计量综合知识第一节量和单位.docx
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计量综合知识第一节量和单位
第二章计量综合知识
本章重点讲解综合通用知识，量和单位的应用，关于测量、计量学、测量结果、测量仪器、测量标准方面的知识，包括被测量、影响量、测量误差、测量精准度、测量不确定度等描述测量结果的术语和示值误差、最大允许误差、分辨力、灵敏度等描述测量仪器特性的术语应用。
第一节：
量和单位
知识点一：
量和量值
一、量和量值
量和单位 二、量制、量纲和量纲为一的量
三、计量单位和单位制
（一）量
1．量的概念
（1）量的基本概念
量是指“现象、物体和物质的特性，其大小可用一个数和一个参照对象表示”。
在表示量的大小时，参照对象可以是一个计量单位、测量程序、标准物质或其组合。
量可指一般量和特定量（表2-1）
（2）序量
定义：
由约定测量程序定义的、与同类的其他量可按大小排序的量称序量。
例：
洛氏c标尺硬度、石油燃料乙烷值、里氏标尺地震强度
特点：
序量只能写入经验关系式，它不具有计量单位或量纲。
序量之间无代理运算关系，序量的差值或比值没有物理意义。
序量按序量值标尺排序。
（3）同重量和同类量
同种量：
在计量学中把可直接相互进行比较的量，如宽度、厚度、周长、波长为同种量
同类量：
若干同重量组合在一起为同类量，如功、热量、能量
2．量的符号
（1）量的符号
①量的符号通常是单个拉丁字母或希腊字母，如面积的符号a，力的符号f，波长的符号λ等。
②一个给定的符号可表示不同量，如符号q即表示电荷也表示热量。
③量的符号都必须用斜体表示。
【例题】下列对量的符号表示错误的有（ ）
a. 当下标是阿拉伯数字、数学符号、元素符号、化学分子式时，用正体表示
b. 量的符号的下标可以是单个或多个字母
c. 同一个量有不同的应用或要表示不同的值
d. 用物理量的符号以及用表示变量、坐标和序号的字母作为下标时，下标字体用斜体字母，其他下标用斜体。
答案：
d
（二）量值
1．量值的含义
量值全称量的值，简称值，是指“用数和参照对象一起表示的量的大小”。
量值与量的关系：
量是指对象、物体和物质的特性，量值是指量的大小。
量值的表示形式：
冒号前为特定量的名称，冒号后为该特定量的量值。
例如：
①给定秆的长度：
5.34m或534cm
②给定物体的质量：
0.152kg或152g
③给定弧的曲率：
112m-1
④给定样品的摄氏温度：
-5℃
⑤在给定频率上给定电路组建的阻抗（其中j是虚数单元）：
（7+3j）ω
⑥给定玻璃样品的折射率：
1.52
⑦给定样品的洛氏c标尺的硬度（150kg负荷下）：
43.5hrc（150kg）
⑧铜样品中镉的质量分数：
3μg/kg或3×10-9
⑨水样品中溶质pb2+的质量摩尔浓度：
176mmol/kg
⑩在给定血浆样本中任意镥亲菌素的物质的量浓度（世界卫生组织国际标准80/552）50国际单位/i
上述例中①②③④⑤⑨中参照对象是计量单位，⑦表示参照对象是测量程序，⑩参照对象是标准物质，⑥不表示参照对象
2．量值的表达
量值应该正确表达，如18 ℃～20 ℃或（18～20） ℃，但不能表示为18～20 ℃，因为18是数字，不能与量值等同使用。
【例题】下列对于一块接线板，额定电压和电流时，（ ）表示正确。
a.150-240v,5-10a
b.150v-240v,5a-10a
c.（150-240）v,（5-10）a
d.（150-240）伏[特]，（5-10）安[培]
答案：
bc
知识点二：
量制、量纲和量纲为一的量
（一）量制
1、含义
量制是指“彼此间由非矛盾方程联系起来的一组量”。
也可以说，量制是在科学技术领域中约定选取的基本量和与之存在确定关系的导出量的特定组合。
