小学数学有余数的除法解决问题二教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

小学数学有余数的除法解决问题二教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学有余数的除法解决问题二教学设计学情分析教材分析课后反思

有余数的除法（解决问题二）教学设计

教学内容：

二年级下册教材第68页例6及相关内容。

教学目标：

1．通过观察、操作，学会用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。

2．经历解决问题的全过程，进一步体会解决问题的策略与方法的多样化，培养解决问题的能力，发展应用意识。

3．体会数学知识之间的联系，感受数学的统一美，积累解决问题的基本经验。

目标解析：

本课的教学目标是定位在学生已了解物体排列的简单规律和有余数除法的基础上的。

通过动手操作、观察，让学生在发现规律，运用多种策略解决问题，感受多种方法内在的联系，理解并掌握运用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。

体会解决问题方法的多样性，感受知识之间的普遍联系，体会数学的统一美，也使学生积累了解决问题的基本经验，感受余数在生活中的灵活应用，培养学生的应用意识。

教学过程：

一、设疑激趣，游戏导入

（一）游戏：

猜手指

1．游戏规则：

伸出右手，从大拇指开始数，1是大拇指，2是食指，3是中指，4是无名指，5是小拇指，数完后又回到大拇指接着数6、7、8……这样依次往下数，不要给老师看到，当你数到某个数时，让老师猜出这个数在哪个手指上。

2．学生数，老师猜。

（二）设疑导入

1．你想知道这其中的奥秘吗？

2．今天我们就来研究这类问题。

（板书课题）有余数的除法—解决问题

【设计意图：

导入环节设计了“猜手指”的游戏，一方面让学生对老师能快速正确地说出数字所在的手指感到惊奇，激发学生的好奇心和求知欲；另一方面又巧妙地照应了本课的教学内容，为新课铺垫，轻松自然，直奔主题。

】

二、操作观察，探究新知

（一）回顾规律，提出问题。

1．动手操作，摆小旗。

仔细观察，第7面小旗是什么颜色的？

第8面呢？

（设计意图：

知识唤醒）

2．发现规律，说小旗。

师：

你怎么想的？

（生说规律）

3．提出问题

按照这样的规律摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？

（二）自主探究，解决问题

1．自主探究，合作交流。

审题：

读一读，说一说，你知道了什么？

探究：

小组讨论交流，想办法解决问题，

提示：

可以摆一摆，在纸上画一画、写一写，把自己的方法表达清楚

板书知道了：

根据学生回答实物展示规律问题

解答：

2．汇报交流，组织研讨。

（1）预设一：

画图法

第16面小旗应该是黄色的。

（3）预设二：

列式法（课件6、7）

16÷3=5（组）……1（面）第16面小旗应该是黄色的。

学生讲解，设计问题：

（1）算式中的数分别表示什么意思？

分析：

16表示16面旗，3表示每3面一组，5表示分成5组，1表示还剩1面，剩下的1面就是第16面。

（2）你是怎样判断旗子颜色的？

（如果学生回答有困难，则提出预设问题：

你根据哪个数字判断旗子颜色的，为什么？

）

（3）为什么余数是1，旗子就是黄色呢？

余数是1，就说明第16面小旗是下一组里的第1面，应该是黄色。

教师结合图，解读余数1的含义

如果没有出现预设2

教师引导学习“解决问题”的方法

问题

（1）：

遇到这样的问题能不能都用实际操作的方法来解决呢？

比如问第76面小旗颜色？

第203面呢？

（生：

数小可以，数大就太麻烦了）

问题

（2）：

能不能用数学方法来解决呢？

问题（3）：

按规律把图中每三个圈一圈，看看有什么发现？

师:

你们发现了什么？

生汇报：

16面小旗，分成了5组，还剩下一面。

问题（4）：

这个过程可以用数学方法来表示吗？

<同桌2人展开讨论>

请生汇报列式师板书：

16÷3=5（组）······1（面）

【设计意图】：

让学生在交流、实践中掌握知识。

问题（5）：

说说算式中每个数表示的意思。

（16表示第16面旗子，3表示每个循环有3面小旗，5表示按规律摆了5组这样的，1表示按规律循环后剩余一面小旗。

）

【设计意图】在学生理解有余数除法意义的基础上，向学生渗透借助直观研究问题的意识和方法。

问题（6）：

剩余1面小旗依然是按规律摆的，在循环规律中第一面小旗是什么颜色？

（生：

黄）。

师：

所以，我们是根据什么来判断旗子颜色的？

生回答。

（余数）

师：

余数是1，就说明第16面小旗是下一组里的第1面，应该是黄色。

解答正确吗？

答：

第16面小旗应该是黄色。

【设计意图：

本环节设计遵循“提出问题——解决问题——建立模型”的思路，结合教材中“知道了什么？

”“怎样解答”“解答正确吗？

”三个环节展开教学。

在学生回顾规律后提出问题，在自主探究、合作交流中解决问题，通过多种不同表征方式理解列除法算式应看余数来解决此类问题的道理，感受数学统一美，进一步理解用有余数的除法知识解决与规律有关的实际问题的方法；最后，变化数据，在解决多个类似问题的过程中完善对“余数”的认识，建立解决与规律有关问题的数学模型。

