高一物理学案必修二全册.docx
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高一物理学案必修二全册
一、曲线运动
【要点导学】
1、物体做曲线运动的速度方向是时刻发生变化的，质点经过某一点（或某一时刻）时的速度方向沿曲线上该点的。
2、物体做曲线运动时，至少物体速度的在不断发生变化，所以物体一定具有，所以曲线运动是运动。
3、物体做曲线运动的条件：
物体所受合外力的方向与它的速度方向。
4、力可以改变物体运动状态，如将物体受到的合外力沿着物体的运动方向和垂直于物体的运动方向进行分解，则沿着速度方向的分力改变物体速度的；垂直于速度方向的分力改变物体速度的。
速度大小是增大还是减小取决于沿着速度方向的分力与速度方向相同还是相反。
做曲线运动的物体，其所受合外力方向总指向轨迹侧。
匀变速直线运动只有沿着速度方向的力，没有垂直速度方向的力，故速度的改变而不变；如果没有沿着速度方向的力，只有垂直速度方向的力，则物体运动的速度不变而不断改变，这就是今后要学习的匀速圆周运动。
【范例精析】
例1、在砂轮上磨刀具时可以看到，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线飞出，为什么由此推断出砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向沿砂轮的切线方向?
解析火星是从刀具与砂轮接触处擦落的炽热微粒，由于惯性，它们以被擦落时具有的速度做直线运动，因此，火星飞出的方向就表示砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向。
火星沿砂轮切线飞出说明砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向沿砂轮的切线方向。
例2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，则质点（ ）
A．一定做匀变速运动 B．一定做直线运动
C．一定做非匀变速运动 D．一定做曲线运动
解析：
质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。
由题意可知，当突然撤去F1时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故A正确，C错误。
在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：
一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是：
F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是：
F1的方向和速度方向不在一条直线上）。
故B、D的说法均是错误的。
拓展：
不少同学往往错误认为撤去哪个力，合力就沿哪个力的方向。
物体在三个不在同一直线上的力的作用下保持静止，处于受力平衡状态，合力为零，任意两个力的合力与第三个力是平衡力，大小相等而方向相反，若撤去其中一个力，物体所受合力与该力反向。
例3、关于曲线运动，下面说法正确的是（）
A．物体运动状态改变着，它一定做曲线运动
B．物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变
C．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致
D．物体做曲线运动时，它的加速度方向始终和所受到的合外力方向一致
解析物体运动状态的改变是指物体运动速度的变化，包括速度大小或方向的变化。
若物体只改变速度的大小而保持方向不变，则物体作直线运动，故选项A错误。
而曲线运动是变速运动，它的运动状态一定改变，故选项B正确。
物体作曲线运动的条件是合外力方向与速度方向不共线，而加速度方向就是合外力的方向，故选项C错误而故选项D正确。
【能力训练】
1．关于曲线运动速度的方向，下列说法中正确的是（）
A．在曲线运动中速度的方向总是沿着曲线并保持不变
B．质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，它在某一点的瞬时速度的方向与这—点运动的轨迹垂直
C．曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向就是在曲线上的这—点的切线方向
D．曲线运动中速度方向是不断改变的，但速度的大小保持不变
2．如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹（铅球视为质点），A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是（）
A．为AB的方向B．为BC的方向
C．为BD的方向D．为BE的方向
3．物体做曲线运动的条件为（）
A．物体运动的初速度不为零
B．物体所受的合外力为变力
C．物体所受的合外力的方向上与速度的方向不在同一条直线上
D．物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同—条直线上
4．关于曲线运动，下列说法中正确的是（）
A．变速运动—定是曲线运动
B．曲线运动—定是变速运动
