《分数与除法》教学设计.docx
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《分数与除法》教学设计
《分数与除法》教学设计
《分数与除法》教学设计1
【教学目标】
1、结合具体的情景，巩固、掌握有余数除法的计算方法；
2、通过小组合作探究，理解余数一定比除数小的道理；
3、初步养成用数学解决实际问题的意识和能力。
【教学重难点】
在巩固、掌握有余数除法的计算方法的基础上理解余数一定小于除数。
【教学过程】
一、情景感知，适时提问。
1、用竖式计算
（1）57÷9
（2）40÷8（3）38÷7（4）24÷6
（请学生独立完成，及时校对）
[设计意图：
及时巩固学生已学知识，为这节新课的学习打下基础。
]
2、课件出示例1，进入情境：
用15盆鲜花来装饰联欢会的会场，以每5盆为一组，可以摆几组呢？
T：
同学们，你们还记得这道题目吗？
谁会列算式？
（板书：
15÷5=3（组））
二、探究发现，试作体验。
1、出示例题3:
如果上一例中一共有16盆花，还是每5盆一组，最多可以分几组？
多几盆呢？
T：
如果现在变成了16盆花，条件没变，你还会算吗？
这道题该怎样列算式呢？
谁会算？
（板书：
16÷5=3（组）?
?
1（盆））
2、改变条件，花盆的总数变成了17、18、19、20盆，请学生分别再来列算式算一算（写在自己的本子上）。
T：
如果是17、18、19、20盆，还是每5盆一组，那最多可以分几组？
还剩几盆呢？
你会算吗？
怎么列算式？
三合作交流，试说分享。
1、请学生以小组分工合作的形式，先列式算一算，再讨论观察余数与除数，说说你们发现了什么？
T：
前后4人为一小组，分工合作，每人做一题，并相互检查，看看有没有漏算，有没有算错，看哪一小组最先得出答案。
（学生动手写一写）
T：
现在哪一小组愿意将你们的计算成果和我们大家分享一下呢？
（学生汇报，并板书）17÷5=3（组）?
?
2（人）
18÷5=3（组）?
?
3（人）
19÷5=3（组）?
?
4（人）
20÷5=4（组）
T：
看来同学们的计算能力越来越好了。
那现在我们来看看黑板上这几条算式的除数和余数，谁能来说说你发现了什么？
细心的孩子一定发现了。
预设：
除数比余数大；除数是5，余数可以是0、1、2、3、4.（真棒，你们观察得真仔细）T：
可是，有人不服气了，我们一起去看看。
（出示小精灵的话——不对不对，这只是个巧合，
如果数大一点，结果肯定就不一样了。
）你们觉得是巧合吗？
好，那现在我们就去验证一下，让它输的心服口服，怎样？
有信心吗？
（增加花盆的总数，分别是21、22、23、24、25盆，让学生将课本上相应的算式补充完整。
——开火车汇报答案。
）
21÷5=
22÷5=
23÷5=
24÷5=
25÷5=
2、课件出示所有算式，再来看看除数和余数，说一说余数为什么不能是“5”。
（提示：
被除数逐渐变大，除数不变，那余数呢？
除数是“5”，余数可能有几种情况呢？
）
3、归纳总结：
（1）余数要小于除数；
（2）知道除数是几，就能知道余数可能是几。
4、改变除数，不改变被除数，让学生试着做一做。
（加深余数和商之间的密切联系，尤其让学生明白，当知道除数时，便可以知道余数可能是几）
16÷4=
17÷4=
18÷4=
19÷4=
四、知识梳理，适时拓展。
1、判断题：
第52页的做一做，让学生判断，进一步明确“余数要比除数小”，并列出正确的竖式。
2、先做第一小题，并请学生说说自己判断的理由，引导学生理解：
被除数=除数×商＋余数。
3、解决问题：
十月份有31天，十月份有几个星期？
多几天？
4、拓展延伸，完成填一填。
5、同学们，这节课你有什么收获：
你体验最深的是什么？
板书设计：
有余数的除法
17÷5=3（组）?
?
2（人）
18÷5=3（组）?
?
3（人）
19÷5=3（组）?
?
