七年级数学下学期期末考试试题VIII.docx

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七年级数学下学期期末考试试题VIII

2019-2020年七年级数学下学期期末考试试题（VIII）

注意：

所有答案必须写在答题纸上

一、选择题：

（本大题共有6小题，每小题2分，共12分）

1.下列图形中，由，能得到的是（▲）

2.在四边形ABCD中，如果∠A＋∠B＋∠C=260°，那么∠D的度数为（▲）

A.120°B.110°C.100°D.90°

3.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A，点C分别在直线a，b上，且a∥b．若∠1=60°，则∠2的度数为（▲）

A．75°B．105°C．135°D．155°

4.有一根40cm的金属棒,欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段,剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数x,y应分别为（▲）

A．B．C．D．

5.能说明“对于任何实数，”是假命题的一个反例可以是（▲）

A．B．C．D．

6.如图,AD是△ABC的中线,DE是△ADC的高线,AB=3,AC=5,DE=2,点D到AB的距离是

（▲）

A．2B．C．D．

二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）

7．直接写出计算结果：

　　▲　　　；　　▲　　　　．

8.若把代数式化成的形式，其中m，k为常数，则=__▲__．

9．如图，正方形ABCD是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形写出一个正确的等式：

____▲__.

10．如图，AB∥CD，则∠1+∠3—∠2的度数等于▲．

11.已知，且，那么的值为▲．

12．已知

则第个等式为▲．

13.如果∠与∠的两边分别平行,∠比∠的3倍少36°，则∠的度数是▲.

14.已知关于的不等式组只有两个整数解，则的取值范围▲.

15.某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有▲块.

16.以下四个命题：

①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条；

②三角形的三条高所在的直线的交点可能在三角形的内部或外部；

③多边形的所有内角中最多有3个锐角；

④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形.

其中真命题的是.（填序号）

三、解答题（本大题共有9题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.计算：

（本题满分6分）

（1）

（2）

18.（本题满分6分）

把下列各式分解因式：

（1）

（2）

19.（本题满分6分）

已知满足方程组，求代数式

的值．

.

20.（本题满分8分）

（1）完成下面的推理说明:

已知:

如图,∥,、分别平分和.

求证:

∥.

证明:

、分别平分和（已知），

（）.

∥（）,

（）.

（）.（第20题）

（等式的性质）.

∥（）.

（2）说出

（1）的推理中运用了哪两个互逆的真命题.

21.（本题满分8分）

解下列方程组或不等式（组）：

（1）解方程组

（2）解不等式组

并把解集在数轴上表示出来.

22.（本题满分8分）

如图在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．

（1）△ABC的面积为______；

（2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，补全△A′B′C′；

（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是______；

（4）在图中画出△ABC的高CD．

（第22题）

23.（本题满分8分）

如图，∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°.试问直线AB，CD在位置上有什么关系？

∠2与∠3在数量上有什么关系？

并证明你的猜想.

（第23题）

24.（本题满分8分）

某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：

A型

B型

进价（万元/台）

1.5

1.2

售价（万元/台）

1.65

1.4

该商场计划购进两种教学设备若干台，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元.

（毛利润=（售价-进价）×销售量）

（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少台？

（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A型设备的购进数量，增加B型设备的购进数量，已知B型设备增加的数量是A型设备减少数量的1.5倍.若用于购进这两种型号教学设备的总资金不超过68.7万元，问A型设备购进数量至多减少多少台？

25.（本题满分10分）

已知如图，∠COD=90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE与射线AF交于点G.

（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=42°，则∠OGA=；

（2）若∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠BAD，∠OBA=42°，则∠OGA=；

（3）将

（2）中的“∠OBA=42°”改为“∠OBA=”，其它条件不变，求∠OGA的度数.（用含的代数式表示）

（4）若OE将∠BOA分成1︰2两部分，AF平分∠BAD，∠ABO=（30°<<90°），求∠OGA的度数.（用含的代数式表示）

（第25题）（备用图）

参考答案及评分标准

一、选择题

1.B2.C3.B4.C5.A6.D

二、填空题

7.-38.-79.10.180°11.

12.13.18°或126°14.15.10516.①②③

三、解答题

17.

（1）1……………………………………………3分

（2）…………………………………3分

18.

（1）…………………………………3分

（2）………………………………3分

19.解方程组得

…………………………………2分

化简得…………………………………4分

代入得结果…………………………………………6分

20.

（1）完成下面的推理说明:

已知:

如图,∥,、分别平分和.

求证:

∥.

证明:

、分别平分和（已知），

ABC,BCD（角平分线的定义）.

∥（已知）,

（两直线平行，内错角相等）.

（等量代换）.（第20题）

（等式的性质）.

∥（内错角相等，两直线平行）.

（每空1分，共7分）

（2）两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行……8分

21.

（1）

…………………………………………3分

（2）……………………………………6分

解集在数轴上表示正确……………………………8分

22.

（1）S△ABC=；………………………2分

（2）如图所示：

．……………………………4分

（3）平行且相等；……………………………6分

（4）如图所示：

．…………………………8分

23.AB∥CD，∠2与∠3互余……………2分

∵BE,DE平分∠ABD,∠CDB

∴∠1=∠ABD,∠2=∠CDB

∴∠1+∠2=（∠ABD+∠CDB）

∵∠1+∠2=90°

∴∠ABD+∠CDB=180°

∴AB∥CD……………5分

∴∠ABF=∠3

∵∠1=∠ABF（第23题）

∴∠1=∠3

∵∠1+∠2=90°

∴∠2+∠3=90°

∴∠2与∠3互余……………8分

24.

（1）该商场计划购进A品牌的教学设备20套，B品牌的教学设备30套；…………4分

（2）A种设备购进数量至多减少8套．…………………………………………8分

（列方程组和不等式且解正确得3分，结果1分）

25.

（1）∠OGA=………………………2分

（2）∠OGA=………………………4分

（3）∠OGA=……………………………………7分

（4）∠OGA的度数为或……10分