C．速率不变的曲线运动是匀速运动
D．曲线运动也可以是速度不变的运动
5．做曲线运动的物体，在其轨迹上某一点的加速度方向（）
A．为通过该点的曲线的切线方向
B．与物体在这一点时所受的合外力方向垂直
C．与物体在这一点速度方向一致
D．与物体在这一点速度方向的夹角一定不为零
6．下面说法中正确的是（）
A．做曲线运动的物体的速度方向必变化
B．速度变化的运动必是曲线运动
C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动
D．加速度变化的运动必定是曲线运动
7．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（）
A．速度一定不断改变，加速度也一定不断改变；
B．速度一定不断改变，加速度可以不变；
C．速度可以不变，加速度一定不断改变；
D．速度可以不变，加速度也可以不变。
8．下列说法中正确的是（）
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下一定做曲线运动
C．物体在恒力或变力作用下都可能做曲线运动
D．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向一定不在同一直线上
9．如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力方向改变而大小不变（即由F变为-F），在此力作用下物体以后的运动情况，下列说法正确的是（）
A．物体不可能沿曲线Ba运动；
B．物体不可能沿曲线Bb运动；
C．物体不可能沿曲线Bc运动；
D．物体可能沿原曲线由B返回A。
10．一个做匀速直线运动的物体，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时，物体运动为（）
A．继续做直线运动
B．一定做曲线运动
C．可能做直线运动，也可能做曲线运动
D．运动的形式不能确定
二、质点在平面内的运动
【要点导学】
1、质点在实际运动过程中，可以看做物体同时参与了几个运动，这几个运动就是物体实际运动的分运动。
物体的实际运动（合运动）的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度。
2、由分运动求合运动的过程叫做；由合运动求分运动的过程叫做。
3、运动的位移、速度、加速度的合成遵循矢量合成法则定则。
运动的分解是的逆过程，同样遵循定则。
4、分运动和合运动的特点：
⑴运动的独立性：
一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，互不干扰。
⑵运动的等时性：
合运动和分运动同时发生、同时进行、同时结束，运动的时间相等。
⑶等效性：
合运动产生的效果是各分运动分别产生的效果的总效果，它能替代所有的分运动，即合运动与分运动的等效性。
5．决定合运动的性质和轨迹的因素
物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。
物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。
两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？
决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线（如图1所示）。
常见的类型有：
（1）a=0：
匀速直线运动或静止。
（2）a恒定：
性质为匀变速运动，分为：
①v、a同向，匀加速直线运动；②v、a反向，匀减速直线运动；③v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。
）
（3）a变化：
性质为变加速运动，加速度大小、方向都随时间变化。
【范例精析】
例1．无风时气球匀速竖直上升的速度是4m/s，现自西向东的风速大小为3m/s，则
（1）气球相对地面运动的速度大小为 ，方向 。
（2）若风速增大，则气球在某一时间内上升的高度与风速增大前相比将 。
（填“增大”、“减小”、“保持不变”）
解析：
（1）题中气球的运动，在地面上的人看来，它同时参与了两个运动，即竖直向上的运动和自西向东的水平运动，其合速度与其关系为：
v2＝v竖2+v东2
设合速度方向与水平方向夹角为θ，则：
tanθ＝v竖/v东
代入数据可得：
合速度大小v＝5m/s，θ＝arctan1.33＝53°，即合速度的方向为向东偏上53°。
（2）如果一个物体同时参与两个运动，这两个分运动是“相互独立、同时进行”的，各自遵守各自的规律。
本题中，由风引起的水平方向的分运动不会影响气球竖直方向的分运动，所以不管水平方向的风速如何变化，气球在同一时间内上升的高度总是一定的。
拓展：
从本例不难看出，要正确解答有关运动的合成与分解的问题，首先要认清合运动和分运动，实际发生的运动就是合运动，参与而实际并没发生的运动就是分运动；二要正确理解运动的独立性原理；三要掌握运动的合成与分解的法则，灵活运用平行四边形定则。
例2.河宽d=100m，水流速度为v1=4m/s，船在静水中的速度是v2=3m/s，求：
（1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？
最短时间是多少？
船经过的位移是多大？
