分数除法二教学设计docx.docx
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分数除法二教学设计docx
《分数除法
（二）》教学设计
学情分析：
本节课是在学生学习了分数除法
（一）（分数除以整数的意义和计算方法）的基础上，进一步认识除数是分数的分数除法的意义和计算方法。
除数是分数的除法是本单元学习的
重难点。
教材借助整数除法的意义，让学生在“填一填，说一说”中，体会一个数除以分
数的意义，并借助直观帮助学生理解“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
”接着，又设计了面积模型的活动，利用长方形的面积模型等直观图形，理解一个数除以分数的意
义和计算方法。
最后，总结了在活动中产生的算式（符号语言），观察并思考每组算式之间的关系，得出分数除法的计算方法。
整个认识的过程也是一个发现的过程，让学生经历操作、观察、归纳等活动，借助图形语言和符号语言等多种方法，帮助学生理解并掌握知识。
教学目标：
知识与技能:
1.借助实际操作和面积模型,进一步理解分数除法的意义和基本算理。
2.掌握一般的分数除法的计算方法，并能正确计算。
过程与方法：
经历操作、观察、归纳等活动，并借助图形语言和符号语言等多种方法，理解、体会整数除以分数的意义；并寻找共性的计算方法，明确算理。
情感态度价值观
培养学生对数学学习的兴趣，感受数学来源于生活，体验数学操作的欢乐。
教学重点：
经历操作、观察、归纳等活动，理解分数除法的意义；探索一般的分数除法的计算方法。
教学难点：
进一步理解分数除法的意义；探索一般的分数除法的计算方法。
教学准备：
教学课件、微课
教学过程：
1.复习。
1.看图填空。
线段图：
（1）m；
（1）m；
（2）m；
233
2.分一分、涂一涂、算一算。
把一块巧克力的1平均分给2个人，每个人分到这块巧克力的几分之几？
2
（长：
3厘米；宽：
2厘米）
学生在习题纸上分、涂、算。
交流：
为什么用除法？
在这里1÷2表示什么？
怎样计算？
2
过渡：
当把一个分数平均分成若干份，求每份是多少时，要用到分数除法。
在生活中，还
有哪些情况也会用到分数除法？
我们又该怎样计算呢？
今天，我们继续来研究：
分数除法。
板书：
分数除法
（二）
二、探索新知。
（一）分饼。
（填，说）
课件出示：
锅盔
问：
这是什么？
喜欢吃锅盔吗？
这节课的研究，我们就从分饼开始。
1.出示：
4张同样大的饼（先分一分，再列式计算）。
每2张一份，可分成几份？
○○○○
每1张一份，可分成几份？
○○○○
每1
张一份，可分成几份？
○○○○
2
每1
张一份，可分成几份？
○○○○
3
学生在习题纸上独立完成。
2.展示交流，体会意义，沟通算理。
利用实物投影，展示学生的分法，交流算式的意义，及计算结果的由来。
教师对于学生的做法及时追问，引导。
如：
“我看到大家都用除法来解决问题，为什么用除法？
”
“1是分数，也可以用除法吗？
为什么？
这个除法算式与前面的算式有什么不同？
”
2
（除数是分数）
“4÷2表示什么？
你能说说其他算式的含义吗？
”
学生交流。
1
3.
（1）针对每张一份，进行具体引导、发现。
2
先请学生到前面结合圆形纸片用彩笔分一分，然后列式计算，并讲解。
我们没有研究过除数是分数的除法，你是怎样得到8的？
验证了吗？
教师结合图形引导学生体会：
1
每张一份，每张饼可分这样的2份，4张饼可分成8份：
4×2＝8
2
1
板书：
4÷=4×2=8（份）
（2）4÷1请学生到前面先分、算，讲解算式的意义及结果的由来。
3
1
如：
每张一份，每张饼可分这样的3份，4张饼可分成8份：
4×3＝12
3
板书：
4÷1=4×3=12（份）
3
4.观察，发现规律。
追问：
虽然我们没有学过除数是分数的除法该怎样计算，可我看到大家都能巧妙地结合图形得出结果。
对于这种做法，我要表扬大家！
表扬大家可以从不同角度，想办法解决未知的知识。
你们真棒！
现在，我们再来反思、观察这两个除法算式，除了可以从图形中数出得数，你还有什么发现吗？
交流：
除以一个分数等于乘这个数的倒数。
（这个数不为0）
你能用字母表示出你的发现吗？
学生：
a÷=a×（b、c≠0）？
5.过渡：
在分饼的过程中，我们不但知道了在平均分的情况下，可以用除法帮助我们解决问题，而且还发现了除以一个不为0的数可能等于乘这个分数的倒数。
