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九章算术读书笔记多篇
九章算术读书笔记（多篇）
九章算术读书笔记
（一）：
《九章算术》作者?
现传本《九章算术》成书于何时,目前众说纷纭,多数祖冲之
认为在西汉末到东汉初之间,约公元一世纪前后,《九章算术》的作者不详.很可能是在成书前一段历史时期内通过多人之手逐次整理、修改、补充而成的集体创作结晶.由于二千年来经过辗转手抄、刻印,难免会出现差错和遗漏,加上《九章算术》文字简略有些内容不易理解,因此历史上有过多次校正和注释.关于对《九章算术》所做的注住要有：
三国时曹魏刘徽注,唐朝李淳风注,南宋杨辉着《详解九章算法》选用《九章算术》中80道典型的题作过详解并分类,清李潢（?
1811年）所着《九章算术细草图说》对《九章算术》进行了校订、列算草、补插图、加说明,尤其是图文并茂之作.现代钱宝琮（1892～1974年）曾对包括《九章算术》在内的《算经十书》进行了校点,用通俗语言、近代数学术语对《九章算术》及刘、李注文详加注释.80年代以来,今人白尚恕、郭书春、李继闵等都有校注本出版.
九章算术读书笔记
（二）：
九章算术的内容
《九章算术》是中国古代数学专著,是算经十书中最重要的一种.该书内容十分丰富,系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.同时,《九章算术》在数学上还有其独到的成就,不仅最早提到分数问题,也首先记录了盈不足等问题,“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则.该书经多次增补,成书时间已不可考,但据估算最迟在公元一世纪已有了现传本.许多人曾为它作过注释,其中不乏历史上的数学名人,最著名的有刘徽（公元263年）、李淳风（公元656年）等人.
《九章算术》的主要内容:
《九章算术》的内容十分丰富,全书采用问题集的形式,收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题,其中每道题有问（题目）、答（答案）、术（解题的步骤,但没有证明）,有的是一题一术,有的是多题一术或一题多术.这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰（音崔cui）分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股九章如下所示.原作有插图,今传本已只剩下正文了.
《九章算术》的九章的主要内容分别是：
第一章“方田”：
田亩面积计算；
第二章“粟米”：
谷物粮食的按比例折换；
第三章“衰分”：
比例分配问题；
第四章“少广”：
已知面积、体积、求其一边长和径长等；
第五章“商功”：
土石工程、体积计算；
第六章“均输”：
合理摊派赋税；
第七章“盈不足”：
即双设法问题；
第八章“方程”：
一次方程组问题；
第九章“勾股”：
利用勾股定理求解的各种问题．
《九章算术》的数学成就
《九章算术》中的数学成就是多方面的：
（1）、在算术方面的主要成就有分数运算、比例问题和“盈不足”算法.《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作,在第二、三、六章中有许多比例问题,在世界上也是比较早的.“盈不足”算法需要给出两次假设,是一项创造,中世纪欧洲称它为“双设法”,有人认为它是由中国经中世纪阿拉伯国家传去的．
（2）、在几何方面,主要是面积、体积计算.
（3）、在代数方面,主要有一次方程组解法、开平方、开立方、一般二次方程解法等.“方程”一章还在世界数学史上首次引入了负数及其加减法运算法则．作为一部世界科学名著,《九章算术》在隋唐时期就已传入朝鲜、日本.现在它已被译成日、俄、德、英、法等多种文字.
关于《九章算术》的历史考证:
现传本《九章算术》成书于何时,目前众说纷纭,多数认为在西汉末到东汉初之间,约公元一世纪前后,《九章算术》的作者不详.很可能是在成书前一段历史时期内通过多人之手逐次整理、修改、补充而成的集体创作结晶.由于二千年来经过辗转手抄、刻印,难免会出现差错和遗漏,加上《九章算术》文字简略有些内容不易理解,因此历史上有过多次校正和注释.
关于对《九章算术》所做的注住要有:
三国时曹魏刘徽注,唐朝李淳风注,南宋杨辉著《详解九章算法》选用《九章算术》中80道典型的题作过详解并分类,清李潢（?
