高考物理重要考点整理磁场对运动电荷的作用.docx

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高考物理重要考点整理磁场对运动电荷的作用

2017高考物理重要考点整理：

磁场对运动电荷的作用

2017高考物理重要考点整理：

磁场对运动电荷的作用

考点33　磁场对运动电荷的作用

考点名片

考点细研究：

本考点命题要点：

（1）洛伦兹力、洛伦兹力的方向；

（2）洛伦兹力公式、洛伦兹力作用下的有界磁场中的偏转运动；（3）带电粒子在匀强磁场中的运动、时间、半径及轨迹判定等。

其中考查到的如：

2016年全国卷第1题、2016年全国卷第18题、2016年全国卷第18题、2016年四川高考第4题、2016年北京高考第22题、2016年浙江高考第题、201年全国卷第14题、201年重庆高考第1题、201年海南高考第1题、201年四川高考第7题、201年全国卷第19题、201年广东高考第16题、2014年全国卷第16题、2014年东高考第24题、2014年全国卷第20题、2014年浙江高考第2题、2014年安徽高考第18题、2014年江苏高考第14题、2014年北京高考第16题、2014年福建高考第22题等。

备考正能量：

本考点为高考的重点内容。

考查的形式既有选择题也有计算题，多考查带电粒子在有界磁场中的运动。

带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动仍然是今后高考命题的热点和重点，复习时要有足够的重视。

一、基础与经典

1．一个带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，要想确定该带电粒子的比荷，则只需要知道（　　）

A．运动速度v和磁感应强度B

B．磁感应强度B和运动周期T

．轨迹半径R和运动速度v

D．轨迹半径R和磁感应强度B

答案　B

解析　带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，利用半径公式r＝可知，要想确定该带电粒子的比荷，则只需要知道运动速度v、磁感应强度B和轨迹半径r，故A、、D错误；由周期公式T＝可知，磁感应强度B和运动周期T可确定带电粒子的比荷，B正确。

2质量和电量都相等的带电粒子和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（　　）

A．带负电，N带正电

B．的速率小于N的速率

．洛伦兹力对、N做正功

D．的运行时间大于N的运行时间

答案　A

解析　由左手定则可知带负电，N带正电，故A选项正确。

由qvB＝得R＝，由题意可知两个带电粒子的质量和电量都相等，又进入到同一个匀强磁场中，由题图可知RN8有粒子射出

D．左边界：

0－8范围内有粒子射出。

当粒子斜向上进入磁场，运动轨迹与右边界相切时，可求出粒子与右边界＝8处相切，粒子从左边界＝16处射出，这也是最大边界处，所以右边界－8

．使粒子的速度v>

D．使粒子的速度v

B．两小球每次经过轨道最低点时对轨道的压力都有FN>F

．小球b第一次到达N点的时刻与小球a第一次到达点的时刻相同

D．小球b能到达轨道的最右端，小球a不能到达轨道的最右端

答案　AD

解析　到点的过程中重力做正功，电场力做负功，到达N点时只有重力做正功，因能量守恒，所以vN>v，故A项正确；对点，F＝g＋。

对N点，FN＝g＋±F洛，可以看出无法确定FN与F的大小关系，故B项错误；电场力沿轨道切线分量减小了小球a的下滑速度，故项错误；b向右运动过程中机械能守恒，能到最右端，a向右运动过程中机械能减小，不能到最右端，故D项正确。

二、真题与模拟

10．2016·全国卷]一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。

图中直径N的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。

在该截面内，一带电粒子从小孔射入筒内，射入时的运动方向与N成30°角。

当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。

不计重力。

若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为（　　）

ABD

答案　A

解析　由题知，圆筒转过90°时粒子轨迹如图所示。

此时N到达N′位置，由对称关系可知，当粒子射出磁场时速度方向与过N′点的半径之间的夹角β＝30°，由几何关系知轨迹对应的圆心角α＝30°，粒子运动时间t2＝·T＝，而圆筒转过90°所用的时间t1＝＝，由t1＝t2可得＝，A正确。

11．2016·全国卷]平面和平面N之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。

一带电粒子的质量为，电荷量为q（q>0）。

粒子沿纸面以大小为v的速度从的某点向左上方射入磁场，速度与成30°角。

已知该粒子在磁场中的运动轨迹与N只有一个交点，并从上另一点射出磁场。

不计重力。

粒子离开磁场的出射点到两平面交线的距离为（　　）

ABD

答案　D

解析　粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由qvB＝得R＝，分析图中角度关系可知，P′半径与′Q半径在同一条直线上。

则PQ＝2R，所以Q＝4R＝，选项D正确。

12．2016·四川高考]如图所示，正六边形abdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。

一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为v时，从点离开磁场，在磁场中运动的时间为t。

不计粒子重力，则（　　）

A．vbv＝12，tbt＝21

B．vbv＝21，tbt＝12

．vbv＝21，tbt＝21

D．vbv＝12，tbt＝12

答案　A

解析　由定圆心的方法知，粒子以vb射入时轨迹圆心在a点，半径为正六边形边长L；粒子以v射入时轨迹圆心在点，半径为2L；由半径公式r＝可得vbv＝rbr＝12，由几何图形可看出，两个圆弧轨迹所对圆心角分别是120°、60°，所以tbt＝21，A项正确。

