分数与除法教学设计.docx
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分数与除法教学设计
教案设计要以学生为目标,尽可能使学生可以高效率地接受,理解知识点,同时也能使教学过程有条不紊地进行。
下面是为你整理了“分数与除法教学设计”,希望能帮助到您。
分数与除法教学设计
(1)教学内容:
小学数学人教版五年级下册第4单元《分数与除法》教材、学情分析:
前面从部分与整体的关系揭示了分数的意义。
这节课从“分数与除法”可以表示两个整数相除(除数不为0)的商揭示分数的另一方面意义。
以加深和扩展学生对分数意义的理解,同时为学习假分数以及把假分数化为整数或带分数做准备。
教学目标
1、知识与技能使学生理解分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。
2、问题解决与数学思考经历探索分数与除法关系过程,进一步培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力。
3、情感态度与价值观创设探究活动情境,促进学生在自主探究、合作交流的学习过程中,获得研究下学习的经验,获得成功的体验。
教学重点、难点重点:
会用分数表示除法的商。
难点:
理解分数与除法的内在联系与区别。
教具与学具:
多媒体课件、圆片、剪刀。
教学过程
一、铺垫复习,导入新知同学们,上节课我们了解了分数的意义,今天老师也带来了一个分数。
同学们能结合生活实例说说。
表示什么意义吗?
【设计意图】唤醒学生对分数意义的理解,为下面学习分数与除法做铺垫。
二、探究新知
(一)唤起生成
1、提出问题
(1)6块月饼平均分给3人,每人分几块?
怎样列式计算?
6÷3=2(块)。
6在除法里叫什么,3叫什么,2叫什么?
强调除数不能为0,同时板书除数和被除数。
(2)1块月饼平均分给2人,每人分几块?
怎样列式计算?
(3)1块月饼平均分给3个人,每人分几块?
怎样列式计算?
1÷3=_____(块)
(板书,同时课件演示)
【设计意图】唤醒学生平均分除法的意义与分数的意义,为下面的学习做铺垫。
(4)观察三个算式,两个数相除,商有时是整数,当得不到整
数时可以用小数表示,当除不尽是可以写成分数,是不是任意两个数相除都可以用分数表示呢?
这节课就让我们共同来研究分数与除法。
(板书课题)
(二)尝试探究探究一;体会分数与除法的关系。
1、提出问题3块月饼平均分给4人,每人分几块?
引导列出算式:
3÷4这里把谁看做单位“1“?
(板书)
2、尝试合作探究尝试操作:
拿三个同样的圆片看做3张饼,折一折,分一分,用剪刀剪下来,想一想3块饼平均分给4个人,每人分几块?
互相说一说你是怎样分的。
(小组合作)教师巡视,参与指导
(1)交流汇报,同时上台展示,并用多媒体展示。
交流时让学生说一说是怎么分的,每一种方法都让学生多说。
使学生明确3张的1/4等于1张的3/4,所以,3÷4=3/4(张)分法一:
先把每个圆平均分成4份,每个有4个,一共12个,再把12个分给4个人,得到每人3个,把3个拼到一块就是3/4张。
分法二:
把3个圆摞在一起,平均分成4份剪开,再把3个拼在一块,每人得3/4张。
(也许学生还有不同的分法)多媒体课件展示这两种分法,使学生更直观清晰。
这些除法能用分数表示,其他的除法能用分数表示吗?
下面我们继续分。
【设计意图】通过操作不仅加深学生对计算结果的理解,同时培养了解决实际问题的能力。
(2)补充事实,举一反三。
3÷4的问题的解决了,你们还想分月饼吗?
你想把()块月饼平均分给()人,每人分得()块。
【设计意图】学生随意把几块月饼平均分给几人,如果出现5÷4这样的情况,为学习假分数作准备。
刚才我们分饼,现在不分了,7÷8=并板书,请学生讲清楚怎么想的,得数怎么来的?
探究二;概括分数与除法的关系
1、观察以上几个算式想一想;分数与除法有什么关系?
(小组里互相说一说)汇报交流得出:
被除数÷除数=_____谁是分子,谁是分母?