1811年）所著《九章算术细草图说》对《九章算术》进行了校订、列算草、补插图、加说明,尤其是图文并茂之作.现代钱宝琮（1892～1974年）曾对包括《九章算术》在内的《算经十书》进行了校点,用通俗语言、近代数学术语对《九章算术》及刘、李注文详加注释.80年代以来,今人白尚恕、郭书春、李继闵等都有校注本出版.
对《九章算术》的评价和其对后世的影响:
《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作；其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造；“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则.在代数方面,《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同.注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点.该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯,甚至经过这些地区远至欧洲.
《九章算术》是几代人共同劳动的结晶,它的出现标志着中国古代数学体系的形成．后世的数学家,大都是从《九章算术》开始学习和研究数学知识的.唐宋两代都由国家明令规定为教科书.1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻,这是世界上最早的印刷本数学书.
可以说,《九章算术》是中国为数学发展做出的又一杰出贡献.
九章算术读书笔记（三）：
《九章算术》主要讲些什么的?
《九章算术》共收有246个数学问题,分为九大类,在一个或几个问题之后,列出这个问题的解法.
1.方田：
主要是田亩面积的计算和分数的计算,是世界上最早对分数进行系统叙述的著作.
2.粟米：
主要是粮食交易的计算方法,其中涉及许多比例问题.
3.衰分：
主要内容为分配比例的算法.
4.少广：
主要讲开平方和开立方的方法.
5.商功：
主要是土石方和用工量等工程数学问题,以体积的计算为主.
6.均输：
计算税收等更加复杂的比例问题.
7.盈不足：
双设法的问题.
8.方程：
主要是联立一次方程组的解法和正负数的加减法,在世界数学史上是第一次出现.
9.勾股：
勾股定理的应用.
九章算术读书笔记（四）：
《九章算术》是谁写的?
《九章算术》最初是由谁、在什么时候开始编纂的,现在已经难以确考了.据数学史家们研究,这部著作是我国秦汉时期的数学家们历时一,二百年之久的智慧结晶,汇集了当时数学研究的主要成就,至迟在公元一世纪时形成了流传至今的定本.在此后一千多年间,《九章算术》一直是我国的数学教科书.它还影响到国外,朝鲜和日本也都曾把它当作教科书.书中不少题目,后来还出现于印度的数学著作中,并且传到了中世纪的欧洲.根据研究,西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补.最后成书最迟在东汉前期,但是其基本内容在东汉后期已经基本定型.《汉书艺文志》（班固根据刘歆《七略》写成者）中着录的数学书仅有《许商算术》、《杜忠算术》两种,并无《九章算术》,可见《九章算术》的出现要晚于《七略九章算术将书中的所有数学问题分为九大类,就是“九章”.魏景元四年（263年）,刘徽给《九章算术》作注,才大大弥补了这个缺陷.
刘徽是中国数学家之一.他的生平现在知之甚少.据考证,他是山东邹平人.刘徽定义了若干数学概念,全面论证了《九章算术》的公式解法,提出了许多重要的思想、方法和命题,他在数学理论方面成绩斐然.
九章算术读书笔记（五）：
《九章算术》的地位和贡献
《九章算术》中的数学成就是多方面的：
（1）、在算术方面的主要成就有分数运算、比例问题和“盈不足”算法.《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作,在第二、三、六章中有许多比例问题,在世界上也是比较早的.“盈不足”算法需要给出两次假设,是一项创造,中世纪欧洲称它为“双设法”,有人认为它是由中国经中世纪阿拉伯国家传去的．
（2）、在几何方面,主要是面积、体积计算.
（3）、在代数方面,主要有一次方程组解法、开平方、开立方、一般二次方程解法等.“方程”一章还在世界数学史上首次引入了负数及其加减法运算法则．作为一部世界科学名著,《九章算术》在隋唐时期就已传入朝鲜、日本.现在它已被译成日、俄、德、英、法等多种文字.
《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作；其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造；“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则.在代数方面,《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同.注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点.该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯,甚至经过这些地区远至欧洲.
《九章算术》是几代人共同劳动的结晶,它的出现标志着中国古代数学体系的形成．后世的数学家,大都是从《九章算术》开始学习和研究数学知识的.唐宋两代都由国家明令规定为教科书.1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻,这是世界上最早的印刷本数学书.