4（人）
20÷5=4（组）
余数一定要比除数小。
《分数与除法》教学设计2
教学目标
1、结合具体情境观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。
2、运用分数和除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。
教学重点、难点
1、理解掌握分数与除法的关系。
2、会对假分数与带分数进行正确互化。
教学过程
活动一：
创设情境，引导探索。
师出示例1：
我想调查一下，最近那位同学要过生日？
指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品？
（生：
蛋糕）买了蛋糕是自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？
师：
同学们愿意帮__x同学分一分蛋糕吗？
生：
愿意！
师：
出示蛋糕，接着出示例2：
把一个蛋糕平均分给3个人，平均每人能分得多少？
师：
这时，应该把什么看作单位“1”？
要把蛋糕平均分成几份？
怎样列式？
（指名口述算式）1÷3=
师：
大家拿出练习本来计算这个商是多少？
生：
3
（1）
师：
对了！
那么上面的算式1÷3的商可以用分数1/3表示了。
即：
1÷3=3
（1）（个）
答：
每人分得3
（1）个。
活动二：
剪一间，拼一拼。
师：
“六一”联欢的时候，我打算买3张非常好吃的比萨饼，想和班主任刘老师、还有两名在这学期进步最大的同学A和B共同分享，大家能帮我们合理的分一下吗？
生：
想！
师：
出示例2：
把3张饼平均分给我们4个人，每人分得这3张饼的几分之几呢？
①议一议：
这里应该把哪个量看作单位“1”的量？
用什么方法分？
有哪些分法？
（让同学们充分考虑好后，说说自己的想法）[课件显示3张饼]
②剪一剪：
下面我们用事先准备好的3个圆形表示这3张饼，请同学们以小组剪一剪，并把分好的四份摆在桌子上。
[课件显示把3张饼分成了4份]③拼一拼：
分好后，请同学们每人取一份拼在一起，看看每份是一个“饼”的几分之几？
[课件显示拼好后的3/4个饼]
④列一列：
怎样用算式表示分饼的数量关系？
谁会列式？
⑤算一算：
师指一名同学板演算式：
3÷4=4（3）（张）
答：
每人分得4（3）张。
观察刚才所得结果：
1÷3=3
（1）3÷4=4（3）
讨论、感知关系
讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：
学生口述的过程中，教师出示课件：
被除数÷除数=被除数/除数
如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？
学生回答，师板书：
a÷b=a/b
师：
大家考虑：
这里的a和b是否可以是任何自然数？
为什么？
生：
不可以，因为这里的b≠0
师：
左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？
为什么？
师：
讨论完后，教师用红色粉笔标上：
b≠0
活动三：
总结提升，归纳关系。
1、让学生说一说分数与除法的联系：
分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。
2、判断：
“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？
活动四：
课堂检测
（一）
1、填空：
课本P39试一试1。
2、用分数表示下面各式的商。
1÷4=3÷4=8÷3=7÷3=
1÷7=13÷4=5÷2=4÷9=
活动五：
假分数带分数互化。
师：
观察练习2中的分数哪些是真分数，哪些是假分数？
如何将这些假分数化成带分数呢？
生：
小组讨论思考
师：
以7/3为例讲解，课本P39T2、3
师生共同总结互化方法。
1、将假分数化为带分数：
分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子。
2、将带分数化为假分数：
分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。
活动六：
课堂检测
（二）
课本P40练一练的2、3。
课后作业
用一张16开的纸设计一张数学报，说说各栏目所占的篇幅约占这张报纸的几分之几。
《分数与除法》教学设计3
一、教学内容：
分数与除法，教材第65、66页例1和例2
二、教学目标：
1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2.使学生掌握分数与除法的关系。
三、重点难点：
1.理解、归纳分数与除法的关系。
2.用除法的意义理解分数的意义。
四、教具准备：
圆片、多媒体课件。
五、教学过程：
（一）复习
把6块饼平均分给2个同学，每人几块？
板书：
6÷2＝3（块）
（二）导入
（2）把1块饼平均分给2个同学，每人几块？
板书：
1÷2＝0.5（块）
（三）教学实施
1.学习教材第65页的例1。
（1）如果把1块饼平均分给3个同学，每人又该得到几块呢？
1÷3＝0.3（块）
（2）1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？
通过练习，激活了学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是整数）也有可能是小数。
进而提出当1÷3得不到一个有限的小数时，又该如何表示？
这一问题激发了学生探索的积极性，创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。
（3）指名让学生把思路告诉大家。
就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示,这一份就是块。
老师根据学生回答。
（板书：
1÷3=块）
（4）如果取了其中的两份，就是拿了多少块？
（块）怎样看出来的？
通过这样的练习，为下面的操作打下基础。
2.观察上面三道算式结果得出：
两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。
引出课题：
分数与除法
3.学习例2。
（1）如果把3块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？
（板书：
3÷4）
（2）3÷4的计算结果用分数表示是多少？
请同学们用圆片分一分。
老师：
根据题意，我们可以把什么看作单位“1"?
