分工作能力的限制，而内燃机车牵引力则受到柴油机、传动装置和轮轨间粘
着的限制。
对应这些限制，机车的牵引力可分为:
（1）电力机车
?
牵引电机牵引力:
受牵引电机功率限制的轮周牵引力。
?
粘着牵引力:
受轮轨间粘着能力限制的轮周牵引力。
（2）内燃机车
?
柴油机牵引力:
受柴油机功率限制的轮周牵引力。
?
传动装置牵引力:
受传动装置能力限制的轮周牵引力。
?
粘着牵引力:
受轮轨间粘着能力限制的轮周牵引力。
实际条件下，能够实现的机车牵引力是上述这些牵引力中的最小者。
三、粘着牵引力
轮周上的切线力大于轮轨间的粘着力时动轮就要发生空转。
在不发生空转的前提条件下，所能实现的最大轮周牵引力称为粘着牵引力。
其值按下式计算:
（kN）F,Pg,,,j
（1—2）
F,式中——计算粘着牵引力，kN;
P,——机车计算粘着质量，t;
j——计算粘着系数;
2g——重力加速度，g?
9.81m/s。
三、计算粘着系数
计算粘着系数不同于（小于）理论粘着系数（轮轨间的静摩擦系数），它考虑了机车轴重和牵引力分配不均、运行中轴重增减载、牵引力的波动、轮轨间的滑动（纵向的和横向的）等不利因素的影响，并且主要与机车转向架结构、轮轨表面清洁状况和机车运行速度等因素有关。
影响计算粘着系数的因素比较复杂，不可能用理论方法计算，只能用专门试验得出的试验公式表达。
试验公式表示在正常粘着条件下计算粘着系数和机车运行速度的关系。
粘着条件不好时可以用撒砂来改善;采用交流传动以及改进机车走行部结构可以提高粘着系数;采用径向转向架可以提高曲线上的粘着系数;采用防空转装置可以提高机车粘着利用程度。
我国《牵规》规定的计算粘着系数公式如下:
1（电力机车
12,0.24，,j100，8v
（1）国产各型电力机车
（1—3）
8.86,0.189，,j44，v
（2）6K型电力机车
（1—4）
4,,0.28，,0.0006vj50，6v（3）8G型电力机车
（1—5）
v式中——运行速度,km/h。
机车在曲线上运行时，因运动更不平稳，轮轨间的滑动加剧等原因，粘着系数比直线上有所降低，尤其在小半径曲线上更为明显，在这种情况下需要对计算粘着系数进行修正。
三
Rr轴转向架电力机车在曲线半径小于600m的线路上运行时,曲线上的计算粘着系数按下式计算
,,（0.67，0.00055R）rj
（1—6）
2（内燃机车
5.9,0.248，,j75，20v
（1）国产各型电传动内燃机车
（1—7）
72,0.242，,j800，11v
（2）ND型内燃机车5
（1—8）
Rr内燃机车在曲线半径小于550m的线路上运行时,曲线上的计算粘着系数按下式计算
,,（0.805，0.000355R）rj
（1—9）
上述（1—3）、（1—4）、（1—5）、（1—7）和（1—8）式表达的计算粘着系数与速度的
关系见表1—1。
表1—1各种机车不同运行速度下的计算粘着系数
v0102030405060机型
0.3600.3070.2860.2750.2690.2640.261国产各型电力机车
0.3900.3530.3270.3090.2940.2830.2746K型电力机车
0.3600.3100.2920.2790.2700.2610.2548G型电力机车
0.3270.2690.2600.2570.2550.2530.253国产电传动内燃机车
0.3320.3210.3130.3060.3000.2950.291ND型内燃机车5
从表1—1可见，随着运行速度的提高，各种机车的计算粘着系数都有所下降。
不同类型机车的计算粘着系数有所区别，主要原因是它们的走行部结构不同。
电力机车中6K型机车的计算粘着系数最高，与它所采用的B—B—B转向架和低位牵引拉杆等结构有关。
000
我国尚缺交流传动机车计算粘着系数的正规资料，必要时可参阅国外资料。
四、粘着牵引力曲线
将表1—1中的计算粘着系数和机车计算粘着质量代入（1—2）式，即可得出各型机车的粘着牵引力。