可以说,《九章算术》是中国为数学发展做出的又一杰出贡献.
九章算术读书笔记（六）：
《九章算术》讲的是什么内容
《九章算术》的内容十分丰富,全书采用问题集的形式,收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题,、它们的主要内容分别是：
第一章“方田”：
主要讲述了平面几何图形面积的计算方法.包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法.另外还系统地讲述了分数的四则运算法则,以及求分子分母最大公约数等方法.
第二章“粟米”：
谷物粮食的按比例折换；提出比例算法,称为今有术；衰分章提出比例分配法则,称为衰分术；
第三章“衰分”：
比例分配问题；介绍了开平方、开立方的方法,其程序与现今程序基本一致.这是世界上最早的多位数和分数开方法则.它奠定了中国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基础.
第四章“少广”：
已知面积、体积,反求其一边长和径长等；
第五章“商功”：
土石工程、体积计算；除给出了各种立体体积公式外,还有工程分配方法； 第六章“均输”：
合理摊派赋税；用衰分术解决赋役的合理负担问题.今有术、衰分术及其应用方法,构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论.西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法.
第七章“盈不足”：
即双设法问题；提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题,以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法.这也是处于世界领先地位的成果,传到西方后,影响极大.
第八章“方程”：
一次方程组问题；采用分离系数的方法表示线性方程组,相当于现在的矩阵；解线性方程组时使用的直除法,与矩阵的初等变换一致.这是世界上最早的完整的线性方程组的解法.在西方,直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则.这一章还引进和使用了负数,并提出了正负术——正负数的加减法则,与现今代数中法则完全相同；解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法.这是世界数学史上一项重大的成就,第一次突破了正数的范围,扩展了数系.外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数.
第九章“勾股”：
利用勾股定理求解的各种问题.其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的.提出了勾股数问题的通解公式：
若a、b、c分别是勾股形的勾、股、弦,则,mn.在西方,毕达哥拉斯、欧几里得等仅得到了这个公式的几种特殊情况,直到3世纪的丢番图才取得相近的结果,这已比《九章算术》晚约3个世纪了.勾股章还有些内容,在西方却还是近代的事.例如勾股章最后一题给出的一组公式,在国外到19世纪末才由美国的数论学家迪克森得出.
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九章算术读书笔记（七）：
九章算术谁写的?
《九章算术》是流传到现在中国古代最早的一部数学著作,是《算经十书》中最重要的一种.其作者已不可考.一般认为它是经多人增补修订而成.
根据研究,西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补.最后成书最迟在东汉前期,但是其基本内容在东汉后期已经基本定型.九章算术将书中的所有数学问题分为九大类,就是“九章”.
1984年,在湖北出土了《算数书》书简.据考证,它比《九章算术》要早一个半世纪以上,书中有些内容和《九章算术》非常相似,一些内容的文句也基本相同.有人推测两书具有某些继承关系,但也有不同的看法认为《九章算术》没有直接受到《算数书》影响.
《九章算术》共收有246个数学问题,分为九大类,在一个或几个问题之后,列出这个问题的解法.
方田：
主要是田亩面积的计算和分数的计算,是世界上最早对分数进行系统叙述的著作.
粟米：
组好事粮食交易的计算方法,其中涉及许多比例问题.
衰（读作“翠”）分：
主要内容为分配比例的算法.
少广：
主要讲开平方和开立方的方法.
商功：
主要是土石方和用工量等工程数学问题,以体积的计算为主.
均输：
计算税收等更加复杂的比例问题.
盈不足：
双设法的问题.
方程：
主要是联立一次方程组的解法和正负数的加减法,在世界数学史上是第一次出现.
勾股：
勾股定理的应用.
《九章算术》总结了自周朝以来的中国古代数学,它既包含了以前已经解决了的数学问题,又有汉朝时新发现的数学成就.一般认为,它在数学史上,标志着中国古代数学体系的形成,是中国古代数学体系的初期代表作.
