最新五年级上册数学试题第7单元 数学广角植树问题 人教新课标.docx

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最新五年级上册数学试题第7单元数学广角植树问题人教新课标

人教新课标（2014秋）小学数学五年级上册第7单元数学广角——植树问题单元测试题

一、单选题（共10题；共20分）

1.金鼎大厦地下共两层，地上共五层，李先生乘电梯从地上5层到地下2层，则电梯一共下降了（  ）层。

A. 7                                           B. 3                                           C. 6                                           D. 5

2.在长90米的跑道一侧插10面彩旗（两端都插），每相邻两面彩旗之间相距（   ）米。

A. 9                                          B. 10                                          C. 16                                          D. 8

3.在全长为100米的路的一边植树，每隔10米栽一棵（两端都栽）。

一共要栽（   ）棵树。

A. 10                                            B. 11                                            C. 12

4.若将28棵树围成一个正方形，那么正方形平均每边应栽（　　）棵树

A. 5                                           B. 6                                           C. 7                                           D. 8

5.小花和爷爷同时上楼，小花上楼的速度是爷爷的2倍，当爷爷到达4楼时，小花到了（   ）楼。

A. 5                                           B. 6                                           C. 7                                           D. 8

6.马路一边有一些电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌，已知广告牌有20个，那么电线杆有（  ）根．

A. 19                                            B. 20                                            C. 21

7.一根小棒锯成3段需要30秒，那么锯成6段需要（  ）秒。

A. 60                                            B. 75                                            C. 90

8.如果在4000米长的“景观大道”两侧每隔10米栽种一棵绿化树，那么一共需要绿化树（  ）棵．

A. 401                                      B. 802                                      C. 400                                      D. 800

9.（2015·江苏盐城）王老师要制作一些小木条作为教具，他将一根长木条锯成等长的9段，平均每锯一段所用的时间是锯完整根长木条所用时间的（   ）。

A. 

                                         B. 

                                         C. 

                                         D. 

10.要在20米长的阳台上放11盆花，不管怎样放，（   ）花之间的距离不超过2米。

A. 刚好2盆                          B. 至少有2盆                          C. 至少有3盆                          D. 刚好有3盆

二、判断题（共5题；共10分）

11.把一根木料锯成10段,每段所用时间与锯完整根木料所用时间的比是1:

9。

12.把一根长40米的木条锯成相等的5段，需要40分钟，如果把它锯成相等的8段，需要64分钟。

（判断对错）

13.大运会期间，地铁1号线每5分种发一辆车，从第一辆车开出算起，1小时内最多开出13辆车．

14.一根木料锯成4段要4分钟，锯成7段要7分钟．（判断对错）

15.把10根短绳打结连起来，变成一根长绳，可以得到10个结。

三、填空题（共10题；共15分）

16.把一根长

米的木头锯成长度相等的6段，每段长________米，每段是全长的________，如果锯断一次需要2分钟，锯成6段共需要________分钟。

17.把5米长的木条平均截成6段，每段占全长的________，如果每截一次要5分钟，那么截完这根木头要用________分钟。

18.一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽________棵．

19.把一根木料截成4段用了12分钟，如果每截下1段的时间相同，那么把另外一根同样的木料截成8段需要________分钟。

20.在圆形池塘边摆花，每隔6m摆一盆，一共摆了20盆，池塘的周长是________m。

21.在一条长80米的路两旁．每隔5米栽一棵树（两端都要栽），一共可以栽________棵树。

22.一根圆钢，长1米2分米，把它锯成8厘米长的小段共可锯成________段，要锯________次．

23.一个正方形花坛的周长是120米，在它的四周每隔3米放一个花盆，每个角上都有一盆花，每边放________盆花。

24.在长240米的马路两旁每隔4米载着一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔6米栽一棵。

共有________棵不需要移栽。

25.圆形街心花园的周长是60米．现在要每隔4米放一盆铁树，每隔2米放一盆菊花．一共要放________盆铁树？

________盆菊花？

四、解答题（共3题；共20分）

26.一个圆形花坛的直径是8m，在花坛的周围摆放盆花，每隔1.57m放一盆，一共可以放几盆花？

27.体育课上进行40m的跨栏运动。

跑道上等距放置了4个栏架，每两个栏架之间距离为5.5m。

（1）跑道起点与第一个栏架之间的距离是12m，莫老师用卷尺测量后再放置栏架，如果将卷尺的“0m”与起点重合，第4个栏架在卷尺的多少米处?