根据各型机车不同速度下的粘着牵引力，可以在坐标图中绘出粘着牵引力与速度的关系曲线，称为粘着牵引力曲线，如机车牵引特性曲线图中带阴影的曲线。
由于客运机车的粘着牵引力一般要比传动装置牵引力大许多，机车牵引力不受粘着牵引力的限制，所以客运机车的牵引特性曲线图上通常不把粘着牵引力曲线画出来。
由上述内容可以看出:
机车粘着牵引力是机车牵引力的一个限制值，牵引电机牵引力、原动机牵引力是机车本身所具有的能力，这两部分牵引力必须很好地配合才能使机车牵引力发挥在最佳状态。
对电力机车来说，如牵引电动机能力过大而超过粘着牵引力，则牵引电动机功率不能充分发挥，机车真正能实现的牵引力是按粘着牵引力限制值得到的粘着牵引力;反之，如牵引电动机的牵引力小于粘着牵引力，则机车牵引力受牵引电动机能力的限制，机车能实现的牵引力为牵引力电动机牵引力。
总之，对于在不同条件下机车真正能实现的牵引力为以上二种牵引力的小者。
例如SS型机车v,60km/h时，粘着牵引力为470.6kN，而牵引4
电动机在32-?
级时，其牵引力为319.8kN，在这种情况下，轮周上得到的轮周牵引力为牵引电动机牵引力，其值是319.8kN。
第二节，列车运行阻力
一、列车阻力的定义
列车与外界相互作用引起与列车运行方向相反、阻碍列车运行的、不能由司机控制的外力称为列车阻力。
列车阻力与机车牵引力不同，它不仅产生在机车上，而且产生在所有车辆上。
二、列车阻力的分类
形成列车阻力的原因是很复杂的，它与许多因素有关。
1（按阻力形成的原因分两类
（1）基本阻力:
是列车在任何运行（包括起动）情况下都存在的阻力。
基本阻力实际上是列车在平直道上运行的阻力，列车在平直道上起动时，只有起动基本阻力;在平直道上运行时，只有运行基本阻力。
（2）附加阻力:
列车在个别情况下才遇到的阻力。
如列车在坡道上运行时有坡道附加阻力;在曲线上运行时有曲线附加阻力;在隧道中运行时有隧道附加阻力。
基本阻力与附加阻力合在一起，称为全阻力。
2（按照阻力作用的范围分两类
（1）总阻力:
作用在机车、车辆或列车全部重量上的阻力，分别称为机车、车辆或列车总阻力，用大写英文字母“”表示。
单位是kN。
W
（2）单位阻力:
平均到机车、车辆或列车每kN重力上的阻力，分别称为机车、车辆或列车单位阻力，用小写英文字母“”表示。
单位是N/kN。
w
作用在单位重力（每kN）上的阻力，称为单位阻力，以小写字母w表示。
列车单位阻力与总阻力的关系为
3W，10w,（N/kN）（2—1）（P，G）,g
3（kN）W,（P，G）,w,g,10
式中P——机车计算质量，t;
——牵引质量，t。
三、基本阻力的组成
引起基本阻力的因素很多。
其中最主要的是机车、车辆各零部件之间，机车、车辆表面与空气以及车轮与钢轨之间的摩擦和冲击。
归纳起来，列车的基本阻力由机械阻力和气动阻力组成，具体可分为以下五部分。
1（车轴轴承摩擦阻力。
用滚动轴承代替滑动轴承，可以降低这一部分阻力。
2（轮轨间滚动摩擦阻力。
3（轮轨间滑动摩擦阻力。
车轮的圆锥形踏面、轮对组装不正，同一轮对的车轮直径不等以及机车车辆的蛇行运动都导致轮轨间的纵向滑动和横向滑动而形成滑动摩擦阻力。
4（冲击阻力。
由于轨道接缝、钢轨不平，车轮擦伤引起的冲击以及机车车辆多维振动都消耗机车能量，其所相当的阻力称为冲击阻力。
5（气动阻力又称空气阻力。
包括列车头部正压和尾部负压所构成的压差阻力、表皮摩擦和涡流损失。
空气阻力与阻力系数、空气密度、相对速度的平方及列车最大截面积成正比。
列车头部和列车尾部的形状对空气阻力的影响很大。
因此，对高速列车来说，采用流线型车体以降低空气阻力系数，对减小列车运行阻力具有重大意义。
货物列车，因车辆连接处有一定的空挡，产生的阻力大，尤其是敞车，开门棚车越多，空气阻力就越大。
此外，机车基本阻力中还包括由牵引电机（液力传动内燃机车为变扭器）到机车动轴之间的机械（齿轮或万向轴）传动阻力。
