人教版八年级数学上期中模拟卷一.docx
《人教版八年级数学上期中模拟卷一.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上期中模拟卷一.docx（28页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
人教版八年级数学上期中模拟卷一
2019-2020年人教版八年级上学期期中模拟卷
（一）
【人教版】
满分：
100分；考试时间：
100分钟
学校:
___________姓名：
___________班级：
___________考号：
___________
题号
一
二
三
总分
得分
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人
得分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（2018秋•德清县期末）人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．垂线段最短
C．两直线平行，内错角相等
D．三角形具有稳定性
2．（2019春•相城区期中）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2019秋•北辰区校级月考）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．4cm，5cm，9cmB．7cm，7cm，15cm
C．5cm，5cm，10cmD．9cm，7cm，14cm
4．（2019春•侯马市期末）如图，在△ABC中，BC边上的高为（ ）
A．BFB．CFC．BDD．AE
5．（2019春•吴江区期中）一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1：
3，则这个多边形为（ ）
A．三角形B．四边形C．六边形D．八边形
6．（2018秋•厦门期中）已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
A．50°B．58°C．60°D．72°
7．（2018秋•桐梓县校级期中）如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（ ）米．
A．100B．120C．140D．60
8．（2019春•番禺区期中）点P（m，﹣2）与点P1（﹣4，n）关于x轴对称，则m，n的值分别为（ ）
A．m＝4，n＝﹣2B．m＝﹣4，n＝2C．m＝﹣4，n＝﹣2D．m＝4，n＝2
9．（2018秋•江北区期末）如图，BP平分∠ABC交CD于点F，DP平分∠ADC交AB于点E，若∠A＝40°，∠P＝38°，则∠C的度数为（ ）
A．36°B．39°C．38°D．40°
10．（2019春•龙岗区期中）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论，①△BDF是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③若∠A＝50°，∠BFC＝105°；④BF＝CF．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第Ⅱ卷（非选择题）
评卷人
得分
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（2019春•东台市期中）已知a、b、c为△ABC的三边，化简：
|a+b﹣c|﹣|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|＝ ．
12．（2019•海州区二模）如图，一次数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则α的度数为 ．
13．（2019春•舞钢市期中）已知，△ABC中，AB＝9，BC＝7，AC＝8，点O是△ABC的三个内角的角平分线的交点，S△AOB、S△BOC、S△AOC分别表示△AOB、△BOC、△AOC的面积，则S△AOB：
S△BOC：
S△AOC＝ ．
14．（2019春•莲花县期中）如图，DE是AB的垂直平分线，AB＝8，△ABC的周长是18，则△ADC的周长是 ．
15．（2019春•天河区校级期中）如图，三个边长均为
的正方形重叠在一起，O1和O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 ．
16．（2019春•新密市期中）如图，直线a，b相交于点O，∠1＝50°，点A是直线a上的一个定点，点B在直线b上运动，若以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，则∠OAB的度数是 ．
评卷人
得分
三．解答题（共6小题，满分46分）
17．（6分）（2019春•岳阳期中）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标：