】

3.基础练习

按照例6的规律接着往下摆。

第23面小旗应该是什么颜色？

（1）学生选择自己喜欢的方式，独立完成。

（2）学生交流，说算式，说颜色，说理由。

根据学生回答出示：

23÷3=7（组）……2（面）

预设：

如果仍然有学生选择摆一摆或者画一画的方式，可以从完成时间上与其他同学比较，让孩子感受哪个方法更好）

结合图分析：

余数是2，第23面小旗就是下一组的第2面，所以是红色。

解答正确吗？

答：

第23面小旗应该是红色。

师：

余数是3呢？

生答。

（大多数学生应该能够回答出不可能）

师：

为什么不可能？

<生：

因为余数必须小于除数。

>

4、变式练习，完善认识

师：

现在老师把问题稍作改变，按照例6的规律接着往下摆，第27面小旗应该是什么颜色？

（1）学生先在练习本上独立写算式。

（2）请生汇报：

27÷3=9（组）

师：

观察一下，这个算式和我们刚才的算式有没有什么不一样的？

师：

没有余数，我们该怎样判断?

（3）进行4人小组讨论，师巡视。

（生交流）

结合图共同分析：

分成9组，没有余数，说明正好分完，第27面就是这一组的最后一面，所以是红色。

解答正确吗？

答：

第27面小旗应该是红色。

【设计意图】：

变化练习，完善认识，让学生在交流、实践中掌握知识。

5、小结。

问题形式，师生共同总结

板书：

找答案，看余数。

余数是几，答案就是下一组中的第几个；没有余数，说明正好分完，就是这一组的最后一个。

三、巩固方法，积累经验。

师：

同学们的表现真棒！

老师带你们去数学乐园玩一玩。

乐园里面充满挑战，你们有信心挑战成功吗?

第一关：

教科书第69页第4题。

（基础练习）

要求：

（1）读一读，说一说知道了什么

（2）独立解决问题（请生汇报答案）

24÷5=4（组）……4（个）

答：

第24个珠子应该是红色。

第二关:

教科书第70页第5题。

（综合练习）

（1）独立解决问题。

（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？

（让多个学生提问，其他同学解答，指导：

1.把问题表达清楚。

2.解答环节要全。

）

第三关：

利用所学知识揭秘导入中猜手指的游戏（揭秘游戏，首尾呼应）

现在想一想我们一开始做的小游戏，你发现其中的奥秘了吗？

每次都数5个，就是把5看作一组，做除数，报出的数就作为被除数，然后用报出的数除以5，看余数是几。

余数是1就是大拇指，余数是2就是食指，余数是3就是中指，余数是4就是无名指，没有余数就是小拇指。

老师说数，学生猜手指。

如11,30,41等。

看谁猜的又对又快。

【设计意图：

通过揭秘“猜手指”的游戏既做到首尾呼应，又让学生在轻松愉快的氛围中巩固了新知，进一步理解余数在解决实际问题中的作用。

最后，畅谈收获，归纳总结，将所学的知识由课内向课外延伸，感受数学与生活的密切联系，进一步体会数学的应用价值。

】

小结：

今天同学们的闯关表现真不错！

我相信这都是你们运用数学知识来解决实际问题的功劳！

在我们的生活学习中有很多类似的问题，都可以通过用有余数的除法这一知识去解决，请同学们到生活中去找一找，你会有更多有趣的发现。

四、全课总结

1、这节课你有什么收获？

2、你还有什么问题吗？

教师寄语：

知识就像是大海里的一朵朵浪花，不断地积累，才能汇成知识的海洋！

五．当堂测试

1.按照这样的规律摆下去，第18朵花是什么颜色？

2.六月份有30天，有几个星期？

还多几天？

【板书设计】

有余数的除法

——解决问题

一、知道了：

3（小旗利用实物展示）

问题：

第16面旗子是什么颜色？

二、解答：

16÷3=5（组）······1（面）找答案，看余数

三、正确吗？

口答：

第16面小旗是黄色。

【设计意图】整个板书设计简洁明了，具有高度的概括性和条理性，有效地强调了这节课的教学重点，突破了教学难点。

有余数的除法—解决问题

（二）学情分析

本单元教学有余数的除法，是在学生已学过乘除法的基础上学习的。

内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。

学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级的学生思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维到抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。