（把3块饼看作单位“1”。
）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎样分？
请同学到投影前演示分的过程。
通过演示发现学生有两种分法。
方法一：
可以1个1个地分，先把1块饼平均分成4份，得到4个,3个饼共得到12个，平均分给4个学生。
每个学生分得3个，合在一起是块饼。
方法二：
可以把3块饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到块饼，所以每人分得块。
讨论这两种分法哪种比较简单？
（相比较而言，方法二比较简单。
）
两种分法都强调分得了多少块饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。
借助学具，深化研究。
（3）加深理解。
（课件演示）
老师：
块饼表示什么意思：
①把3块饼一块一块的分，每人每次分得块，分了3次，共分得了3个块，就是块。
②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块，就是块。
现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？
（表示把单位“1“平均分成4份，表示这样3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样一份的数。
）
（4）巩固理解
①如果把2块饼平均分给3个人，每人应该分得多少块？
2÷3=（块）
②刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8个人，每人分多少块吗？
（生说数理）
③从刚才的研究分析，你能直接计算7÷9的结果吗？
（）
借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。
4.归纳分数与除法的关系。
（l）观察讨论。
请学生观察1÷3=（块）3÷4=（块）讨论除法和分数有怎样的关系？
学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：
可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。
（课件出示表格）
用文字表示是：
被除数÷除数=
老师讲述：
分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。
（2）思考。
在被除数÷除数=这个算式中，要注意什么问题？
（除数不能是零，分数的分母也不能是零。
）
（3）用字母表示分数与除法的关系。
老师：
如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？
老师依据学生的总结板书：
a÷b=（b≠0）
明确：
两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？
（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。
）
5.巩固练习：
（1）口答：
①7÷13＝＝（）÷（）（）÷24＝9÷9＝0.5÷3＝n÷m＝（m≠0）
②1米的等于3米的（）
③把2米的绳子平均分3段，每段占全长的（），每段长（）米。
解释0.5÷3=是可以用分数形式表示出来的，但这种分数形式平时并不常见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数。
（2）明辨是非
①一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的（）
②1米的与3米的一样长。
（）
③一根木料平均锯成3段，平均每锯一次的时间是所用的总时间的。
（）
④把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的。
（）（3）动脑筋想一想
①把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？
（用分数表示）
②小明用45分钟走了3千米，平均每分钟走了多少千米？
每千米需要多少时间?
