广元市数学中考试题及参考答案.docx

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广元市数学中考试题及参考答案

2017年广元市数学中考试题及参考答案

2017年中考广元市数学试卷

一、选择题(每小题3分,共30分)每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题意的.

1.﹣

的相反数是(  )

A.﹣5      B.5      C.﹣

      D.

2.根据央视报道,去年我国汽车尾气排放总量大约为47000000吨.将47000000用科学记数法表示为(  )

A.0.47×108      B.4.7×107      C.47×107      D.4.7×106

3.下列运算正确的是(  )

A.

   B.

   C.

   D.

4.数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是(  )

A.21和19      B.21和17      C.20和19     D.20和18

5.把一块直尺与一块三角板如图放置,若∠1=45°,则∠2的度数为(  )

量超过100度,则超过部分按0.8元/度计算(未超过部分仍按每度电0.60元/度计算),现假设某户居民某月用电量是x(单位:

度),电费为y(单位:

元),则y与x的函数关系用图象表示正确的是(  )

A.

      B.

C.

      D.

10.如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为F,连结DF,下列四个结论:

①△AEF∽△CAB;②tan∠CAD=

;③DF=DC;④CF=2AF,正确的是(  )

A.①②③      B.②③④      C.①③④      D.①②④

二、填空题(每小题3分,共15分)把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上方.

11.因式分解

=.

12.在平面直角坐标系中,将P(﹣3,2)向右平移2个单位,再向下平移2个单位得点P′,则P′的坐标为.

13.在函数

中,自变量x的取值范围是.

14.已知⊙O的半径为10,弦AB∥CD,AB=12,CD=16,则AB和CD的距离为.

15.已知二次函数

的图象如图所示,有下列结论:

①abc<0;②a+c>b;③3a+c<0;④a+b>m(am+b)(其中m≠1),其中正确的结论有.

三、解答题(共75分)要求写出必要的解答步骤或证明过程.

16.计算:

17.先化简,再求值:

,其中,a=

18.如图,在▱ABCD中,点E是AB边的中点,DE的延长线与CB的延长线交于点F.求证:

BC=BF.

19.为了解某校落实新课改精神的情况,现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本,对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图.

(1)参加音乐类活动的学生人数为人,参加球类活动的人数的百分比为;

(2)请把图2(条形统计图)补充完整;

(3)该校学生共600人,则参加棋类活动的人数约为;

(4)该班参加舞蹈类活动的4位同学中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分别用F,G,H表示),先准备从中选取两名同学组成舞伴,请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率.

20.如图,某煤矿因不按规定操作发生瓦斯爆炸,救援队立即赶赴现场进行救援,救援队利用生命探测仪在地面A,B两个探测点探测到地下C处有生命迹象.已知A,B两点相距8米,探测线与地面的夹角分别是30°和45°,试确定生命所在点C的深度(结果保留根号).

21.某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”,为某镇建中、小型两种图书室共30个.计划养殖类图书不超过2000本,种植类图书不超过1600本.已知组建一个中型图书室需养殖类图书80本,种植类图书50本;组建一个小型图书室需养殖类图书30本,种植类图书60本.

(1)符合题意的组建方案有几种?

请写出具体的组建方案;

(2)若组建一个中型图书室的费用是2000元,组建一个小型图书室的费用是1500元,哪种方案费用最低,最低费用是多少元?

22.如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数

的图象交于C,D两点,与x,y轴交于B,A两点,且tan∠ABO=

,OB=4,OE=2.

(1)求一次函数的解析式和反比例函数的解析式;

(2)求△OCD的面积;

(3)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时,自变量x的取值范围.

23.如图,在⊙O中,直径AB经过弦CD的中点E,点M在OD上,AM的延长线交⊙O于点G,交过D的直线于F,∠1=∠2,连结BD与CG交于点N.

(1)求证:

DF是⊙O的切线;

(2)若点M是OD的中点,⊙O的半径为3,tan∠BOD=

,求BN的长.

24.如图,已知抛物线

过点A(﹣3,0),B(﹣2,3),C(0,3),其顶点为D.

(1)求抛物线的解析式;

(2)设点M(1,m),当MB+MD的值最小时,求m的值;

(3)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值;

(4)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点N,E为直线AC上任意一点,过点E作EF∥ND交抛物线于点F,以N,D,E,F为顶点的四边形能否为平行四边形?

若能,求点E的坐标;若不能,请说明理由.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题意的.

1.D.2.B.3.D.4.A.5.D.6.B.7.B.8.B.9.C.10.C.

二、填空题(每小题3分,共15分)把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上方.

11.

.12.(﹣1,0).13.x>114.14或2.15.①③④.

三、解答题(共75分)要求写出必要的解答步骤或证明过程.

16.

17.

18.略

19.

(1)7,30%;

(2)作图见解析;(3)105;(4)

20.

21.

(1)有三种组建方案,具体略;

(2)中型图书室20个,小型图书室10个,这种方案费用最低,最低费用是55000元.

22.

(1)

(2)8;(3)x<﹣2或0<x<6.

23.

(1)证明略;

(2)

24.

(1)

(2)

(3)

;(4)E(﹣2,1)或(

)或(

).

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