第五单元关注污染.docx

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第五单元关注污染

第五单元关注污染

单元备课

教学内容分数的加减法

教学目标

1.结合具体情境进一步理解通分的意义，掌握通分的方法，并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。

2.引导学生自主探究分数混合运算的方法，理解分数加减混合运算的顺序，学会具体的计算方法，能正确地进行计算。

获得成功的体验。

3.通过学生自主探究，掌握异分母分数加减法的计算方法，能比较熟练计算异分母分数的加减运算。

教学重点掌握异分母分数加减法的计算方法，能比较熟练计算异分母分数的加减运算。

教学难点：

能比较熟练计算异分母分数的加减运算。

能力培养:

解决实际问题的能力动手操作能力:

评价策略及方法:

小组合作

信息窗1通分

教学目标：

1.结合具体情境进一步理解通分的意义，掌握通分的方法，并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。

   2.培养学生提出问题、解决实际问题的能力，渗透转化的数学思想。

   3.培养学生自主探究的精神，激发学生学习的兴趣和热情。

教学重点难点：

   理解通分的意义，掌握通分的方法。

教学过程：

第一课时

一、调动旧知，探究铺垫

1.口答下面各组数的最小公倍数。

   6和8   7和8   9和18

   12和24 8和12  4和9

交流时重点引导学生说出两种特殊情况求最小公倍数的方法。

2．比较下面分数大小．

二、提出问题，明确探究目的

谈话：

（出示信息窗1）从情境图中你都了解到哪些信息？

根据学生的回答适时对学生进行环保教育，增强学生的环保意识。

谈话：

根据图中的信息，你能提出哪些比较大小的问题？

学生可能会出现以下几种情况：

1.填埋处理与回收处理的垃圾，哪类多？

2.回收处理与其他方法处理的垃圾，哪类多？

3.堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？

……

    对于像1、2这样的问题是关于同分母、同分子分数的大小的比较可及时让学生口答解决，并说一说比较的方法。

对于像3这样的问题则引导学生进行深入探究：

这两个分数，分母不相同，分子也不相同，从而引出异分母分数。

三、合作交流，探究新知

1.教学红点1。

谈话：

怎样比较这两个异分母分数的大小呢？

请同学们动脑想一想，看看你们能用哪些方法解决这个新问题？

小组合作讨论解决方法。

①汇报各种方法。

⑴化成小数来比较：

3/7≈0.43 2/5=0.4   0.43＞0.4所以3/7＞2/5

⑵化成同分母分数比较：

3/7=15/35 2/5=14/35所以3/7＞2/5

⑶化成同分子分数比较：

3/7=6/14 2/5=6/15 所以3/7＞2/5

②引导学生比较以上三种方法的相同点和不同点，使学生明确这三种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，并且保证了结果不变，同时体会三种方法在解决问题上的灵活性。

③引导学生观察第二种方法，揭示通分的概念。

谈话：

今天，我们重点研究化成同分母分数的方法。

在这一过程中根据的是什么？

（根据分数的基本性质）适时揭示概念——公分母：

我们把几个分数的相同分母叫做公分母。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。

（板书课题：

通分）

    2.教学红点2，用通分的方法比较3/4和5/6的大小。

①先让学生独立解决。

②全班交流。

引导学生针对不同的公分母讨论：

用什么数做公分母更简单？

讨论之后使学生明确：

用几个分母的最小公倍数做公分母最简单。

3.教学绿点问题，把3/10和4/15通分。

学生独立完成。

订正时让学生说说：

你能说一说怎样通分吗？

你认为通分的关键是什么？

（学生用自己的语言归纳）

教师小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。

四、巩固练习，形成技能

1.看你的眼睛亮不亮（找公分母）：

1/6和4/9   3/8和7/24  2/7和5/11

通过刚才的练习，你有什么发现？

交流后引导学生体会用最小公倍数作公分母更简单。

2.自主练习3

（1）出示题目，学生独立完成。

（2）全班交流，让学生说出不对的错在哪里，应怎样改。

3.把下面的各组分数通分

   4/5和7/8  5/16和7/12 2/9和1/3  5/21和3/14

4.比较每组两个分数的大小

   3/4○5/7  7/11○15/22  3/8○5/12  4/7○2/3

5.一个普通的鸡蛋，蛋黄的质量约占2/5，蛋青的质量约占1/2，其余的是蛋壳。

蛋黄和蛋青哪部分重一些？

五、总结归纳

这节课你有什么收获？

通分时应注意什么？

【课后反思】

在本课教学中，将“通分”知识的学习嵌入解决“怎样比较异分母分数大小？

”这一问题过程中，通过引导学生运用自主探索、合作交流、积极思考等方式在获得问题答案的基础上，引导学生观察讨论解决问题的各种方法，获得了对“通分”意义的理解和方法的掌握。