教学反思：
教材分析：
本节课是在学生学习了分数的产生和意义的基础上教学的，教学分数的产生时，平均分的过程往往不能得到整数的结果，要用分数来表示，已初步涉及到分数与除法的关系；教学分数的意义时，把一个物体或一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系，但是都没有明确提出来，在学生理解了分数的意义之后，教学分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，不论被除数小于、等于、大于除数，都可以用分数来表示商。
这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲假分数与分数的基本性质打下基础。
设计意图：
1．直观演示是学生理解分数与除法的关系的前提：
由于学生在学习分数的意义时已经对把一个物体平均分比较熟悉，所以本节课教学把一张饼平均分给3个人时并没有让学生操作，而是计算机演示分的过程，让学生理解1张饼的就是张。
3张饼平均分给4个人，每人分多少张饼，是本节课教学的重点，也是难点。
教师提供学具让学生充分操作，体验两种分法的含义，重点在如何理解3张饼的就是张。
把2张饼平均分给3个人，每人应该分得多少张？
继续让学生操作，丰富对2张饼的就是张饼的理解。
学生操作经验的积累有效地突破了本节课的难点。
2．培养学生提出问题的意识与能力是培养学生创新精神：
本节课围绕两种分法精心设计了具有思考性的、合乎逻辑的问题串，“逼”学生进行有序的思考，从而进一步提出有价值的问题。
3．注重了知识的系统性：
数学知识不是孤立的，而是密切联系的，只有把知识放在一个完整的系统中，学生的研究才是有意义的。
比如学生在应用分数与除法的关系练习时对0.5÷3=，部分学生会觉着的=表示方法是不行的，教师解释：
这种分数形式平时并不常见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数形式。
《分数与除法》教学设计4
教学设想：
1、注重考虑学生的知识起点，引发学生的认知冲突，让学生感知“用分数表示除法的商”的产生与发展的过程。
2、充分利用学习材料，引导学生自主探索、交流合作、解决问题，从而实现数学的再创造，突出学习的自主性（感知→猜想→验证→概括→巩固），真正理解分数商的由来和所表示的意义。
3、创设有效的问题情境，通过的学生猜想、说理、比较、概括等途径，突出教学重点，训练学生思维。
教学目标：
1、理解分数与除法的关系，知道如何用分数表示除法算式的商。
2、培养学生动手操作、合作交流和灵活运用知识的能力。
3、通过学习，培养学生转化的数学思想和勇于探索的精神。
教学重点：
理解分数与除法的关系。
教学难点：
具体体会每一个商的由来和表示的含义。
教学过程：
一、感知关系
1、问题：
把6米长的绳子平均分成3段。
每段长多少米？
把1米长的绳子平均分成3段。
每段长多少米？
提问：
怎样计算每一段的长度？
商是多少？
为什么？
（画线段图）
2、揭题、猜想关系：
你能猜想一下分数与除法有着怎样的关系呢？
板书：
被除数÷除数=被除数/除数
二、探究关系
1、、验证关系
（1）通过动手操作验证
出示实例：
把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
列式质疑：
3÷4=（师：
商可能是几？
为什么？
你能否验证一下呢？
）
动手操作：
剪拼纸圆，研究3÷4的商的由来和表示的含义。
同桌交流：
结合操作，请跟你的同桌说说3÷4的商是多少及其由来。
反馈验证
引导总结：
把3块饼平均分成4份，每份是3块饼的1/4→1块饼的3/4，即3/4块。
板书：
3÷4=3/4
（2）运用分数意义验证
师：
刚才是通过操作验证了3÷4=3/4，我们还能否通过其他途径来验证分数与除法的关系吗？
出示例[2]：
17分是几分之几小时？
引导列式，借助钟面图，结合分数的意义求商（师：
17÷60=？
你是怎样想的？
）
1÷60=1/6017÷60=17/60（小时）
引导小结：
分数与除法之间的关系，还可以用来转化名数。
2、揭示关系
师：
通过刚才的验证，你得出了哪些结论？
①两个数相除，当商不是整数时，可以用分数来表示。
②被除数÷除数=被除数/除数。
师：
我们已经通过实例验证了分数与除法的关系，你能结合具体算式将“分数与除法关系表”填写完整吗？
联系
区别
除法
被除数
除号
除数
是一种运算
分数
师：
如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么你能不能用字母关系式清楚地表示除法与分数的关系呢？
根据学生回答板书：
a÷b=a/b
引导推理：
除法里有什么具体要求？
为什么？
那分数有没有要求呢？
（引导从分数所表示的意义说明没有意义）板书：
b≠0
三、巩固关系
1、强化分数与除法的关系。
①P.822②（P.824）
③填上合适的分数8cm=（）m13g=（）kg15dm2=（）m229分=（）小时
④在括号里填上合适的数
（）÷（）=5/8,3/5=（）÷（）,（）/（）=（）÷（）
2、比较练习，完成P.823
①学生选择条件，列式解答。
②引导比较：