上述引起基本阻力的各种因素所占比例随着列车速度的高低有所变化。
起动时，几乎没有气动阻力，以轴承的摩擦阻力和轮轨间的滚动摩擦阻力为主，滚动轴承的车辆起动要容易得多。
低速运行时，轴承的摩擦阻力占较大的比例;速度提高后，轮轨间的滑动摩擦阻力、冲击振动和气动阻力的比重逐渐加大;高速运行时，基本阻力则以气动阻力为主，因此高速列车的外形流线化就显得特别重要。
四、基本阻力的计算
从上节分析可知，基本阻力决定于许多因素，它与机车、车辆结构和技术状态、轴重、线路情况、气候条件以及列车运行速度等都有关系。
由于这些因素极为复杂，甚至于相互矛盾，实际应用中很难用理论公式进行准确计算。
通常都是用经过大量试验得出的经验公式来计算，这些公式都用单位阻力的形式表达。
在试验时，只对阻力影响较大的因素作必要的控
制，包括机车、车辆类型、列车运行速度，其它因素则由公式中的系数予以考虑。
1（机车运行单位基本阻力
为简化起见，我国《牵规》规定，机车基本阻力公式不再区分牵引和惰行两种工况，采用统一（惰行工况）公式，这样对机车基本阻力的试验和计算都比较方便。
1）电力机车运行单位基本阻力（
SS、SS及SS型134
'2（2—2）w,2.25，0.0190v，0.000320v0
'2SS型（2—3）w,1.40，0.0038v，0.000348v70
'2SS型（2—4）w,1.02，0.0035v，0.000426v80
'26K型（2—5）w,3.25，0.0092v，0.000308v0
'28G型（2—6）w,2.55，0.0083v，0.000212v0
（2）内燃机车运行单位基本阻力
2,DF型（2—7）w,2.93，0.0073v，0.000271v0
DF型（货、客）、DF型（货、客）、DF型（货）、DF型4B4C7D4
2,w,2.28，0.0293v，0.000178v0
（2—8）
2,DF型（2—9）w,2.40，0.0022v，0.000391v80
2,DF型w,0.86，0.0054v，0.000218v110
（2—10）
2,ND型w,1.31，0.0167v，0.000391v50
（2—11）
2,ND型w,2.98，0.0202v，0.000033v20
（2—12）
2,DFH型w,2.40,0.0095v，0.000673v30
（2—13）
据有关资料介绍，DF（交）型内燃机车单位基本阻力公式为8C
2,（2—14）w,1.14，0.0003v，0.000369v0
为使用方便,各型机车运行单位基本阻力可由表2—2查取
表2—1电力、内燃机车单位基本阻力数值（N/kN）
102030405060708090
机型
2.472.763.113.524.004.545.155.826.55SS、SS、SS134
SS1.471.621.832.112.462.883.373.934.567
SS1.101.261.511.842.262.762.354.034.798
6K3.373.563.804.114.484.915.405.966.578G2.652.802.993.223.493.814.174.575.01DF3.033.183.393.663.974.344.775.255.78
2.592.943.323.744.194.685.205.766.36各型DF、DF47D
DF2.462.602.823.113.493.944.475.085.778
DF0.941.061.221.421.681.972.312.693.1211
ND1.521.802.162.603.123.724.395.155.985
ND3.193.403.623.834.074.314.554.815.072
DFH2.372.482.723.103.614.255.035.957.003