通过这种教学方式，最大收益不在于问题解决本身，而在于发现隐含于问题背后的各种关系和科学知识，形成对某些侧面的更深理解，以及发展学生的个性化思维水平，提高自主学习的能力。

第二课时

一、创设情境，梳理旧知

谈话：

“上节课我们通过垃圾处理方式的比较学会了异分母分数大小的比较，谁能说一说异分母分数怎样比较大小吗？

”

请你说一说通分的关键是什么？

二、基本练习提高技能

1.自主练习9

  交流时让学生说说自己是怎样比较大小的。

2.自主练习5

（1）学生独立做，4生板演。

（2）订正时，交流比较的方法，使学生灵活运用比较分数大小的方法。

三、综合练习学以致用

1.自主练习7，分一分，填一填。

（1）学生独立思考，讨论思路，明确所有分数都要与进行比较。

（2）学生完成后，全班汇报交流。

2.自主练习6

一道题里面包含了同分母分数的比较和同分子分数的比较

引导学生明确：

要知道哪类节目最多，只要把哪两个分数进行比较就可以了。

2.自主练习8

学生独立完成第一问。

鼓励学生提出不同的问题，及时解决。

3.自主练习10

这是一道三个数进行比较的题目。

学生独立思考后，进行方法的交流，然后再独立完成，指生板演。

4.自主练习11

学生独立思考，小组交流方法。

明确：

要比较谁折得快，首先要统一标准，最后进行三个分数的大小比较。

5.自主练习12，供学有余力的学生练习。

 【课后反思】

新课程强调：

让学生学习有价值的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。

本课的练习设计充分运用教材资源和学生的生活实际，由浅入深，给学生提供了足够的时间和思考的空间，在知识上从通分方法的复习到运用，从基本练习到综合练习，这样分层次的练习设计符合学生的认知规律，既巩固了新知，也发展了学生的思维，在经历、体验、感悟和实践中学习数学，获得了对数学事实和经验的理性认识和情感体验，掌握了必要的基础知识和基本技能，真正成为解决问题的主角。

 信息窗2：

异分母分数加减法

教学目标：

1.通过学生自主探究，掌握异分母分数加减法的计算方法，能比较熟练计算异分母分数的加减运算。

2.进一步渗透环保教育，培养环保意识。

3.运用所学知识解决简单的实际问题，提高学生解决问题的能力。

教学过程：

                       第一课时                         

一、创设情境，导入新课

同学们你知道2008年奥运会的奥帆赛在哪举行吗？

（青岛）那我们作为青岛的小市民应该怎样做呢？

（讲文明树新风，讲卫生爱环保……..），为了迎接奥帆赛的到来青岛各个部门都在做着充分的准备，看，空气质量监测中心的叔叔阿姨们为改善空气质量，还特地计划实施了“蓝天工程”。