（2）小宇完成40m跨栏需用时9.7秒，如果没有栏架，小宇跑40m只需用时8.1秒。

每个跨栏动作需要多少秒？

28.从甲地到乙地原来每隔45米要安装1根电线杆，加上两端的2根一共有65根电线杆，现在改成每隔60米安装1根电线杆，除两端2根不需移动外，中途还有多少根不必移动?

五、综合题（共2题；共30分）

29.学校举行运动会，要在操场四周插上彩旗。

操场周长300米，按下图方式每隔一米插一面彩旗。

（1）一共需要多少面彩旗？

（2）第53面彩旗是什么颜色？

（3）布置完整个操场，红、黄、绿色彩旗各需要多少面？

30.传递火炬传递激情

   400万宜昌人民翘首以盼北京奥运火炬接力传递，于2008年6月1日上午在举世瞩目的三峡工程所在地宜昌举行．本次北京奥运火炬接力宜昌传递共分一地三点，即宜昌中心城区，屈原故里秭归、三峡大坝，全长19千米．在宜昌中心城区的传递线路如图：

   奥运火炬宜昌传递共有208名火炬手，其中我市选拔的火炬手58名．在城区执跑第一棒的是雅典奥运会女子网球双打冠军、湖北籍退役运动员李婷，城区最后一棒是被誉为“东方电脑”的湖北籍国际象棋大师柳大华．

（1）如果每位火炬手所跑的棒次是随机安排的，那么柳大华跑第一棒的可能性是________（填最简分数）；如果每位火炬手所跑的路程相同，那么宜昌市选拔的火炬手所跑的路程占整个宜昌火炬传递全程的________（填最简分数）．

（2）奥运火炬在宜昌中心城区的传递路线是：

从起点（和平公园）出发，向________的方向传递到云集路口，再向________方向传递至宜昌商场，到东山隧道口后，向________镇江阁，最后到终点（滨江公园）．

（3）请你算一算，平均每位火炬手所跑的路程大约是多少米？

（保留两位小数）

（4）为了营造氛围，火炬传递经过的道路两旁都插有彩旗．如果每两面彩旗间相距5米，那么从宜昌商场至东山隧道口85米的道路两旁共插有多少面彩旗（两头都插）？

六、应用题（共1题；共5分）

31.据报道，一次性木筷的发明专利属于日本，日本国内一次性木筷的消耗量也名列世界第一，但日本自己却从不生产这种产品，全部从国外进口．中国每年向日本出口200亿双优质木筷，而每制造1亿双木筷就要用去0.2万立方米的木材，而每立方米木材大约相当于4棵大树．请问中国每年向日本出口200亿双木筷，需要砍去多少棵大树？

看到本题的计算结果，你有什么想法？

请简要谈一谈．

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】C

【解析】【解答】5-1+2

=4+2

=6（层）

故答案为：

C.

【分析】此题主要考查了植树问题的应用，从地上五层下到一楼，一共下降了5-1=4层，然后从地上一层到地下2层，又下降了2层，一共下降了4+2=6层，据此列式解答.

2.【答案】B

【解析】【解答】解：

90÷（10-1）

=90÷9

=10（米）

故答案为：

B。

【分析】10面彩旗共有9个间隔，用跑道的总长度除以每个间隔的长度即可求出每相邻两面彩旗之间的距离。

3.【答案】B

【解析】【解答】解：

100÷10+1=11（棵）

故答案为：

B。

【分析】在非封闭线路的两端都要植树：

株数＝全长÷株距+1，据此代入数据计算即可。

4.【答案】D

【解析】【解答】（28+4）÷4

=32÷4

=8（棵）

故答案为：

D.

【分析】根据题意可知，用树围成一个正方形，正方形4个顶点处的树会被计算两次，所以先将树的棵数加上4，然后平均分，据此解答.