13．201·全国卷]两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。

一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的（　　）

A．轨道半径减小，角速度增大

B．轨道半径减小，角速度减小

．轨道半径增大，角速度增大

D．轨道半径增大，角速度减小

答案　D

解析　带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，得qvB＝，解得轨道半径r＝。

带电粒子由较强磁场区域进入到较弱磁场区域，磁感应强度B减小，由r＝可知，轨道半径r增大。

由于洛伦兹力不做功，带电粒子速度不变，由角速度公式ω＝v/r，可知角速度减小，选项D正确，选项A、B、错误。

14．201·全国卷]（多选）有两个匀强磁场区域和，中的磁感应强度是中的倍。

两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。

与中运动的电子相比，中的电子（　　）

A．运动轨迹的半径是中的倍

B．加速度的大小是中的倍

．做圆周运动的周期是中的倍

D．做圆周运动的角速度与中的相等

答案　A

解析　电子在两匀强磁场、中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可得evB＝，可得r＝，即＝＝，选项A正确；由a＝得，＝＝，选项B错误；根据周期公式T＝，可得＝＝，选项正确；根据角速度公式ω＝，可得＝＝，选项D错误。

1201·海南高考]如图所示，a是竖直平面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点。

P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点。

在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向（　　）

A．向上B．向下．向左D．向右

答案　A

解析　由题意知，磁铁在a点磁场方向为垂直于P向前，电子在a点的瞬时速度方向向右。

根据左手定则，可以判断出洛伦兹力方向向上，A正确。

162014·全国卷]如图，N为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出）。

一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点。

已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。

铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为（　　）

A．2B．1D

答案　D

解析　设铝板上方和下方的磁感应强度为B1和B2，由题意可知，粒子在铝板上方与下方的运动半径和动能之比分别为r1r2＝21，E1E2＝21，又r＝，E＝v2，可得B＝，故B1B2＝2，D项正确。

17．2016·辽宁三校期末]（多选）如图所示，在N上方存在匀强磁场，带同种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从点射入匀强磁场中，两粒子的入射方向与磁场边界N的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点，已知P＝d，则（　　）

A．a、b两粒子的运动半径之比为1

B．a、b两粒子的初速度大小之比为2

．a、b两粒子的质量之比为47

D．a、b两粒子的电荷量之比为21

答案　D

解析　由题图可知，a粒子在磁场中运动半径为ra＝d，运动轨迹所对的圆心角为300°，运动轨迹弧长为sa＝＝；b粒子在磁场中运动轨迹半径为rb＝d，所对的圆心角为120°，运动轨迹弧长为sb＝＝，所以a、b两粒子运动半径之比为1，故A错误；因运动时间t＝，而ta＝tb，即a、b粒子的初速度大小之比为12，故B错误；因两粒子以相同的动能入射，所以a、b两粒子的质量之比为47，故正确；因t＝×，所以a、b两粒子的电荷量之比为21，故D正确。

18．2017·豫南九校联盟联考]（多选）如图所示，、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值，静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为（不计重力），从P点经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，D为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ＝30°，孔Q到板的下端的距离为L，当、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在D板上，则（　　）

A．两板间电压的最大值U＝

B．D板上可能被粒子打中区域的长度s＝L

．粒子在磁场中运动的最长时间t＝

D．能打到N板上的粒子的最大动能为

答案　BD

解析　、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在D板上，所以圆心在点，H＝Q＝L，故半径R1＝L。

又因Bqv1＝，qU＝v，所以U＝，所以A错误；设轨迹与D板相切于点时，半径为R2，在A中，sin30°＝＝，所以R2＝，长为R2＝L，所以D板上可能被粒子打中的区域即为H的长度，s＝L－＝L，故B正确；打在QE间的粒子在磁场中运动的时间最长，为半周期，T＝，所以t＝，正确；粒子能打到N板上的临界条是轨迹与D相切，由B选项知，r＝，v＝，则粒子的最大动能E＝，故D正确。

一、基础与经典

19如图所示，虚线圆所围区域有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。

一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成θ角。

设电子质量为，电荷量为e，不计电子之间相互作用力及所受的重力，求：

（1）电子在磁场中运动轨迹的半径R；

（2）电子在磁场中运动的时间t；

（3）圆形磁场区域的半径r。

答案　

（1）　

（2）　（3）tan

解析　

（1）由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得

evB＝解得R＝。

（2）设电子做匀速圆周运动的周期为T，则T＝＝，由如图所示的几何关系得圆心角α＝θ，所以t＝T＝。

（3）由如图所示几何关系可知，

tan＝，所以r＝tan。

20一足够长的矩形区域abd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad长为L，现从ad中点垂直于磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°、大小为v0的带正电粒子，如图所示。

已知粒子电荷量为q，质量为（重力不计）：

（1）若要求粒子能从ab边射出磁场，v0应满足什么条？

（2）若要求粒子在磁场中运动的时间最长，粒子应从哪一条边界处射出，出射点位于该边界上何处？

最长时间是多少？

答案　

（1）