2、表示形式
量制通常以基本量符号的组合作为特定量制的缩写名称，如基本量为长度（l）、质量（m）和时间（t）的力学量制的缩写名称为l，m，t量制。
（二）量纲
量纲：
“是指给定量与量制中各基本量的一种依存关系，它用与基本量相应的因子的幂的乘积去掉所有数字因子后的部分表示”量纲以大写的正体罗马字母表示。
2．量纲的表示（量纲的符号为dim）
导出量量纲的约定符号是由该导出量定义的基本量量纲的幂的乘积表示。
量q的量纲表示为dimq。
例如：
在国际量制中，力（量的符号f）的量纲表示为dimf=lmt-2
dim可以是正数、负数或零。
在导出某量的量纲时不考虑标量、向量或张量特性。
量纲仅表示量的构成，而不表示量的性质。
在给定量制中，同类量具有相同的量纲，不同量刚的量通常不是同类量，但具有相同量纲的量不一定是同类量。
q=lαmβtγ，其中α，β，γ，称为量纲指数,
例如：
国际量制中，功和力矩具有相同的量：
l2mt-2但是完全不同性质的量。
量纲的意义在于定性地表示量与量之间的关系，尤其是基本量和导出量之间的关系。
量纲是一个量的表达式，在实际工作中，任何科技领域中的规律、定律，都可通过各有关量的函数式来描述。
通过量纲可得出任何一个量与基本量之间的关系，以及检验量的表达式是否正确。
如果一个量的表达式正确，则其等号两边的量纲必然相同，通常称它为“量纲法则”。
利用这个法则可用来检查物理公式的正确性。
例如冲量ft=m（v2 –v1），其等号左边的量纲为dim（ft）=lmt-1；等号右边的量纲是dim[m（v2 –v1）]=lmt-1，两边具有相同的量纲，表明上述公式是正确的。
（三）纲量为一的量
又称为无量纲量“在其量纲表达式中与基本量相对应的因子的指数均为零的量”。
量纲为一的量的测量单位和值均是数，如平面角、质量分数、折射率等。
实数是量纲为一的量，如线圈的圈数、量子系统能级的衰退。
这些量并不是没有量纲，只不过它的量纲指数皆为零。
由于任何指数为零的量皆等于1，所以量纲为1的量，也就是无量纲量，无量纲量也称为量纲为1的量。
知识点三：
计量单位和单位制
（一）计量单位
1．计量单位的概念
计量单位是“根据约定定义和采用的标量，任何其他同类量可与其比较使两个量之比用一个数表示”。
计量单位也叫做测量单位。
计量单位用约定赋予的名称和符号表示。
量纲为一的量的计量单位是数。
【例题】下列单位的国际符号中，不属于国际单位制的符号是__a___。
a．t；
b．kg；
c．ns．
d．μm
答案：
a
4．一贯导出单位
（1）一贯导出计量单位
“可由比例因子为1的基本单位幂的乘积表示的导出单位”称为一贯导出计量单位，简称为一贯单位。
在国际单位制中，全部导出单位都是一贯单位，如力的单位牛顿，1n=lkg·m·s-2；功、能的单位焦耳，1j=1n·m；电压单位伏特，1v=lω·α等。
5.倍数单位和分数单位
倍数单位：
指给定计量单位乘以大于1的整数得到的计量单位。
例如：
兆赫是赫兹的十进倍数单位
分数单位：
指给定计量单位除以大于1的整数得到的计量单位。
例如：
毫米、微米是米的十进分数单位
其中千（103）、兆（lo6）是倍数单位的si词头，毫（lo-3）和微（10-6）是分数单位的si词头。
k、m、m和μ为词头的国际符号，千、兆、毫和微为词头的中文符号。
si词头为10的幂，不可用于2的幂。
6．制外计量单位
“不属于给定单位制的计量单位”称为制外计量单位，简称制外单位。
例如：
如时间单位的分（min）、时（h）、天（日）（d），以及表示体积单位的升（l）和质量单位吨（t）等。
（二）计量单位制和国际单位制（si）
1．单位制
“对于给定量制的一组基本单位、导出单位、其倍数单位和分数单位及使用这些单位的规则。