（2）将△ABC向右平移6个单位，向下平移1个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出B2的坐标：
18．（6分）（2019春•彭泽县期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N．
（1）若∠ABC＝70°，求∠MNA的度数．
（2）连接NB，若AB＝8cm，△NBC的周长是14cm．求BC的长．
19．（6分）（2019春•皇姑区校级期中）如图，l1∥l2，点A，点B分别在l1，l2上，且AB⊥l1，AB⊥l2，在l2上点B右侧任意一点G，连接AG，同时在l1上点A右侧截取AD＝AB，过点D作DE⊥AG于E，过点B作BF∥DE交AG于F．
（1）若已知∠ABF＝70°，则∠ADE是多少度？
（2）探究线段AF、BF、EF三者之间的数量关系，并说明理由．
20．（8分）（2019春•曾都区校级期中）如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，点M、N分别是BC、DE的中点．
（1）猜想，MN与DE的位置关系，并证明；
（2）若∠A＝60°，求
的值．
21．（10分）（2019春•海安市期末）如图，已知BE是△ABC的角平分线，CP是△ABC的外角∠ACD的平分线．延长BE，BA分别交CP于点F，P
（1）求证：
∠BFC
∠BAC；
（2）小智同学探究后提出等式：
∠BAC＝∠ABC+∠P．请通过推理演算判断“小智发现”是否正确？
（3）若2∠BEC﹣∠P＝180°，求∠ACB的度数．
22．（10分）（2019春•宝安区期中）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC＝10，AB＝CD，BD＝14，点E从D点出发，以每秒2个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒5个单位的速度沿C→B→C，作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒．
（1）试证明：
AD∥BC；
（2）在移动过程中，小明发现有△DEG与△BFG全等的情况出现，请你探究这样的情况会出现几次？
并分别求出此时的移动时间t和G点的移动距离．
2019-2020年人教版八年级上学期期中模拟卷
（一）
【人教版】
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（2018秋•德清县期末）人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．垂线段最短
C．两直线平行，内错角相等
D．三角形具有稳定性
【解析】解：
人字梯中间一般会设计一“拉杆”，是为了形成三角形，利用三角形具有稳定性来增加其稳定性，
故选：
D．
【点睛】此题考查了三角形的性质，关键是根据三角形的稳定性解答．
2．（2019春•相城区期中）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解析】解：
A、是轴对称图形，不合题意；
B、不是轴对称图形，符合题意；
C、是轴对称图形，不合题意；
D、是轴对称图形，不合题意；
故选：
B．
【点睛】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合．
3．（2019秋•北辰区校级月考）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．4cm，5cm，9cmB．7cm，7cm，15cm
C．5cm，5cm，10cmD．9cm，7cm，14cm
【解析】解：
A、4+5＝9，不能构成三角形，故不符合题意；
B、7+7＝14＜15，不能构成三角形，故不符合题意；
C、5+5＝10，不能构成三角形，故不符合题意；
D、9+7＞14，可以构成三角形，故符合题意；
故选：
D．
【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
4．（2019春•侯马市期末）如图，在△ABC中，BC边上的高为（ ）
A．BFB．CFC．BDD．AE
【解析】解：
根据高的定义，AE为△ABC中BC边上的高．
故选：
D．
【点睛】本题主要考查了三角形的高的定义，熟记概念是解题的关键．
5．（2019春•吴江区期中）一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1：
3，则这个多边形为（ ）
A．三角形B．四边形C．六边形D．八边形
【解析】解：
设这个多边形的边数为n，依题意得
（n﹣2）×180°＝3×360°，
解得n＝8，
∴这个多边形为八边形，
故选：
D．
【点睛】此题考查多边形的内角与外角的关系、方程的思想．关键是记住多边形一个内角与外角互补和外角和的特征．
6．（2018秋•厦门期中）已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
A．50°B．58°C．60°D．72°
【解析】解：
∵△ABC和△DEF全等，AC＝DF＝b，DE＝AB＝a，