(同时板书)用字母表示:
,a÷b=_____(b≠0)
(强调分母不能为0)
(同时板书)使学生明确:
2、除法用分数表示时,被除数是分子,除数是分母,除号相当于分数线,反过来,一个分数也可以看做两个数相除。
【设计意图】通过观察,学生自主探究出分数与除法的关系。
三、巩固练习
1、你能行:
24÷25=14÷29=9÷5=12÷6=
=()÷()
=()÷()
2、练习十二第1题(数学与生活相联系)
3、拓展提高
喜羊羊和懒羊羊分别要用一根彩带包装礼品盒。
懒羊羊:
我用一根长3米的彩带,平均分成5段,拿出1段来包
装。
喜羊羊:
我用一根长1米的彩带,平均分成5段,取其中的3段
来包装。
谁用的彩带长?
4、总结提升
同学们,现在再来看
这个分数,你怎样理解它?
四、回顾总结
通过今天的学习你有什么收获?
板书设计:
分数与除法
6÷3=2(块)
1÷3=1/3(块)被除数÷除数=(除数不为0)a÷b=(b≠0)3÷4=3/4(块)3÷5=3/5(块)7÷8=7/8(块)分数与除法教学设计
(2)教学目标:
1、通过观察、探究,理解分数与除法的关系,并会用分数表示两个数相除的商。
2、经历分数与除法的关系的探究过程,明确可以用分数表示两个数相除的商。
3、通过观察、探究,渗透辩证思想,激发学生学习兴趣。
教学重难点:
重点:
掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。
难点:
理解可以用分数表示两个数相除的商。
教学过程:
一、导入揭题。
1、复习:
76是()数,它表示()。
10/7的分数单位是(),它有()个这样的分数单位。
2、观察:
5÷8=4÷9=这两道题能得到整数商吗?
3、谈话:
同学们,在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商,有了分数就可以解决这个问题了,这是什么原因呢?
这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。
板书课题:
《分数与除法》。
二、探索新知
1、教学例1
(1)课件出示例1把一个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?
(2)同桌讨论交流:
根据分数的意义怎样解决“把一个蛋糕平
均分给3人,每人分得多少个?
”这个问题。
(3)汇报讨论结果
(4)观察这两种解法有什么联系?
2、教学例
2、把3个饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少个?
(1)平均分同样可以列式为:
3÷4。
(2)小组合作探究:
3÷4的商能不能用分数表示呢?
(3)通过进一步探究,你发现分数与除法有什么关系了吗?
师生共同小结:
被除数÷除数=除数被除数,被除数相当于分数
的(分子),除数相当于分数的(分母),a÷b=b,a(b≠0)想一想:
为什么要注明b≠0?
三、拓展应用一个正方形的周长是64cm,它的边长是周长的几分之几?
四、总结通过这节课的学习,你有什么收获?
五、作业布置完成教材第50页”做一做”分数与除法教学设计
(3)
一、学习目标
(一)学习内容《义务教育教科书数学》
(人教版)五年级下册第50页的例3。
例3解决“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。
一是让学生经历解决问题的过程;二是利用分数的意义以及分数与除法关系,来解决实际问题,加深对分数意义的理解。
(二)核心能力能借助几何直观,探究“求一个数是另一个数的几分之几”的方法,提高分析问题和解决问题的能力。
(三)学习目标1.能借助几何直观,探究“求一个数是另一个数的几分之几”的方法,并能正确解决实际问题。
2.运用迁移类推的方法,沟通新旧知识的联系,提高分析问题和解决问题的能力。
(四)学习重点理解“求一个数是另一个数的几分之几”的方法。
(五)学习难点确定单位“1”的量。
(六)配套资源实施资源:
《分数与除法》名师教学课件
二、教学设计
(一)课前设计1.练习回顾。
(1)单位换算。
30厘米=()分米120分=()小时2019千克=()吨
(2)回忆分数与除法的关系是什么?
举例说明。
【设计意图:
复习题让学生感觉今天所学的知识是与学过的知识有关系的,从而增强学生学习新知识的信心。
既是对分数的意义、分数与除法知识的一个回顾,也为本节课理解“求一个数是另一个数的几分之几”提供了形的依托。
】
(二)课堂设计
1、谈话导入师:
上节我们学习了分数与除法的关系,谁来说一说,我们怎样研究的?
师:
这节我们利用它们的关系来解决一些实际问题。
2、问题探究出示:
小新家养鹅7只,养鸭10只,养鸡20只。
鹅的只数是鸭的几分之几?
(1)阅读与理解。
师:
题中告诉了我们什么信息?
师:
“鹅的只数是鸭的几分之几”是什么意思?
(学生自主交流讨论)交流后得出:
就是求7只是10只的几分之几。
(2)分析与解答。
师:
怎样求“7只是10只的几分之几?
”请你们试着解决,并用画图的方法解释你的结论。
学生独立解决。
预设1:
根据分数的意义,可以得出7只是10只的师:
谁来说说结果是多少?