5.【答案】C

【解析】【解答】（4-1）×2+1=3×2+1=6+1=7（楼）答：

小华到了7楼。

故选：

C。

【分析】考点：

植树问题。

本题的关键是知道爬的层数=间隔数+1，让学生走出用4×2=8（楼）的误区。

根据植树问题中的间隔数=植树棵数-1可知，爷爷到达4楼时，爬的间隔数是（4-1）个，小华上楼的速度是爷爷的2倍，则小华爬的间隔数就是（4-1）×2，再加上1就是小华到达的楼数．据此解答。

6.【答案】C

【解析】【解答】解：

根据分析可得，

20+1=21（根）；

答：

电线杆有21根．

故选：

C．

【分析】已知广告牌有20个，相当于20个间隔，那么电线杆有20+1=21（根）；据此解答．

7.【答案】B

【解析】【解答】解：

30÷（3-1）×（6-1）

=30÷2×5

=75（秒）

故答案为：

B。

【分析】锯成3段需要锯2次，锯成6段需要锯5次，用30除以2求出锯一次用的时间，再乘锯成6段需要锯的次数即可求出需要的时间。

8.【答案】B

【解析】【解答】（4000÷10+1）×2

=（400+1）×2

=401×2

=802（棵）

故答案为：

B.

【分析】根据两端植树的公式：

株数=全长÷株距+1，据此先求出一侧植树棵数，然后乘2即可求出两侧一共植树的棵数，据此解答.

9.【答案】A

【解析】【解答】解：

1÷（9-1）=1÷8=

答：

平均锯一段所用的时间是锯完整根木条所用时间的

．

故选：

A．

【分析】考点：

植树问题．

解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”；注意锯的次数=段数-1．

把一根木条锯成9段，锯了9-1=8次，求锯下一段所用的时间是锯成9段所用时间的几分之几，就是求一次是8次的几分之几，求的是分率；用除法计算．

10.【答案】B

【解析】【解答】11盆花之间有11-1=10个间隔，每个间隔平均是20÷10=2（米），把这10个间隔看作10个抽屉，把11盆花放在10抽屉里，总能保证至少有一个抽屉里有两盆花，即至少有2盆花的距离不超过2米．

故答案为：

B。

【分析】本题考点：

抽屉原理；植树问题。

此题问题原型属于抽屉原理，关键是根据11盆花求出间隔数是10，即得出10个抽屉，再利用抽屉原理即可解答。

根据题干分析可得，11盆花一共有11-1=10个间隔，根据抽屉原理，从最差情况考虑：

使每个间隔的长度尽量的平均，则每个间隔的长度最少是20÷10=2米，由此即可解答。

二、判断题

11.【答案】正确

【解析】【解答】把一根木料锯成10段，需要锯9次，每段所用时间与锯完整根木料所用时间的比是1：

9，此题说法正确.

故答案为：

正确.

【分析】根据植树问题的方法可知，将木料切成10段，需要锯9次，所以每次所用时间与总时间的比为1：

9，据此判断.

12.【答案】错误

【解析】【解答】40÷（5-1）×（8-1）=70（分钟）.

故答案为：

错误。

【分析】考点：

植树问题．

锯木头问题中，抓住锯的次数=锯出的段数-1，由此即可解答．

钢管锯成5段，需要锯5-1=4（次），由此可求出锯1次需要40÷4=10分钟，则锯成8段，需要锯8-1=7次，由此再利用乘法解答即可．

13.【答案】正确

【解析】【解答】1小时=60分，60

5+1=13辆

故答案为：

正确

【分析】本题可以看成是植树问题，属于两端都植树的问题，用60

5先算出60里面有几个5分钟，再加上1就是开出的辆数，根据以上分析即可得到答案。

14.【答案】错误

【解析】【解答】解：

4÷（4﹣1）×（7﹣1）

=4÷3×6

=8（分钟）

答：

锯成7段要8分钟．

故答案为：

错误．

【分析】根据题意，分成4段，截的次数是4﹣1=3次，那么可以求出截一次的时间；分7段，截的次数是7﹣1=6次，乘上截每次的时间即可．

15.【答案】错误

【解析】【解答】10-1=9（个），原题说法错误.

故答案为：

错误.