又称计量单位制。
同一量制可以有不同的单位制，因基本单位选取的不同，单位制也就不一样。
常用国际单位制：
mks制、cgs制、mts制、mkgfs制
2．国际单位制（si）
国际单位制缩写si，由国际计量大会批准采用的基于国际量制的单位制，包括单位名称和符号、词头名称和符号及其使用规则。
（1）米制的建立
米制是国际上最早建立的一种计量单位制度。
在1791年经法国科学院的推荐，法国国民代表大会确定了以长度单位米为基本单位的计量制度。
当时米的定义是地球子午线长的四千万分之一，这也就是米的最初定义。
规定了面积的单位是平方米，体积的单位为立方米。
1875年5月20日由17个国家的代表签署了《米制公约》，为米制的传播和发展奠定了国际基础。
由各签字国的代表组成的国际计量大会（cgpm）是米制公约的最高组织形式，下设国际计量委员会（cipm），其常设机构为国际计量局（bipm），局址设在巴黎。
1889年召开了第一届国际计量大会，米制公约正式成员国已发展到51个。
我国于1977年加入《米制公约》。
（2）国际单位制（si）的形成
1960年第十一届国际计量大会决定把以上述六个单位为基本单位的实用计量单位制命名为“国际单位制”，并规定其国际符号为“si”。
1974年第十四届国际计量大会决定增加将物质的量的单位摩尔作为基本单位。
目前国际单位制共有七个基本单位。
国际单位制在科学技术的发展中产生，它也将随着科学技术的发展而不断发展和完善。
国际单位制的定义：
以米、千克、秒、安培、开尔文、坎德拉和摩尔七个单位为基本单位的实用计量单位制。
【例题】下列（ ）属于国际单位制的特点
a.合理性
b.客观性
c.科学性
d.简明性
e.完整性
答案：
acd
【例题】国际单位制坚持“一个量对应一个单位”的原则，说明它具有（ ）特点
a. 统一性
b. 简明性
c. 合理性
d. 科学性
答案：
c
①si基本单位（掌握名称和符号）
国际单位制选择了彼此独立的七个量作为基本量，即长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量和发光强度。
对每一个量分别定义了一个单位，称为基本单位，si基本单位见表2-3。
【例题】下列（ ）不是国际单位制的基本单位
a.电流
b.时间
c.热力学温度
d.距离
答案：
d
b．质量单位——千克（kg）
千克是质量的si单位名称，其国际符号为“kg”，中文符号为千克。
定义是：
“千克是质量单位，等于国际千克原器的质量。
”质量单位采用1立方分米的水在最大密度（4℃）时的质量，叫它为l千克。
在国际单位制基本单位中，千克是惟一的实物基准。
它的缺点是易磨损，表面也会污染，这些都造成了千克原器质量的不稳定。
c．时间单位——秒（s）
秒是时间的si单位名称。
1967年第十三届国际计量大会决定采用现在的秒的定义，称它为原子时。
从而使秒的复现不确定度达到10-15量级，相当于三千万年只差一秒，是目前所有计量单位中复现准确度最高的。
d．电流单位——安培（a）
安培是国际单位制中电流的si单位名称，其定义是：
“在真空中，截面积可忽略的两根相距1m的无限长平行圆直导线内通以等量恒定电流时，若导线间相互作用力在每米长度上为2×10-7n，则每根导线中的电流为1a。
”
e.热力学温度单位——开尔文（k）
开尔文是国际单位制中热力学温度的si单位名称，它的定义是：
“热力学温度开尔文是水三相点热力学温度的1/273.16。
”水的三相点是指水的固态、液态和汽态三相间平衡时所具有的温度。
水的三相点温度为0.01℃。
水的三相点温度和三相点压力是唯一确定的。
热力学温度单位开尔文是在1954年第十届国际计量大会上正式定义的，当时叫“开氏度”（°k）。