二、合作学习，探求新知。

1.教师引导学生提出与本节课有关的更多数学问题，依据学生的回答重点板书以下两个问题：

①表格中空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？

②空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？

2.学习异分母分数加法，也就是解决问题①。

（1）指多名学生口头列式，板书：

（2）引导学生观察这个分数式子，和前面我们学过的分数加法有何不同？

谈话：

（揭示课题）今天我们来共同研究：

异分母分数加减法

（3）能直接计算吗？

分母不同怎么办呢？

请同学们根据前面学过的知识，四人一小组合作解决这个问题。

学生分组合作学习，教师巡视。

（4）各小组交流汇报，可能有以下几种情况：

方法一：

把分数化成小数进行计算。

方法二：

我们小组通过画图，借助直观图形理解算理。

方法三：

先通分，把不同的分母化成相同的分母。

只要分数单位相同了，就可以直接加了。

（5）比较学生中出现的不同方法，你最喜欢用那种解法？

说明理由。

（通分的方法）

引导学生在比较中明确：

第1种当分数不能化成有限小数时难以解决，有局限性；第2种较麻烦；第3种比较适用。

）

（6）通分的方法你是怎样想的？

先指生说，在同位相互说说。

3.学习异分母分数减法，也就是解决问题②。

（1）学生独立试着完成

（2）汇报交流，并让学生说说是怎样想的？

4.总结异分母加减法的法则。

（1）异分母加减法怎样计算呢？

告诉你的同位吧！

（2）全班交流。

引导学生梳理并板书：

异分母分数加减法      通分      同分母分数加减法

三、自主练习，巩固加深

1.快乐出发、巩固基础：

      课本66页2

2.小试身手，火眼金睛：

课本

3.登高望远，展示能力

（1）一根电线长米，剪去米后，还剩下多少米？

（独立完成，并说计算过程，主要看是否会正确运用通分进行异分母相减）

（2）一本书第一天读了全书的 ，第二天读了全书的，两天共读了全书的几分之几？

（同第一小题）

【课后反思】

异分母分数加减法是本单元的教学重点，在课的设计中尽量体现新的课程理念，让每个学生在课堂上“活”起来，在新知识的探讨过程中，留给学生足够的自主探究空间，充分发挥学生的主动性，注重让学生利用已有知识经验去推动新知识的学习，通过合作交流去探索异分母分数加减的算理和算法，充分体现了学生的自主建构。

有利于培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

第二课时

教学过程：

一、谈话引入，巩固知识

同学们上节我们学习了什么新知识？

（异分母分数加减法）

下面我们一起做个“我来当老师”的游戏，请同学们每人出一道异分母分数加减法的题目交给同位自主解决，然后你再对你的同位作出正确的评价，好吗？

生互相交流，看做题方法是否对，书写是否规范。

二、转化思想，体会运用

1.谈话：

同学们，异分母分数加减法的关键是什么？

（化成同分母分数加减法。

）适时板书：

2.谈话：

转化是一种重要的数学思想方法，就是将新知识化成已有的知识来解决，这是研究数学、解决问题经常用到的方法。

你能举例以前哪些地方用到转化的思想吗？

指生口答。

三、解决问题，发展思维

1.做自主练习第6题

这是一道数形结合的题目。

可按下列步骤进行：

①估测

②把直观的图形转化成相应的分数进行计算

③验证上面的估测，并做出相应的评价

2.做自主练习第8题

①比赛谁算的又好又快

②做完后让学生仔细观察题目特点，发现了什么？

③小组交流汇报

④验证猜想，得出结论

⑤利用结论快速计算（可用于口算、提高口算速度

 3.做自主练习第7题

让学生独立完成，发现问题及时纠正。

4.综合应用、拓展延伸

小明每天在学校时间占全天的在家学习时间占，睡觉时间占。

让学生提出问题并解答最后交流评价。

5.在□里填上分数，在○里填上＞或＜

四、全课小结

同学们这节课你收获了什么？

【课后反思】

新数学课程标准提出的总体目标之一是“让学生获得适应未来社会生活和继续学习所必需的数学基本知识以及基本的数学思想方法”。

“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神数学的思想、研究的方法等，这些都随时随地发生作用，使他们终身受益。