【分析】根据题意可知，两根绳子打结连起来，需要打1个结，3根绳子打结连起来，需要打2个结，4根绳子打结连起来，需要打3个结，……，由此可得：

打结数量比绳子数量少1，据此列式解答.

三、填空题

16.【答案】

；

；10

【解析】【解答】解：

每段长：

（米），根据分数的意义可知，每段是全长的

；

（6-1）×2=10（分钟）。

故答案为：

；

；10。

【分析】用总长度除以锯成的段数即可求出每段的长度；根据分数的意义，把总长度平均分成6段，每段就是全长的

；锯成6段，需要锯（6-1）次，用锯的次数乘每次需要的时间求出共需要的时间。

17.【答案】

；25

【解析】【解答】解：

根据分数的意义，每段占全长的

；（6-1）×5=25（分钟）。

故答案为：

；25。

【分析】把这根木条平均分成6份，每段就是其中的一份，每段占全长的

；截成6段就会截5次，用每次需要的时间乘截的次数即可求出用的时间。

18.【答案】18

【解析】【解答】解：

3.14×30÷5

=94.2÷5

≈18（棵）

故答案为：

18。

【分析】因为圆形水池是封闭图形，所以用水池的周长除以间隔的长度即可求出栽树的棵数，注意用去尾法取整数。

19.【答案】28

【解析】【解答】4-1=3；12÷3=4（分钟）；8-1=7；4×7=28（分钟）

故填：

28

【分析】一根木料截成4段，需要截3次，每截下一段需要4分钟；另外一根同样的木料截成8段，需要截7次，共需要7个4分钟。

20.【答案】120

【解析】【解答】解：

20×6=120（m），所以池塘的周长是120m。

故答案为：

120。

【分析】圆形池塘，属于一端栽树，一端不栽树的情况，不加不减，全长=棵数×间隔数。

21.【答案】34

【解析】【解答】解：

（80÷5+1）×2

=17×2

=34（棵）

故答案为：

34

【分析】两端都栽树，树的棵数等于间隔数加上1，因此用路的长度除以5求出间隔数，再加上1就是每边栽树的棵数，再乘2就是一共可以栽树的棵数.

22.【答案】15；14

【解析】【解答】1米2分米=120厘米，

120÷8=15（段），

15-1=14（次）.

故答案为：

15；14.

【分析】根据1米=100厘米，1分米=10厘米，先将单位化统一，然后用圆钢的总长度÷每小段的长度=可以锯的段数，然后用锯的段数-1=锯的次数，据此列式解答.

23.【答案】11

【解析】【解答】解：

120÷4=30（米），

30÷3+1

=10+1

=11（盆）

故答案为：

11。

【分析】每边放的盆数属于两端都放，所以用花坛的边长除以3求出间隔数，用间隔数加上1就是每边放的盆数。

24.【答案】42

【解析】【解答】解：

4和6的最小公倍数是12，

公路一旁不需要移栽的棵树：

240÷12+1=21（棵）

公路两旁不需要移栽的棵树：

21×2=42（棵）

故答案为：

42。

【分析】先算出4和6的最小公倍数是12，即可得出改成间隔4米或间隔6米会重复栽的棵树是间隔12米栽的树木，再按照植树问题中栽的棵树=总长度÷间隔数+1解答即可。

25.【答案】21；31

【解析】【解答】铁树盆数：

60÷4=15（盆）；菊花盆数：

60÷2–15=15（盆）

故填：

15,15

【分析】题意可知。

花园是圆形的，如果按植树原理计算，60÷4=15个间隔，15+1=16盆铁树，那么第16盆铁树与第1盆铁树位置重合，由此可知，圆形花园周围摆铁树的盆数与间隔数相等。

