圆锥的体积教案.docx
《圆锥的体积教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆锥的体积教案.docx（13页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
圆锥的体积教案
圆锥的体积
典题探究
例1．圆锥的体积是它等底等高圆柱体积的
，所以圆柱的体积比它等底等高的圆锥体积大
．．（判断对错）
例2．如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．．（判断对错）
例3．一个圆锥体的底面半径是3分米，高是6分米，它的体积是立方分米．
例4．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积相差20立方厘米，那么圆柱的体积是．
例5．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米．如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？
例6．把三角形ABC沿着边AB或BC分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图2），（单位：
厘米）谁的体积大？
大多少立方厘米？
演练方阵
A档（巩固专练）
一．选择题（共10小题）一．选择题（共15小题）
1．（•长寿区）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍．则圆锥的体积（ ）圆柱的体积．
A．
小于
B．
等于
C．
大于
D．
无选项
2．（•模拟）如果一个圆锥体的底面半径扩大2倍，高缩小为原来的一半，它的体积是原来体积的（ ）
A．
2倍
B．
一半
C．
不变
3．（•福田区模拟）一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米．
A．
12
B．
36
C．
4
4．（•某某区模拟）用一个高是30厘米的圆锥体容器装满水，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水的高度是（ ）厘米．
A．
10
B．
90
C．
20
5．（•某某模拟）大小两个圆柱的高相等，大圆柱的半径是小圆柱半径的2倍，大小两个圆柱的体积比是（ ）
A．
1：
2
B．
1：
4
C．
4：
1
D．
2：
1
6．（•保靖县）右图中圆锥体积是圆柱体积的
，那么圆锥的高是（ ）cm．
A．
2
B．
6
C．
18
7．（•和平区）一个圆柱和一个圆锥，底面积和高分别相等．若圆柱的体积是2.4立方米．则圆锥的体积是（ ）立方米．
A．
0.8
B．
3.6
C．
4.8
D．
7.2
8．（•）把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）
A．
3倍
B．
2倍
C．
9．（•铁山港区模拟）如果圆锥体的底面半径扩大2倍，高不变，那么这个圆锥体的体积扩大（ ）倍．
A．
2
B．
4
C．
8
10．（•宝安区）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆柱的高与圆锥的高的比是（ ）
A．
1：
1
B．
1：
2
C．
1：
3
D．
3：
1
11．（•广汉市模拟）一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体积是圆锥体积的（ ）
A．
3倍
B．
2倍
C．
D．
无法确定
12．（•天河区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是240立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米．
A．
640
B．
800
C．
720
D．
80
13．（•东兰县模拟）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ）
A．
扩大3倍
B．
缩小3倍
C．
扩大6倍
D．
缩小6倍
14．（•宿城区模拟）一个圆柱与一个圆锥体体积相等，底面积也相等．已知圆柱的高是9厘米，则圆锥的高是（ ）厘米．
A．
3
B．
9
C．
27
D．
54
15．（•某某）底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2：
1，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米．
A．
3
B．
6
C．
9
二．填空题（共13小题）
16．一个圆锥的高一定，它的底面半径和体积 _________ 比例．
17．（•上高县模拟）圆锥的底面半径扩大3倍，高缩小3倍后，圆锥的体积不变． _________ ．（判断对错）
18．（•蓝田县模拟）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高4厘米，那么圆锥体的高是 _________ 厘米．
19．（•肃州区模拟）一个圆锥与一个长方体的底面积相等，高也相等，则长方体体积是圆锥体体积的3倍． _________ ．（判断对错）
20．圆柱体的体积是3立方米，与它等底等高的圆锥体体积是9立方米． _________ （判断对错）
21．如图，把直角三角形以直角边为轴快速旋转一周，得到的立体图形的体积最大是 _________ 立方厘米．（π取3.14）