1.181.291.481.742.082.492.973.534.16DF（交）8C
续上表
100110120130140150160170机型
7.34SS、SS、SS134
SS5.267
SS5.636.567.578.679.8611.1312.4913.938
6K7.25
8G5.50
DF6.37
6.997.668.36各型DF、DF47D
DF6.538
DF3.584.104.655.255.896.587.318.0811
ND6.897.885
ND5.335.605.882
DFH8.189.5010.953
4.865.646.49DF（交）8C
2（客车运行单位基本阻力
客车单位基本阻力的经验公式如下:
21、22型客车（v=120km/h）max
2（2—15）w,1.66，0.0075v，0.000155v0
25B、25G型客车（v=140km/h）max
2（2—16）w,1.82，0.0100v，0.000145v0
快速单层客车（v=160km/h）max
2（2—17）w,1.61，0.0040v，0.000187v0
快速双层客车（v=160km/h）max
2（2—18）w,1.24，0.0035v，0.000157v0
3（货车单位基本阻力
我国货车车型繁杂。
不同类型的车辆，由于外形、尺寸、轴型、转向袈以及自重、载重
等因素的不同，单位基本阻力也不同。
铁道部科学研究院曾对全国主要货车进行车辆的基本
阻力试验，然后将其它车型归类合并，并考虑了今后货车组成的变化予以综合平均。
同时，
装有滚动轴承的货车越来越多，而且试验表明，其基本阻力与滑动轴承货车相差较大，因此
重货车要分滚动轴承与滑动轴承两种。
货车运行单位基本阻力公式如下:
（1）重货车
滚动轴承货车
2w,0.92，0.0048v，0.000125v0
（2—19）
滑动轴承货车
2w,1.07，0.0011v，0.000236v0
（2—20）
（2）空货车（不分车型）
2w,2.23，0.0053v，0.000675v0
（2—21）
（3）油罐车专列（重车）
2w,0.53，0.00121v，0.000080v0
（2—22）
油罐车与其他货车混编时，按滚动轴承货车基本阻力公式计算。
货车与客车不同，因空车与重车的总重相差较大，单位基本阻力差别亦大，故空车和重车分别计算。
空重混编的货物列车，应按各自所占重量的比例，用加权平均的方法求算列车平均单位基本阻力。
装载次重的货物车辆，凡不足标记载重50%的可按空车求算其运行单位基本阻力，达到标记载重50%及其以上的，可按重车计算其运行单位基本阻力。
为使用方便，车辆运行单位基本阻力可由表2—3查取。
表2—2车辆运行单位基本阻力数值表（N/KN）
v
102030405060708090车型
21，22型客车1.751.872.022.212.422.672.943.253.59
25，25G型客车1.932.082.252.452.682.943.233.553.89
单层客车1.671.761.902.072.282.522.813.133.48160km/h
双层客车1.291.371.491.631.812.202.252.522.83
滚动轴承0.981.071.181.311.471.661.872.362.10重货车
滑动轴承1.101.191.321.491.721.992.303.082.67
空货车2.352.613.003.524.184.985.196.978.17
油罐专列（重车）0.660.800.971.141.341.541.772.012.27
续上表
v100110120130140150160
车型
21，22型客车3.964.364.79
25B，25G型客车4.274.675.115.576.06
单层客车3.884.134.785.295.846.427.04160km/h