1967年第十三届国际计量大会上决定改为开尔文（k）。
但在日常生活中，一般都用摄氏度表示，如天气温度、实验室温度等。
f.物质的量单位——摩尔（mol）
摩尔是物质的量的si单位名称，用于表示物质的量，其国际符号为mol，中文符号为摩。
1971年第十四届国际计量大会决定把摩尔作为一个基本单位列入国际单位制之中，它的定义是：
“摩尔是一个系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与0.012kg碳12的原子数目相等。
”这个数目称阿伏伽德罗常数。
在使用物质的量单位摩尔时还应注意：
·摩尔是一个独立的基本单位，它既不是一个简单的数目，又与质量的概念不同；
·物质的量与质量概念不同，但它们之间有着内在的联系，即某系统物质所具有的质量与该系统物质所具有的物质的量的比值称为摩尔质量，即m=m/n。
其中m为摩尔质量（kg/mol）；m为物质的质量（kg）；n为物质的量（mol）。
·当使用摩尔时，必须明确基本单元是分子、原子、离子、电子及其他粒子，或者是这些粒子的组合。
如1摩尔的氧分子和l摩尔的氧原子所表示的物质的量虽然都是1摩尔，但是它们的质量却相差一倍。
g．发光强度单位——坎德拉（cd）
坎德拉是发光强度的si单位名称，国际符号是cd，中文符号为坎。
其中频率540×l012 hz的辐射波长为555nm的波是人眼感觉最灵敏的波长。
发光强度是表示光源发光强弱程度的量。
光是能量的一种形式，发光体就是以光辐射的形式把能量向外发射和传播的。
发光强度单位最初是用蜡烛（或其他火焰）来定义的，称它为“烛光”。
后来逐渐采用黑体辐射原理对发光强度单位进行研究，并于1948年采用处于铂凝固点温度的黑体作为发光强度的基准，定名为坎德拉，也一度称它为“新烛光”。
从1979年开始用现在的定义。
②si导出单位
si导出单位由两部分组成，一部分是包括si辅助单位在内的具有专门名称的si导出单位（21个）（见表）。
另一部分是组合形式的si导出单位。
a.具有专门名称的si导出单位（掌握名称和符号）
【例题】：
下列量中属于国际单位制导出量的有（ ）。
a.电压 b.电阻 c.电荷量 d.电流
答案：
abc
【例题】：
s-1是（）。
a．时间单位 b. 频率单位
c. 速度单位 d．加速度单位
答案：
b
b．组合形式的si导出单位
除上述由si基本单位组合成具有专门名称的si导出单位外，还有用si基本单位间或si基本单位和具有专门名称的si导出单位的组合通过相乘或相除构成的但没有专门名称的si导出单位，如速度单位m·s-1，加速度单位m·s-2，面积单位m2，体积单位m3，力矩单位n·m，表面张力单位n／m等。
c．si单位的倍数单位和分数单位
si单位的倍数单位是指由si词头加在si基本单位或si导出单位的前面所构成的单位，如千米（km）、吉赫（ghz）、毫伏（mv）、纳米（nm）等。
但千克（kg）除外。
si词头一共有20个，从10-24到1024，其中4个是十进位的，即百（102）、十（101），分（l0-l）和厘（10-2），这些词头通常只加在长度、面积和体积单位前面，如分米（dm），厘米（cm）；
平方厘米（cm2），平方毫米（mm2）等。
其他16个词头都是千进位。
用于构成十进制倍数的si词头见表2-5。
（掌握10-1～10-12和101～1012的词头名称和符号）
【例题】：
1μs等于（ ）。
a．l0 6s b．10-6s
c.10-9s d.10-3s
答案：
b
（三）我国的法定计量单位
1．法定计量单位的定义
“由国家实行法定计量单位制度”称为法定计量单位。
也就是由国家以法令形式规定强制使用或允许使用的计量单位。
我国法定计量单位是在1984年2月27日由国务院发布的。