联系—都占总数的1/3，区别—能否用整数表示商
四、总结提升
师：
分数与除法有些什么关系呢？
我们一起来回顾一下。
（生：
……）
质疑：
5/8这个分数表示的意义是什么？
还可以怎样理解？
《分数与除法》教学设计5
教学内容：
教学目标：
1、使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。
2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法。
3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。
4、培养学生团结合作、关心他人、先人后己等优良品质。
教学重点：
理解、掌握分数与除法的关系。
教学难点：
理解分数商a/b（b≠0）的意义。
教学具准备：
教学课件及3张完全相同的圆和剪刀。
教学过程：
一、设置疑问，揭示课题
1、请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？
36÷6=64÷5=0。
880÷5=16
3÷7=5÷10=0。
54÷9=
然后引导学生归纳分类：
36÷6=6和80÷5=16的商为整数；
4÷5=0。
8和5÷10=0。
5的商为有限小数；
3÷7=和4÷9=的商为循环小数。
2、师指出：
两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。
今天我们就来学习这部分内容：
分数与除法（板书：
分数与除法）
二、创设情境，引导探索
1、创设情境，引入关系
师：
“六一”儿童节就要到了，今年的儿童节，学校要组织全校师生开展野游活动，到了野外，还要以班级为单位开展联欢活动，前几天我同班主任刘老师对想
要买的食品做了一些粗略的计划，知道买哪些东西了，具体怎么分还没有计算，
大家愿意和老师一起做一下详细的计划吗？
生：
愿意！
师：
好！
那我们大家就一起来吧！
师：
请看我们班级为这次活动准备的食品：
食品名称食品数量班级人数平均每人分的数量
苹果40个4740÷47
饮料39瓶4739÷47
花生8千克478÷47
上面表格里的商都不能用整数的商来表示，除了可以用小数来表示，能否用
其它的形式，比如分数来表示呢？
等我们学完了这节课，同学们自然会找到答案的。
2、层层深入，感知关系
师：
我想调查一下，最近谁要过生日？
指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品？
（生：
蛋糕）买了蛋糕是自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？
师：
同学们愿意帮__同学分一分蛋糕吗？
生：
愿意！
师：
出示例题：
把一个蛋糕平均分给3个人，平均每人能分得多少？
师：
这时，应该把什么看作单位“1”？
要把蛋糕平均分成几份？
怎样列式？
（指名口述算式）
1÷3=
师：
大家拿出练习本来计算这个商是多少？
（用小数表示）
生：
0。
333…或
课件显示：
1÷3=0。
333…或
师：
这个商用小数表示太麻烦了，能不能用分数来表示呢？
请大家看大屏幕大家看，每人得到这个蛋糕的几分之几？
生：
师：
对了！
那么上面的算式1÷3的商可以用分数表示了，
即：
1÷3=（个）
（2）现在小组讨论：
1÷3=中，你发现整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系？
（3）讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：
学生口述的过程中，教师
出示课件：
被除数÷除数=
（4）师：
现在大家会用分数表示整数除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得数用分数表示吗？
生：
会！
师出示：
40÷47=？
39÷47=？
8÷47=？
3、巩固关系
师：
“六一”联欢的时候，我打算买3张非常好吃的比萨饼，想和班主任刘老师、还有两名在这学期进步最大的同学A和B共同分享，大家能帮我们合理的分一下吗？
生：
想！
师：
大家看问题：
我想把这3张饼平均分给我们4个人，每人分得这3张饼的几分之几呢？
①议一议：
讨论如何分，有哪些分法？
（让同学们充分考虑好后，说说自己的想法）
②剪一剪：
想好后各小组可以行动了，请同学们以小组为单位拿出我们事先准备的三个完全一样的圆形和剪刀剪一剪，并把分好的四份摆在桌子上。
③拼一拼：
分好后，请同学们每人取一份拼在一起，看看是一个“饼”的几分之几？
④列一列：
怎样用算式表示自己分饼的数量关系？
谁会列式？
⑤算一算：
师指一名同学板演算式：
3÷4=（张）
答：
每人分得张。
《分数与除法》教学设计6
教材分析：
本节课是在学生已掌握分数除法的意义，分数乘法应用题以及用方程解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字题的基础上进行教学的，通过教学使学生理解已知一个数的几分之几是多少，求这
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