（2）欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？
渡河时间多长？
解析：
设想水不流动，则船将以v1速度做匀速直线运动，设想船不开行，则船将以v2速度顺水飘流，可见实际渡河时，渡船同时参与两个分运动，其合运动沿v1与v2矢量和的方向做匀速直线运动，由于分运动与合运动的等时性，船渡河时间等于v1分运动的时间。
（1）不论v1与v2的大小如何，船头v1的方向垂直指向河岸时，时间最短，t=x1/v1=d/v1=（100/4）s=25s
（2）因船速小于水速，故小船不能垂直过河，但有无最短航程呢？
虽然不能垂直过河，但有最短的路程，用画圆的方法可找出最短船程时夹角θ，并可找到这时速度之间关系满足的特征，如图。
则sinθ=v1/v2
x=d/sinθ，t=s/v合=d/（sinθ
）
拓展：
（1）不论v1与v2的大小如何，当船头v1的方向垂直指向河岸时，时间最短，且最短时间为。
（2）当v1＞v2时，合速度垂直过岸，航程最短为d，当v1＜v2时不能垂直过岸，但仍有最短路程，此时船的实际航向与下游夹θ角，且sinθ=v1/v2。
【能力训练】
1．一人游泳渡河以垂直河岸不变的速度（相对水）向对岸游去，河水流动速度恒定．下列说法中正确的是（）
A．河水流动速度对人渡河无任何影响
B．游泳渡河的路线与河岸垂直
C．由于河水流动的影响，人到达对岸的时间与静水中不同
D．由于河水流动的影响，人到达对岸的位置，向下游方向偏移
2．如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中，正确的是（）
A．合运动一定是曲线运动
B．合运动一定是直线运动
C．合运动是曲线运动或直线运动
D．当两个分运动的速度数值相等时，合运动才为直线运动
3．一船以恒定的速率渡河，水流速度恒定（小于船速），要使船垂直到达对岸，则（）
A．船应垂直河岸航行
B．船的航行方向应偏向上游一侧
C．船不可能沿直线到达对岸
D．河的宽度一定时，船到对岸的时间是任意的
4．一个物体的运动由水平的匀加速度a1=4m/s2和竖直的匀加速度a2=3m/s2两个分运动组成，关于这个物体的运动加速度说法正确的是（）
A．加速度的数值在1－7m/s2之间B．加速度的值为5m/s2
C．加速度数值为7m/s2D．加速度数值为lm/s2
5．一人站在匀速运动的自动扶梯上，经时间20s到楼上，若自动扶梯不动，人沿扶梯匀速上楼需要时间30s，当自动扶梯匀速运动的同时，人沿扶梯匀速（相对扶梯的速度不变）上楼，则人到达楼上所需的时间为________s
6．两个相互垂直的运动，一个是匀速，另一个是初速度为零的匀加速运动，其合运动一定是________（填“直线运动”或“曲线运动”）
7．如图所示，某船在河中向东匀速直线航行，船上的人正相对于船以0.4m/s的速度匀速地竖直向上升起一面旗帜，当他用20s升旗完毕时，船行驶了9m，那么旗相对于岸的速度大小是多少?
8．河宽300m，水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为5m/s，问
（1）以最短时间渡河，时间为多少?
可达对岸的什么位置?
（2）以最短航程渡河，船头应向何处?
渡河时间又为多少?
（1）当船头对准对岸行驶时（并不是到达正对岸），时间最短，最短时间60s，到达对岸，在出发点下游180m
（2）由于v1＞v2，所以船可以垂直到正对岸，船头与河岸上游夹角为α＝arccos（3/5），渡河时间75s
9．竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水和一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速上浮，现将玻璃管倒置，在圆柱体匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速运动，已知圆柱体运动的速度是0.05m/s，θ＝600，如图所示，则玻璃水平运动的速度是多大？
三、抛体运动的规律
【要点导学】
1．关于抛体运动
（1）定义：
物体以一定的初速度抛出，且只在重力作用下的运动。
（2）运动性质：
①竖直上抛和竖直下抛运动是直线运动；平抛、斜抛是曲线运动，其轨迹是抛物线；
②抛体运动的加速度是重力加速度，抛体运动是匀变速运动；
③抛体运动是一种理想化运动：
地球表面附近，重力的大小和方向认为不变，不考虑空气阻力，且抛出速度远小于宇宙速度。
（3）处理方法：
是将其分解为两个简单的直线运动
①最常用的分解方法是：
水平方向上匀速直线运动；竖直方向上自由落体运动或竖直上抛、竖直下抛运动。
②在任意方向上分解：
有正交分解和非正交分解两种情况，无论怎样分解，都必须把运动的独立性和力的独立作用原理相结合进行系统分解，即将初速度、受力情况、加速度及位移等进行相应分解，如图1所示。
在x方向：
以初速度为vx0=v0cosα，加速度为ax=gsinα的匀加速直线运动。
在y方向：
以初速度为vy0=v0sinα，加速度为ay=gcosα的匀加速直线运动。
2．平抛运动的规律
平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
3．斜抛运动的规律
斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动.