2．统一实行法定计量单位的意义
（1）统一实行法定计量单位是进一步统一我国计量制度的重要决策
1959年6月25日，国务院发布《关于统一计量单位制度的命令》，确定以公制（即米制）为我国的基本计量制度。
1977年5月27日国务院颁布的《中华人民共和国计量管理条例（试行）》也明确规定要逐步采用国际单位制。
统一计量单位制，可以避免由于多种单位制并用而引起的混乱和不必要的换算，节省大量的人力、物力和财力，促进经济发展和社会进步。
（2）统一实行法定计量单位是改革开放的需要
随着我国经济的迅速发展和改革开放政策的实施，以及参加wto的需要，推动我国对外贸易、科技协作和文化交流的发展，促进我国现代化的建设，统一实行法定计量单位势在必行，需要用国家的强制力来保证法定计量单位的实施，以进一步统一我国的计量制度。
3．我国法定计量单位的特点
我国法定计量单位的特点：
结构简单明了、科学性强、比较完善具体，但留有余地。
它完整系统地包含了国际单位制，与国际上采用的计量单位协调一致，且使用方便，易于广大人民群众掌握和进行推广。
【经典例题】下列（ ）不是法定计量单位的构成
a.国家选定国际单位制单位
b. 国际单位制中具有专门名称的导出单位
c. 国际单位制的辅助单位
d. 国际单位制的基本单位
答案：
a
4．我国法定计量单位的构成
我国的法定计量单位由两部分单位组成：
国际单位制计量单位和国家选定的其他计量单位。
即：
①国际单位制的基本单位；
②国际单位制的辅助单位；
③国际单位制中具有专门名称的导出单位；
④国家选定的非国际单位制单位（掌握名称和符号）（见表2-6）；
⑤由以上单位构成的组合形式的单位
⑥由国际单位制词头和以上单位所构成的进倍数单位和分数单位
【例题】：
下列单位的国际符号中，不属于国际单位制的符号是（ ）。
a. t b.kg c.ns d．μm
答案：
a
解析：
b答案的kg在国际单位制中是质量单位，并且属于国家单位制中的七个基本单位之一。
七个基本单位包括：
米（m）、千克（kg）、秒（s）、安培（a）、开尔文（k）、摩尔（mol）和坎德拉（cd）。
c答案的ns是时间单位，表示纳秒，即十亿分之一秒。
d答案的μm是长度单位，表示微米。
c、d都是国际单位制中的倍数单位。
si单位的倍数单位是指由si词头加在si基本单位或si导出单位的前面所构成的单位。
a答案的t为我国选定的非国际单位制单位吨的符号。
另外，平面角单位度的符号为（°）也是国选定的非国际单位制单位吨的符号。
【例题】：
下列单位中，哪些属于国际单位制的单位（ ）。
a．毫米 b. 吨 c．吉赫 d.千帕
答案：
acd
【案例】某市质量技术监督局派人到该市地铁站进行法定计量单位的检查，在一个地铁站入口处看到一个牌子上写着该站开门时间为5点45′。
检查人员进站后在站台的四根柱子上看到各挂有一个牌子，表明站与站之间列车运行所需时间间隔（如下表所示），如新华门到和平门需要运行2分17秒、和平门至解放路需运行3分31秒，以方便乘客出行。
请指出地铁站计量单位使用不规范之处。
【案例分析】依据我国法定计量单位的规定，时间单位小时的符号为h（时），分的符号为min（分），秒的符号是s（秒）。
该站开门时间5点45′，其中“点”不是计量单位，仅是人们口头习惯说法，确切的应该是5时，符号为h。
“′”是角度“分”的符号，不能用作时间的符号，时间“分”的符号是min。
因此，开门时间应表示为5时45分。
同样列车运行时间不能用角度的分和秒，要用时间的分和秒。
“2'17″应改为2min17s，或2分17秒。
其余运行时间间隔也要用相同的表示方法作更正。
【例题】：
一位田径运动员的110米栏成绩，下列几种表示中____是正确的。
a．12″．88 b.12.88″
c．12s88 d．12.88s