∴∠1＝∠B，∠A＝∠D＝50°，∠F＝∠C＝72°，
∴∠1＝180°﹣∠D﹣∠F＝58°，
故选：
B．
【点睛】本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的性质的应用，能根据全等三角形的性质得出∠A＝∠D＝50°，∠F＝∠C＝72°是解此题的关键，注意：
全等三角形的对应边相等，对应角相等．
7．（2018秋•桐梓县校级期中）如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（ ）米．
A．100B．120C．140D．60
【解析】解：
由题意得：
360°÷36°＝10，
则他第一次回到出发地A点时，一共走了12×10＝120（米）．
故选：
B．
【点睛】此题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和定理是解本题的关键．
8．（2019春•番禺区期中）点P（m，﹣2）与点P1（﹣4，n）关于x轴对称，则m，n的值分别为（ ）
A．m＝4，n＝﹣2B．m＝﹣4，n＝2C．m＝﹣4，n＝﹣2D．m＝4，n＝2
【解析】解：
∵点P（m，﹣2）与点Q（﹣4，n）关于x轴对称，
根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，
∴m＝﹣4，n＝2，
故选：
B．
【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，需要牢记，难度适中．
9．（2018秋•江北区期末）如图，BP平分∠ABC交CD于点F，DP平分∠ADC交AB于点E，若∠A＝40°，∠P＝38°，则∠C的度数为（ ）
A．36°B．39°C．38°D．40°
【解析】解：
∵BP平分∠ABC，DP平分∠ADC，
∴∠ADP＝∠PDF，∠CBP＝∠PBA，
∵∠A+∠ADP＝∠P+∠ABP，
∠C+∠CBP＝∠P+∠PDF，
∴∠A+∠C＝2∠P，
∵∠A＝40°，∠P＝38°，
∴∠C＝2×38°﹣40°＝36°，
故选：
A．
【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记定理并理解“8字形”的等式是解题的关键．
10．（2019春•龙岗区期中）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论，①△BDF是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③若∠A＝50°，∠BFC＝105°；④BF＝CF．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解析】解：
∵DE∥BC，
∴∠DFB＝∠FBC，
∵BF平分∠ABC，
∴∠DBF＝∠FBC，
∴∠DBF＝∠DFC，
∴△BDF是等腰三角形，故①正确；
∴BD＝DF，
同理可得：
EC＝FE，
∴DE＝BD+CE，故②正确；
∵∠A＝50°，∴∠BFC＝90°
∠A＝90°+25°＝115°，故③错误；
无法得出BF＝FC，故④错误；
故选：
B．
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及角平分线的性质及平行线的性质；题目利用了两直线平行，内错角相等，及等角对等边来判定等腰三角形的；等量代换的利用是解答本题的关键．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（2019春•东台市期中）已知a、b、c为△ABC的三边，化简：
|a+b﹣c|﹣|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|＝ 3a﹣b﹣c ．
【解析】解：
∵a、b、c为△ABC的三边，
|a+b﹣c|﹣|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|
＝a+b﹣c+a﹣b﹣c+a﹣b+c
＝3a﹣b﹣c．
故答案为：
3a﹣b﹣c．
【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，以及绝对值的性质，关键是掌握三边关系定理．
12．（2019•海州区二模）如图，一次数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则α的度数为 75° ．
【解析】解：
如图，
∵ABC＝90°，∠CBD＝60°，
∴∠ABD＝90°﹣60°＝30°，
∵∠A＝45°，
∴α＝∠A+∠ABD＝75°，
故答案为75°．
【点睛】本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识属于中考常考题型．
13．（2019春•舞钢市期中）已知，△ABC中，AB＝9，BC＝7，AC＝8，点O是△ABC的三个内角的角平分线的交点，S△AOB、S△BOC、S△AOC分别表示△AOB、△BOC、△AOC的面积，则S△AOB：
S△BOC：
S△AOC＝ 9：
7：
8 ．
【解析】解：