同理可以求出摆菊花的盆数是60÷2=30盆，但是，4米是2米的2倍，每2米摆一盆菊花，就有15盆菊花的位置与15盆铁树的位置重合，因此，摆菊花的盆数也是15盆。

四、解答题

26.【答案】解：

3.14×8÷1.57

=25.12÷1.57

=16（盆）

答：

一共可以放16盆花。

【解析】【分析】圆周长公式：

C=πd，根据植树问题的知识，用花坛的周长除以花间隔的长度即可求出花的盆数。

27.【答案】

（1）解：

12+5.5×（4-1）=28.5（m）

答：

第4个栏架在卷尺的28.5米处。

（2）（9.7-8.1）÷4=0.4（秒）

答：

每个跨栏动作需要0.4秒。

【解析】【分析】

（1）此题主要考查了植树问题的应用，先求出4个栏架之间有几个间隔，用从起点到第一个栏架之间的距离+从第一个栏架到第四个栏架之间的间隔数×每两个栏架之间的距离=第4个栏架在卷尺上的刻度，据此列式解答；

（2）根据题意可知，用（完成跨栏的总用时-没有栏架的用时）÷栏架的数量=每个跨栏动作的用时，据此列式解答.

28.【答案】解：

45×（65-1）=2880（米）

45和60的最小公倍数是180。

2880÷180-1=15（根）

答：

中途还有15根不必移动。

【解析】【分析】在两端都栽的情况下，间隔数=电线杆数-1，总长度=间隔数×间隔长度，据此代入数据求出总长度。

中途不必移动的电线杆根数=总长度÷

45和60的最小公倍数-1，其中1是最后一个公倍数，最后一个公倍数与最后一根重了，据此代入数据解答即可。

五、综合题

29.【答案】

（1）解：

300÷1=300（面）

答：

一共需要300面彩旗。

（2）解：

由彩旗排列顺序可得：

5面彩旗是一个周期，这5面彩旗排列顺序是红色、黄色、绿色、黄色、红色，53÷5=10（个）……3（面），余数3是下一个周期的第3面，第3面是绿色的。

答：

第53面彩旗是绿颜色。

（3）解：

300÷5=60（个），红色：

2×60=120（面），黄色：

2×60=120（面）；绿色：

1×60=60（面）。

答：

红色彩旗120面，黄色彩旗120面，绿色彩旗60面。

【解析】【分析】对于

（1）题，封闭线路上的植树问题的数量关系：

株数＝全长÷株距，代入数据计算即可；对于

（2）题，首先明确彩旗排列顺序：

红色、黄色、绿色、黄色、红色，即5面彩旗是一个周期，再用53除以5根据求得的余数即可解答；对于（3）题，首先明确5面彩旗是一个周期，一个周期中红旗是2面、黄旗是2面，绿旗是1面，再用彩旗的总数量300除以一个周期中彩旗的面数5，求出有几个周期，再用一个周期中每种颜色旗乘周期个数即可解答。

30.【答案】

（1）

；

（2）西偏南30°

；北偏西25°

；西偏南83°

（3）解：

19千米=19000米，

19000÷208≈91.35（米）；

答：

平均每位火炬手所跑的路程大约是91.35米；

（4）解：

（85÷5+1）×2，

=18×2，

=36（面）；

答：

从宜昌商场至东山隧道口85米的道路两旁共插有36面彩旗；

【解析】【解答】解：

（1）1÷208=

；

58÷208=

；

（2）由图可知：

从起点（和平公园）出发，向西偏南30°的方向传递到云集路口，再向北偏西25°方向传递至宜昌商场，到东山隧道口后，向西偏南83°镇江阁，最后到终点（滨江公园）；

【分析】

（1）共有208名火炬手，其中我市选拔火炬手58名，随机安排，每个火炬手都有可能跑第一棒，求柳大华跑第一棒的可能性，即求1人是208人的几分之几，用除法解答；

（2）根据路线图进行解答即可；（3）因为共有19千米，换算为米数为19000米，求平均每位火炬手所跑的路程大约是多少米，根据“路程（总长度）÷人数=平均每位火炬手所跑的路程”进行解答；（4）根据植树问题中的两头都要栽的情况，用“总长度÷每两面彩旗间相距距离+1”求出一旁所需彩旗面数，进而求出两旁共插彩旗的面数．解答此题用到的知识点：

①可能性的计算方法：

求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；②根据路线图，辨析位置和方向；③植树问题中两头都有栽的情况的计算方法．

六、应用题

31.【答案】解：

200×0.2×4=160（万棵）

【解析】【分析】：

我们要植树造林，减少滥伐滥砍，保护环境，爱护我们的家园。