在九章算术中有许多数学问题都是世界上记载最早的.例如,关于比例算法的问题,它和后来在16世纪西欧出现的三分律的算法一样.关于双设法的问题,在阿拉伯曾称为契丹算法,13世纪以后的欧洲数学著作中也有如此称呼的,这也是中国古代数学知识向西方传播的一个证据.
《九章算术》对中国古代的数学发展有很大影响,这种影响一直持续到了清朝中叶.《九章算术》的叙述方式以归纳为主,先给出若干例题,在给出解法,不同于西方以演绎为主的叙述方式,中国后来的数学著作也都是采用叙述方式为主.历代数学家有不少人曾经注释过这本书,其中以刘徽和李淳风的注释最有名.
《九章算术》还流传到了日本和朝鲜,对他们古代的数学发展也产生了很大的影响.【九章算术读书笔记】
九章算术读书笔记（八）：
九章算术是谁写的?
《九章算术》是流传到现在中国古代最早的一部数学著作,是《算经十书》中最重要的一种.其作者已不可考.一般认为它是经多人增补修订而成.
根据研究,西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补.最后成书最迟在东汉前期,但是其基本内容在东汉后期已经基本定型.九章算术将书中的所有数学问题分为九大类,就是“九章”.
1984年,在湖北出土了《算数书》书简.据考证,它比《九章算术》要早一个半世纪以上,书中有些内容和《九章算术》非常相似,一些内容的文句也基本相同.有人推测两书具有某些继承关系,但也有不同的看法认为《九章算术》没有直接受到《算数书》影响.
《九章算术》共收有246个数学问题,分为九大类,在一个或几个问题之后,列出这个问题的解法.
方田：
主要是田亩面积的计算和分数的计算,是世界上最早对分数进行系统叙述的著作.
粟米：
组好事粮食交易的计算方法,其中涉及许多比例问题.
衰（读作“翠”）分：
主要内容为分配比例的算法.
少广：
主要讲开平方和开立方的方法.
商功：
主要是土石方和用工量等工程数学问题,以体积的计算为主.
均输：
计算税收等更加复杂的比例问题.
盈不足：
双设法的问题.
方程：
主要是联立一次方程组的解法和正负数的加减法,在世界数学史上是第一次出现.
勾股：
勾股定理的应用.
《九章算术》总结了自周朝以来的中国古代数学,它既包含了以前已经解决了的数学问题,又有汉朝时新发现的数学成就.一般认为,它在数学史上,标志着中国古代数学体系的形成,是中国古代数学体系的初期代表作.
在九章算术中有许多数学问题都是世界上记载最早的.例如,关于比例算法的问题,它和后来在16世纪西欧出现的三分律的算法一样.关于双设法的问题,在阿拉伯曾称为契丹算法,13世纪以后的欧洲数学著作中也有如此称呼的,这也是中国古代数学知识向西方传播的一个证据.
《九章算术》对中国古代的数学发展有很大影响,这种影响一直持续到了清朝中叶.《九章算术》的叙述方式以归纳为主,先给出若干例题,在给出解法,不同于西方以演绎为主的叙述方式,中国后来的数学著作也都是采用叙述方式为主.历代数学家有不少人曾经注释过这本书,其中以刘徽和李淳风的注释最有名.
《九章算术》还流传到了日本和朝鲜,对他们古代的数学发展也产生了很大的影响.
九章算术读书笔记（九）：
《九章算术》的作者是谁?
《九章算术》是流传到现在中国古代最早的一部数学著作,是《算经十书》中最重要的一种.其作者已不可考.一般认为它是经多人增补修订而成.
根据研究,西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补.最后成书最迟在东汉前期,但是其基本内容在东汉后期已经基本定型.九章算术将书中的所有数学问题分为九大类,就是“九章”.
1984年,在湖北出土了《算数书》书简.据考证,它比《九章算术》要早一个半世纪以上,书中有些内容和《九章算术》非常相似,一些内容的文句也基本相同.有人推测两书具有某些继承关系,但也有不同的看法认为《九章算术》没有直接受到《算数书》影响.
《九章算术》共收有246个数学问题,分为九大类,在一个或几个问题之后,列出这个问题的解法.
方田：
主要是田亩面积的计算和分数的计算,是世界上最早对分数进行系统叙述的著作.