22．一个圆锥体，高扩大2倍，底面半径缩小2倍，体积大小不变． _________ ．
23．把一个圆柱体剥成一个最大的圆锥，剥去部分的体积是圆锥体积的2倍． _________ （判断对错）
24．高1米，底面周长是18.84米的圆锥形沙堆的体积是 _________ 立方米．
25．（•）圆锥的体积等于与它 _________ 的圆柱的体积的三分之一．
26．（•紫金县）把圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体体积是削去部分的
． _________ ．（判断对错）
27．（•福田区模拟）圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是 _________ 立方米．
28．（•某某模拟）如图，旋转一周所得图形的体积是 _________ 立方厘米．
B档（提升精练）
一．选择题（共15小题）
1．（•某某模拟）圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（ ）
A．
B．
C．
2倍
D．
3倍
2．（•某某模拟）把底面积是18平方厘米，高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的圆锥体积是（ ）立方厘米．
A．
12
B．
18
C．
24
D．
36
3．（•高碑店市）圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（ ）倍．
A．
．2
B．
、4
C．
、8
4．（•福田区模拟）一个圆锥体的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，则体积（ ）
A．
扩大3倍
B．
扩大6倍
C．
缩小3倍
D．
不变
5．（•某某）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆柱体高3分米，圆锥体的高是（ ）分米．
A．
B．
1
C．
6
D．
9
6．（•天河区）下面（ ）圆柱与如图圆锥体积相等．
A．
A
B．
B
C．
C
D．
D
7．（•某某模拟）一个圆柱形水桶，里面正好装48升的水，如果将一个与水桶等底等高的实心金属圆锥体放入水中，则桶内还有（ ）升水．
A．
18
B．
24
C．
28
D．
32
8．（•宿城区模拟）一个圆柱与一个圆锥体体积相等，底面积也相等．已知圆柱的高是9厘米，则圆锥的高是（ ）厘米．
A．
3
B．
9
C．
27
D．
54
9．（•萧县模拟）底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是1：
1，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（ ）
A．
3cm
B．
6cm
C．
9cm
D．
27cm
10．（•同心县模拟）一个圆锥的体积是36立方厘米，底面积是12平方厘米，高是（ ）厘米．
A．
9
B．
6
C．
3
11．（•某某区模拟）一个圆锥体的高不变，如果底面半径扩大3倍，它的体积就扩大（ ）
A．
3倍
B．
9倍
C．
6倍
D．
27倍
12．（•某某）一个圆柱体和一个圆锥体的底面周长之比是1：
3，它们的体积比也是1：
3，圆柱和圆锥的高的比是（ ）
A．
1：
1
B．
3：
1
C．
1：
9
13．（•江油市模拟）把三角形ABC沿着边AB或BC分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图2）（ ）的体积大？
（单位：
厘米）
A．
图1
B．
图2
C．
无法确定谁
14．（•江油市模拟）等底等高的圆柱与圆锥体积之差是52m2，圆锥体积是（ ）m2．
A．
13.5
B．
13
C．
39
D．
26
15．（•温江区模拟）一个圆柱与一个圆锥等底，圆柱的高是圆锥高的3倍，如果圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米．
A．
36
B．
18
C．
6
D．
2
二．填空题（共13小题）
16．（•高台县模拟）一个圆柱和一个圆锥底面半径和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是 _________ ．
17．（•某某模拟）底面积相等的两个圆锥，体积也相等． _________ ．（判断对错）
18．（•蓝田县模拟）一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍． _________ ．
19．（•蓝田县模拟）一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的2倍． _________ ．（判断对错）
20．（•某某模拟）一个近似于圆锥形的野营帐篷，它的底面半径是3米，高是2.4米，帐篷里的空间约是 _________ 立方米．
21．（•宿城区模拟）一个圆柱的体积是45立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是 _________ 立方厘米；如果这个圆锥的高是5厘米，它的底面积是 _________ 平方厘米．
22．（•民乐县模拟）等底等高的圆柱和圆锥，已知圆柱体积比圆锥体积多24立方厘米，则圆锥的体积是 _________ 立方厘米．