在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察，操作、讨论、合作交流、抽象概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。

学生已经学习了有余数除法的知识与找规律的知识，本节课就是把这两部分知识结合起来，对大部分学生来说应该学习难度不大，可能部分学困生表达有困难。

在解决这类问题的时候，重点就是让学生理解余数的含义，余数是几，答案就是下一组中的第几个，没有余数，就是这一组的最后一个，进而确定答案。

针对不同学习基础的学生分层设计练习题，基础练习要求学生独立完成，主要让学困生回答。

综合练习，照顾中等程度的学生。

变式练习、拓展延伸，学生讨论交流，让学有余力的学生带动其他学生。

课前准备：

工具袋（红、黄小旗）、带磁铁的小旗、当堂检测纸、课件。

有余数的除法—解决问题

（二）效果分析

评测练习

学生当堂学习效果评测结果及分析

探究新知

仔细观察，第7面小旗是什么颜色的？

第8面呢？

唤醒学生的知识储备，为下面的学习做准备。

学生能够快速准确地说出答案并解释理由，表达清楚。

按照例6的规律接着往下摆。

第23面小旗应该是什么颜色？

基础练习。

90%的学生能够在例题学习的基础上，正确解答。

10%的学生能列出算式，但不能表达含义，判断颜色。

小组讨论：

按照例6的规律接着往下摆，第27面小旗应该是什么颜色？

（教材68页做一做）

变式练习，让学生在交流、实践中掌握知识。

大部分小组能积极有序地交流自己的想法，能表述清楚和认真听取他人意见。

但也有个别学生无从下手，需要教师重点引导。

练习提升

按照上面的规律穿一串珠子，第24个珠子应该是什么颜色？

（教材69页第4题）

闯关测评，基础练习。

大部分学生能够结合所学完整表达，列出算式并根据余数解答出正确颜色，表述清楚。

而且回答迅速。

但还有2%的学生把握的不是很熟练，需要进一步指导。

教科书第70页第5题。

（综合练习）

90%的学生能够归纳总结出解决问题的办法，学生掌握情况较好。

学生提问环节积极踊跃，解答正确，充分利用所学知识解决生活中问题。

但出现了有学生不说“答”的现象，需要教师提醒答题的规范性。

揭秘“猜手指”游戏

首尾呼应。

学生在轻松愉快的氛围中巩固了新知，进一步理解余数在解决实际问题中的作用。

全部学生积极参与，运用所学解决问题。

当堂测试

1．按照这样的规律摆下去，第18朵花是什么颜色？

2．六月份有30天，有几个星期？

还多几天？

测评卷全部收回。

大部分学生解答正确，解题步骤完整。

出现问题：

1.4个学生没写答。

教师应进一步规范答题要求。

2.2个学生出现错误。

一个是计算错误，1个是读错题。

需要教师课下单独辅导。

有余数的除法—解决问题

（二）教材分析

教学内容：

人教版二年级数学下册教科书第68页例6及相关内容

例6是用有余数的除法的知识解决与按规律排列有关的问题，这类问题在数学上被称为“等余问题”。

在解决这类问题的时候，我们更关心的不是所求得的商，而是余数。

在“怎样解答？

”环节，教材提供了两种解决问题的思路和方法：

第一种是用按小旗排列的规律继续画的方式解决问题；第二种是利用除法算式（竖式）解决问题。

两种方法都呈现了分析问题的过程，但第二种方法是教学的重点。

用这种方法解决问题的关键点有二：

一是通过按照排列规律3面一组地圈，理解用除法解答的道理；二是理解余数1的含义（这是确定答案的关键），都需要结合图示理解，进而建立解决此类问题的模型。

这样编排既尊重学生的发展现实，允许学生用适合于自己的方法解决问题，又可使学生了解解决问题方法的多样性，有助于提升学生解决问题的能力，促进学生思维能力的发展。

　　“做一做”是例6的拓展，要求判断第27面旗子的颜色，数目变大了，除巩固例题所学知识外，也更能体现学习上面第二种方法的必要性。

这里的重点是让学生理解没有余数的含义，进而确定答案，即一组中的最后一个图形。

教学重难点：

学习用有余数的除法的知识解决与按规律排列有关的问题。

重难点突破

（1）用有余数的除法解决按规律排列的问题，重点理解商与余数各表示什么意义。

16÷3=5（组）……1（面）

要求学生说说除法算式中每个数表示的意思

（2）用没有余数的除法解决按规律排列的问题。

重点理解余数为0时说明什么？

　按照例6的规律接着往下摆，第27面小旗应该是什么颜色？

　　（3）寻找生活中其他有规律的排列。

如：

按照上面的规律穿一串珠子，第24个珠子应该是什么颜色？