同学们，你知道老师为什么要用到“可能”这个词吗？
（在旁边画“？
”）
学生猜测、交流。
小结：
我们仅仅从2个算式就总结了这个方法，但不一定适合所有的除数是分数的除法。
（二）长方形面积模型。
（想、填）
师：
我们得多找几个例子试试。
生活中，还有哪些情况也要用到除法来解决呢？
学生交流。
如：
已知总价和单价，求数量
（1）出示57页的表格。
（1）课件出示表格的第一列，引导学生读懂面积模型。
“如果图①长方形的面积为1，你知道其他长方形的面积吗？
”学生交流并填表，课件同步填空。
序号图形面积宽长（只列式，不计算）
方法1方法2
①1
？
1
3
②1
3
2
3
③1
3
3
3
④1
3
4
3
（2）提出问题：
如果长方形的宽为
1
1
，你能用什么方法求出图①的长？
（课件出示：
）
3
3
学生独立思考后，全班交流。
如：
方法1：
面积÷宽=长，1÷1；
3
方法
2：
面积为
1，长和宽互为倒数，所以当宽为
1时，长为
3；
3
（3）你能找到求图②长方形的长的方法吗？
学生独立思考后，全班交流。
如：
2÷
1；
2×3
；
3
（4）请你接着写出图③、图④的长方形的长的计算方法。
学生交流，课件同步讲解、填空。
（2）观察、比较、归纳。
引导发现：
方法1和方法2从不同的角度求出长方形的长，我们可以用“=”连接吗？
（课件：
=）
仔细观察两种方法，你又有什么发现？
学生交流：
除以一个不为0的数等于乘这个分数的倒数。
（三）小结：
1.回顾我们的研究过程，刚才探索求长方形的长的两种方法的目的是什么？
通过研究，你得到了什么结论？
（除以一个不为0的数等于乘这个分数的倒数。
）
（教师擦掉板书中“？
”。
）
2.利用微课向生活中拓展。
其实，在生活中，还有很多例子都可以验证出“除以一个不为0的数等于乘这个分数
的倒数”是可行的。
老师特意把这些例子收集起来，做了一段微视频，请大家边看边想。
1
播放微课：
（1）1张正方形的纸，每张一份，，可以分成4份；
4
1
（2）有2个苹果，每个人分给个，可以分给4个人；
1
（3）有4吨煤，一辆车一次运吨，运16次才能运完；
51
（4）一根长米的木条，每米截一段，可以截5段；
22
“你能举一个例子解释‘除以不为0的数等于乘这个分数的倒数’吗？
（也可以画图）
（四）应用。
提出问题：
学了除数是分数的除法，可以帮助我们做什么呢？
学生独立完成书57页的算一算。
5÷1
3÷5
5÷3
6
4
8
12
请学生板书并讲解：
你是怎样计算的？
计算时要注意什么？
（除以一个不为0的数等于乘这个分数的倒数；能约分要约分；）
过渡：
通过刚才的研究，我们不但找到了一个数除以分数的计算方法，还能够应用方法进行
计算。
我要为你们的做事用心点赞！
我们今天研究的内容也就是书57页的内容，请大家打
开书，再次回顾知识，完成57页填空。
（学生看书）
接下来，让我们再接再厉，继续挑战自己！
三、综合练习。
1.看图填空。
1
有4张纸条，每张一份，可以截取几份？
3
1
张一份，每张纸条可以截取这样的（
）份，求“4张可以截取几份”就是求
思考：
每
3
（
）个（
）是多少。
所以：
4÷1
=（
）×（
）=（
）
3
2.书58页练一练的第1题。
想一想，画一画，填一填。
教师结合课件，引导学生读懂题意。
“想什么？
画什么？
填什么？
”
学生独立完成后，全班投影交流。
3.判断。
（1）甲数除以乙数（乙数不为0），等于甲数乘乙数的倒数。
（）
（2）9÷
5=9×5
=15
（）
3
3
（3）
2×a的积与
2÷1的商相等（a≠0）。
（
）
7
7a
（4）一个数除以
1，相当于把这个数缩小了
15倍。
（
）
15
3.解方程。
6
11
1
3X=
25
X=
5
5
7
4.解决问题。
一列火车时行驶了210千米，平均每时行驶多少千米？
8
四、全课总结：
这节课学习了什么？
你学会了什么？
在学习中，我们用哪些方法学会了这些知
识？
五、思考题。
在分数乘法中，我们知道了：
一个数乘真分数，积比这个数小；一个数乘大于
1
的假分数，积就比这个数大。
（课件举例）那么，在分数除法中，一个数除以一个分数，什么条件下，商大于、小于或等于被除数呢？
（课件以填空的方式呈现问题）
大家在课后可以用我们这节课学习的画图法、举例法、归纳法等，自己尝试去找到其中的规律！
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