双层客车3.163.523.924.354.815.305.82
4（动车组单位基本阻力
动车组由动车（相当于机车）和拖车（相当于车辆）组成固定编组，其单位基本阻力的计算不分动车和拖车，通过专门试验得出综合试验公式。
先锋号电动车组的单位基本阻力公式为
2*w,1.65，0.0001v，0.000179v0
（2—23）
中原之星号电动车组的单位基本阻力公式为
2*w,1.28，0.0012v，0.000195v0
（2—24）
中华之星号高速电动车组的单位基本阻力公式为
2**w,1.16，0.00534v，0.000182v0
（2—25）
*摘自《机车电传动》2002年第2期李春阳:
《我国动力分散电动车组的发展》。
**摘自《铁道机车车辆》2003年第3期林祜亭:
《中华之星动车组制动系统的技术分析和评估》。
原文中该式的单位是N/t，本书引用时改为N/kN。
3（机车、车辆起动单位基本阻力
只在机车车辆起动时才存在的基本阻力，称列车起动基本阻力，用w表示列车的起动q单位基本阻力。
我国《牵规》规定:
（1）电力机车和内燃机车的单位起动基本阻力均取5N/kN。
wq
,
（2）滚动轴承货车的单位起动基本阻力取3.5N/kN。
wq
滚动轴承货车起动基本阻力是90年代初试验的，由于滚动轴承货车的起动基本阻力比滑动轴承货车为小，机车功率又大大提高，起动时压缩车钩的必要性减小，而且滚动轴承货车压缩车钩的难度加大，即使在平道上压缩不好也可能使全列车后溜，因此在起动基本阻力试验时不考虑压缩车钩的因素，即不论平道坡道，全列车钩均在拉伸状态（使车钩拉伸的方法是在停车制动时只用大闸，不用小闸，而且牵引电机带有部分电流）下起动。
试验出的单位起动基本阻力大部分在3N/kN以下，而且与坡度无关，故《牵规》规定取3.5N/kN。
三附加阻力
列车在附加条件下（通过坡道、曲线、隧道）运行遇到的阻力叫附加阻力。
与基本阻力不同，在同一条件下作用在机车、车辆的单位附加阻力一样。
（一）、坡道附加阻力
机车、车辆在坡道上运行时，除了基本阻力之外，还有坡道附加阻力，简称坡道阻力。
坡道阻力是机车、车辆的重力沿轨道下坡方向的分力。
坡度的千分数的意义是，当线路前进距离为1000m时，其坡道终点与始点的高度差。
上坡为“，”号，下坡为“,”号。
例如5‰的坡道，表示每前进1000m的距离升高5m的上坡道。
可以从理论上证明，机车、车辆的单位坡道阻力w（N/kN）在数值上正好等于坡i
*i度的千分数，见图2—1
图2-1坡道阻力产生示意图
图2,1代表一列车运行于上坡道的示意图。
BC为AB距离中标高上升的高度，则
坡度的千分数为:
BCi,，1000,1000sin,AB
设列车受到的重力为，根据力学中力的合成与分解，可以把重力分解为两个，，P，G,g
互相垂直的分力，一个分力N被钢轨垂直反力所平衡;另一个分力W与列车运行方向相反，i
相等的几何关系可得:
形成坡道附加阻力。
由夹角,
（kN）W,（P，G）,g,sin,i
单位为kN，单位坡道附加阻力w的单位是N/kN，因此单位坡道附加阻其中W的ii
力为
W,1000iw,,1000sinαi，，P，G,g
所以
（2,26）w,1000sin,,ii
上式表明:
列车单位坡道阻力在数值上等于坡道坡度的千分数i。
例如:
列车运行在5‰的上坡道上，单位坡道阻力w=5N/kN;若在5‰的下坡道运行时，单位坡道阻力w=–5N/kN。
ii
（二）、曲线附加阻力
1（曲线阻力及其产生原因
机车车辆在曲线上运行时的阻力大于同样条件下直线上运行时的阻力，其增大部分叫曲线附加阻力，简称曲线阻力。
引起曲线阻力的主要原因是，机车、车辆在曲线上运行时，轮轨间的纵向和横向滑动、轮缘与钢轨内侧面的摩擦增加，同时，由于转向架转向和侧
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