”为了学生的可持续发展，作为数学教师，不仅应重视数学知识的传授，而且应重视数学思想的训练和培养。

本练习设计充分运用教材资源并适当的进行了拓展，符合学生认知规律，，让学生自身经历获得对数学事实和经验的认识，有利于调动学生的积极性，获得愉快的情感体验。

信息窗3：

噪音污染

教学目标：

1.结合具体情景让学生经历提出问题、解决问题的过程，培养学生的发现问题、解决问题的能力，提高将知识应用于生活的能力。

2.引导学生自主探究分数混合运算的方法，理解分数加减混合运算的顺序，学会具体的计算方法，能正确地进行计算。

获得成功的体验。

3.进行环保教育，提高学生的环保意识。

教学过程：

一、生活情境导入。

谈话：

同学们，作为社会的主人，创建美好的生活环境是我们每个人的责任，因此大家都很关注生活中的各种问题。

今天老师想和大家一起看一段生活中的情景，看你会发现哪些环保问题？

教师播放有关城市交通噪音污染的录像：

马路上汽笛声声尖厉刺耳，行人时时为骤鸣的汽笛声惊吓；娱乐场所靠近居民区，喧天的乐声影响人们休息……

谈话：

同学们，看完短片你有什么感受？

学生针对所见，结合生活述说个人感受。

二、探索学习新知。

1.在情境中提出问题。

谈话：

是啊，噪音极大的危害着人们的健康，其中交通噪音污染在噪音占有很大的比例，引起国家的关注，2006年我国对部分城市进行了交通噪音污染监测，监测情况如下：

（课件出示2006年我国部分城市交通噪音污染监测结果统计表）

谈话：

你了解到那些数学信息？

学生说得到的数学信息：

无污染、轻度污染、中度污染、重度污染分别占总数的几分之几。

谈话：

同位相互交流看根据这些信息，你们能提出几个两步计算的数学问题吗？

学生同位合作，在练习本上将提出的问题写下来。

教师参与，发现有代表性的问题请学生写到黑板上。

①受交通污染的城市一共占几分之几？

②中度污染的城市比轻微污染和无污染的城市多多少？

……

汇报交流：

除了黑板上的问题你还提出了哪些不同的数学问题？

2.解决问题①——分数连加

师：

我们一起来解决大家提出的问题①“受交通污染的城市一共占几分之几？

”

（1）谈话：

你想怎样解决？

请学生发表个人意见。

教师根据学生的回答板书算式1/5+1/2+1/10=

（2）学生独立思考自己试着计算一下，可以同位相互交流计算的方法和依据。

学生可能出现不同的算法：

A先算十分之一加二分之一，通分后计算得到十分之六，再与五分之一相加通分后得到十分之八，约分得五分之四。

B先算五分之一加二分之一，通分后计算得到十分之七，再加十分之一得十分之八，约分得五分之四。

C把三个数一次通分，得到十分之二加十分之五加十分之一得到十分之八，约分得五分之四。

（3）教师引导学生对各种方法进行比较，感受思路从左到右依次计算方便又快捷，进行自我优化。

教师小结：

这几种方法都可以正确的计算出我们提出问题的结果，我们的计算时按照从左到右的顺序依次计算比较方便简单。

3.解决问题②——分数连减和加减混合

谈话：

下面我们再来解决问题②“中度污染的城市比重度污染和无污染的城市多多少？

”

（！

）引导学生分析：

要解决这个问题必须先知道什么？

（引导学生找中间问题：

重度污染的城市和无污染的城市一共占调查总数的多少。

）

（2）然后小组讨论解决，教师参与讨论了解学生解决方案。

（3）各小组汇报解决方案并说明计算过程及意义。

   引导学生着重说明有小括号的异分母分数加减混和计算的方法和依据：

五分之一与十分之一的和表示什么？

是否可以先算二分之一加十分之一再减五分之一？

（4）教师引导学生明确以分母分数连减按从左到右的顺序依次计算；有小括号的异分母分数加减混合题先算小括号内的。

4.解决绿点问题。

谈话：

影响城市环境的噪音主要由生活噪音和交通噪音，其中生活噪音占1/2，交通噪音1/3，影响城市环境的其他噪音占几分之几？

（1）学生尝试独立解答，如果有困难，可以同伴互助。

教师关注学生能否找到单位“1”。

（2）汇报交流：

为什么这样列式？

你是怎样通分的？

引导学生理解将“1”变成6/6的道理。

谈话：

看了我们看到的和计算出的这些有关污染的触目惊心的数字，你有什么感受？

作为地球小主人我们该做些什么？

引导学生感受受噪音污染的城市比较多，人们的生活环境质量正在下降，降低噪音保护环境，刻不容缓人人有责。

三、总结计算顺序。

谈话：

分数加减混合运算的运算顺序是怎样的？

学生回忆计算过程，讨论之后得出结论：

分数加减混合运算顺序跟整数加减混合运算的运算顺序相同。

从左到右依次计算，有括号的先算括号内的。

教师注意引导学生完整严谨的表述结论。

四、自主练习，复习巩固。

1.自主解决黑板上同学们提出的其他未解决的问题。

2.做自主练习的2、3题                                     

【课后反思】

本节课是在学生掌握同分母分数的加减混合运算方法、异分母分数加减法的基础上进行教学的。

在“噪音污染”的教学情境中，提出需解决的问题，引导学生运用固有的知识进行迁移，来自主探索“异分母分数加减混合运算”的运算顺序，学会具体的计算方法，解决情境中的问题。