作OD⊥AB于D，OE⊥CB于E，OF⊥AC于F．
∵AO、BO、CO分别是三个内角平分线，OD⊥AB于D，OE⊥CB于E，OF⊥AC于F，
∴OD＝OE＝OF，
∴S△AOB：
S△BOC：
S△AOC＝AB：
BC：
CA＝9：
7：
8，
故答案为9：
7：
8．
【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
14．（2019春•莲花县期中）如图，DE是AB的垂直平分线，AB＝8，△ABC的周长是18，则△ADC的周长是 10 ．
【解析】解：
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD＝BD．
∴△ADC的周长＝AD+DC+AC＝BD+DC+AC＝BC+AC＝18﹣8＝10．
故答案为：
10．
【点睛】本题主要考查的是线段垂直平分线的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．
15．（2019春•天河区校级期中）如图，三个边长均为
的正方形重叠在一起，O1和O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 1 ．
【解析】解：
连接O1B、O1C，如图：
∵∠BO1F+∠FO1C＝90°，∠FO1C+∠CO1G＝90°，
∴∠BO1F＝∠CO1G，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠O1BF＝∠O1CG＝45°，
在△O1BF和△O1CG中，
∴△O1BF≌△O1CG（ASA），
∴O1、O2两个正方形阴影部分的面积是
S正方形，
同理另外两个正方形阴影部分的面积也是
S正方形，
∴S阴影部分
S正方形
（
）2＝1．
故答案为：
1．
【点睛】本题主要考查了正方形的性质及全等三角形的证明，把阴影部分进行合理转移是解决本题的难点，难度偏大．
16．（2019春•新密市期中）如图，直线a，b相交于点O，∠1＝50°，点A是直线a上的一个定点，点B在直线b上运动，若以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，则∠OAB的度数是 50°或65°或80°或25° ．
【解析】解：
要使△OAB为等腰三角形分三种情况讨论：
①当OB1＝AB1时，∠OAB＝∠1＝50°；
②当OA＝AB2时，∠OAB＝180°﹣2×50°＝80°；
③当OA＝OB3时，∠OAB＝∠OBA
（180°﹣50°）＝65°；
当OA＝OB4时，∠OAB＝∠OBA
∠1＝25°；
综上所述，∠OAB的度数是50°或65°或80°或25°，
故答案为：
50°或65°或80°或25°．
【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，熟练掌握等腰三角形的判定定理是解题的关键．
三．解答题（共6小题，满分46分）
17．（6分）（2019春•岳阳期中）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标：
（2）将△ABC向右平移6个单位，向下平移1个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出B2的坐标：
【解析】解：
（1）△A1B1C1如图所示．
（2）△A2B2C2如图所示．B2（4，1）．
【点睛】本题考查轴对称变换，平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
18．（6分）（2019春•彭泽县期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N．
（1）若∠ABC＝70°，求∠MNA的度数．
（2）连接NB，若AB＝8cm，△NBC的周长是14cm．求BC的长．
【解析】
（1）∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB＝70°，
∴∠A＝40°，
∵MN是AB的垂直平分线，
∴AN＝BN，
∴∠ABN＝∠A＝40°，
∴∠ANB＝100°，
∴∠MNA＝50°；
（2）①∵AN＝BN，
∴BN+CN＝AN+CN＝AC，
∵AB＝AC＝8cm，
∴BN+CN＝8cm，
∵△NBC的周长是14cm．
∴BC＝14﹣8＝6cm．
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，线段的垂直平分线的性质，三角形内角和定理以及轴对称的性质，熟练掌握性质和定理是解题的关键．
19．（6分）（2019春•皇姑区校级期中）如图，l1∥l2，点A，点B分别在l1，l2上，且AB⊥l1，AB⊥l2，在l2上点B右侧任意一点G，连接AG，同时在l1上点A右侧截取AD＝AB，过点D作DE⊥AG于E，过点B作BF∥DE交AG于F．
（1）若已知∠ABF＝70°，则∠ADE是多少度？
（2）探究线段AF、BF、EF三者之间的数量关系，并说明理由．
【解析】解：
（1）∵DE⊥AG，BF∥DE，
∴BF⊥AG，
∴∠AED＝∠AFB＝90°，