并结合所画的图给大家解释得到结果的过程。
2—3个同学结合直观图,解释结果的合理性。
引导小结:
把10只看作一个整体,也就是单位“1”,平均分成10份,每份1只,7只就是这个整体的。
师:
那算式该怎么列?
引导学生得出:
根据分数与除法的关系,求7只是10只的几分之几,可以用7÷10。
得到算式:
7÷10=师:
“鸡的只数是鸭的多少倍?
”又该如何解答呢?
引导学生回忆数量之间的倍数关系,用除法解决。
将问题转换成20只是10只的几倍,得出算式:
20÷10=2。
(3)回顾与反思。
师:
上面两个问题有什么关系?
比较这两个问题有哪些异同点。
(学生进行交流讨论后反馈)相同点:
都是用除法计算的。
不同点:
前一题的商是一个分数,后一题的商是一个整数。
小结:
求一个数是另一个数的几分之几和求一个数是另一个数的几倍,都用除法计算。
通常两个数相除,如果商是整数,则两个数的关系就用几倍表示;如果商是小数,则两个数的关系就用几分之几表示。
师:
你还能提出其他数学问题并解答吗?
预设:
鹅的只数是鸡的几分之几?
鸡的只数是鹅的多少倍?
鸭的只数是鸡的几分之几?
小结解题方法:
先找出单位”1”,然后以单位“1”作除数,进行除法计算。
7÷20=20÷7=10÷20=
【设计意图:
呈现生活情境,引导学生观察思考“鹅的只数是鸭的几分之几?
”使学生迅速进入学习状态。
以原有的知识和经验为基础,经历独立思考、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的理解。
通过比较分析沟通新旧知识间的联系,引导学生自主得出结论,加深了对“求一个数是另一个数的几分之几”的理解。
】
3、巩固练习
(1)教材第50页“做一做”第2题。
动物园里有大象9头,金丝猴4只。
金丝猴的数量是大象的几分之几?
(2)一个5平方米的花坛,种7种花朵,每种花平均占地多少平方米?
如果种9种花呢?
(用分数表示)
4、课堂总结师:
求一个数是另一个数的几分之几的问题的解答方法是什么?
(先找题中的单位“1”,然后以单位“1”作除数进行除法计算。
)
(三)课时作业
(1)一班有学生28人,二班有学生23人,二班人数是一班的几分之几?
一班的人数占两班总人数的几分之几?
答案:
23÷28=23+28=51(人)28÷51=
解析:
先找题中的单位“1”,然后以单位“1”作除数进行除法计算。
第一问的单位“1”是一班的人数23÷28=,第二问的单位“1”两个班的人数23+28=51(人)28÷51=
【考查目标
1、2】
(2)学校买来15米彩带,平均分给18个班,每个班可以分得多少米?
每个班可以分得这些彩带的几分之几?
答案:
15÷18=(米)1÷18=
解析:
15米平均分给18个班,根据除法的意义列算式15÷18=(米),第二问是将15米的彩带看作单位“1”,平均分给18个班,根据分数的意义1÷18=
【考查目标
2、3】2.理解把低级单位的名数改写成用分数表示的高级单位名数。
(1)出示题目:
9cm=dm。
教师:
根据以往的方法,这道题该如何解决?
当两数相除得不到整数商时,商应该如何表示?
学生尝试自主练习。
练习完成后师生交流讨论。
(2)比较这道题与本节课开始时的第1题有什么不同的地方,有什么相同的地方?
相同点:
都是低级单位换算成高级单位,都是用进率去除得到结果。
不同点:
第1题当中的数值都可以除尽,商是整数。
这道题中的数值不能除尽,商用分数表示。
得到
答案:
可以用9÷10=得到9cm=dm。
(3)教师:
想想这个例题能用今天所学的知识来解决吗?
(回顾今天所学的课题,学生交流讨论。
)引导学生说出9cm=dm就是求9cm是10cm(10是进率)的几分之几,也可以用9÷10=,所以9cm=dm。
教师小结:
把低级单位的名数换算成高级单位的名数,都用进率去除,能除尽时商用整数表示,除不尽时商用分数表示。
(4)自主练习。
79dm=m;56cm2=dm2;133dm3=m3。
(让学生在做之前说一说每题各个单位间的进率。
)
【设计意图:
通过把知识以不同的方式呈现,让学生会熟练运用所学的知识,从而加深学生对“求一个数是另一个数的几分之几”的理解。
】