  第32盆应该摆什么颜色的花？

教学课时1课时

课型新授

有余数的除法（解决问题二）评测练习

1．按照这样的规律摆下去，第18朵花是什么颜色？

考查目的：

用有余数的除法解决按规律排列的问题，重点关注“余数”。

答案：

18÷3＝6（组）   

答：

第18朵花是红色。

解析：

第18朵花正好是第6组的最后一朵，即每一组的最后一朵红花。

 2．六月份有30天，有几个星期？

还多几天？

考查目的：

有余数除法的实际运用。

答案：

30÷7＝4（个）……2（天）    

答：

有4个星期，还多2天。

解析：

每个星期有7天是隐含条件，4个星期一共28天，六月份有30天，减去28天还剩2天。

有余数的除法—解决问题

（二）课后反思

1.我在导入环节设计了“猜手指”的游戏，一方面让学生对老师能快速正确地说出数字所在的手指感到惊奇，激发学生的好奇心和求知欲；另一方面又巧妙地照应了本课的教学内容，为新课铺垫，轻松自然，直奔主题。

在最后的拓展练习中，揭秘“猜手指”的游戏，首尾呼应，让学生在轻松愉快的氛围中巩固了新知，进一步理解余数在解决实际问题中的作用。

学生积极参与，学习热情高。

在学生谈收获环节，有一组学生同桌两人仍在猜，意犹未尽。

或许孩子不能完整的说出来“我收获了什么”，但是他们现在做的正是最大的收获。

2.导入后，没有采取接受式的学习方式展开教学，而是组织活动，让学生拿出课前准备好的彩旗，通过操作让学生获得答案。

在这一活动中，学生主动提出问题：

他们组的彩旗不够用。

借助这一问题，提醒学生：

遇到这样的问题能不能都用实际操作的方法来解决呢？

从而主动尝试用数学算式来解决。

3.自主探究，解决问题。

这一环节，我引导学生带着问题主动学习，采用两人交流，小组讨论，独立解决等多种学习方式。

本环节设计遵循“提出问题——解决问题——建立模型”的思路，结合教材中“知道了什么？

”“怎样解答”“解答正确吗？

”三个环节展开教学。

同时根据儿童的年龄特点，通过直观形象实际操作、自我探究等形式，让学生积极主动参与学习，通过自己的思索，发现问题、解决问题，来构建新的知识体系，给学生以成就感，恰如其分地体现了新课改的教学理念。

4.本节课中学生动手、动脑、动口，真正参与了教学活动的全过程，借助动手操作让学生形成数学概念，在自主、合作、讨论中学生去交流、沟通、互动、思考。

在这节课实际教学的过程时，对照预设的教案，还存在着很多的不足，由于在某些环节用时过多，致使一些教学环节处理不细致，比较遗憾。

比如最后“猜手指”，可以让学生之间猜一猜，但由于时间不够没有实施。

实施新课程对教师驾驭课堂的能力提出了更高的要求,学生课堂表现不一定和预设情况相同,甚至出现较大偏差，这就需要教师灵活掌握，科学引导。

本节课的教学，给我及时地敲响了警钟，鞭策我在今后的备课和教学时要本着认真、虚心的态度，努力学习，多听教学经验丰富老师的课，虚心请教，踏踏实实地搞好教学工作，提高驾驭教材、驾驭课堂的能力，实现自我提升。

有余数的除法—解决问题

（二）课标分析

　　《小学数学课程标准》在“学段目标”第一学段中提出“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算”；“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”的要求。

　　本单元是表内除法知识的延伸和拓展，是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础。

本单元主要包括有余数的除法的含义与计算和解决问题两部分内容。

在本节课的课程实施中，利用学生已有的解决问题的经验，通过观察、比较等活动，初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题，感受数学与生活的密切联系，继续掌握解决问题的基本思路和基本方法

　　创设“摆小旗”“串珠子”“摆花”等问题情境，借助几何直观，利用图来描述和分析问题，让学生直观、形象地明晰解决“等余问题”的解题思路，建立解决此类问题的模型。

例如，在例6的教学中，要在充分尊重学生的解题思路和方法的基础上，着重引导学生利用除法算式（竖式）解决问题，通过按排列规律3面一组地圈，理解用除法解答的道理，并结合图示理解余数与旗子颜色的关系。

　　通过适量的“解决简单的实际问题”“解决等余问题”的练习，让学生不断经历从现实生活或具体情境中发现并抽象出数学问题的过程，掌握用有余数的除法解决问题的方法与策略，积累发现和提出问题、分析和解决问题的经验。