∴∠BAF+∠ABF＝90°，∠BAF+∠DAE＝90°，
∴∠DAE＝∠ABF，且AB＝AD，∠AED＝∠AFB＝90°，
∴△ADE≌△ABF（AAS）
∴∠ABF＝∠DAE＝70°，
∴∠ADE＝20°
（2）∵△ADE≌△ABF，
∴AE＝BF，
∴AF＝AE+EF＝BF+EF．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，证明△ADE≌△ABF是本题的关键．
20．（8分）（2019春•曾都区校级期中）如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，点M、N分别是BC、DE的中点．
（1）猜想，MN与DE的位置关系，并证明；
（2）若∠A＝60°，求
的值．
【解析】
（1）证明：
MN⊥DE，理由是：
连接EM、DM，
∵BD⊥AC，CE⊥AB，点M是BC的中点，
∴EM
BC，DM
BC，
∴ME＝MD，
又点N是DE的中点，
∴MN⊥DE；
（2）解：
∵MD＝ME＝BM＝CM，
∴∠BME+∠CMD＝180°﹣2∠ABC+180°﹣2∠ACB＝360°﹣2（∠ABC+∠ACB），
∵∠A＝60°，
∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣60°＝120°，
∴∠BME+∠CMD＝360°﹣2×120°＝120°，
∴∠DME＝60°，
∴△MED是等边三角形，
∴
．
【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、等边三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．
21．（10分）（2019春•海安市期末）如图，已知BE是△ABC的角平分线，CP是△ABC的外角∠ACD的平分线．延长BE，BA分别交CP于点F，P
（1）求证：
∠BFC
∠BAC；
（2）小智同学探究后提出等式：
∠BAC＝∠ABC+∠P．请通过推理演算判断“小智发现”是否正确？
（3）若2∠BEC﹣∠P＝180°，求∠ACB的度数．
【解析】
（1）证明：
∵CP是∠ACD的平分线，
∴∠PCD
∠ACD，
∵BF是∠ABC的平分线，
∴∠FBC
∠ABC，
∴∠BFC＝∠PCD﹣∠FBC
（∠ACD﹣∠ABC）
∠BAC；
（2）解：
由
（1）知∠BFC
∠BAC，
∴∠BAC＝2∠BFC＝2×（
∠ABC+∠P）＝∠ABC+2∠P，
∴小智发现”是错误的；
（3）解：
△ABE中，∠BEC＝∠ABE+∠BAC
∠ABC+∠BAC，
△ACP中，∠BAC＝∠ACP+∠P，
∴∠BEC
∠ABC+∠ACP+∠P
∠ABC+∠PCD+∠P，
∵∠PCD
∠ABC+∠BFC，
∴∠BEC
∠ABC+∠P
∠ABC
∠BAC＝∠ABC+∠P
∠BAC，
∵2∠BEC﹣∠P＝180°，
∴∠BEC
∠P＝90°，
∴90°
∠P＝∠ABC+∠P
∠BAC，
180°+∠P＝2∠ABC+2∠P+∠BAC，
180°＝∠ABC+∠P+180°﹣∠ACB，
∠ACB＝∠ABC+∠P＝∠PCD＝∠ACP，
∴∠ACB＝60°．
【点睛】本题考查了角平分线的定义，三角形的内角和，三角形的外角性质的应用，能正确运用性质进行推理和计算是解此题的关键，注意：
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
22．（10分）（2019春•宝安区期中）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC＝10，AB＝CD，BD＝14，点E从D点出发，以每秒2个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒5个单位的速度沿C→B→C，作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒．
（1）试证明：
AD∥BC；
（2）在移动过程中，小明发现有△DEG与△BFG全等的情况出现，请你探究这样的情况会出现几次？
并分别求出此时的移动时间t和G点的移动距离．
【解析】
（1）证明：
在△ABD和△CDB中，
，
∴△ABD≌△CDB（SSS），
∴∠ADB＝∠CBD，
∴AD∥BC；
（2）解：
设G点的移动距离为x，
当△DEG与△BFG全等时，
∵∠EDG＝∠FBG，
∴DE＝BF、DG＝BG或DE＝BG、DG＝BF，
①∵BC＝10，
2，
∴当点F由点C到点B，即0＜t≤2时，
则：
，
解得：
，
或
，
解得：
（不合题意舍去）；
②当点F由点B到点C，即2＜t≤4时，
则
，
解得：
，
或
，
解得：
，
∴综上所述：
△DEG与△BFG全等的情况会出现3次，此时的移动时间分别是
秒、
秒、
秒，G点的移动距离分别是7、7、
．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定、分类讨论、解方程组等知识，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．
升级会员 