粟米：
组好事粮食交易的计算方法,其中涉及许多比例问题.
衰（读作“翠”）分：
主要内容为分配比例的算法.
少广：
主要讲开平方和开立方的方法.
商功：
主要是土石方和用工量等工程数学问题,以体积的计算为主.
均输：
计算税收等更加复杂的比例问题.
盈不足：
双设法的问题.
方程：
主要是联立一次方程组的解法和正负数的加减法,在世界数学史上是第一次出现.
勾股：
勾股定理的应用.
《九章算术》总结了自周朝以来的中国古代数学,它既包含了以前已经解决了的数学问题,又有汉朝时新发现的数学成就.一般认为,它在数学史上,标志着中国古代数学体系的形成,是中国古代数学体系的初期代表作.
在九章算术中有许多数学问题都是世界上记载最早的.例如,关于比例算法的问题,它和后来在16世纪西欧出现的三分律的算法一样.关于双设法的问题,在阿拉伯曾称为契丹算法,13世纪以后的欧洲数学著作中也有如此称呼的,这也是中国古代数学知识向西方传播的一个证据.
《九章算术》对中国古代的数学发展有很大影响,这种影响一直持续到了清朝中叶.《九章算术》的叙述方式以归纳为主,先给出若干例题,在给出解法,不同于西方以演绎为主的叙述方式,中国后来的数学著作也都是采用叙述方式为主.历代数学家有不少人曾经注释过这本书,其中以刘徽和李淳风的注释最有名.
《九章算术》还流传到了日本和朝鲜,对他们古代的数学发展也产生了很大的影响.
九章算术读书笔记（十）：
什么是九章算术,九章算术包括多少内容?
《九章算术》是中国古代第一部数学专著,是算经十书中最重要的一种.该书内容十分丰富,系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.同时,《九章算术》在数学上还有其独到的成就,不仅最早提到分数问题,也首先记录了盈不足等问题,“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则.要注意的是《九章算术》没有作者,它是一本综合性的历史著作,是当时世界上最先进的应用数学,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系.《九章算术》共收有246个数学问题,分为九章、它们的主要内容分别是：
第一章“方田”：
田亩面积计算；提出了各种多边形、圆、弓形等的面积公式；分数的通分、约分和加减乘除四则运算的完整法则.后者比欧洲早1400多年.第二章“粟米”：
谷物粮食的按比例折换；提出比例算法,称为今有术；衰分章提出比例分配法则,称为衰分术；第三章“衰分”：
比例分配问题；介绍了开平方、开立方的方法,其程序与现今程序基本一致.这是世界上最早的多位数和分数开方法则.它奠定了中国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基础.第四章“少广”：
已知面积、体积,反求其一边长和径长等；第五章“商功”：
土石工程、体积计算；除给出了各种立体体积公式外,还有工程分配方法；第六章“均输”：
合理摊派赋税；用衰分术解决赋役的合理负担问题.今有术、衰分术及其应用方法,构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论.西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法.第七章“盈不足”：
即双设法问题；提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题,以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法.这也是处于世界领先地位的成果,传到西方后,影响极大.第八章“方程”：
一次方程组问题；采用分离系数的方法表示线性方程组,
勾股定理求解相当于现在的矩阵；解线性方程组时使用的直除法,与矩阵的初等变换一致.这是世界上最早的完整的线性方程组的解法.在西方,直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则.这一章还引进和使用了负数,并提出了正负术——正负数的加减法则,与现今代数中法则完全相同；解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法.这是世界数学史上一项重大的成就,第一次突破了正数的范围,扩展了数系.外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数.第九章“勾股”：
利用勾股定理求解的各种问题.其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的.提出了勾股数问题的通解公式：
若a、b、c分别是勾股形的勾、股、弦,则,mn.在西方,毕达哥拉斯、欧几里得等仅得到了这个公式的几种特殊情况,直到3世纪的丢番图才取得相近的结果,这已比《九章算术》晚约3个世纪了.勾股章还有些内容,在西方却还是近代的事.例如勾股章最后一题给出的一组公式,在国外到19世纪末才由美国的数论学家迪克森得出.
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