【范例精析】
例题、飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹（取g＝10m/s2，不计空气阻力）
（1）试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹；
（2）包裹落地处离地面观察者多远？
离飞机的水平距离多大？
（3）求包裹着地时的速度大小和方向。
解析：
（1）飞机上的飞行员以正在飞行的飞机为参照物，从飞机上投下去的包裹由于惯性，在水平方向上仍以360km/h的速度沿原来的方向飞行，但由于离开了飞机，在竖直方向上同时进行自由落体运动，所以飞机上的飞行员只是看到包裹在飞机的正下方下落，包裹的轨迹是竖直直线；地面上的观察者是以地面为参照物的，他看见包裹做平抛运动，包裹的轨迹为抛物线。
（2）抛体在空中的时间取决于竖直方向的运动，即t＝（2h/g）1/2＝20s。
包裹在完成竖直方向2km运动的同时，在水平方向的位移是：
x＝v0t＝2000m，即包裹落地位置距观察者的水平距离为2000m。
空中的包裹在水平方向与飞机是同方向同速度的运动，即水平方向上它们的运动情况完全相同，所以，落地时，包裹与飞机的水平距离为零。
（3）包裹着地时，对地面速度可分解为水平和竖直两个分速度：
v0＝100m/s，vy＝gt＝200m/s
v＝（v02+vy2）1/2＝10m/s。
tanθ＝vy/v0＝200/100＝2，所以θ＝arctan2。
拓展：
同一个运动对于不同的参照物，可以有各不相同的形式和性质，不同的观察者所用的参照物不同，对同一物体的运动的描述一般是不同的。
【能力训练】
l．关于平抛运动，下列说法中错误的是（C）
A．是匀变速运动B．任意两段时间内速度变化方向相同
C．是变加速运动D．任意两段时间内速度变化大小相等
2．关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（D）
A．平抛物体运动的速度和加速度都随时间的增加而增大
B．平抛物体的运动是变加速运动
C．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变
D．做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大
3．两个物体做平抛运动的初速度之比为2∶1，若它们的水平射程相等，则它们抛出点离地面高度之比为（C）
A．1∶2B．1∶
C．1∶4D．4∶1
4．以初速度v水平抛出一物体，当物体的水平位移等于竖直位移时，物体运动的时间为（C）
A．v/（2g）B．v/gC．2v/gD．4v/g
5．飞机以150m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔1s又让B球落下，不计空气阻力.在以后的运动中，关于A球与B球的相对位置关系，正确的是（取g=10m/s2）（D）
A．A球在B球前下方
B．A球在B球后下方
C．A球在B球正下方5m处
D．A球在B球的正下方，距离随时间增加而增加
6．从倾角为θ的足够长的斜面顶端A点，先后将相同的小球以大小不同的速度v1和v2水平抛出，落在斜面上，关于两球落到斜面上的情况，下列说法正确的是（B）
A．落到斜面上的瞬时速度大小相等
B．落到斜面上的瞬时速度方向相同
C．落到斜面上的位置相同
D．落到斜面上前,在空中飞行的时间相同
7．在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地，已知汽车从最高点至着地点经历的时间约0.8s，两点间的水平距离约为30m，忽略空气阻力，则汽车在最高点时速度约为_______m/s，最高点与着地点的高度差为m（取g=10m/s2）37.53.2
10．以初速度v＝10m/s水平抛出一个物体，取g＝10m/s2，1s后物体的速度与水平方向的夹角为______，2s后物体在竖直方向的位移为______m45°20
11．一座炮台置于距地面60m高的山崖边，以与水平线成45°角斜向上的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为120m/s。
（忽略空气阻力，取g=10m/s2）求：
（1）炮弹所达到的最大高度；
（2）炮弹落到地面时的时间和速度；
（3）炮弹的水平射程。
（1）420m
（2）17.65s，124.9m/s（3）1497.7m
四、实验：
研究平抛运动
【要点导学】
1．平抛运动
定义：
将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动.