注重发挥学生学习的主动性，以学生的认知水平和学习现状为教学基点，教师顺势引导帮助学生梳理思维过程，明晰所学知识，做好知识的建构。

我学会了吗？

教学目标：

1.结合具体情景培养学生发现问题、解决问题的能力，提高将知识应用于生活的能力。

2.对本单元所学知识进行全面回顾，使学生对所学知识有一个系统整体的把握。

培养学生的归纳概括能力。

帮学生形成良好的知识建构。

3.继续通过教学情境，提高学生的环保意识。

教学过程：

一、回顾所学知识。

谈话：

同学们，最近的学习中我们一直在关注有关环境保护的问题。

同时，我们也学到了很多与分数有关的知识，想一想本单元你学习了哪些知识？

a.   小组讨论后学生汇报。

教师板书知识点：

通分，公分母，异分母分数比较大小，异分母分数加减法。

b.引导学生复习：

（1）什么是通分，通分有什么用处？

你能举例说明吗？

学生举例说明，不明确的其他学生作补充。

明确异分母分数比较大小，做加减法都需要用到通分。

教师小结：

通分很有用，它既可以帮助我们比较异分母分数的大小又可以帮我们做异分母分数加减法。

（教师分别板书：

比较异分母分数的大小   异分母分数加减法）

（2）比较异分母分数的大小只有通分这一种方法吗？

学生举例说明还有那些方法可以比较异分母分数的大小。

如：

1/2和1/3分子相同，分母越大分数就越小；借助中间分数为参照进行比较等等。

（3）哪位同学可以说一道异分母分数的加减法算式？

请学生说，教师板书，异分母分数的加减算式或是混合运算的算式。

教师挑一道典型性题目请学生说明：

这道题该怎样计算？

二、创设情景，整理知识。

谈话：

我们知道生活垃圾堆积、空气质量下降、噪音污染严重等问题正在影响着人们的正常生活。

同学们提出要从我做起从点滴做起保护环境、珍惜资源，下面我们来看一组有关生活用水的数字材料：

1．出示课本上的情景图，提出问题。

a.做饭,洗衣服,洗澡哪一项用水量大?

b.做饭和洗衣服的用水量共占生活用水量的几分之几？

c.做饭，洗衣服和洗澡的用水量共占生活用水总量的几分之几？

……

学生没提到的主要问题教师提示补充。

（问题要包含本单元的主要知识点）

2．选择喜欢的问题探究解决。

a．小组选择要解决的问题写在纸上，并列式解答。

b．汇报。

投影展示，一人主讲，全班订正。

教师选主要的知识点板书。

3.看板书，师生小结。

重点引导学生回顾这部分知识运用中应该注意的问题。

4.谈话：

生活用水在水资源耗用中也占有很大的比重，地球上的水资源是有限的，目前许多地区已经出现水资源缺乏的状况。

同学们，你们认为我们应该做些什么呢？

学生发表个人见解。

三、巩固练习。

1、比较大小。

       3/5（）5/7     7/11（）7/12  3/4（）9/16  4/15（）7/30

2、填空。

3/5+5/6=（ ）/30+（ ）/（）=（）/（ ）

11/12-13/18=（ ）/36-（ ）/36=（ ）/（ ）

3．小小审判员。

（判断正误）

（1）1/4+2/3=1+2/4+5=3/9=1/3  （    ）

（2）异分母分数相加减，要先化成同分母分数才能相加减。

 （   ）

（3）1-1/8+7/8=1-1=0   （    ）

（4）11/12-（1/12+1/6）=11/12-1/12+1/6=1 （   ）

   4.计算。

1/3+4/21+2/3

16/9-1/8-7/8

8/9-（2/9+4/11）

26/25-4/13-5/13-4/13

5.拓展延伸。

（1）   在1/5和1/6之间的分数有多少个？

你能写出几个？

（2）   （3/11-6/7+3/4）+（8/11+6/7-1/2）

【课后反思】

本节课主要是先通过小组讨论和教师引导，让学生对本单元所学的知识进行全面地回顾，使学生对所学知识有一个系统、整体的把握。

然后出示情境图，请学生对信息进行选择整理，提出相关问题，并进行解决。

进一步感受数学在解决生活问题中的价值。

最后进行一些典型题目的练习，在练习中学生将对本单元的知识进行综合的运用，形成对知识的更加清晰的脉络认知。

知识的复习与环境把保护的主题相互辉映，促使学生知识学习和人文品格齐头并进。