23．（•某某模拟）高12厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内，水面就离杯口8厘米．（容器厚度忽略不计）… _________ ．（判断对错）
24．（•温江区模拟）一个圆柱与圆锥等底等高，体积差是20立方分米，则圆锥的体积是 _________ 立方分米．
25．（•某某模拟）一个圆锥的底面直径和高都是6cm，它的体积是 _________ cm3．
26．（•某某区模拟）一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，如果它们的体积相差32立方分米，那么圆锥体的体积为 _________ 立方分米．
27．（•永宁县）一个盛满水的圆锥形容器，水深18厘米，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水深是 _________ 厘米．
28．（•蓝田县模拟）一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的
，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体积的 _________ ．
C档（跨越导练）
一．选择题（共1小题）
1．（•澄海区）当一个圆锥的底面半径增加
，而高不变时，则它的体积增加了（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共15小题）
2．（•高县）如果一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积和是48立方厘米，那么圆锥体的体积是 _________ 立方厘米．
3．（•崇文区）一个圆锥体的底面半径是与它等高的一个圆柱体底面半径的3倍，已知圆柱体体积是1.5立方分米，圆锥体的体积是 _________ 立方分米．
4．（•塘沽区）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径和体积分别相等．如果圆柱的高增加12厘米，那么圆柱的高就和圆锥的高相等．圆锥的高是 _________ 厘米．
5．（•X家港市）一段长4分米的圆柱体木料，横截面积是9.42平方分米．利用它加工成﹣个尽可能大的圆锥体木质零件，这个零件的体积是 _________ 立方分米．
6．（•某某）高12厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内，水面离杯口4厘米． _________ ．（判断对错）
7．（•江东区）图形的计算．（每题4分，共8分）
（1）求图中阴影部分的面积．（单位：
厘米）
（2）已知圆锥底面周长是18.84分米，求圆锥体积．
8．（•天宁区）一个圆锥的底面半径是3分米，高1.5分米，这个圆锥的体积是 _________ 立方分米．和它等底等高的圆柱体的体积是 _________ 立方分米．
9．（•钟楼区）如图是一面三角形小旗，它绕着轴AB旋转一周可得到一个 _________ 体，这个形体的体积是 _________ ．
10．（•永泰县）一X直角三角形的硬纸片（如图），两条直角边AB和BC的长度比是1：
2，BC的长是6cm．如果以BC为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积是 _________ cm3．
11．（•于都县）把一个底面直径10cm、高12cm的圆锥形铁块，熔铸成一个长是5cm、宽是4cm的长方体铁块．这个长方体铁块的高是 _________ cm．
12．（•当涂县）用一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥．如果圆锥的体积是30dm3，那么原来木料的体积是 _________ ．
13．（•某某）底面积是42平方厘米，高是10厘米的圆柱体的体积是 _________ 立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是 _________ 立方厘米．
14．（•安岳县模拟）一个圆锥体底面周长是12.56厘米，体积是37.68立方厘米，高是 _________ 厘米．
15．（•万州区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是124cm3，那么圆锥的体积是 _________ cm3．
16．（•某某模拟）一个直角三角形的三条边的长度分别为3厘米，4厘米和5厘米，以其中的某一条边为轴，将三角形旋转一周，得到的立体图形的体积最大是 _________ 立方厘米．
三．解答题（共5小题）
17．（•靖江市）求圆锥的体积（单位：
分米）
18．一个底面积为40cm2，高6cm的圆锥体容器，装满水后全部倒入一个棱长为5cm的正方体容器里，水深多少厘米？
19．美术课上，老师给每个小组（4人一组）准备了25.12立方厘米的橡皮泥，要求每人捏出一个底面直径是4厘米的圆锥．这个圆锥的高是多少厘米？
20．把一个底面半径为5分米、高为9.6分米的圆锥形钢材，改铸成底面直径为4分米的圆柱形零件，铸成的圆柱形零件的高是多少分米？
21．（•武昌区）一个圆柱形玻璃杯，体积为1000立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1：
1，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：
2，圆锥的体积是多少立方厘米？
升级会员 