条件：
初速度水平；仅受重力。
特点：
由于速度方向与受力方向不在一条直线上，故平抛运动是曲线运动，又受力恒定，所以平抛运动是匀变速曲线运动。
注意：
不要认为曲线运动就一定不是匀变速运动，其实物体是否做匀变速运动是由合外力或加速度是否恒定决定的，平抛运动加速度恒为重力加速度g，根据
Δv=gΔt，做平抛运动的物体在相等时间内速度的变化是相等的。
2．理论探究
（1）平抛运动是一复杂的运动，如何来探究这个复杂运动的规律呢？
根据运动合成与分解的思想，可将一个复杂的运动简化为简单的运动去认识，可将平抛运动分成水平方向和竖直方向的直线运动。
（2）从力的独立作用原理出发分析物体的运动，可知，平抛运动的物体在水平方向上不受力的作用，应做匀速直线运动，在竖直方向初速为零，只受重力，应做自由落体运动。
3．实验探究
（1）设置与分运动等效的条件进行对比实验
①与平抛运动的物体同时自由下落的物体对比。
实验1如图1所示，用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落，A、B两球同时开始运动。
观察两球是否同时落地。
如果同时落地，说明什么问题？
多次改变小球距地面的高度和打击的力度，重复这个实验。
如果每次都同时落地，说明什么问题？
实验观察到，改变小球距地高度和打击力度，两球总是同时落地，说明两者在竖直方向的运动相同，即都是自由落体运动。
②与平抛运动的物体初速度相同的匀速直线运动对比。
实验2在如图2所示的装置中，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等。
将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出。
实验结果是两小铁球同时到达E处，发生碰撞。
增加或者减小轨道M的高度，只改变小铁球P到达桌面时速度的竖直方向分量的大小，再进行实验，结果两小铁球总是发生碰撞。
试分析该实验现象说明了什么?
解析将P铁球在水平方向上的运动，在不同竖直高度的情况下与Q铁球对比，发现P、Q两球总是相遇，P球水平方向上的运动不因P球在竖直方向运动的时间长短而改变，总是和在水平面上匀速运动的Q球有完全相同的运动情况，所以本实验说明了:
①平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动；②平抛运动的物体在竖直方向上的分运动，不影响水平方向上的分运动，分运动各自具有独立性。
（2）描绘平抛运动的轨迹，建立水平、竖直的直角坐标系，通过研究水平和竖直两个方向的位移时间关系，获得各分运动的确切情况。
描迹法探究平抛运动规律的实验器材和步骤
实验器材：
斜槽轨道、小球、木板、白纸、图钉、铅垂线、直尺、三角板、铅笔等.
实验步骤：
①安装斜槽轨道，使其末端保持水平；
②固定木板上的坐标纸，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线呈水平方向；
③以斜槽末端为坐标原点沿铅垂线画出y轴;
④让小球从斜槽上适当的高度由静止释放，用铅笔记录小球做平抛运动经过的位置；
⑤重复步骤4，在坐标纸上记录多个位置；
⑥在坐标纸上作出x轴，用平滑的曲线连接各个记录点，得到平抛运动的轨迹；
⑦在轨迹上取几个点，使这些点在水平方向间距相等，研究这些点对应的纵坐标y随时间变化的规律。
运用此轨迹，若已知水平方向上的运动特点，可分析竖直方向上的运动特点，若已知竖直方向上的运动特点，可分析水平方向上的运动特点。
比如，若在竖直方向上物体做初速度为零的匀加速运动，必然是连续相等的时间内位移之差Δy等于常数，即Δy=gΔt2，从物体抛出计时，连续相等的时间内的位移yⅠ、yⅡ……之比为1∶3∶5∶…∶（2n-1）。
实验过程注意事项：
①保证斜槽末端的切线水平，方木板竖直且与小球下落的轨迹平面平行，并使小球运动时靠近木板，但不接触；
②小球每次都从斜槽上同一位置滚下；
③小球做平抛运动的起点不是槽口的端点，应是小球在槽口时球的重心在木板上的水平投影点；
④小球在斜槽上开始滚下的位置要适当，以便使小球运动的轨迹由木板的左上角到右下角。
【范例精析】
例1关于平抛运动，下列说法正确的是（）
A．平抛运动是匀变速运动
B．平抛运动是变加速运动
C．任意两段时间内加速度相同
D．任意两段相等时间内速度变化相同
解析本题要把好平抛运动是匀变速曲线运动及速度的矢量性，平抛运动的物体只受重力作用，故a=g，即做匀变速曲线运动，A选项正确，B选项不对，C选项正确。
由匀变速运动公式△v=g△t，得任意相等的时间内△v相同，D正确。
例2如图所
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