答案：
d
解析：
“″”是平面角中的秒，这里要用时间的秒，符号为s。
5．我国法定计量单位的使用
贯彻执行我国法定计量单位必须注意法定计量单位的名称、单位和词头符号的正确读法和书写，正确使用单位和词头。
（1）法定计量单位的名称
法定计量单位的名称是指单位的中文名称，它分为全称和简称。
国家法定计量44个单位名称（国际单位制基本单位7个，专门名称的导出单位21个，非国际单位制单位16个）和用于构成十进倍数单位的词头名称均为单位的名称。
如力的单位全称叫牛顿，简称为牛；电阻单位全称为欧姆，简称为欧。
对没有方括号的（即没有简称的）单位名称，就只能用全称。
如摄氏温度的单位为摄氏度，不能叫度；立体角的单位为球面度。
使用单位简称的作用有两个，一是在不致混淆的场合下，简称等效于它的全称，使用方便；二是简称被规定作为单位的中文符号使用。
法定计量单位名称的使用方法如下：
①组合单位的中文名称与其符号表示的顺序一致。
符号中的乘号没有对应的名称，除号的对应名称为“每”字，无论分母中有几个单位，“每”字只出现一次。
例如：
比热容单位的符号是j／（kg·k），其单位名称是“焦耳每千克开尔文”，而不是“每千克开尔文焦耳”或“焦耳每千克每开尔文”。
②乘方形式的单位名称，其顺序应是指数名称在前，单位名称在后。
相应的指数名称由数字加“次方”二字而成。
例如：
断面惯性矩的单位m4的名称为“四次方米”。
③如果长度的2次和3次幂表示面积和体积，则相应的指数名称为“平方”和“立方”并置于长度单位之前，否则应称为“二次方”和“三次方”。
例如：
体积单位dm3的名称是“立方分米”，而断面系数单位m3的名称是“三次方米”。
④书写单位名称时，不加任何表示乘或除的符号或其他符号。
例如：
电阻率单位ω·m的名称为“欧姆米”，而不是“欧姆·米”、“欧姆一米”“[欧姆][米]”等。
例如：
密度单位kg/m3的名称为“千克每立方米”，而不是“千克／立方米”。
（2）法定计量单位和词头的符号
法定计量单位和词头的符号的使用方法如下：
①在初中、小学课本和普通书刊中，有必要时，可将单位的简称（包括带有词头的单位简称）作为符号使用，这样的符号称为“中文符号”。
②法定单位和词头的符号，不论拉丁字母或希腊字母，一律用正体，不附省略点，且无复数形式。
③单位符号的字母一般用小写体，若单位名称来源于人名，则其符号的第一个字母用大写体。
例如：
时间单位“秒”的符号是s。
压力、压强的单位“帕斯卡”的符号是pa。
④词头符号的字母当其所表示的因数小于或等于l03时，一律用小写体，如l03为k（千）、10-1为d（分）、10-2为c（厘）；大于或等于l06时用大写体，如l06为m（兆）、109为g（吉）等。
⑤由两个以上单位相乘构成的组合单位，其符号有下列两种形式：
n·m nm
若组合单位符号中某单位的符号同时又是某词头的符号，并有可能发生混淆时，则应尽量将它置于右侧。
例如：
力矩单位“牛顿米"的符号应写成nm，而不宜写成mn，以免误解为“毫牛顿”。
⑥由两个以上单位相乘所构成的组合单位，其中文符号只用一种形式，即用居中圆点代表乘号。
例如：
动力黏度单位“帕斯卡秒”的中文符号是“帕·秒”而不是“帕秒”、“[帕][秒]”、“帕斯卡·秒”等。
⑦由两个以上单位相除所构成的组合单位，其符号可用下列三种形式之一：
kg/m3 kg·m-3 kgm-3
当可能发生误解时，应尽量用居中圆点或斜线（／）的形式。
例如：
速度单位“米每秒”的符号用m·s-1或m/s，而不宜用ms-l以免误解为“每毫秒”。
⑧由两个以上单位相除所构成的组合单位，其中文符号可采用以下两种形式之一：
千克／米3
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